Пифагора теорема

Пифагора теорема 1 — 103 Пиявки магнитные 6 — 74 Плавание тела 2 — 459 Плавильные печи для цветных сплавов [c.451]

Пифагора теорема 22 приближение по Галеркину 20 [c.94]

А В или (I = [ЛзЯ] отрезка АВ определяется по теореме Пифагора [c.147]

Неизвестную в кронштейне длину ЛС найдем по теореме Пифагора (из условия задачи ясно, что угол АСВ — прямой) [c.36]

Неизвестную в задаче длину АС определяем по теореме Пифагора [c.56]

В частном случае, когда параллелограмм скоростей превращается в прямоугольник или когда треугольник скоростей получается прямоугольным, для решения задачи применяются тригонометрические функции и теорема Пифагора (см. ниже задачи 190-37, 191-37, 192-37). [c.247]

ОО1 =/ 4-130 мм, катет 0/7=120 мм. Пользуясь теоремой Пифагора, находим длину второго катета О /7=50 мм. Таким образом, [c.67]

ЕС. Зависимость между положениями точек М и С установим по теореме Пифагора из треугольника M E [c.32]

Из точки Е проведем радиус р в точку па герполодии. По теореме Пифагора [c.470]

По теореме Пифагора из AOA D, находим [c.248]

Рисунок 3.13 - Геометрическое построение золотого треугольника В этом треугольнике величина малого катета равна 1, а большого - 2. По теореме Пифагора длина гипотенузы в нем равна л/5. Соотношение сторон данного треугольника а, Ь и с очень простые а/Ь = 1/2, с/а = Vs/l, с/Ь = V5/2. Однако из этих величин следует и еще одно отношение

Одной из наиболее известных теорем математики является теорема Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов прилегающих к ней сторон (катетов) (рис. 1.7). Выполняется ли эта математическая истина также в реальном мире, изучаемом физикой Может ли быть иначе Умозаключений тут недостаточно, и для ответа мы должны обратиться к опыту. Мы приведем соображения, которые носят несколько неполный характер, так как мы пока не можем пользоваться математикой трехмерного пространства, обладающего кривизной. [c.24]

Если В и С — точки на экваторе шара, то прямая линия, соединяющая их, является дугой ВС экватора (рис. 1.9). Кратчайшим путем из точки С на экваторе к северному полюсу А является линия постоянной долготы (меридиан), пересекающая экватор ВС под прямым углом. Кратчайшим путем из Л в S является отрезок другого меридиана, который также пересекает экватор ВС под прямым углом. Получается прямоугольный треугольник, в котором Ь = с. Очевидно, что на поверхности шара теорема Пифагора не выполняется, потому что не может быть здесь равно далее, сумма внутренних углов треуголь- [c.25]

Рис. 4.25. Абсолютное значение г комплексного числа соответствует расстоянию от начала координат до точки г. Согласно теореме Пифагора 1 г =V + У -

Рис. 7.2. Иа теоремы Пифагора и выражения для бинома Ньютона вытекает, что соз 0 >

Абсолютное пространство рассматривается как евклидово, т. е. все геометрические построения в нем отвечают основным положениям геометрии Евклида. Так, применение теоремы Пифагора позволяет определить квадрат расстояния между двумя точками как сумму квадратов разностей соответствующих координат точек и т. п. [c.142]

Действительно, соединив dF с началом координат, по теореме Пифагора имеем [c.165]

Теорема Пифагора. Эта теорема может быть легко доказана только на основании анализа размерностей. Так, например, если имеется прямоугольный треугольник со сторонами а, Ь, с, то ясно, что квадраты, построенные на его сторонах, должны выражаться величинами, имеющими линейную размерность, возведенную в квадрат. [c.161]

Рис. 58. Схема к доказательству теоремы Пифагора.

Рассмотрим отрезок АВ длиной I (рис. 3.4). Из точки В восстановим перпендикуляр. Пусть малый отрезок ВС этого перпендикуляра имеет длину ы, которая на порядок меньше длины /. Тогда разность Д/ ме>кду длинами катета АВ и гипотенузы АС оказывается на два десятичных порядка меньше длины I. Действительно, по теореме Пифагора имеем [c.73]

DB ВС СО С другой стороны, по теореме Пифагора (рис. в) имеем [c.24]

Чтобы найти угол а, образованный реакцией N с горизонтом, рассмотрим треугольник ОО Н (рис, в). В этом треугольнике сторона ОРх = = R + г = 130 мм, катет ОН = 120 мм. Пользуясь теоремой Пифагора, находим длину второго катета 0 Я = 50 мм. Таким образом, [c.77]

Так как точка Р отличается от точки О только малым приращением dx ее координаты х, то для перемещения точки Р в направлении оси х получим U + dU/dx)dx и т. д., как это показано на риС 4.5, вив таблице 4.1. И наконец, из полученных точных выражений для координат х, у, z точек О, Р и Q с помощью теоремы Пифагора можно определить выражения ддя длин отрезков О Р, O Q и P Q и отсюда по теореме косинусов найти угол Р 0 Q для деформированного состояния, после чего находим деформации [c.217]

