Задачи статистической термодинамики

Задачи статистической термодинамики [c.424]

Одна из основных задач статистической термодинамики состоит в нахождении уравнений состояния тела, т. е. связей между внешними силами Л, внешними параметрами ]Ыг и температурой 7, а также в определении энтропии s. Покажем, что если свободная энергия известна как функция ]Ыг и 7, т. е. -ф—ap(ji, 7), где, как и прежде, х — совокупность (щ, Цг, Mr, ) то уравнения состояния и энтропия вполне определены. Для этого перепишем уравнения (2.12), (2.15), выражающие два основных закона термодинамики, в виде [c.42]

Полупроводники, как и металлы, характеризуются частично заполненными энергетическими зонами. Однако в металлах степень заполнения настолько велика, что при решении задач статистической термодинамики или теории переноса должна быть использована квантовая статистика вырожденная, или фермиев-ская). Ниже уровня Ферми лежат одна или более зон, так что даже при абсолютном нуле температуры металл остается проводником (во многих случаях при низких температурах возникает состояние сверхпроводимости). Напротив, степень заполнения энергетических зон полупроводников может быть столь малой, что в задачах равновесной статистической термодинамики (см. задачу 16.5) или теории переноса превосходным первым приближением может служить классическая статистика. В этом случае уровень Ферми лежит внутри запрещенной зоны, так что при температуре, равной абсолютному нулю, все зоны либо полностью заполнены, либо совершенно пусты поэтому при температуре О К вещество является диэлектриком. [c.489]

Что приводит к возникновению потока энергии от одной системы к другой Ответ на этот вопрос лежит в основе понятия температуры. Направление потока энергии определяется не просто тем, что энергия одной системы больше энергии другой, так как системы могут очень сильно различаться по размерам и строению. При постоянстве общей энергии эта суммарная энергия и VI + и2 может распределяться между двумя системами самыми разными способами. Первая задача статистической термодинамики состоит в исследовании наиболее вероятного распределения энергии между двумя системами. [c.39]

В этой книге излагаются только отдельные задачи, относящиеся к статистической кинетике (гл. 6), и некоторые общие методы в пх связи с задачами статистической термодинамики. [c.165]

Как известно, задача термодинамики — это изучение свойств тел в состоянии равновесия ( термодинамического равновесия ). Эта же задача ставится и в статистической термодинамике, которой будет посвящена эта глава книги. Только в статистической теории мы будем исходить из определенных представлений о строении тела — его молекулярной структуры, будем считать, что нам известны силы, действующие между его частицами, и взаимодействие его частиц с внешними телами. Задача статистической термодинамики — исходя из определенной молекулярной модели тела, найти свойства этого тела и их зависимость от температуры и внешних условий, в которых оно находится. [c.181]

Разберем более подробно, как можно поставить задачу статистической термодинамики. Для конкретности рассмотрим задачу на примере, предполагая, что наша система — газ. [c.181]

Одна из основных задач статистической термодинамики- состоит в нахождении уравнений состояния тела, т. е. связей между внешними силами Рг и внешними параметрами н температурой [c.36]

Для решения задач методами термодинамики совершенно необходимо знать уравнение состояния. Однако оно не может быть получено в рамках термодинамики и должно быть найдено либо экспериментально, либо методами статистической физики. Конкретный вид уравнения состояния зависит от индивидуальных свойств вещества. [c.9]

Автор, широко образованный педагог, прекрасно сознавая огромное значение статистической термодинамики для решения технических задач, показал формы и методы использования основных результатов статистики Больцмана и квантовых статистик Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака при рассмотрении важнейших понятий термодинамики, как например внутренней энергии, теплоемкости, энтропии и т. д. [c.7]

В курсе излагаются основные положения термодинамики, ее метод и дается применение этого метода к исследованию конкретных задач в различных областях физики. Статистическая термодинамика не входит в данный курс она должна следовать за ним. [c.3]

Что касается спектральной плотности энергии излучения p(v, Г), то методами термодинамики ее найти не удается, и ее определение представляет задачу статистической физики. Однако и в термодинамике удается получить некоторые важные сведения о виде функции p(v,7 ). Эти сведения составляют содержание закона Вина, к выводу которого мы теперь и приступим. [c.87]

