Траектория движения массы

Здесь имеется в виду, что i> — перемещение, происходящее по касательной к траектории движения массы m . В рассмотренной системе перемещения vi представляют собой обобщенные координаты qt (v = qi), вследствие чего для этой системы можно написать [c.87]

Случайный поиск обеспечивает независимость работы автобалансирующего устройства от скорости вращения и устраняет вибрации не только от дисбаланса, но и от таких факторов, как нагрев, трение и т. п. Система не требует измерения фаз и может работать с аппаратурой, показывающей только наличие вибраций опор и изменение их амплитуд. Однако она достаточно сложна и требует наличия каналов передачи энергии и информации с неподвижных частей машины не вращающиеся. В силу случайного характера поиска время балансировки непостоянно и нет гарантии достижения уравновешенности в практически приемлемое время. В процессе балансировки дисбаланс может возрастать на неопределенную величину. Эти свойства ограничивают использование метода. Однако конструкция устройства может быть упрощена, а процесс балансировки стать более надежным, если в метод случайного поиска ввести некоторую закономерность, например задать траекторию движения массы, оставив случайным только выбор направления ее движения. [c.77]

Траектория движения массы т в течение половины периода основного (т. е. имеющего частоту рО колебания, полученная по этим уравнениям, представлена на фиг. 141, б. Точки на кривой отмечают положение груза через одинаковые промежутки времени [c.267]

После этого момента времени в основании стойки перестает работать пластический шарнир, и траектория движения массы ограничивается упругой ветвью диаграммы зависимости нагрузки от перемещения (линия 3 на рис. 2.19, б). При t поведение системы в случае свободных колебаний представляет собой простое гармоническое движение, описываемое выражением [c.172]

Точка массы т притягивается к неподвижному полюсу по закону всемирного тяготения F = т х,/г . Найти траекторию движения точки. [c.390]

Решение. Отрыв произойдет в точке, где реакция N поверхности обратится в нуль. Чтобы найти значение /V, воспользуемся теоремой о движении центра масс, составив уравнение (16) в проекции на главную нормаль Сп к траектории центра масс С. Получим, учтя, что центр С движется по окружности радиуса R+r. [c.315]

При несвободном движении, когда траектория центра масс известна, уравнения движения точки С удобнее составлять в проекциях на касательную т и главную нормаль п к этой траектории. Тогда вместо системы (71) получим [c.329]

В том случае, когда траектория центра масс задана, удобно пользоваться дифференциальными уравнениями движения точки С [c.233]

Каким видом дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела удобно пользоваться, если задана траектория центра масс тела [c.241]

Пример 8.12.5. Рассмотрим траектории движения материальной точки массы т в вертикальной плоскости под действием поля параллельных сил тяжести. Пусть орт во направлен вертикально вверх, а орт е — горизонтально в плоскости движения. Радиус-вектор материальной точки выразим формулой [c.620]

По виду траекторий движения точки делятся на прямолинейные н криволинейные. Форма траектории зависит от выбранной системы отсчета. Одно и то же движение точки может быть прямолинейным относительно одной системы отсчета и криволинейным относительно другой. Например, если с летящего горизонтально Земле с постоянной скоростью самолета отцеплен груз, то, пренебрегая сопротивлением воздуха и учитывая только действие силы тяжести, получим в качестве траектории движения центра масс груза относительно самолета пря.мую линию, а относительно Земли — параболу. [c.98]

Движение, масса, скорость, ускорение, выбор, взаимодействие (с телами), траектория, координаты, положение, падение. .. точки. Пересечение прямых. .. в точке. Расстояние. .. от (до) точки. Система. .. точек. Замена (тела)... точкой. [c.40]

Способы нахождения, определение, вес, нахождение, применение, радиус-вектор, понятие, знание, скорость, ускорение, движение, поднятие, опускание, положение, существование, координаты, абсцисса, ордината, траектория. .. центра масс. Расстояние. .. до (от) центра масс. [c.99]

Автомобиль < Москвич-412 массой 10 кг движется со скоростью 36 ки/ч по выпуклому мосту. Траектория движения автомобиля является дугой окружности радиусом 50 м. Определите вес автомобиля в верхней точке моста. [c.67]

Рассмотрим движение точки М массы т, подверженной действию силы F, линия действия которой во все время движения проходит через неподвижный центр О такая сила называется центральной ( 85, пример 77). Заметим, что траектория будет расположена в плоскости П (рис. 244), проходящей через начальный вектор-радиус Го и вектор начальной скорости v . Доказательство того, что траектория движения под действием центральной силы является плоской кривой, будет дано ниже. [c.52]

