Преломление света па сферической поверхности

Допустим, что точечный источник света Р находится на оптической ОСИ системы (рис. 39). Произвольный луч РА после преломления на сферической поверхности пойдет по пути АР. Обозначим длины АР и АР через и и и соответственно. Эти длины отсчитываются от точки А и считаются положительными, если направление отсчета совпадает с направлением распространения света, и отрицательными в противоположном случае. Из рисунка видно, что [c.71]

ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА НА СФЕРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ [c.172]

Для иллюстрации этих приемов, принятых при рещении задач геометрической оптики, рассмотрим преломление света на сферической поверхности (рис. 6.21), являющейся границей раздела между двумя оптически однородными средами с показателями преломления пип. В этом случае закон преломления све- [c.278]

Рассмотрим некоторые случаи преломления света в одноосных кристаллах. При анализе будем пользоваться принципом Гюйгенса (см. 2.4) —простым и в то же время достаточно эффективным способом изучения распространения света в анизотропных средах. Поверхности, фигурирующие в построении Гюйгенса, есть лучевые поверхности, а не поверхности нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта плоской волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны касателен именно к лучевой поверхности И пересекает поверхность нормалей. Таким образом, используя представление о сферической и эллиптической волновых поверхностях, можно найти направления обыкновенного и необыкновенного лучей в одноосных кристаллах. Разберем частные случаи. [c.47]

Пример 22.1. Имеется двояковыпуклая линза, одна из сферических поверхностей которой посеребрена и является отражающей. Для определенности считаем, что у линзы, изображенной на рис. 75, посеребрена правая, сферическая поверхность радиусом г2. Линза находится в воздухе (л = 1), показатель преломления вещества линзы И2 > 1- Радиусы кривизны поверхностей п и Г2 (г2, по общему правилу, отрицательная величина, т. е. г2 =— гл ). Луч света падает слева. Найти передаточную матрицу от входа луча в линзу до выхода из линзы через ту же поверхность. [c.126]

Принцип Гюйгенса. При обосновании волновой теории света Гюйгенс высказал принцип, позволивший ему просто и наглядно решить некоторые задачи, связанные с распространением и преломлением света. Он состоит в следующем. Если в некоторый момент времени известен фронт световой волны, то для определения положения фронта волны через промежуток времени Аг надо каждую точку фронта рассматривать как источник сферической волны и построить около источника сферу радиусом сА1 (с — скорость света). Поверхность, огибающая вторичные сферические волны, представляет фронт волны через промежуток времени Аг. [c.162]

При преломлении или отражении луча на сферической поверхности за начало отсчета отрезков принимается вершина поверхности (точка О). Отрезки считаются положительными, если они откладываются вдоль оси справа от точки О по направлению распространения света и отрицательными — слева, от точки О. В случае отрицательных значений указанных выше величин перед ними ставится знак минус. [c.89]

Оптические части приборов представляют собой детали из стекла или других материалов, действие которых. основано на общих законах отражения и преломления света. Совокупность оптических деталей, расположенных в определенном порядке, образует оптическую систему прибора и представляет собой, как правило, систему центрированных сферических поверхностей. [c.17]

Явление преломления света широко используется в стеклах, ограниченных сферическими поверхностями, или в линзах, для получения изображения предметов. На рис. 16. 14 изображена точка, лежащая на прямой — оптической оси линзы точка А изображена в точке А. Расстояния а — АО от предмета и 6 == = А 0 от изображения до линзы связаны между собой соотношением [c.331]

Для исправления сферической аберрации зеркал (например, прожекторов) им обычно придают не сферическую форму, а вид параболоида вращения, располагая источник в фокусе в таких зеркалах при тщательном их выполнении сферическую аберрацию можно сделать очень малой. Хорошо исправленными могут быть отражатели, обе поверхности которых сферические, но разной кривизны задняя, посеребренная, имеет меньшую кривизну. Отраженный свет испытывает дополнительное преломление в стекле отражателя, который играет роль рассеивающей линзы (тоньше в середине), рассчитанной так, чтобы исправить аберрацию задней поверхности. Такие зеркала употребляются в настоящее время только в небольших сигнальных аппаратах (диаметром не свыше 100 мм). [c.305]

