Уравнение сохранения массы (неразрывности)

УРАВНЕНИЕ СОХРАНЕНИЯ МАССЫ (НЕРАЗРЫВНОСТИ) [c.16]

Для сплошной среды важное значение имеет уравнение сохранения массы, или уравнение неразрывное ги. Для его вывода введем понятие плотности сплошной среды. Плотностью р в точке М пространства называют предел отношения массы Ат в элементарном объеме к этому [c.558]

Для сплошной среды важное значение имеет уравнение сохранения массы, или уравнение неразрывности. Для его вывода введем понятие плотности сплошной среды. Плотностью р в точке М пространства называют предел отношения массы Ат в элементарном объеме А1/ к этому объему, охватывающему точку М, при стягивании его в эту точку, т. е. [c.541]

Вторым уравнением, необходимым для определения функций Н и V, служит дифференциальное уравнение неразрывности, которое мы выведем с учетом упругости жидкости и стенок трубы. Для этого выделим двумя бесконечно близкими сечениями трубы (рис. 102, а) элемент жидкости длиной Аз и площадью со. Уравнение сохранения массы в объеме этого элемента [c.211]

Это уравнение и есть уравнение сохранения массы или уравнение неразрывности движения для трубки тока. [c.96]

Преобразуем уравнения сохранения массы отдельных компонентов. Известно, что ра = Подставляя это выражение в уравнение (5.1.4) и используя уравнение неразрывности для всей смеси в целом, получим уравнении неразрывности для отдельных компонентов в следующей форме [c.182]

Как уже отмечалось ранее, уравнения неразрывности для всей смеси и соотношения Стефана—Максвелла имеют первый порядок, а уравнения сохранения массы компонентов, импульса и энергии — второй порядок по пространственным независимым переменным. [c.187]

Вернемся после сделанных замечаний к отысканию скоростного поля движущейся жидкости. Течение подчиняется пяти законам 1) сохранения массы (неразрывности), 2) изменения количества движения (закон импульсов), 3) сохранения энергии (первый основной закон термодинамики), 4) уравнению состояния, связывающему термодинамические параметры жидкости с ее температурой (термическое уравнение состояния), 5) уравнению процесса, при котором происходит изменение термодинамических параметров жидкости в потоке (калорическое уравнение состояния). [c.165]

Запишем уравнение сохранения массы (уравнение неразрывности в переменных Лагранжа) [c.60]

Это уравнение представляет собой микроскопическое уравнение сохранения массы, соответствующее макроскопическому уравнению неразрывности (12.4.3). Оно выражает локальное сохранение массы. [c.328]

Это и сеть уравнение неразрывности в лагранжевых переменных-, его было бы правильнее называть уравнением сохранении массы. [c.91]

К выведенным динамическим уравнениям присоединяется уравнение сохранения массы (или уравнение неразрывности) (21) гл. II [c.477]

Лапласа. Присоединяя к уравнениям (131) уравнение сохранения массы (уравнение неразрывности) [c.324]

Это уравнение сохранения массы в дифференциальной форме называется уравнением неразрывности. [c.133]

Эта улучшенная процедура исходит из того факта, что любое решение в виде простой волны, включая даже невозможное, вроде показанного на рис. 32, является точным решением уравнений движения, к которым относится уравнение сохранения массы, или уравнение неразрывности. Другими словами, такое решение удовлетворяет закону сохранения полной массы жидкости на единицу площади поперечного сечения j pdx. [c.211]

Уравнение сохранения массы (1.7), которое называют уравнением неразрывности, допускает введение функции тока "ф таким образом, чтобы это уравнение тождественно удовлетворялось, а именно [c.11]

Суммируя по i получим уравнения сохранения массы (уравнение неразрывности), импульса (уравнение движения) и энергии для смеси в целом [c.7]

Аналитическое и численное исследование задач гидрогазодинамики связано с применением основных законов сохранения (массы, импульса и энергии) в дифференциальной форме. Ранее уже говорилось, что для подземной гидромеханики характерно изотермическое изменение параметров. Таким образом, для таких процессов можно не рассматривать уравнение энергии и ограничиться уравнениями баланса массы (неразрывности) и количества движения (импульса). [c.11]

Уравнения неразрывности для отдельных компонентов являются неоднородными, так как в общем случае Ra 0. В ряде случаев удобно использовать однородные уравнения сохранения массы отдельных элементов, концентрация которых не изменяется в результате химических реакций. Впервые концентрацию элементов ввел нри рассмотрении процессов горения В. А. Шваб [12]. В результате получаются т однородных уравнений неразрывности для концентраций элементов и ц, — т — 1 неоднородных уравнений неразрывности для концентраций комнонентов [2, 8, 11]. [c.12]

В заключение рассмотрим основные уравнения газодинамики, лежащие в основе моделей разнообразных пневматических и гидравлических устройств. Уравнение закона сохранения массы называют уравнением неразрывности [c.159]

Э го и ес I ь уравнение неразрывности, wim сохранения массы, в интегральной форме. [c.559]

Равенство (143.13) называют уравнением неразрывности, записанным в переменных Эйлера. Это уравнение накладывает ограничение на скорости точек сплошной среды. Из вывода очевидно, что оно представляет собой закон сохранения массы. [c.230]

