Кинематика теории относительности

Г. Теорема сложения скоростей и ко э ф -фициент увлечения. Установление соотношений между длительностью процессов и размерами масштабов, указанное выше ведет к радикально.му пересмотру всей кинематики. В частности задача о сложении скоростей в кинематике теории относительно стн принимает совсем иной вид, чем в галилеевой кинематике Действительно, пусть система К движется относительно си стемы К со скоростью V вдоль оси х. Предположим теперь, что какое-нибудь тело движется со скоростью и в системе К тоже вдоль оси X, и определим, какова будет скорость этого тела относительно системы К- Пусть координата нашего тела в системе К [c.462]

Кинематика теории относительности [c.282]

Сама возможность независимого построения геометрии и хронометрии при классическом миропонимании возникла именно потому, что такое миропонимание исходит из предположения о независимости течения времени от свойств пространства. Разумеется, это очень сильное и, вообще говоря, не обязательное предположение например, релятивистская кинематика специальной теории относительности основана на утверждении о взаимосвязи времени и пространства, а при этом раздельное построение геометрии и хронометрии оказывается невозможным. [c.11]

Основные понятия. Кинематика есть раздел механики, посвященный изучению движения тел с геометрической точки зрения, без учета причин, вызывающих изменение этого движения, т. е. сил. От геометрии кинематика- отличается, по существу, тем, что при рассмотрении перемещений тел (или соответствующих геометрических образов) в пространстве принимается во внимание еще и время перемещения. Поэтому кинематику иногда называют геометрией четырех измерений , понимая под четвертым измерением время. Такое представление оказалось плодотворным в теории относительности, где при изучении движения учитывается взаимосвязь пространства и времени друг с другом и с движущейся материей (мир по терминологии Г. Минковского рассматривается как пространственно-временное многообразие четырех измерений, а событие — как точка этого многообразия). [c.46]

В настоящем издании сделаны некоторые изменения и добавления. Прежде всего изменена (с целью упрощения) последовательность изложения сначала рассматривается закон сохранения импульса, а затем закон сохранения энергии (в предыдуш,их изданиях было наоборот). В связи с такой перестановкой обе главы пришлось довольно существенно переработать. Добавлены новые примеры и задачи на закон сохранения импульса, более подробно рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие о полной механической энергии системы, находящейся во внешнем иоле, даны условия равновесия твердого тела, приведен ряд примеров на кинематику специальной теории относительности и др. [c.5]

КИНЕМАТИКА СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ [c.172]

Как уже было сказано, учебник состоит из двух томов. В первом томе рассмотрены вопросы кинематики, элементарной (геометрической) статики и динамики точки. Во втором томе будут изложены динамика системы, основы аналитической механики, краткие сведения из теории ньютоновского потенциала, механики сплошной среды, а также элементы специальной и общей теории относительности. [c.14]

Формулы преобразования Фойгта — Лоренца. Кинематика специальной теории относительности [c.517]

Заметим кстати, что. поскольку масса тела зависит от скорости, она также не является инвариантом по отношению к переходу от одной системы координат к другой. Так как в теории относительности все системы координат равноправны, то в каждой системе координат мы должны брать ту массу тела, которая соответствует скорости движения тела в этой системе координат (именно так мы и поступали при рассмотрении частной задачи в 59). Таким образом, масса тела — понятие относительное, так же как и длина тела. Но в то время как относительность длины сказывается уже в кинематике, относительность массы сказывается- только в динамике (к этому вопросу мы еще вернемся в 66). [c.278]

Основные понятия кинематики и некоторые сведения из теории относительности [c.75]

Явление АГ-захвата по своей кинематике сильно отличается от электронного и позитронного распадов. При АГ-захвате из ядра вылетает только одна частица — нейтрино. Родственность этого явления р-распаду устанавливается тем, что оно автоматически следует из любой теории р-распада, удовлетворяющей основным принципам квантовой механики и теории относительности. Удалось получить и численное согласование этих процессов без привлечения дополнительных эмпирических констант. [c.246]