Оптически анизотропия среды характеризуется различной по разным направлениям способностью среды реагировать на действие падающего света. Реакция эта состоит в смещении электрических зарядов под действием поля световой волны. Для оптически анизотропных сред величина смещения в поле данной напряженности зависит от направления, т. е. диэлектрическая проницаемость, а следовательно, и показатель преломления среды различны для разных направлений электрического вектора световой волны. Другими словами, показатель преломления, а следовательно, и скорость света зависят от направления распространения световой волны и плоскости ее поляризации. Поэтому для анизотропной среды волновая поверхность, т. е. поверхность, до которой распространяется за время t световое возбуждение, исходящее из точки L, отлична от сферической, характерной для изотропной среды, где скорость распространения V не зависит от направления. [c.497]

Эти уравнения для волновых амплитуд принято называть уравнениями генерации . Для их вывода мы до сих пор ограничивались изотропной средой и волнами с одним направлением поляризации. Однако обычно в приложениях важную роль играют также анизотропные вещества, поскольку в них нелинейные эффекты проявляются уже во втором порядке. Кроме того, как в изотропных, так и в анизотропных веществах наблюдаются эффекты, в которых большое участие принимают компоненты поля с различными направлениями поляризации. В этих общих случаях система уравнений генерации сложным образом зависит от направлений распространения и поляризации отдельных волн. В дальнейшем мы сделаем упрощающие предположения, при которых уравнения генерации для компонент Е. будут подобны уравнениям для изотропной среды при фиксированном направлении поляризации. Вновь предположим, что волновые векторы всех участвующих в процессе волн имеют одно и то же направление, за которое мы выберем ось г лабораторной системы координат. Этого можно достичь, если направить излучение перпендикулярно к соответствующим образом вырезанной поверхности кристалла. Кроме того, мы ограничимся оптически одноосными кристаллами и расположим ось у лабораторной системы координат в плоскости главного сечения, т. е. в плоскости, образуемой направлением распространения луча и оптической осью. Ось х перпендикулярна этой плоскости. При таком выборе осей. -компонента волны с частотой I распространяется как обыкновенная водна с волновым числом = <7о (Л, а /-компонента — как необыкновенная волна с волновым числом ао /) . (Мы обозначаем через волновое число света с направлением поляризации .) Наконец, мы сделаем достаточно часто выполняющееся предположение, что эллипсоид линейного показателя преломления мало отклоняется от сферической формы. При этом предположении оказывается возможным во многих случаях пренебречь [c.101]

Глазу присущи все аберрации обычных оптических систем и геометрические, и хроматические, и дифракционные. Однако геометрические и хроматические аберрации очень мало заметны, так как глаз использует особые средства снижения их вредного действия. Теперь выяснено, что колбочки имеют форму волноводов. Устройство каждого волновода таково, что лучи, проходящие через периферийную зону зрачка, воздействуют на колбочку слабее центральных лучей. В глазу используются асферические преломляющие поверхности, а хрусталик представляет собой линзу, показатель преломления которой непрерывно возрастает к центру. Это приводит к концентрации света преимущественно вблизи центров кружков рассеяния. Поэтому при не очень ярком освещении края кружков рассеяния мало интенсивны. При ярком же освещении зрачок глаза сильно сужен, а от этого кружок рассеяния уменьшается еще сильней. Все это ослабляет сферическую аберрацию и кому. Астигматизм косых пучков и дисторсия почти незаметны, так как при подвижности глаза изображение каждой точки бессознательно приводится в наиболее выгодное место сетчатки — центральную ямку. Искривление поверхности,.изображения компенсируется сферической формой сетчатки. Хроматическая аберрация почти незаметна, ввиду чувствительности сетчатки только к сравнительно узкой части спектра. [c.139]

