Классификация математических моделей

КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ [c.142]

Классификация математических моделей. Основные признаки классификации и типы ММ, применяемые в САПР, даны в табл. 2.1. [c.35]

На рис. 5.9 приведена классификация математических моделей. [c.133]

Рис. 5.9. Классификация математических моделей

Классификацию математических моделей вьшолняют также по ряду других признаков. Так, в зависимости от принадлежности к тому или иному иерархическому уровню вьщеляют модели уровней системного, функционально-логического, макроуровня (сосредоточенного) и микроуровня (распределенного). [c.21]

Классификация математических моделей объектов проектирования может быть построена на основе признаков, которые характеризуют вид составляющих математической модели. Наибольшую мощность имеет множество математических моделей, образованных на основе признаков, характеризующих уравнения процесса функционирования объекта проектирования. [c.27]

Признак классификации Математические модели [c.436]

Классификация математических моделей объектов управления была проведена в гл. 3. Применительно к системам с самонастройкой интерес представляют лишь параметрические модели объекта управления [c.389]

КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.131]

Классификация математических моделей излучающего полотна АФАР и способы их численной реализации приведены на рис. 3.2. [c.88]

Классификация математических моделей излучающего полотна 88 [c.245]

Следует отметить, что решение сложных задач комплексной стандартизации связано с созданием математических моделей комплексной стандартизации, с вопросами классификации объектов комплексной стандартизации и оптимизации требований стандартов и технических условий, входящих в программу комплексной стандартизации, а также с комплексным решением проблемы обеспечения качества продукции. [c.94]

Авторы публикации [48] отмечают общий недостаток этих классификаций, заключающийся в том, что моделирование неправомерно противопоставлять методам экстраполяции. Действительно, экстраполяция тенденций, как обязательное условие, предполагает построение адекватной математической модели. Однако при простой экстраполяции эта модель строится в системе координат прогнозируемый параметр — время , в то время как моделирование представляет собой создание некоторой логической или информационной 22 [c.22]

Содержание первого тома в значительной степени опирается на материалы монографии [95] в первом томе справочника использованы приведенные в монографии классификация и характеристика рассматриваемых СЭ, трактовка понятия и содержания свойства их надежности, классификация и описание задач исследования, путей и средств обеспечения надежности СЭ, состав показателей для измерения надежности приведен ряд описанных в монографии математических моделей анализа и синтеза надежности. [c.15]

Разнообразие режимов и тот факт, что положение границ течения не может быть точно определено, затрудняют применение уравнений переноса количества движения и энергии к двухфазному потоку. Чтобы избежать этих трудностей, математические модели для переноса тепла, количества движения и массы в двухфазном потоке обычно основывают на геометрии одного данного режима течения. Успех такого приближения зависит от возможности дать описание и предсказать каждый режим течения. Было сделано много попыток классифицировать режимы течения и установить условия их реализации на основании визуальных наблюдений [1, 3, 9, 10, 14, 15, 19—21, 25]. До сих пор ни один из предложенных методов классификации нельзя считать вполне удовлетворительным. К сожалению, большинство методов основано на визуальных наблюдениях. Недавно были предприняты попытки разработать индикатор для классификации режимов течения [7, 8, 11, 13, 17 —19]. Во всех случаях либо индикатор регистрировал только локальные свойства потока, либо полученную информацию можно было трактовать чисто субъективно. [c.9]

При решении индуктивной задачи уточняется математическая модель процесса по определенному каким-либо образом температурному полю, известным краевым условиям и теплофизическим характеристикам. Последние три вида задач входят в более широкий класс обратных задач. К этому классу также относятся не вошедшие в классификацию [58] так называемые обращенные задачи, когда по имеющимся данным о процессе в более поздние моменты времени определяется начальное тепловое состояние, т. е. восстанавливаются начальные условия. [c.12]

Оценка погрешности математической модели и решений прикладных задач, основанная на их классификации и точных аналитических решениях. Оценку погрешности выполняют с помощью точных аналитических решений следующих трех классов [c.71]

Прямые и структурные модели (классификация по признаку способа формирования). Прямые модели непосредственно определяют свойства процессов как функций времени. Структурные модели задаются в виде математических моделей систем [c.84]

Классификация моделей систем. Описание свойств реальных систем осуществляется на основе приведения их к математическим моделям Ниже дана классификация моделей по основным признакам, обычно используемым для характеристики [c.99]

В механике деформируемого твердого тела предложено много структурных моделей [17, 72, 791. Трудно осуществить даже условную классификацию этих моделей, можно указать два крайних класса [96]. Модели каждого класса имеют много общего между собой как с физической, так и с математической точек зрения. В то же время эти классы образуют вилку, включающую в себя как промежуточные большинство остальных структурных моделей. [c.122]

