Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности

Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности [c.62]

Для полного аналитического описания процесса конвективного теплообмена необходимо задать систему дифференциальных уравнений, выражающих законы сохранения массы (уравнение неразрывности), импульса (уравнение движения), энергии соответствующие специальные законы переноса импульса и теплоты зависимость физических свойств теплоносителя от температуры и давления [c.203]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРОДИНАМИКИ 1. Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности движения [c.49]

Если движение по тракту жидкости или газа происходит без теплообмена с внешней средой, то достаточно использовать закон сохранения массы (уравнение неразрывности), закон сохранения количества движения (уравнения движения) и уравнение состояния. [c.19]

В заключение рассмотрим основные уравнения газодинамики, лежащие в основе моделей разнообразных пневматических и гидравлических устройств. Уравнение закона сохранения массы называют уравнением неразрывности [c.159]

Равенство (143.13) называют уравнением неразрывности, записанным в переменных Эйлера. Это уравнение накладывает ограничение на скорости точек сплошной среды. Из вывода очевидно, что оно представляет собой закон сохранения массы. [c.230]

Уравнение (88) или другие виды того же уравнения ((89), (90)) носят традиционное наименование уравнения сплошности или неразрывности , хотя выражают, собственно говоря, закон сохранения массы. [c.150]

Основные законы аэрогидродинамики. Уравнение неразрывности. В соответствии с законом сохранения массы через каждое поперечное сечение струйки при установившемся движении в единицу времени протекает одна и та же масса жидкости или газа, т. е. [c.233]

Отсюда после соответствующей подстановки получаем уравнение неразрывности — закон сохранения массы — для единичной струйки газа прп установившемся течении [c.12]

Закон сохранения массы для движущейся произвольным образом жидкости выражается уравнением неразрывности или сплошности, которое является одним из фундаментальных уравнений гидромеханики. Для его вывода проведем в жидкости фиксированную в пространстве замкнутую поверхность S (рис. 2.5), ограничивающую объем W, и выделим на ней элемен- [c.33]

Ударную волну в деформируемом теле определим как волну сильного разрыва, на фронте которой терпят разрыв непрерывности параметры р, V, (сг) и другие параметры, характеризующие состояние и движение среды. На поверхности разрыва должны выполняться определенные условия, выражающие законы сохранения массы, количества движения и энергии, которым соответствуют [11] уравнение неразрывности [c.38]

Для получения уравнения неразрывности движения, которое является выражением закона сохранения массы, рассмотрим по- [c.62]

Уравнение неразрывности легко получить другим путем. Используя закон сохранения массы для элементарного объема dU, получим [c.64]

Для движения со сферической симметрией уравнение неразрывности, выражающее собой закон сохранения массы, имеет вид [c.284]

Уравнение неразрывности струи можно получить, пользуясь законом сохранения массы жидкости. Рассмотрим установившееся движение жидкости в трубопроводе переменного сечения (рис. 2.9). Выберем два произвольных сечения I и 11, нормальных к оси потока. Через сечение 1 за время At на участок между сечениями 1—П поступит масса жидкости а через сечение 11 за это же время выйдет масса жидкости тг. Масса пи не может быть больше массы т , так как жидкость несжимаема, а стенки русла жесткие. Но масса пи не может быть в меньше массы тпг, так как жидкость обладает текучестью и при наличии атмосферного давления разрыв в сплошном потоке невозможен. Следовательно, [c.29]

Закон сохранения массы для сплошной среды формулируется в виде уравнения неразрывности (его называют также уравнением сплошности, см. гл. 12). Для процесса истечения это уравнение имеет вид [c.180]

Уравнение неразрывности (сплошности) выражает закон сохранения массы при движении жидкость сплошным образом заполняет пространство и во время движения не происходит ни потери вещества, ни его возникновения (исключая специальные случаи источников или стоков массы внутри жидкости). [c.276]