Назовем углом атаки а острый угол между хордой крыла и вектором скорости центра масс самолета v, отсчитываемый ОТ вектора скорости против часовой стрелки для наблюдателя, смотрящего на плоскость рисунка. Угол между горизонтальной осью х и вектором скорости V — угол подъема траектории центра масс — обо,значим через 0. Тогда ф = 0-f-а определит угол между осью х и неизменным направлением в движущемся теле ф называется углом тангажа. Дифференциальные уравнения движения самолета составим, пользуясь (5) и (6) это—уравнения движения центра масс в естественной форме [c.268]

Задача 115. Найти траекторию движения точки массы т=2г, находящейся под действием притяжения некоторым неподвижным [c.670]

Если траектория движения центра масс задана, то удобно пользоваться дифференциальными уравнениями движения центра масс в проекциях на касательную и главную нормаль к этой траектории. [c.691]

Под управляемостью летательного аппарата понимают его способность реагировать на отклонение рулей соответствующим изменением параметров движения (углов атаки, скольжения, наклона и поворота траектории и др.). Управляемость оценивается по степени восприимчивости аппарата к отклонению рулей, т. е. по интенсивности изменения параметров полета, главным образом параметров траектории центра масс аппарата, определяющих выполнение требуемого маневра. Управляемость в значительной степени определяет маневренность, т. е. способность аппарата достаточно быстро изменять высоту полета, величину и направление скорости. [c.621]

Подобными называют такие потоки жидкости, у которых каждая характеризующая их физическая величина находится для любых сходственных точек в одинаковом отношении. Понятие гидродинамического подобия включает (рис. V-1) подобие поверхностей, ограничивающих потоки (геометрическое подобие) пропорциональность скоростей в сходственных точках и подобие траекторий движения сходственных частиц жидкости (кинематическое подобие) пропорциональность сил, действующих на сходственные частицы жидкости и пропорциональность масс этих частиц (динамическое подобие). [c.104]

Тогда кинетическая энергия звена 1 будет равна сумме кинетической энергии в поступательном движении по траектории центра масс со скоростью г 5,. и кинетической энергии при сферическом движении вокруг центра масс [c.74]

Эту же теорему можно доказать, -j-ii J не обращаясь к искусственному аппарату прямоугольных координат для простоты мы рассмотрим только случай движения в двух измерениях, когда траектория центра масс представляет плоскую кривую. Пусть [c.158]

Уравнение размерностей показывает, что заряди масса частицы выпали из окончательной формулы не случайно. Этот вывод имеет более широкое значение. Из него следует, что при заданной конфигурации электрического поля траектория движения заряженной частицы определенного знака, начальная скорость которой равна нулю, не зависит от заряда и массы частицы. Этот вывод следует особенно подчеркнуть, так как нередко приходится слышать совершенно неверное утверждение, что силовая линия электрического поля якобы является траекторией движения заряженной частицы бесконечно малой массы. [c.111]

Задача 10. Точка единичной массы находится на эллипсоиде Ш = Ах +Ву +Сг = ) и движется по инерции (F=0), так что траектория движения является геодезической линией. Интеграл энергии Я = V2(i + i/ + z2). Доказать, что имеется еще квадратичный по скоростям интеграл [c.167]

Траектория движения центра тяжести ротора относительно его границ расположена в плоскости, проходящей через ось у-ов, и в этой же плоскости расположены все замещающие массы [c.97]

Таким образом, определитель системы А равен нулю тогда, когда все массы расположены в одной плоскости. В этом случае и относительная траектория движения центра тяжести ротора тоже должна быть расположена в этой же плоскости, а все дополнительные определители А/ равняются нулю. Обратное утверждение неверно если относительная траектория центра тяжести ротора плоская, то замещающие массы не обязательно расположены в этой же плоскости. [c.97]

Для описания силовых реакций опоры с помощью уравнений (10) для случая относительного движения массы т по траектории, определяемой параметрами А, Z, ф и а, воспользуемся построениями рис. 3.1 [c.8]

Вносились усовершенствования и в скоропечатную машину Кенига улучшилась ее кинематика и технология изготовления отдельных деталей и узлов. Изменилась траектория движения талера, менялся состав эластичной массы для красочных валиков, основными компонентами которой стали глицерин и желатин. Была решена проблема приводки и приправки. [c.324]

Выражения (2.4) определяют траекторию движения массы, которая становится эллиптической при р% = ру. Величина, соотношение и ориентация главных осей эллиптической траектории зависит от начальных условий. Если = то эллипс вырождается в отрезок прямой, наклон которой определяется соотношением начальных амплитуд. Такое колебание как бы соответствует проявлению лишь одной степени свободы системы, поскольку имеется свобода выбсфа одного из главных направлений колебаний. Если дх = йу и -у —Yv = = л/2, то масса вращается по круговой траектории с частотой р. Здесь проявятся обе степени свободы. Между двумя рассмотренными качественно различными частными случая.ми располагается все многообразие возможных эллиптических траекторий двиясення массы. Любую траекторию можно представить как результат суперпозиции движений по линейной и круговой или некоторым двун другим линейно-независимым, но не обязательно взаимно ортогональны.м траектория.м. [c.25]

