Преломление на сферической поверхности

Изображение малых предметов при преломлении на сферической поверхности [c.284]

Пользуясь свойствами параксиальных гомоцентрических пучков, можно построить изображение небольших площадей при преломлении на сферической поверхности. Представим себе сферическую поверхность, около центра которой расположена небольшая диафрагма 00, выделяющая узкие пучки, имеющие характер параксиальных по отношению к соответствующим осям. Параксиальный [c.284]

Рис. 12.12. Изображение малого предмета АСВ при преломлении на сферической поверхности.

В табл. 4.1 приведены значения граничной сферической аберрации в случае преломления на сферической поверхности из [c.49]

Преломление на сферической поверхности. Закон Снеллиуса для преломления в точке Р в параксиальном приближении имеет вид [c.123]

Точные матрицы преобразовании. Для нахождения точной матрицы преобразования параметров луча при преломлении на сферической поверхности необходимо вместо приближенного расчета, начинающегося с формулы (22.2), провести точный расчет (см. рис. 73). Вместо формулы (22.2) необходимо записать закон Снеллиуса [c.134]

К выводу матрицы преломления на сферической поверхности [c.338]

Фиг. 108. Преломление на сферической поверхности луча, идущего от бесконечно удаленной точки.

Преломление на сферической поверхности. [c.70]

ПРЕЛОМЛЕНИЕ НА СФЕРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ [c.71]

Допустим, что точечный источник света Р находится на оптической ОСИ системы (рис. 39). Произвольный луч РА после преломления на сферической поверхности пойдет по пути АР. Обозначим длины АР и АР через и и и соответственно. Эти длины отсчитываются от точки А и считаются положительными, если направление отсчета совпадает с направлением распространения света, и отрицательными в противоположном случае. Из рисунка видно, что [c.71]

Отсюда видно, что в рассматриваемом приближении положение точки Р не зависит от угла а. Следовательно, все параксиальные лучи, выходящие из одной точки оптической оси, после преломления на сферической поверхности пересекутся приближенно в одной точке, лежащей также на оптической оси. Точка Р будет поэтому оптическим изображением точки Р в параксиальных лучах. Во всем дальнейшем предполагается, что все лучи, проходящие через центрированные системы, параксиальны. [c.71]

Преломление на сферической поверхности двух сред ( 1, Па) [c.134]

Для параксиального луча, испытывающего преломление на сферической поверхности, известно важное соотношение, которое называется нулевым инвариантом Аббе [c.17]

Для иллюстрации этих приемов, принятых при рещении задач геометрической оптики, рассмотрим преломление света на сферической поверхности (рис. 6.21), являющейся границей раздела между двумя оптически однородными средами с показателями преломления пип. В этом случае закон преломления све- [c.278]

Преломление луча на сферических поверхностях. Сферическая граница (фиг. 10) сред, имеющих показатели преломления п и я, с осью ОС и центром кривизны С, пересекается в точке М лучом, падающим из точки Р под углом i к нормали МС и под углом и к оси ОС. [c.231]

Перейдем к рассмотрению преломления узкого пучка лучей в сагиттальной плоскости. Обратимся к рис. 2.2, на котором представлен ход главного луча, претерпевающего преломление в точке В на сферической поверхности, разделяющей две среды с показателями преломления п и п и имеющей радиус кривизны г с центром в точке С. [c.26]

При преломлении или отражении луча на сферической поверхности за начало отсчета отрезков принимается вершина поверхности (точка О). Отрезки считаются положительными, если они откладываются вдоль оси справа от точки О по направлению распространения света и отрицательными — слева, от точки О. В случае отрицательных значений указанных выше величин перед ними ставится знак минус. [c.89]

Фиг. 6. преломление луча на сферической поверхности в меридиональной плоскости. [c.16]

Рассмотрим общий случай преломления луча на сферической поверхности (фиг. 109). На фигуре О — центр преломляющей поверхности радиуса г S — вершина поверхности N — точка преломления действительного луча ANA, составляющего углы и пи с осью и углы [c.176]

Фиг. 109. Преломление луча на сферической поверхности. Общий случай.

Таким образом, величина пуа не изменяется при преломлении параксиального луча на сферической поверхности. Эта величина называется инвариантом Лагранжа — Гельмгольца, а равенство [c.73]

Формулы (10.4) можно положить в основу геометрической теории любых центрированных систем в параксиальных лучах. Применяя их к первой преломляющей поверхности сложной системы, найдем положение изображения, возникающее от преломления на этой поверхности. Полученное промежуточное изображение играет роль предмета для преломления на второй сферической поверхности. С помощью тех же формул (10.4) можно найти положение второго промежуточного изображения, возникающего от преломления на второй сферической поверхности, и т. д. В конце концов путем последовательного применения формул (10.4) к каждой из преломляющих поверхностей можно найти положение окончательного изображения, даваемого всей системой. [c.73]

В качестве примера проведем расчет параметров толстой линзы. Пусть Rl и / 2 означают радиусы кривизны преломляющих сферических поверхностей линзы, щ, щ — показатели преломления первой среды, вещества линзы и второй среды (рис. 48), fl и / — фокусные расстояния при преломлении на передней поверхности линзы, fi и fi — на задней. В таком случае [c.88]

Итак, описанное построение обеспечивает выполнение закона преломления, т. е. графическое получение изображения точки А — точки А — без использования высоты h падения луча на сферическую поверхность. [c.20]