Уравнение сплошности (неразрывности) выводится на основе закона сохранения массы. Выделим в потоке жидкости элементарный параллелепипед объемом dV со сторонами dx, dy и dz и вычислим массовый расход жидкости через него за время dx (рис. 24.6). [c.315]

Уравнение неразрывности. Закон сохранения массы выражается уравнением неразрывности, которое имеет вид [c.83]

Уравнение неразрывности, вытекающее из закона сохранения массы, для (-Й фазы имеет вид [c.8]

Уравнение неразрывности есть результат применения закона сохранения массы к движущейся среде (жидкости, газу). [c.21]

Рассмотрим течение жидкости вдоль трубы с переменной площадью поперечного сечения Р = Р х), где координата х измеряется вдоль оси канала (рис. 3.1). Уравнение неразрывности, т. е. закон сохранения массы, примет вид [c.32]

Уравнение неразрывности выражает закон сохранения массы, записанный для движущейся жидкой среды. Согласно этому закону масса m изолированной системы за все время движения остается постоянной, т. е. [c.32]

Полученный результат указывает, что при одномерном течении удельный расход рс (расход жидкости на единицу площади поперечного сечения потока) имеет одно и то же значение в каждой точке поперечного сечения трубки тока. Уравнение неразрывности часто используется в интегральной форме. Для его вывода рассмотрим элемент трубки тока, расположенный между произвольно проведенными контрольными сечениями (рис. 2.1). Согласно закону сохранения массы при стационарном течении количество жидкости, втекающей внутрь рассматриваемого объема при отсутствии внутренних источников, должно равняться количеству жидкости, покидающей этот объем. Другими словами, расход массы жидкости через поверхность рассматриваемого объема должен быть равен нулю [c.34]

Это равенство выражает собой закон сохранения массы, так что условие на ударной волне для vi, получаемое из уравнения неразрывности, должно при таком выборе 0 удовлетворяться. Действительно [c.30]

Уравнение неразрывности можно получить, применяя закон сохранения массы к маленькому стационарному элементу объема, выделенному в потоке текущей жидкости. Его можно записать в векторной форме [c.38]

Если при движении жидкость целиком (без пустот и разрывов) заполняет пространство, то ее плотность р и местная скорость связаны зависимостью, которая называется уравнением неразрывности и выражает закон сохранения массы. [c.27]

Применительно к механике сплошной среды, которая строится на основе ньютоновской механики, законы сохранения приводят к существенным результатам. Из закона сохранения массы следует уравнение неразрывности, т. е. необходимое условие существования движущейся и деформирующейся среды именно как сплошной. Из закона сохранения импульса следуют дифференциальные уравнения движения сплошной среды, которые являются основой расчета ее движения и деформации. Из закона сохранения момента импульса следует симметрия тензора напряжения, что существенно упрощает динамические уравнения сплошной среды. Закон сохранения энергии лежит в основе экстремальных принципов сплошной среды и энергетических методов расчета напряженно-дефор-мированного состояния. [c.134]

Закон сохранения массы н уравнение неразрывности [c.137]

Дифференциальные уравнения механики сплошной среды. Основой для получения уравнений, описывающих одномерное течение газа в трубопроводе, служат уравнения механики сил0Ш) 0Й среды, виражающие законы сохранения массы (уравнение неразрывности), количества движения (уравнение движения) и энергии [59] [c.91]

При выводе уравнений движения (2.52), (2.53) и уравнения неразрывности (2.54) использованы второй закон Ньнэтона, закон сохранения массы и опытный закон вязкого трения. [c.95]

Для однофазной среды свободная конвекция в общем случае описывается системой уравнений, выражающих законы сохранения массы, количества движения и энергии в жидкости. Величина массовой силы пропорциональна ускорению свободного падения (Р g), а для летательных аппаратов сумме ускорения свободного падения и ускорения летательного аппарата (f g + а). В общем случае вличина массовой силы определяется суммой ускорения свободного падения g и ускорения, соответствующего дополнительно действующей массовой силе (центробежной, электромагнитной и т. д. ). Уравнения движения, неразрывности и энергии с граничными и начальными условиями позволяют получить численное решение для ряда конкретных задач [c.144]