Как уже упоминалось во введении, основная задача статистической физики может быть сформулирована следующим образом зная законы, управляющие движением отдельных частиц системы, установить законы поведения макроскопических масс вещества. Поэтому статистическая физика представляет собой теоретическое обоснование законов термодинамики с точки зрения атомно-молекулярных представлений. [c.164]

Для того чтобы определить условия, при которых объемная вязкость сжимаемой жидкости может не учитываться, необходимо обратиться либо к эксперименту, либо к методам статистической термодинамики, допускающей в принципе вычисление коэффициента переноса из первого начала. Однако статистические методы для газов с большой плотностью или для жидкостей пока не разработаны до такой степени, которая позволила бы полностью решить поставленную задачу. Что касается газов с малой плотностью, т. е. при условии, что в расчет принимаются только двойные столкновения молекул, можно предполагать, что в таких газах объемная вязкость тождественно равна нулю. [c.69]

Определение вида функции / представляет собой задачу статистической механики. Именно эту задачу оказалось невозможно решить с помощью классической теории. Выводы термодинамики [соотношения (5.24), (5.26) и (5.41)], напротив, имеют неограниченную применимость, ибо основаны лишь на двух положениях механики системы, а именно на формуле Максвелла (5.20) для давления излучения и понятии параметрической инвариантности, которые сохраняют силу и в квантовой теории. [c.97]

Статистическая термодинамика, или статистическая физика, тоже опирается на опытные положения, но эти положения относятся уже к молекулярным представлениям строения физических систем. Благодаря всестороннему и более полному проникновению в сущность явлений статистическая физика дает более глубокое их толкование. Однако феноменологическая термодинамика не растворяется в статистической физике. Для решения очень многих задач достаточны методы феноменологической термодинамики. [c.10]

Под редакцией П. Ландсберга ЗАДАЧИ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ [c.1]

Изложению собственно статистической механики предшествует краткое, но логически замкнутое изложение термодинамики и классической кинетической теории газов. Такой порядок с педагогической точки зрения диктуется двумя причинами. Во-первых, термодинамика успешно описывает значительную часть макроскопических явлений, рассматриваемых в статистической механике. При этом термодинамическое описание основывается не на молекулярной динамике, а на нескольких простых и интуитивно очевидных постулатах, сформулированных в рамках привычных понятий. Когда читатель ознакомится с термодинамикой, задача статистической механики сведется к объяснению термодинамики. Во-вторых, классическая кине тическая теория газов является единственным известным частным случаем, когда термодинамика может быть выведена из основных принципов, т. е. молекулярной динамики. Изучение этого частного случая поможет нам понять, почему способ описания, принятый в статистической механике, оказывается пригодным. [c.7]

Задача статистической механики состоит в выводе всех равновесных свойств макроскопической молекулярной системы, исходя из законов молекулярной динамики. Следовательно, в ее задачу входит не только вывод общих законов термодинамики, но также и получение конкретных термодинамических функций для данной системы Статистическая механика, однако, не описывает процесса приближен, я системы к состоянию равновесия, не отвечает она и на вопрос о том, может ли вообще данная система оказаться в состоянии равновесия. Статистическая механика выясняет только, каким является состояние равновесия для данной системы. [c.157]

Задачи, которые ставит и решает статистическая термодинамика (термодинамическая статистика), можно охарактеризовать следующим образом. Исходя из определенных представлений о строении и механизме снстемы, например газа, кристалла или излучения, определить значения различных физических величин в состоянии термодинамического равновесия, при данных внешних условиях — заданной температуре, объеме и т. д. При этом величипы, характеризующие термодинамическое равновесие, рассматриваются как средние от тех или иных функций координат и импульсов нашей системы. Термодинамические равенства сохраняются при этом как точные равенства, но относящиеся только к этим средним значениям. Это дает возможность ввести в статистическую теорию все термодинамические величины температуру, энтропию, свободную энергию и т. д. [c.163]

Основная задача статистической механики состоит в обосновании и выводе законов термодинамики, а также в вычислении термодинамических функций для данных молекулярных моделей. При этом мы имеем дело со средними или наиболее вероятными значениями рассматриваемых величин. Однако с формальной точки зрения применение статистических методов требует исследования также и возможных отклонений от средних величин, которые в физике называются флуктуациями. Оказывается, что эта область исследования, помимо ее чисто формального значения, представляет также и большой физический интерес. Действительно, глубокое понимание макроскопических свойств вещества невозможно без учета роли флуктуаций. Вместе с тем флуктуации лежат в основе многих наблюдаемых на опыте физических явлений, интересных с самых различных точек зрения. [c.36]