Автор благодарен дирекции Университетского издательства в Торонто, которая предоставила ему возможность дополнить свою книгу этим материалом, относящимся к одному из наиболее поразительных открытий человеческого гения. В этой главе в очень сжатой форме, но последовательно изложены все основные идеи, принципы и результаты Эйнштейна, относящиеся к кинематике и динамике одной частицы. Общая теория преобразований Лоренца изложена при помощи гамильтоновых кватернионов. Они так удачно подходят для этой цели, что вряд ли найдется другой математический аппарат, столь же простой и компактный. Уравнения поля общей теории относительности, естественно, не вошли в эту книгу, однако здесь подробно рассматриваются динамические аспекты гравитационной теории Эйнштейна, в том числе три решающих эксперимента по проверке теории, поскольку они не выходят за рамки лагранжевой и гамильтоновой форм динамики. [c.14]

Векторный анализ, включающий теорию винтов. Кинематика. Динамика частицы и твердого тела. Уравнения Лагранжа и Гамильтона. Вариационные принципы. Уравнение Гамильтона — Якоби. Скобки Пуассона. Теория относительности. [c.439]

Обратимся к кинематике специальной теории относительности. Относительность одновременности можно доказать следующим мысленным экспериментом. Пусть в середине равномерно движущегося вагона производится световая вспышка. В системе вагона свет достигает передней и задней сте-350 нок вагона одновременно, поскольку расстояния их до середины вагона одинаковы, а скорость света в обе стороны также одинакова. Однако в сис-Te te полотна железной дороги расстояния неодинаковы, так как за время прохождения света вагон передвинулся. Поскольку и в этой системе скорость света одинакова в обе стороны, то свет достигнет задней стенки раньше, чем передней. Следовательно, эти два события, одновременные в системе вагона, неодновременны в системе полотна. Понятие одновременности событий, имевшее до теории относительности абсолютное значение, становится относительным, зависящим от системы отсчета. [c.350]

В отличие от кинематики специальней теории относительности, получившей в основном свой законченный вид уже в первой фундаментальной работе Эйнштейна 1905 г., динамика специальной теории относительности проделала более длительный и извилистый путь. [c.356]

Принцип относительности вместе с принципом постоянства скорости света следует понимать не как систему, а как некоторый эвристический принцип. Этот принцип содержит лишь высказывания о твердых телах, часах и световых сигналах. 2. Теория относительности требует существования 364 связей между явлениями, казавшимися независимыми. Именно в силу этого требования она приводит к определенным следствиям. Теория относительности привела указанным путем к пониманию кинематики прямолинейного движения и к выражению для кинетической энергии поступательно движущегося тела, не взаимодействующего с другими телами. Другие проблемы, вызванные его работами по теории относительности, Эйнштейн считал нерешенными. В теории относительности мы далеко еще не достигли последней цели. Мы знаем только кинематику прямолинейного движения... в остальном же как динамику, так и кинематику абсолютно твердого тела для рассматриваемого случая следует считать пока неизвестной . Речь шла о поступательном движении деформируемых электронов. [c.364]

Так как при изучении теоретической механики и физики студенты, разбирая конкретные примеры и применяя общие законы, начинают понимать диалектическую природу материи и движения, мы, преподаватели классической механики, обязаны строго научно и доказательно рассказывать студентам и о втором приближении, данном в специальной теории относительности Эйнштейна. В современных курсах теоретической механики нужно выделять 4—5 часов лекций на изложение преобразований Лоренца и основ кинематики реальных движений материальных объектов со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Хотя со времени опубликования работы [c.43]

Подводи итог, можно основные определения кинематики ц динамики частицы в теории относительности с помощью 4-векюров записать следующим образом [c.553]