Соотношение (71.3) позволяет найти длину 2= 81, если задано 1 = 8, т. е. позволяет отыскать положение точки Ь по заданному . При выводе его мы, кроме закона преломления, пользовались еще допущением, что луч А принадлежит к параксиальному пучку. Следовательно, соотношение справедливо для любого луча параксиального пучка. Из формулы (71.3) видно, что Па при заданных параметрах задачи щ, п . Я) зависит только от а . Таким образом, все лучи параксиального гомоцентрического пучка, выходящего из Ь, пересекают ось в одной и той же точке которая является, следовательно, стигматическим изображением источника Ь. Итак, гомоцентрический пучок при преломлении на сферической поверхности остается гомоцентрическим, если он удовлетворяет условию параксиальности. Основное уравнение (71.3) охватывает все случаи преломления лучей на сферической поверхности. Пользуясь установленным выше правилом знаков, мы можем разобрать случай выпуклой (Я > 0) или вогнутой ( < 0) поверхности. [c.281]

Примером может служить преломление на сферической поверхности (рис. 67). Сфера S отображается на сферу S стигматически широкими пучками лучей. Однако линейное увеличение, как видно из построения, равно отношению квадратов показателей преломления, а не их первых степеней. Причина этого в том, что ни одна из сфер S и S не лежит тангенциально в поле инструмента. Напротив, если линейный объект поместить в точку О, то, поскольку последняя является парой совпадающих узловых точек, линейное увеличение будет равно просто отношению показателей преломления в согласии с обсуждаемой нами общей теоремой. Действительно, ввиду шаровой симметрии любой линейный объект, помещенный в центре О, лежит тангенциально в поле инструмента. [c.128]

Используя свойства параксиальных гомоцентрических пучкор, можно построить изображение небольших протяженных предметов при преломлении на сферической поверхности. Плоскость предмета и плоскость его изображения называются плоскостями, сопряженными в данной оптической системе. [c.58]

При построении изображения предметов на сетчатке 4 глаза (рис. 279) основную роль играет преломление света на сферической поверхности границы раздела системы роговица — воздух 1, дополнительное преломление осуществляется хрусталиком 2, находящимся за радужной оболоч- [c.273]

Рассм(5трим аберрации ДЛ, расположенной на сферической поверхности (рис. 1.4), считая показатель преломления равным [c.34]

Такая линза представлена на рис. 17.3. Рассматривая ход наклонного параллельного пучка лучей через эту линзу, видим, что после преломления на плоской поверхности этот параллельный пучок по-прежнему сохранит свою симметричность по отноп1ению к главному лучу, следствием чего явится отсутствие комы для анастигматической точки на главном луче. Но, вместе с тем, вторая поверхность будет обладать отрицательной сферической аберрацией. [c.313]

Вещественная часть 1 /q равна кривизне волновой поверхности 1 R, а мнимая пропорциональна 1/ш (характеризует щирину пучка). Используя формулы (6.33), легко убедиться, что 9 = 90 + 2, где qo = kwtH I)—значение q z) при 2 = 0 (перетяжка пучка). Поэтому при распространении пучка в свободном пространстве или через оптический промежуток приведенной толщины L = l/n преобразование параметра q происходит по формуле 92=91 + - (точно так же, как для вещественных R по правилу AB D). При преломлении на сферической границе раздела (или в тонкой линзе) щирина пучка не изменяется и поэтому шг=ш , т. е. преобразование не затрагивает мнимой части параметра q. И здесь для комплексного q формула преобразования в точности такая же, как и для вещественного R 1 /92 = 1 /91 — Р. Отсюда следует, что при прохождении гауссова пучка через произвольную центрированную оптическую систему, преобразование параметров параксиального луча в которой дается матрицей Ж, изменение комплексного радиуса кривизны 9 можно находить с помощью того же правила AB D, что и для вещественного R [c.346]

Отклонение, вызываемое одиночной сферической поверхностью. Пропустим через нашу цилиндрическую линзу пучок света. Проходящий через центр сферы или круга луч не отклонится. Луч, проходящий на расстоянии h от центра, падает на сферическую поверхность под углом Qi = h/R (для Отклонение этого луча на первой поверхности равно углу падения 0- минус угол преломления 0 .. Для малых углов закон Снеллиуса Лхsin 01= 2 sin 0а примет вид Л101 = 202- Тогда отклонение луча по направлению к оси равно [c.462]

Помимо оптической силы сферической преломляющей поверхности данную оптическую систему характеризуют постоянные величины называемые фокусными расстояниями. Точкой переднего фокуса Р ио 0пределе п1ю паз1>1илетгя точка на оптической оси, в которую надо поместить предмет, чтобы после преломления на сферической преломляющей поверхности изображение находилось па бесконечности (рис. 3.2, а). Расстояние от поверхности I до точки первого фокуса называется передним фокусным расстоянием и определяется из выражения (3.2) при условии как [c.56]

Точкой заднего фокуса Р по определению называется точка на оптической оси, куда после преломления на сферической преломляющей поверхности соберутся лучи от предмета, находяи1егося на бесконечности (рис. 3.2, б). Расстия-ние /2 от поверхности I до точки заднего фокуса называется задним фокусным расстоянием и определяется пз выражения (3.2) при условии а = оо [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...