Анализ задачи основан на известной физической модели решеточного газа . См. Киттель Ч. Статистическая термодинамика. Приложение 2, 310-312. М. Наука, 1977. [c.141]

С. Теоретич. определение П. т. как ф-ций соответствующих переменных составляет осн. задачу статистич. термодинамики (см. Статистическая физика). П. т. широко применяются для получения общи соотношений между физ. св-вами макроскопич. тел и анализа термодинамич. процессов и условий равновесия в физ.-хим. системах. Термин П. т. ввёл франц. физико-химик П. Дюгем (1884), основатель же метода П. т. амер. физик Дж. У. Гиббс пользовался термином фундаментальные функции . [c.580]

Изучаемая нестационарная открытая система первоначально не находится в равновесии со своим термостатом ее эволюция направлена в сторону достижения частичного равновесия системы с термостатом. С учетом того, что эволюцией системы управляют потенциалы (термодинамические силы), характеризующие состояние системы, Г.П. Гладышев [2] использовал для анализа открытых систем удельную величину функции Гиббса, отнесенную к единице объема или массы. Напомним, что в соответствии с функцией Гиббса движущей силой процесса для закрытых систем при постоянных температуре и давлении является стремление системы к минимуму свободной энергии (максимуму энтропии), если в системе не совершается никакая работа кроме работы расширения [17]. Гиббс предвидел широкие возможности термодинамики для решения различных задач, сделав следующие предсказания ...Несмотря на то, что статистическая механика исторически обязана возникновением исследованиям в области термодинамики, она, очевидно, в высокой мере заслуживает независимого развития как вследствие элегантности и простоты ее принципов, так и потому, что она приводит к новым результатам и проливает новый свет на старые истины в областях, совершенно чуждых термодинамике . [c.21]

В настоящей, второй книге курса рассматриваются неравновесные системы многих частиц. Изучение таких систем является более сложной задачей. При решении этой задачи также возможны два различных подхода неравновесно-термодинамический и молекулярно-кинетический. Первый подход представляет собой обобщение термодинамики на неравновесные процессы, а второй— исходит из основного уравнения статистической физики — уравнения Лиувилля, частное решение которого уже использовалось в теории равновесных систем. [c.5]

Как так и не вычисляются в термодинамике, а берутся из опыта или находятся методами статистической физики. Значение нам известно и = СуТ. Выражение для имеет вид (см. задачу 10.25) [c.217]

Ча то параметрами называют любые термодинамические переменные. Та-жое название не соответствует математическому содержанию понятия параметра. В математике параметры — это переменные, вообще говоря, коэффициенты, входящие в математические выражения наряду с основными независимыми переменными, но сохрайяющие на некотором этапе решения задачи постоянные значения. Если иметь в виду статистическую термодинамику, то в ней термодинамические величины выступают действительно как параметры статистических распределений. [c.15]

Уравнение Эйлера (26а) определяет движение идеальной жидкости. Для получения уравнений гидродинамики реальной (вязкой) жидкости или газа надо искать решение уравнения Больцмана, отличное от локального распределения Максвелла. Мы получим тогда уравнения Навье—Стокса, Барнетта и т. д., в которых коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии выражаются через молекулярные характеристики. Эти уравнения представляют собой замкнутую систему уравнений термодинамики необратимых процессов. Такой вывод этих уравнений в общем случае выходит за рамки нашего курса. Мы ограничимся здесь только характеристикой методов решения кинетического уравнения Больцмана и рассмотрим ряд частных задач статистической теории неравновесных систем. [c.142]

Установление характера связи макроскопических свойств систем с микроскопическими явлениями, протекаюуднми-в них постоянно, является главной задачей статистической физики. Задачей статистичес-1.0Й термодинамики, как составной части статистической физики, является изучение особенностей и макроскопических характеристик различных тепловых п энергетических процессов на основе молекулярнокинетического подхода к изучаемым явлениям. Так как движения мо- [c.424]