Пусть свет от точечного источника 5 падает на сферическую границу двух сред I с показателями преломления и щ, где щ > (рис. 3.1). Индексация определяет порядок прохождения сред (луч падает на границу из первой среды и проходит во вторую). Ход лучей через эту границу построен но общим законам геометрической оптики. Изображение 5 получено как точка пересечения двух лучей, исходящих из точки предмета 5. Линия по которой идет луч, проходящий границу I по перпендикуляру, носит название главной оптической оси системы. Точка К — вершина поверхности I, точка О — центр кривизны этой поверхности. [c.54]

Нулевой инвариант Аббе. Рассмотрим сферическую поверхность EF с радиусом кривизны R, разделяющук среды с показателем преломления п, слева, справа (рис. 7.7). Проведем прямую линию ММ, проходящую через центр О и Г1екоторую точку А (так называемую вершину рассматриваемой поверхности). Располож им точечный источник света Si на этой прямой на расстояшш j от вершины поверхности А. Положим, что некоторый луч SiB, исходящий из [c.172]

При построении изображения предметов на сетчатке 4 глаза (рис. 279) основную роль играет преломление света на сферической поверхности границы раздела системы роговица — воздух 1, дополнительное преломление осуществляется хрусталиком 2, находящимся за радужной оболоч- [c.273]

Оптическая ось О О" лежит в плоскости падения под некоторым углом к преломляющей поверхности кристалла (рис. 17.21, а). Пусть на преломляющую поверхность кристалла падает плоский фронт волны АВ. Угол падения равен I. За время, в течение которого свет от точки В достигнет О на границе двух сред, в кристалле около А возникнут две волновые поверхности — сферическая и эллиптическая, соприкасающиеся друг с другом в направлении оптической оси АО. На рис. 17.21, а эллиптическая поверхность лежит внутри сферической, что соответствует случаю положительного кристалла. Около всех точек между А п О возникнут такие же волновые поверхности. По принципу Гюйгенса необходимо провести две плоскости, касательные к сфере (ОР) и эллипсоиду (ОЕ). Первая плоскость дает фронт преломленной обыкновенной волны, вторая — необыкновенной. Обыкновенные преломленные лучи Л , Со, Оо получим, проведя линии к точкам касания сферических поверхностей с плоскостью ОЕ. Колебания электрического вектора в этих лучах происходят перпендикулярно к плоскости главного сечения кристалла, которая совпадает с плоскостью чертежа (на рис. 17.21, а они отмечены точками). Необыкновенные преломленные лучи Ае, Се, Ое получим, проведя ЛИНИИ К точкзм касания эллиптических поверхностей с плоскостью ОЕ. В рассматриваемом случае они лежат в плоскости падения, но они не нормальны к волновому фронту. Колебания электрического вектора в необыкновенных лучах происходят в плоскости главного сечения кристалла (на рис. 17.21, а они отмечены стрелками). Таким образом, из рис. 17.21, а видно образование двух систем лучей — обыкновенных и необыкновенных, идущих в кристалле в разных направлениях. [c.48]

НЬЮТОНА КОЛЬЦА — интерференционные полосы равной толщины, возникающие в проходящем или отраженном свете в окрестности соприкосновения выпуклой (напр., сферической) поверхности с плоскостью. Интерференция происходит в тонком воздушном зазоре, разделяющем соприкасающиеся тела. При монохроматнч. освещении наблюдается система светлых и темных колец, обрисовывающих линии постоянной оптической, а следовательно, и геометрической толщины, т, к. показатель преломления воздуха близок к 1. В проходящем свете максимумы яркости располагаются при t = т — а) Х/2, где т — целое число, t — толщина зазора, X — длина волны, а — сумма фазовых сдвигов при отражении света от обеих поверхностей, деленная на 2я. При тех же значениях t наблюдаются минимумы яркости в отраженном свете. Т. к. расстояние между полосами соответствует изменению толщины зазора на Х/2, И. к. используются Д.ЛЯ измерения радиусов кривизны поверхностей линз и контроля правильности формы сферических и плоских поверхностей. Радиус кривизны сферич. поверхности можно вычислить по ф-ле р == (r —r )IX n—m) [c.450]