Для определения локальных характеристик движения и теплообмена жидкостей и газов используются уравнения, следующие из основных физических законов сохранения массы, количества движения, энергии в сочетании с обобщенным законом вязкого течения Ньютона и законом теплопроводности Фурье. Это приводит к уравнениям неразрывности, движения и энергии, которые дополняются функциями свойств жидкости от температуры и давления. При отсутствии турбулентности в химически однородных однофазных изотропных средах полученная система уравнений является замкнутой. Эти уравнения справедливы и для описания мгновенных характеристик течения в пределах микромасщтаба турбулентного потока. [c.230]

Уравнение неразрывности (сплощности) определяет закон сохранения массы [c.230]

В этой главе мы получим систему основных уравнений тепло- и массообмена для поля потока жидкости, обтекающего тело. Используя закон сохранения массы, получим дра уравнения — уравнение неразрывности в уравнение диффузии. С помощью теоремы имйульсов выведем уравнения движения пограничного слоя и уравнения Навье — Стокса. И, наконец, на основании закона сохранения энергии получим различные формы уравнения энергии пограничного слоя и общее уравнение энергии потока вязкой жидкости. [c.33]

Уравнение неразрывности следует из закона сохранения массы и из условия постоянства потока. Уравнение для трехразмерного потока может быть выражено [c.6]

Согласно закону сохранения массы, изменение объема этой жидкости 1Может происходить только за счет плотности. Это условие представляется уравнением неразрывности или сплошности (p= onst) i [c.137]

Создатели теоретич. гидромеханики Л. Эйлер (L. Euler) и Д. Бернулли (D. Bernoulli) применили открытые Ньютоном законы механики к исследованию течений жидкостей и газов. Из закона сохранения массы Эйлер получил неразрывности уравнение, а из 2-го закона Ньютона — ур-ния движения идеальной (не обладающей вязкостью) жидкости (см. Эйлера уравнение гидромеханики). Бернулли вывел теорему, выражаемую Бернулли уравнением и представляющую собой частный вид ур-пия сохранения энергии. [c.463]

НЕРАЗРЫВНОСТИ УРАВНЕНИЕ вгидромеха-нике — выражает закон сохранения массы для движущейся жидкости (газа). В переменных Эйлера см. Эйлера уравнения гидромеханики) Н. у. имеет вид [c.330]

Уравнением неразрывности называют закон сохранения массы. Рассмотрим в потоке жидкости некоторую произвольную фиксированную замкнутую поверхность 5, ограничивающую объем о. Выделим на поверхности элемент площади з и построим единичный вектор п, направленный наружу по нормали к поверхности (рис. 2.1). Поток жидкости пронизывает замкнутую поверхность, причем через выделенный элемент поверхности за единицу времени протекает масса жидкости, равная ри,4з, где — нормальная к поверхности составляющая скорости жидкости р — плотность жидкости. Проекцию скорости на нормаль можно заменить через скалярное произведение вектора скорости и на единичную нормаль п рпис1з. В индексной записи [см. формулу (1.7) [ это выражение примет вид рп и1(1з. [c.14]

Для получения уравнений, описывающих температурные поля и напряжения в деформируемом теле, в дальнейшем рассматриваются малые перемещения и градиенты перемещений. В этом случае вектор перемещения и с компонентами Н рассматривается как некоторое векторное поле, тензор деформаций с компонентами Еу - как тензорное поле, определенные в действительном векторном пространстве [75]. Компоненты тензора деформаций выражаются через компоненты вектора перемещений соотношениями Коши .у=(ди1/дХу+диудх,)/1 (здесь и далее /, / = 1, 2, 3, а также везде в формулах подразумевается суммирование по повторяющимся латинским индексам). Тогда из уравнения неразрывности (закона сохранения массы) [19] [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...