Уравнение (88) или другие виды того же уравнения ((89), (90)) носят традиционное наименование уравнения сплошности или неразрывности , хотя выражают, собственно говоря, закон сохранения массы. [c.150]

Основные законы аэрогидродинамики. Уравнение неразрывности. В соответствии с законом сохранения массы через каждое поперечное сечение струйки при установившемся движении в единицу времени протекает одна и та же масса жидкости или газа, т. е. [c.233]

Отсюда после соответствующей подстановки получаем уравнение неразрывности — закон сохранения массы — для единичной струйки газа прп установившемся течении [c.12]

Закон сохранения массы для движущейся произвольным образом жидкости выражается уравнением неразрывности или сплошности, которое является одним из фундаментальных уравнений гидромеханики. Для его вывода проведем в жидкости фиксированную в пространстве замкнутую поверхность S (рис. 2.5), ограничивающую объем W, и выделим на ней элемен- [c.33]

Ударную волну в деформируемом теле определим как волну сильного разрыва, на фронте которой терпят разрыв непрерывности параметры р, V, (сг) и другие параметры, характеризующие состояние и движение среды. На поверхности разрыва должны выполняться определенные условия, выражающие законы сохранения массы, количества движения и энергии, которым соответствуют [11] уравнение неразрывности [c.38]

Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности [c.62]

Для получения уравнения неразрывности движения, которое является выражением закона сохранения массы, рассмотрим по- [c.62]

Уравнение неразрывности легко получить другим путем. Используя закон сохранения массы для элементарного объема dU, получим [c.64]

Прогнозирование качества воды. Сброс загрязненных и сточных вод в водотоки и водоемы требует обеспечить прогнозирование качества воды во времени и в пространстве. Эти расчеты выполняются на основе уравнений движения, неразрывности (сохранения массы), сохранения импульса, но с добавлением уравнений диффузии (в большинстве случаев — турбулентной диффузии) и других специфических уравнений и соотношений, в том числе уравнений сохранения веществ примеси. Их. совместное рассмотрение позволяет прогнозировать как принимаемые решения, так и концентрации взвешенных частиц, поступающих в водоток или водохранилище со сточными водами, и ее изменения в водном пространстве, а также говорить о таких специфических, но очень важных вопросах, как изменение биомассы фитопланктона, содержания растворенного в воде кислорода, температуры воды, концентрации углерода, азота и некоторых других элементов в воде. При расчетах может также учитываться так называемое вторичное загрязнение воды от грязных донных отложений, например, в водохранилище. [c.306]

На практике приходится изучать теплообмен тел различной геометрии, выбирать оптимальную форму поверхности при обтекании тела ги-перзвуковым потоком газа, а также находить распределение теплового потока по поверхности. Соответствующий анализ проводится путем решения той же системы уравнений сохранения массы, количества движения, энергии, неразрывности каждой компоненты и уравнения состояния. [c.47]

Это уравнение представляет собой простейший случай уравнения сохранения массы, или уравнения неразрывности, согласно которому в общем случае движения жидкости количество массы, втекакнцей в данный объем, должно компенсироваты я количеством массы, вытекающей из этого объема. Вышеуказанный результат можно выразить следующей теоремой. [c.18]

Это уравнение—одна из форм уравнения неразрывности, или уравнения сохранения массы. Если объем увеличивается, то плотность уменьг шается, и наоборот таким образом, уравнение (1) всегда удовлетворяется. [c.77]

Если известно поле завихренности ю, например из решения уравнений Гельмгольца, то возникает обратная задача, связанная с восстановлением поля скорости и. При этом дополнительным условием, накладываемым на и, является уравнение сохранения массы (1.11). В (1.11) входит, однако, еще одна функция - плотность р. Чтобы ее исключить, будем рассматривать несжимаемую жидкость, для которой Ум = 0. Здесь с цельго демонстрации общности математических операций для двух исходных уравнений введем плотность объемных источников г г, Г), которая войдет в правую часть уравнения неразрывности для несжимаемой жидкости. Тогда имеем [c.60]

Для получения соотношений, связываюш,их параметры потока по обе стороны такой поверхности разрыва, воспользуемся вновь уравнениями (1), (2), (3). При этом сечения Е1 и Е2 выберем так, чтобы ш,ель в стенке канала располагалась между нпмп. Сближая сечения Е1 и Е2 и считая, что параметры потока в этих сечениях и в пределе могут оставаться различными, получим следуюгцие соотношенпя (индексы и 2 относятся соответственно к параметрам газа перед поверхностью разрыва и за ней) уравнение сохранения массы (уравнение неразрывности) [c.596]

Выразим уравнения сохранения массы и количества движения через потенциал скорости. С этой целью умножим уравнение количества движения (в векторной форме) скалярно на вектор v, воспользуемся условием баротронности и исключим УуОиз уравнения неразрывности. Введем вектор, модуль которого равен числу Маха М с координатами [c.38]

Другое уравнение, необходимое для аналттза течений газа в трубе переменного сечения, является уравнением неразрывности, или сохранения, массы. Получим его непосредственно для рассматриваемой задачи (рис. 178). [c.569]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...