Численные методы определения частот поперечных колебаний

Частоту свободных колебаний многопролетных трубок можно вычислить также, пользуясь предложенным Ю. А. Шаманским методом определения частоты поперечных колебаний гребных валов [41 ], причем с большей точностью, чем по номограмме на рис. 45. Этот метод заключается в следующем. Задаются некоторой произвольной частотой колебания, численно близкой к частоте колебания наиболее длинного пролета трубки при упруго заделан- [c.119]

Матрица А этого уравнения обладает многими замечательными свойствами. Она является весьма разреженной матрицей общего вида, ее система фундаментальных ортонормированных функций обеспечивает хорошую устойчивость численного процесса решения краевой задачи, в определителе отсутствуют точки разрыва 2-го рода, формируется без привлечения матричных операций. Эти преимущества позволяют эффективно определять спектр собственных значений - корни уравнения (6.61). Точность спектра зависит, естественно, от точности исходной модели, где, напомним, используется только один член ряда (6.2). Уравнение (6.61) позволяет определять критические силы как статическим (при со = 0), так и динамическим методами. При определении собственных значений пластин нужно учитывать, что из уравнения (6.61) можно получить спектры частот и критических сил при фиксированном числе полуволн в направлении оси ох (например, для коэффициентов А, В, С таблицы 17 одна полуволна в направлении оси ох и множество полуволн в направлении оси оу). Вычисляя коэффициенты А, В, С при второй частоте колебаний балки, из уравнения (6.61) можно получить спектры пластины для двух полуволн в поперечном и множества полуволн в продольном направлениях и т.д. Точность решения задач устойчивости и динамики прямоугольных пластин по МГЭ определим из примеров. [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...