Четырехмерная кинематика. Напомним, что основу специальной теории относительности составляют два принципа 1) собственно, сам принцип относительности, согласно которому в любых инерциальных системах отсчета все физические явления протекают одинаково при одних и тех же условиях и 2) принцип постоянства скорости света вне зависимости от движения источника света. [c.236]

В П2.1 речь идет о кинематике в специальной теории относительности, в основании которой лежат преобразования Лоренца. Рассматриваются различные следствия из этих преобразований относительность длин тел, моментов и промежутков времени. Рассматривается также сложное движение в релятивистской кинематике. [c.425]

Книга предназначена служить руководством для студентов университетов при изучении курса теоретической механики, а также может быть использована в качестве дополнительной литературы студентами технических вузов. Материал книги полностью соответствует действующей программе курса теоретической механики для университетов. Книга включает теорию скользящих векторов, кинематику, геометрическую и аналитическую статику, динамику материальной точки и системы материальных точек, аналитическую динамику и элементы специальной теории относительности. [c.2]

При изучении кинематики специальной теории относительности наибольшие затруднения у студентов вызывают задачи, связанные с понятием относительности одновременности двух событий в разных инерциальных системах отсчета. При поверхностном рассуждении возникает противоречие — парадокс, который, однако, удается разрешить, если провести рассуждения строго по формулам специальной теории относительности. [c.31]

Конкретная форма соответствующих изменений в настоящее время в высшей степени гадательна. Поэтому ниже речь будет идти о нарушении у.м.п. в рамках существующих пространственно-временных представлений, отвечающих кинематике специальной теории относительности. [c.25]

ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (СТО) И КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЙ С ВЫСОКИМИ [c.245]

В кинематике теории относительности принимают, что предельной величиной с1шзических скоростей является скорость света в вакууме. Поэтому правило параллелограмма скоростей не имеет места в теории относительности. [c.138]

Приведенные утверждения непосредственно следуют из вывода преобразований Лоренца, данного Эйнштейном. В основу этого вывода положены требования однородности и изотропии пространства-времени, принцип относительности и условие совпадения фундаментальной скорости у со скоростью света. Отсюда однозначно вытекает кинематика теории относительности. Никаких специальных ограничений на величину скорости сигнала при этом не возникает. Эти ограничения являются следствием дополнительного требования неизменности временного порядка событий при переходе к другим иперци-альным системам, т. е. условия причинности (см. изложение Паули [2]). [c.25]

Таким образом, для кинематики теории относительности выполняется принцип соответствия в той области физических явлений, в которой все скорости малы по сравнению со скоростью света, релятивистское описание совпадает с описанпем классической механики. Обратим внимание на то обстоятельство, что в (6с) 1 = 1 —при предельном переходе к малым скоростям время становится абсолютным. [c.159]

Существенной особенностью содержания кинематики служит то, что движения тел происходят в системах координат (системах отсчета), движущихся друг по отношению к другу. В кинематике переход от одной системы координат к другой, движущейся по отношению к первой, приобретает самостоятельное II важное значение. Это служит основанием теории относительных движений, в которой устанавливаются связи между кинематическими характеристиками движений (траекториями, скоростями II ускорениями) в двух произвольно движущихся друг по отношению к другу системах координат. В этой теории одна какая-то координатная система принимается условно за абсолютно неподвижную , а другие — за движущиеся по отношению к ней относительные системы координат. В отличие от динамики, абсолютная неподвижность какой-то одной, положенной в основу рассуждений системы отсчета не имеет объективного значения. Только в динамике стремление к установлению такой абсолютно неподвижной системы приобретает смысл. Так, среди всех возможных систем координат выделяют гелпо-центрическую систему с центром в Солнце, а осями координат, ориентированными на так называемые неподвижные звезды. В динамике рассматриваются также инерциальные , или галилеевы , системы координат, движущиеся поступательно, прямолинейно и равномерно по отношению к системе, выбранной за абсолютно неподвижную , а следовательно, и друг по отношению к другу. [c.143]