Координаты точек срединной поверхности в осях XYZ. Воспользуемся фиксированными осями XYZ, проходящими через точку о, как главными осями, и определим координаты XYZ точек о, р ж д, принадлежащих срединной поверхности, и соответствующих им точек О, Р ж Q в исходном и деформированном состояниях. Точные значени расстояний между любыми из этих "точек несложно определить по теореме Пифагора, выразив их через координаты в этой фиксированной системе прямоугольных координат. Найденные выражения для координат X, Y, Z для сме- [c.395]

Теорема Пифагора (П2.16) позволяет утверждать сходимость (по [c.263]

Построение выполняют следующим образом. Проводят осевую линию, и из точки, взятой на ней, как из центра, очерчивают радиусом Ru равным образующей конуса s a, дугу окружности. В нашем примере образующая, подсчитанная по теореме Пифагора, равна приблизительно 38 мм L = Y 15 +352 = =У 1450 38 мм). Затем подсчитывают угол сектора по формуле [c.73]

Понятие ортогональности позволяет дать обобщение теоремы Пифагора, а именно пусть векторы xi, Х2, Xh взаимно ортогональны и z=Xi-fA 2-f...+A ft, тогда [c.23]

Таблицы ве.иичин, связанных с тс 6 Пирамиды 108 Пифагора теорема 103 Планетарные вариаторы — см. Вариаторы планетарные Планетарные зубчатые механизмы — см Механизмы зубчатые планетарные Планетарные коробки передач — см. Коробки передач планетарные [c.558]

Этот же результат можно получить непосредственно, исходя из выражения элемента дуги ds в полярных координатах на плоскости. Рассматривая бесконечно малый криволинейный треугольник /VfiMjP (рис. 54), мы можем его, с точностью до бесконечно малых высшего порядка, считать за прямолинейный и прямоугольный (угол Р — прямой, так как ЯМ, есть дуга окружности радиуса г). Тогда по теореме Пифагора получим [c.65]

Так, например, на рис. 3, а сила Р = 3 н и сила Q = 4 н перпендикулярны друг другу по теореме Пифагора находим = 5 н на рис. 3, б сила Р = 3 н и илa,Q = 3 н по той же теореме Н = Ъ н на рнс. 3, в величины сил Р и О [c.24]

Определим углы между аксонометрическими осями. Так как Х УУ равнобедренный, то У С=С2. Тогда ОС=СУ и 0 С У является ортогональной проекцией полуквадрата ОСЪ, Приняв равные катеты ОУ и 01 за единичные отрезки, по теореме Пифагора получим [c.373]

В дальнейшем следует четко отличать векторные суммы от скалярных (алгебраических или, в частности, арифметических) сумм. В формуле (1.3) нельзя не шображать черточки векторных обозначений, так как R Pj + Ра-В самом деле, отрезок ОВ < О А + АВ. Но ОБ = R, О А = Pi, АВ = Р2. Поэтому R < Р + -Н Pj. Например, если силы Pi и Р2 взаимно перпендикулярны, то угол а = 90° и согласно теореме Пифагора имеем Я = /pj -ь Р . В частности, при Pj=6HhP2 = 8H получим Я = 10 Н, а не 14 Н, как было бы при арифметическом сложении. [c.10]

Пусть нам известны главные площадки в точке С напряженного тела. Свяжем с телом систе ly координат xyz, расположив начало в точке С и направив оси пёрпендикулярно главным площадкам (ось г — перпендикулярно площадке с нулевым главным напряжением). Теперь проведем через эту же точку тела произвольно площадку с нормалью V, направляющие косинусы которой в системе осей хуг суть I, т, п (п = Q — площадка нормальна главной с нулевым напряжением). Полное напряжение на этой площадке р ., а нормальная и касательная его составляющие суть и Найдем такую ориентацию этой площадки (т. е. найдем такие I и т), при коюрой Tv достигает своего максимума. С этой целью составим выражение для Tv в функции от / и т. Так как вектор полного напряжения / v равен геометрической сумме составляющих Ov и для Tv имеем формулу на основании теоремы Пифагора [c.400]

Давайте подсчитаем размеры окта- и тетрапор в ГЦК решетке, т. е. вычислим радиус вписанного в них шара (атомы металла- хозяина будем считать при этом твердыми шарами). Освободим читателей от несложных, но нудных (сплошь теорема Пифагора ) стереометрических расчетов. Ответ таков [c.146]

В равностороннем треугольнике OiOj,A биссектрисы углов совпа дают с медианами. Центр тяжести Сз треугольника, лежащий на Пересе чении медиан, отстоит на 1/3 медианы ОА от стороны ОхО - Медиан (она же высота треугольника) ОА легко определяется из прямоуголь ного треугольника 0 ОА по теореме Пифагора [c.288]

Из рис. 3.4, в видно, что с учетом того, что точка С при перемещении в точку С проходит расстояние idUz/dx)dx в направлении, перпендикулярном черт1вжу, и по теореме Пифагора для трехмерного случая (см. рис. 4.6 и соответствующий текст в 4.2), а также теореме о биномиальном разложении, для деформации 8 в направлении оси х можно записать [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...