Отклонение, вызываемое одиночной сферической поверхностью. Пропустим через нашу цилиндрическую линзу пучок света. Проходящий через центр сферы или круга луч не отклонится. Луч, проходящий на расстоянии h от центра, падает на сферическую поверхность под углом Qi = h/R (для Отклонение этого луча на первой поверхности равно углу падения 0- минус угол преломления 0 .. Для малых углов закон Снеллиуса Лхsin 01= 2 sin 0а примет вид Л101 = 202- Тогда отклонение луча по направлению к оси равно [c.462]

Оптической осью сферической поверхности называется прямая, проходящая через точечный источник света 5 и центр кривизны С сферической поверхности. Предыдущие условия справедливы лишь для узкого конуса световых лучей с осью, перпендикулярной к сферической границе раздела. Только такие пучки световых лучей, называемые параксиальными приоссвыми) пучками, после преломления остаются гомоцентрическими и дают изображение светящ ц- [c.350]

Эти примеры преобразования пучков света иллюстрируют скорее исключения, чем общее правило обычно при отражении или преломлении пучок утрачивает свойство гомоцентричности и не образует стигматического изображения точечного источника. Например, отраженные параболическим зеркалом лучи от бесконечно удаленного источника, не лежащего на оси зеркала, пересекаются не в одной точке, а в некоторой ее окрестности, что ухудшает качество изображения. Используемые на практике оптические системы состоят из линз и зеркал, преломляющие и отражающие поверхности которых, как правило, сферические или плоские. Ход приосевых лучей и образование изображений в центрированных оптических системах рассматриваются в 7.2. Искажения изображений, связанные с нарушением гомоцентричности пучков, называются геометрическими или лучевыми аберрациями оптических систем (см. 7.4). Зависимость показателя преломления от длины волны приводит к появлению хроматической аберрации (см. 7.4). Неизбежные в принципе погрешности отображения можно уменьшить до разумных пределов, используя многолинзовые конструкции. В этом отношении инструментальная оптика достигла замечательных результатов. [c.335]

Закон отражения является частным случаем закона преломления, если условно положить п = — п. Угол между нормалью к аеркал ьной поверхности и падающим лучом по-прежнему называется углом падения, а между нормалью и отраженным лучом — углом отражения. Численно угол отражения равен углу падения. Расходящийся из одной точки пучок лучей называется гомоцентрическим. Прйнято говорить, что точечный объект и его изображение находятся в сопряженных точках. Фронт волны, сходящийся в этом случае к изображению, является сферическим. Если источник света лежит в бесконечности, то лучи идут от него параллельным пучком, а фронт волны является плоскостью. Идеальная оптическая система соберет такой пучок в точку, которая называется задним главным фокусом оптической системы или просто главнглм фокусом. [c.12]

Фокусирующую систему глаза человека обычно сравнивают с фотокамерой. Существенная разница заключается, однако, в том, что по обе стороны фотообъектива находится обычно одна и та же среда — воздух. Глазное яблоко — система иммерсионная пройдя сквозь роговицу, свет строит изображение в среде с показателем преломления Лг, отличающимся от единицы. Поэтому для глаза переднее фокусное расстояние / отличается от заднего не только по знаку, по и по абсолютному значению. В глазе несколько преломляющих поверхностей, приче.м форма каждой из них отличается от сферической, а центры их не лежаг на одной прямой, т. е. система нецентрирована. Все это делает изучение и описание оптики глаза чрезвычайно затруднительным. Однако для практических расчетов вполне пригодно некоторое приближенное описание, в котором поверхности приняты за сферические и некоторая линия выбрана так, что центры всех сфер лежат к ней достаточно близко и ее можно считать оптической осью глаза. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...