Общая теория относительности не может быть последовательно изложена без использования понятия поля, принадлежащего механике сплошной среды. Поэтому в последующем изложении мы ограничимся кинематикой и динамикой спецальной теории относительности. Однако закон динамики общей теории относительности попадает в сферу идей динамики Лагранжа и Гамильтона, а потому он будет фигурировать в нашем дальнейшем обсуждении. [c.334]

Все это справедливо, если принять традиционную схему кинематики, которой мы и будем исключительно придерживаться. Следует, однако, отметить, что первое и основное расхождение между классической схемой и новейшей теорией относительности касается именно времени и того способа, которым сравниваются результаты измерения времени, полученные различными наблюдателями. Теория относительности внесла мощную обновляющую струю в механику и физику, хотя в большийстве случаев (и, в частности, во всех явлениях, которыми интересуется техника) разница в количественных оценках, произведенных на основе старой или новой теории, настолько мала, что ею можно пренебречь. [c.90]

Так, использование простейших машин (блоки, рычаги) при строительстве крупных зданий и стремление объяснить повседневно наблюдаемые явления механического движения привели в античное время к открытию закона рычага, определению центров тяжести тел простейших геометрических очертаний и созданию кинематики геоцентрической системы Птолемея. Развитие судоходства, военной техники и гражданского строительства в период со второй половины XV до конца XVIII в. способствовало открытию основных законов механического движения, и в этот период законы классической динамики твердых тел были сформулированы раз и навсегда (Энгельс). Развитие машиностроения в XIX в., обусловленное внедрением паровой машины, достижениями воздухоплавания и прогрессом железнодорожного транспорта, вызвало бурное развитие теории упругости, гидромеханики и аэромеханики. В XX в. в связи с прогрессом ракетной техники и овладением процессами преобразования внутриядерной энергии быстро развива ются новые разделы механики тел переменной массы (специальная теория относительности, ракетодинамика и др.). [c.9]

В классической физике очень четко конкретизируются и находят свое воплощение философские категории диалектического материализма, а методологические принципы физических исследований имели большое влияние на разработку гносеологических вопросов. В ней полно и всесторонне воплощена сущность взаимного влияния и взаимопроникновения науки и философии. Это обстоятельство имеет большое мировоззренческое значение. Во всех четырех томах курса мировоззренческим вопросам уделено должное внимание. Достаточно полное освещение нашло диалектическое единство пространства, времени, движения и материи, что отразилось также и в ряде структурных особенностей курса. В частности, неприемлемо, как это часто делается, раскрывать содержание понятий пространства, времени и движения в рамках кинематики без установления органической связи между ними, а начало изложения вопроса о связи этих понятий с понятием материи откладывать до динамики, когда раскрывается понятие массы. Такой разрыв противоречит самой сущности пространства и времени, как форм существования материи, а движения — как способа ее существования. Этот разрыв ликвидируется изложением В самом начале курса физической кинематики, вводящим читателя в круг идей теории относительности, которая дает достаточно ясное воплощение в конкретной науке положения диалектического материализма о неразрывной связи пространства, времени, движения и материи. Суть этого диалектического единства прослеживается и уточняется в последующих разделах курса. Достаточно полное отражение в курсе классической физики находят вопросы всеобщей связи явлений, неуничтожаемости материи и движения, причинности и детерминизма, трактовки законов как форм выражения связи явлений и т. д. Одним словом, в классической физике воплощение в конкретном знании общих философских категорий диалектического материализма и положений марксистско-ленинской гносеологии столь полно и совершенно, что самым актуальным становится вопрос о характере незавершенности этого конкретного знания и о содержании незавершенности единства конкретного знания с общефилософскими и гносеологическими категориями. Актуальность этого вопроса обусловливается тем, что только незавершенность конкретного знания и его единства с общефилософскими и гносеологическими категориями является источником и движущей силой развития как конкретного знания, так и философских и гносеологических категорий. В рамках классической физики эта незавершенность выступает лишь в потенциальной форме и не составляет действительного отрицания завершенности. Отрицание достигнутой в классической физике завершенности знания и его единства с общефилософскими и гносеологическими категориями осуществляется лишь в рамках квантовой физики и в соответствии с диалектикой отрицания приводит не только к дальнейшему развитию физики, но и дает мощный стимул разработке общефилософских и гносеологических проблем. [c.347]