Для классификации задач и методов математического программирования обычно используют признаки составляющих математической модели оптимизации варьируемые параметры х , х ,. .., Xft, ограничения g (л ) целевая функция Ф (х). Разделение задач математического программирования по указанным критериям приведено в табл. 18. Если размерность задачи оптимизации К = I, то ее называют однопараметрической при К = 2 — двухпараметрической и т. д. Задача, в которой целевая функция имеет не- [c.191]

Проиллюстрируем предложенную трехуровневую иерархическую систему классификации существующих моделей процессов на примере построения моделей всех трех уровней применительно к конкретному технологическому процессу перемешивания реальной бингамовской среды на установке, схема которой подобна схеме ротационного вискозиметра РВ-8. В качестве реальной бингамовской среды берется фарш свиных сосисок, математическая модель которого приведена в монографии A.B. Горбатова 40]. Эта модель представляет фарш как бингамовскую среду (далее просто — как среда) со следующими значениями реологических констант р, = 10 Па с — динамическая вязкость То = 450 Па — предельное напряжение сдвига. В силу принци- [c.242]

Многие объекты и, соответственно, их механико-математические модели содержат параметры (массы элементов и их размеры, установочные углы и пр.). Таким образом, исследователь имеет дело с некоторым многообразием моделей, которое определенным образом параметризовано. Проведение параметрического анализа изучаемых свойств движения объектов занимает значительную часть содержательной работы механика. Такой анализ позволяет установить классификацию свойств и закономерности их зависимости от параметров. Некоторые из обсуждаемых ниже свойств нелинейных механических систем связаны с вопросами ветвления решений алгебраических уравнений. [c.323]

Рассмотрим классификацию величин, математические модели которых будут использоваться при изложении методов теоретической метрологии. Эта классификация приведена в табл. 3.1. Согласно этой таблице измеряемые величины разделяются на два класса класс детерминированных величин и класс случайных величин. [c.47]

Основной функцией подсистемы группирования изделий является формирование математической модели обобщенного изделия, для которой в дальнейшем решаются последующие задачи конструктивно-технологического анализа и технологического проектирования. Изделия, поступающие на группирование, распределяются по классам методами кластерного анализа. Классификация [c.623]

Уравнения движения сплошной среды определяют в заданных полях массовых сил и скоростей дивергенцию тензора напряжений, но не напряженное состояние ее. Все процессы (движения и равновесия) происходят в соответствии с этими уравнениями будучи необходимыми условиями осуществимости процессов, они недостаточны для их полного описания, так как различные среды (материалы) по-разному реагируют на воздействие одной и той же системы сил (кусок глины, стальной стержень). Единые для всех сред общие теоремы механики — количеств движения, моментов количеств движения, из которых выведены уравнения движения, должны быть дополнены физическими закономерностями, определяющими поведение материалов различных свойств. Ими формулируются уравнения состояния (называемые также определяющими уравнениями) — соотношения связи тензора напряжений с величинами, определяющими движение частиц среды, если ограничиться только механической постановкой задачи (тепловые воздействия рассматриваются в гл. 9). Эксперимент является решающим в установлении этих закономерностей, но только в конечном счете . Неизбежно умозрительное рассмотрение с целью установить общие принципы построения уравнений состояния и классификации материалов. Лишь исходя из математической модели некоторого достаточно узкого класса материалов, можно извлечь сведения [c.80]

Классификации ММ и проектных процедур. Классификация позволяет установить принадлежность математических моделей и проектных процедур к тем или иным группам в зависимости от классификационных признаков, вследствие чего облегчается задача создания универсальных математических моделей и типовых проектных процедур. [c.387]

Замечание. В рамках этого подхода (групповая классификация) и сделанных предположений других моделей чисто механического континуума, кроме тех, которые будут пог рены, не существует. В этом смысле мы получим исчерпывающий ответ на вопрос, какие именно математические модели чисто механического континуума возможны и какие эксперименты следует провести для возможности использования той или иной из предлагаемых моделей. [c.119]

Провести строгое разделение реальных физических систем на линейные и нелинейные , консервативные и неконсервативные , их разде.иение по числу степеней свободы и т. д. невозможно. Реальные физические системы не являются ни линейными, ни консервативными, не могут иметь конечного числа степеней свободы, ибо они вообще не могут быть описаны совершенно точно при помощи математических соотношений. Поэтому всякое строгое разделение, всякая строгая классификация не могут быть точно проведены для реальных физических систем. Такому строгому разделению поддаются только абстрактные схемы (математические модели), которые получаются в результате известной идеализации свойств реальной физической системы. [c.28]