Основываясь на этих блестящих рез льтатах, можно поставить вопрос нельзя ли найти закон Карно Клаузиуса при помощи молекулярных теорий, понимая, конечно, последние в очень широком смысле, так как общности результата должна каким-либо образом соответствовать общность предпосылок Австрийскому физику Больцману принадлежит честь первого успешного подхода к этой задаче и установления связи между понятием вероятности, определенным образом понимаемой, и термодинамическими функциями, в частности энтропией. Рядом с ним нужно считать одним из основателей этой новой ветви теоретической физики — статистической термодинамики — Уилларда Гиббса. Далее следует упомянуть работы Пуанкаре, Планка и Эйнштейна. Общий результат, который можно считать окончательно установленным, это существование связи между энтропией некоторого состояния и вероятностью этого состояния. [c.18]

Вывел законов Т.н. п. из законов механики (класснч. и квантовой) и получение выражений для кинетич. ко-эф. через параметры, характеризующие iроение вещества, входят в задачу неравновесной статистической термодинамики, к-рая относится к Т.н.п. так же. как статистич. термодинамика к термодинамике (см., напр., Грина—Кубо форму.1ы). Обоснование Т.н. п. для газов даёт кинетическая теори.ч гаюв. [c.89]

Сегодня имеется обширная литература, в которой излагаются конкретные вопросы теории неравновесных процессов. Однако, в отличие от равновесной статистической механики, основанной на универсальном методе ансамблей Гиббса, существует большое число различных подходов к неравновесным системам. Поскольку детали микроскопических взаимодействий тесно связаны с неравновесными свойствами многочастичных систем, может показаться, что общий статистический подход к необратимым процессам вообще невозможен. Как следствие такой точки зрения, во многих недавно изданных книгах отсутствует изложение неравновесной статистической механики как таковой. Вместо этого проводится мысль, что различные явления требуют различных подходов. Тем не менее, фундаментальная идея статистических ансамблей Гиббса применима и к неравновесных системам, так что задача состоит в том, чтобы использовать эту идею в форме, пригодной для описания различных неравновесных процессов, в рамках единого метода. Такой метод, известный теперь как метод неравновесного статистического оператора был развит Д.Н. Зубаревым и изложен в его книге Неравновесная статистическая термодинамика , которая появилась на русском языке в 1971 году, а затем была переиздана в США (1974 г.) и в Германии (1976 г.). Позже краткое введение в метод было дано в книге Г. Рёпке Неравновесная статистическая механика (на немецком языке книга вышла в 1987 году и на русском — в 1990 году). [c.10]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА — распространенное название раздела статистической физики, посвященного вычислениям макроскопич, характеристик системы (термодинамич, иотеициалсв, ур-пия состояния и т, и,) через свойства составляющих систему частиц и их элементарные взаимодействия, С,м, Статистическая задача многих тел. [c.72]

Одно из наиболее интересных физических приложений статистической термодинамики касается изменений, происходящих в системе при ее помещении в электрическое и магнитное поля ). В самой этой задаче не возникают особые трудности, но прежде всего нужно иметь соответствующее выражение для работы, соверщаемой над системой приложенным полем. Существуют, [c.289]

В приведенных в пастояш,ей книге задачах по термодинамике и статистической механике рассматриваются главным образом равновесные состояния. Вероятно, было бы желательно охватить и кинетические методы, а также приложения термодинамики и статистической механики к неравновесным проблемам. Нам пришлось, однако, ограничиться лишь сжатым рассмотрением этих вопросов в последней главе (гл. 6 настояш,его издания). Это вызвано тем, что объем книги и так оказался гораздо больше, чем предполагалось ранее кроме того, задачи на неравновесные процессы, конечно, значительно более сложны. [c.11]

Рл — ыостоянпые, входящие в энтропии реагирующих газов. Следует подчеркнуть, что этот член входит в изменение энтропии при реакции, а потому и в константу равновесия. А отсюда совсем не вытекает, что произвольная постоянная в эптропии системы пе имеет фуютческого смысла. Задача о вычислении величины Д5 в определсиии констант химических реакций является важнейшей задачей химической термодинамики. Эта задача решается методами статистической термодинамики с учетом квантовой теории. ) ще до развития этих методов Нернстом были предложены в известном смысле эквивалентные методы вычисления химических констант, исходящие нз ряда сформулированных им положений, вытекающих из опыта и известных под названием принципа Периста . [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...