Так как при изучении теоретической механики и физики студенты на конкретных примерах и общих законах начинают понимать диалектическую природу материи и движения, мы — преподаватели классической механики — обязаны строго научно и доказательно разъяснять сту- дентам и о втором приближении, данном в специальной теории относительности Эйнштейна. В современных курсах теоретической механики нужно выделять 4—5 часов лекций на изложение преобразований Ло-эенца и основ кинематики реальных движений материальных объектов со скоростями, сравнимыми со скоростью света. (Хотя со времени опубликования работы А. Эйнштейна К электродинамике движущихся тел прошло более 60 лет, в вузовском преподавании (в подавляющем большинстве вузов), к сожалению, о специальной теории относительности произносятся общие бездоказательные фразы, вносящие туман Б развивающийся интеллект учащихся и не показывающие на факти- [c.21]

Обсуждается возможность появления сверхсветовых сигналов в кинематике специальной теории относительности. Найдены условия на массу частиц, при выполнении которых такие сигналы действительно возникают. В частности, времениподобным тензором массы описывается распространение сверхсветового звука, приобретающее макроскопический характер в сильно сжатом веществе. Рассмотрена модель теории поля, приводящая к неограниченному возрастанию отношения давления к плотности энергии и тем самым к возрастанию отношения скорости звука к скорости света. Установлено, что достаточно сильное нарушение микроскопической причинности приводит к устранению гравитационного коллапса (стягивания в точку тел большой массы, мира в целом). [c.24]

МИНКОВСКОГО ПРОСТРАНСТВО — четырехмер-ноо пространство, точки к-рого соответствуют событиям (см. Мировая линия) специальной теории относительности. М. п. дает удобное геометрич. отобран5с-ние релятивистской кинематики. Первые три координаты М. н, 1, 2- з действительны и соответствуют координатам х, у, z обычного трехмерного простраи-ства. Четвертая — мнимая координата x — i i, где с — скорость света, t — время события. Введение мнимой координаты сводит Лоренца преобразования специальной теории относительности к вращениям в М. п. При этом нет необходимости различать кова-риантные и контравариантные компоненты векторов и тензоров. Основным инвариантом М. п. является квадрат длины четырехмерного радиус-вектора x j - --j- 3 +ж = не меняющийся при вра- [c.250]

Рассмотрим вопрос о применимости ограничительных принципов теории относительности на скорость распространения звуковых волн. Покажем, что для подобного физического обобщения нет оснований, а совпадение вида координатных преобразований носит формальный характер, отражающий общие черты кинематики звуковых и электромагнитных волн. В этих целях, исходя из уравнений (2.115), выразим диффгаенциальные операторы первого и второго порядка и подставим их в уравнение (2.12) [c.76]

Откладывая исследование более сложных случаев движения твердого гела до следующих глав, мы остановимся теперь на теории относительного движения. Резулыатами, которые будут установлены в настоящей главе, нам придется воспользоваться при дальнейшем изучении кинематики твердого гела. [c.194]

В монографии изложены основные положения теории формобразования поверхностей при механической обработке деталей резанием (лезвийным и абразивным инструментом), поверхностным пластическим деформированием и др. Рассмотрены вопросы геометрии поверхностей деталей и инструментов, кинематики их относительного движения в процессе обработки. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...