Уравнение (4.8) получается на основе исходных дифференциальных уравнений теп-лооб.мена (см. п. I и 2 классификации математических моделей). Схема воздействий показана на рис 4.2. Сигналы на входе — основное информативное воздействие температуры объекта — и помехи приложены к различным точкам ИПТ, т.е. преобразуются его разными передаточными функциями Уе ( )> I ( )> где / = 1,2, п. Сигнал на выходе ИПТ темпера, тура чувствительного элемента (г) — формируется как сумма всех преобразованных выходных сигналов. [c.58]

Обоснование идей, лежащих в основе подобной классификации математических моделей, читатель сможет найти в широкоизвестных работах по теории систем и технической кибернетике. [c.61]

Смачиваемость — Определение 156 Спектр энергетический 309 Средства неразрушающего контроля (СНК) 25 — Классификация исполнений 23, 24 — Поверка 26 — Представ ление информации 29 — Х актери стики метрологические 23 — Экономи-, ко-математическая модель 31 — Эко. [c.485]

Логические модели он подразделяет на модели, построенные по принципу исторической аналогии, и модели, в основе которых лежит построение сценария. Математические модели, согласно данной классификации, подразделяются на статистико-вероятностные, экономико-математические и функционально-иерархические. [c.101]

Классификация систем энергетики. Как отмечалось в предисловии, в справочнике рассматриваются методы и математические модели, ориентированные на выработку решений по обеспечению надежности электроэнергетических систем (ЭЭС), газоснабжающих систем (ГСС), нефтеснабжающих систем (НСС), теплоснабжающих систем (ТСС), водоснабжающих систем (ВСС) и их оборудования, т.е. в конечном счете - по обеспечению надежности снабжения потребителей продукцией этих систем (электроэнергией, газом, нефтью и продуктами ее переработки, теплом в виде пара и горячей воды, водой). [c.16]

Эксперименты проводились со слабозапыленньш потоком, где концентрацией пыли (цо О,01 кг/кг) можно пренебречь и приблизить физическую модель к математической модели движения одиночной частицы. Объектом исследования служили кольцеобразные каналы радиусом г, равным 0,25 0,5 и 1,0 м (рис. 2-4,а), по которым через каждые 12° поочередно устанавливался тонкий стержень длиной, равной высоте канала, набранный из 25 цилиндров, покрытых вазелином. В качестве твердых частиц применялись узкие фракции пыли катионитов КУ-1Г, сульфоугля, двухромовокислого калия и восстановительного железа, полученные методом воздушной классификации [Л. 25, 42] и, следовательно, в гидродинамическом отношении идентичные шарообразным частицам. За диаметр условной шаровой частицы б был принят среднеарифметический размер фракции пыли [c.48]

Для механ1 ки характерно стремление к описанию основных черт явления раз1 ушения в рамках строго сформулированных и достаточно общих математических моделей. Поскольку, по-видимому в настоящее время еще рано говорить о построении какой-то общей теорий разрушения, более предпочтительным представляется развитие частных теорий, более или менее хорошо описывающих поведение некоторых классов материалов в определенных условиях. В связи с этим возникает необходимость достаточно полной и общей классификации основных типов повадения твердых тел и соответствующих им многочисленных теорий. [c.9]

В этой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. В предыдущих главах было показано, что корректный расчет таких оболочек и пластин в большинстве случаев требует привлечения неклассических дифференциальных уравнений повышенного порядка. Там же (см. параграфы 4.1, 4.4, 5.2, 6.2) отмечалась важная особенность таких уравнений — существование быстропеременных решений экспоненциального типа, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и существенных лишь в малых окрестностях краевых закреплений, точек приложения сосредоточенных сил, мест резкого изменения геометрии конструкции и т.д. Стандартные схемы численного интегрирования краевых задач на таком классе дифференциальных уравнений малоэффективны — попытки их применения встречают принципиальные трудности, характер и формы проявления которых подробно обсуждались в параграфе 4.1 (см. также [136]). Добавим к этому замечание о закономерном характере данного явления — существование решений экспоненциального типа с чрезвычайно большим (по сравнению с длиной промежутка интегрирования) показателем изменяемости в неклассических математических моделях деформирования тонкостенных слоистых систем, дифференциальными уравнениями которых учитываются поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали и другие второстепенные" факторы, естественно и необходимо. Такие решения описывают краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом этих факторов, и существуют не только у неклассических уравнений, установленных в настоящей монографии, но и в других вариантах неклассических уравнений повышенного порядка, что уже было показано (см. параграф 4.1) на конкретном примере. Болес того, подобные явления наблюдаются не только в теории оболочек, но и в других математических моделях механики и физики. Известным классическим примером такого рода может служить течение Навье—Стокса — при малой вязкости жидкости, как впервые было показано Л. Прандтлем (см., например, [330]), вблизи обтекаемого тела возникает зона пограничного слоя. Такие задачи согласно известной [56, 70 и др.] классификации относятся к классу сингулярно возмущенных, т.е. содержащих малый параметр и претерпевающих понижение порядка, если положить параметр равным нулю. Проблема сингулярных возмущений привлекала внимание многих авторов [56, 70, 173, 190 и др.]. Последние десятилетия отмечены значительными достижениями в ее разработке — в создании и обосновании методов асимптотического интегрирования для различных [c.195]