Определить траекторию движения частицы массы /71, ь есущей заряд е электричества, если частица вступила в однородное электрическое поле с переменным ыапряжепие.м Е = = А os kt (А 11 k — заданные постоянные) со скоростью Vq, перпендикулярной направлению напряжения поля влиянием силы тяжести пренебречь. В электрическом поле на частицу действует сила F = — еЕ. [c.212]

На точку Л массы т, которая начинает движение из положения г —Го (где г — радиус-вектор точки) со скоростью г о, перпендикулярной 7 Го, действует сила притяжения, направленная к центру О и пропорциональная расстоянию от него. Коэффициент пропорциональности равен m i. Кроме того, на точку действует постоянная сила тсго. Найти уравнение движения и траекторию точки. Каково должно быть отношение с /с, чтобы траектория движения проходила через центр О С какой скоростью точка пройдет центр О [c.213]

Определить время Т полного оборота оси симметрии артиллерийского снаряда вокруг касательной к траектории центра масс снаряда. Это движение происходит в связи с действием силы сопротивления воздуха / = 6,72 кН, приближенно направленной параллельно касательной и приложенной к оси снаряда на расстоянии к = 0,2 м от центра масс снаряда. Момент количества движения снаряда относительно его оси симметрии равен Ц850 кг-м /с. [c.311]

Кинетическая энергия механизма манипулятора Т=1.Т,, где Ti — кинетическая энергия /-го звена, совершающего (в общем случае) пространственное движение в выбранной неподвижно ) системе координат (рчс. 11.20). Пусть с этим звеном связана система координат с началом в центре масс S, звена. Если координатные оси х у выбраны так, что они являются главными осями инерции, и, следовательно, центробежные моменты инерции ]JJiixi обращаются в нуль, то кинетическая энергия ( -го звена будет равна сумме кинетической энергии в поступательном движении по траектории центра масс со скоростью v,, и кинетической энергии в сферическом движении вежруг центра масс [c.337]

Эллиптический Д1аятник состоит из тела массы т., которое может перемещаться поступательно по гладкой горизонтальной плоскости, и точечного груза массы т,2, связанного с телом невесомым жестким стержнем. Определить форму траектории центра масс маятника при его движении. [c.100]

Если звено механизма движется с переменной скоростью илн траектории его точек неирямолинейны, то из-за возникающих при этом ускорений появляются силы инерции звена, которые дополнительно нагружают связанные с ним звенья. Силы инерции вызывают динамические давле[1ия в кинематических парах, увел1[-чивают силы трения, вызывают дополнительные напряжения в материале звеньев, вибрации механизма и нарушения плавности движения. Массы звеньев, силы инерции которых вызывают дополнительные давления па опоры, называются неуравновешенными массами. Устранение нлп уменьшение дополннте.тьных нагрузок, вызываемых силами инерции, называется уравновешиванием масс. [c.400]

Пример 2.4. Цилиндрическая прецессия спутника на круговой орбите. Рассматривается движение динамически симметричного (А = Й) твердото тела (спутника) в центральном ньютоновском гравитационном ноле на круговой орбите. Предполагается, что траектория центра масс тела не зависит о г его движения относит ельно центра масс. Тогда функция Гамильтона, онисывавощая движение спутника отттосительно центра масс, имеет вид [20] [c.94]

Рассмотрим движение абсолютно твердого спутника в центральном поле тяготения сферической Земли. По теореме об изменении количества движения центр масс спутника в центральном ньютони-анском поле сил будет двигаться как материальная точка с массой, равной массе т спутника ( 3.11). Предположим, что траектория центра масс есть окружность радиуса й с центром в центре Земли. [c.504]

Здесь р — радиус кривизны траектории центра масс, 9 — угол между вектором скорости v — vr и неизменным направлением оси Ох при 0 > О берется знак плюс, при 0 < О — знак минус. В первом случав угол 9 возрастает с течением времени, а во втором—убывает. При составлении уравнения движения неиз- [c.258]

Пусть OXYZ — система координат с началом в центре масс тела и осью 0Z, направленной по прямой, соединяющей притягивающий центр О и центр масс О тела (рис. 128). Ось 0Y направлена по бинормали к траектории центра масс в ту сторону, откуда его движение видно совершающимся против часовой стрелки, ось ОХ дополняет оси 0Y и 0Z до правой прямоугольной системы координат. Систему координат OXYZ обычно называют орбитальной. [c.246]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...