Не претендуя на окончательное решение вопроса, можно предложить следующую схему классификации гидродинамических парадоксов (рис. 1) [40]. Все парадоксы разделяются на два обширных класса эффекты — необычные, парадоксальные физические явления, наблюдаемые в эксперименте, и парадоксы моделирования, возникающие в теоретическом описании физического явления. Первые могли бы составить предмет специальной монографии. Здесь им посвящен лишь 5, где изложены некоторые эффекты, встре-"чавшнеся в эксперилшптальных исследованиях авторов. Вторые связаны с особенностями принятой теоретической модели и с постановкой соответствующей математической задачи. Они подразделяются па две группы парадоксы физической модели и парадоксы Математической модели. [c.13]

Ниже рассмотрены конструкции некоторых (типовых) узлов автоматов и особенности их расчета применительно к автоматам для холодной объемной штамповки. Расчеты этих узлов рекомендуется проводить согласно указаниям соответствующих руководящих технических материалов (РТМУ), разработанных ЦБКМ. В этих РТМ приведена классификация механизмов, выделены рациональные конструктивные решения и составлены соответствующие им математические модели с учетом жесткости звеньев и зазоров в шарнирах. Решение составленных уравнений применительно к ряду механизмов позволило определить коэффициенты динамичности К, иа которые следует умножать статические нагрузки, чтобы учесть динамику нагружения. В ряде случаев приведены формулы для определения К конечных звеньев механизмов скоростей и ускорений. [c.195]

Существенным является то, что ограничения (3) часто нельзя представить в удобном аналитическом виде часть из этих ограничений может содержать графические, табличные соотношения, логические операторы, функционалы. Вследствие этого при исследовании и разработке технических систем естественным представляется объединение двух концепций а) представление. технических систем в виде логико-динамических моделей б) алгоритмизация процесса исследования математической модели. В частности, последнее обусловливает необходимость разработки алгоритма логики анализа , который затем осуществляется вычислительной машиной. В связи с изложенным выше далее дана классификация технических систем по виду их математического описания. [c.132]

Рассмотрены физические и математические модели помех импульсного характера. Приводится классификация помех. Предлагаются способы анализа и учета помех различного вида, позволяющие вести рациональную борьбу с ними. Библ. 8 назв. Илл. 2. [c.515]

Изложены задачи структурного анализа и синтеза машин и механизмов. Рассмотрены наиболее распространенные на практике машины и механизмы, исследованы пространства, в которых они существуют. Получены универсальные формулы для определения подвижности простых механизмов. Приведены классификация и структурный анализ различных механизмов. Разработаны оригинальные математические модели, описывающие структуру механизмов и структурных групп. Рассморены методы образования механизмов и машин, а также структурно-параметрический синтез рычажных механизмов. [c.2]

Машины непрерывного литья сортовых заготовок -Зона вторичного охлаждения конструкция оборудования 172, 173 требования к оборудованию 172 -Классификация 160 - 162 - Компоновка оборудования на участках разливочном 160, 164 - 166 разрезки заготовок 160, 181 ручьев, уборки запхговок 160 -Математическая модель охлаждения во вторичной зоне 174, 175 - Мягкие режимы охлаждения 175, 176 [c.902]

При рассмотрении математических моделей динамических активных систем необходимо различать неопределенности следующих типов1 (основание классификации - моменты времени, относительно которых у лица, принимающего решение (ЛПР), имеется недостаточная информация) [c.1204]

В настоящее время известно довольно большое число моделей ПР, в которых в качестве математического аппарата используется теория нечетких множеств и алгоритмов. Подавляющая часть данных моделей ПР носит нормативный характер и представляет собой формализацию этапа выбора, когда множество альтернатив, критерии целей и ограничения, отношения предпочтения и другие условия считаются заданными. При этом согласно предложенной классификации существующие модели выбора в нечетких условиях можно. разбить на достаточно независимые группы по числу этапов (одноэтапные и многоэтапные), по числу ЛПР (индивидуальные и коллективные), по числу используемых критериев (однокритериальные и многокритериальные). По характеру описания предпочтений можно выделить модели нечеткого математического программирования и нечетких бинарных отношений альтернатив. Особый класс составляют лингвистические модели ПР, основанные на нечеткой логике с лингвистическими значениями истинности. Обзор данных методов наиболее полно представлен в монографиях [14, 19,42]. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...