Физический парадокс

Казалось бы, что растущая амплитуда волн утечки вне слоя должна привести к физическому парадоксу, а именно к бесконечной амплитуде поля на бесконечном расстоянии от слоя. Этот парадокс легко объяснить, замечая, что мы рассматривали слой бесконечной протяженности. Это означает, что амплитуда поля должна быть бесконечной в той области, откуда приходит волна. Поскольку внешне поле на бесконечном расстоянии от слоя вызвано этими удаленным источниками, оно должно обращаться в бесконечность. [c.224]

Сам Максвелл был склонен вначале считать это следствие ошибочным, однако позже опыты О. Майера и самого Максвелла подтвердили этот вывод вплоть до очень малых давлений. Физически наглядно этот парадокс объясняется следующим образом по мере разрежения уменьшается число передатчиков, но зато увеличивается средний пробег и тем самым достигается более совершенный обмен между отделенными друг от друга слоями факторы компенсируют друг друга. [c.150]

Решить парадокс Гиббса означает установить физическое основание скачка величины AS при переходе от смеси сколь угодно близких газов к смеси одинаковых газов. [c.70]

Физическим основанием парадокса Гиббса является невозможность разделения на первоначальные порции смеси тождественных газов в отличие от допускаемого термодинамикой разделения смеси сколь угодно мало отличающихся друг от друга газов. [c.70]

В этой работе Эйнштейн писал, что ему не удалось разъяснить этот парадокс. Однако в следующем сообщении по квантовой теории идеального газа ои отметил, что упомянутый парадокс обусловлен волновыми свойствами микрочастиц. Как известно, интерференция волн происходит только при условии полной тождественности этих волн и скорости их распространения. Волны де Бройля удовлетворяют этому условию только в том случае, если они принадлежат атомам тождественной массы и одинаковой скорости. Таким образом, интерференционное взаимодействие наблюдается только между тождественными атомами и исчезает даже при очень малом отличии природы смешиваемых газов. В этом коренится, по Эйнштейну, физическая причина обнаруженного парадокса. Впоследствии И. Е. Тамм использовал ту же идею интерференции волн де Бройля для разъяснения парадокса Гиббса. 4 несколько позднее [c.324]

В действительности же, как мы увидим, непосредственной физической причиной парадокса Эйнштейна, как и парадокса Гиббса, является не волновая природа микрочастиц, а скачок изменения плотности газа при переходе от его смешения со сколь угодно близким газом к смешению с тождественным газом, происходящий при смешении как квантовых, так и классических идеальных газов. Правда, парадокс Эйнштейна существует только в квантовом случае, и это, казалось бы, позволяет связывать его с волновым характером движения [c.324]

Как уже указывалось, физической причиной парадоксов Эйнштейна и Гиббса является скачок плотности газа при переходе от смешения сколь угодно близких (и разделимых из смеси) газов к смешению тождественных (и неразделимых после смешения) газов, когда, следовательно, смешение последних физически выделено. [c.327]

В тех же случаях, когда смесь тождественных газов не обладает отмеченной физической особенностью, т. е. когда газовую смесь нельзя разделить не только при смешении одинаковых газов, но и при смешении термодинамически разных газов, никакого скачка изменения плотности смешиваемых газов при переходе от смешения сколь угодно близких газов к смешению тождественных газов не происходит. Поэтому в формуле для энтропии смеси разных газов в этих случаях параметры их различия можно стремить к нулю и этот второй вид смешения идеальных газов не имеет отношения к парадоксу Гиббса ( ). [c.60]

Диалектическое противоречие между полевой и корпускулярной формами материи на уровне мышления выступает как противоречие между непрерывным и дискретным. Анализом этого противоречия занимались философы и ученые на продолжении всей истории интеллектуального развития человечества. Его содержание было выяснено в рамках диалектического метода. В физической реальности это противоречие снимается квантовым объектом, взятым в диалектическом единстве его противоположностей. Создание физической теории такого объекта, получившей название квантовой теории, является не только крупнейшим шагом в развитии физики, но и весьма важным событием в интеллектуальном прогрессе человечества, все последствия которого в настоящее время невозможно предугадать. Это становится очевидным, если вспомнить, что после создания квантовой механики многие даже выдающиеся физики продолжали мыслить в рамках рефлектирующего сознания, которому чуждо понимание отсутствия тождественности между диалектическим единством и наличностью его противоположностей. Об этом свидетельствует появление таких теорий, как теория скрытых параметров , волны-пилота и другие неудавшиеся попытки интерпретации квантовой механики, а также ее различные широко известные парадоксы . Это показывает, что развитие общефилософских и гносеологических проблем, стимулированных квантовой механикой, является задачей не только физиков. Это развитие обусловливается диалектическим взаимодействием конкретного знания и общефилософских и гносеологических категорий. [c.15]

ПОЛНОСТЬЮ проанализирован и разъяснен Эйнштейном. Из уравнений преобразования (9.2.9) следует, что наблюдатель из системы В, сравнивая показания своих часов с показаниями часов из системы А, обнаружит, что часы в системе А идут быстрее. (Это не вызывается реальным изменением скорости работы часов, о чем свидетельствует тот факт, что наблюдатель из системы А обнаружил бы то же самое, если бы сравнил свои часы с часами из системы В.) При относительной скорости V, близкой к скорости света, может случиться так, что собственные часы наблюдателя В регистрируют интервал времени, скажем, в 1 сек, а часы из системы А регистрируют интервал времени в 1 год. Это же можно пояснить в другой форме. Предположим, что человек находится в снаряде, которым выстрелили из пушки, так что он движется по направлению к звезде Сириус со скоростью, близкой к скорости света, а затем с такой же скоростью движется обратно к Земле. Пусть он вернулся на место старта, скажем, через 16 сек по своим часам — конечно, совсем не постарев,— между тем как жители Земли успели постареть на 16 лет. Хотя этот результат и кажется в высшей степени парадоксальным, если исходить из соображений здравого смысла — кстати, основанных на неверном предположении об абсолютном времени,—в нем еще не содержится никаких внутренних противоречий. Человек, летящий к Сириусу и обратно, движется по совершенно иным участкам пространственно-временного континуума, чем жители Земли, так что нет никаких причин, по которым они должны были бы постареть одинаково. Предполагаемый же парадокс становится ясным из следующей кинематической формулировки этого предполагаемого эксперимента. А говорит Я вижу В, движущегося направо со скоростью и и возвращающегося с той скоростью обратно . Наблюдения В за движением А будут точно теми же самыми, с той лишь разницей, что право заменится на лево . Почему же возникает асимметрия в старении Л и В В действительности при таком чисто кинематическом описании событий теряется одно существенное обстоятельство, так что это описание физически неполно. Если оба наблюдателя Л и В будут иметь при себе акселерометры, то у Л аксе- [c.340]

ПИК результаты, в том числе и связанные с нарушением причинности, когда w t) Q при < 0. Это объясняется тем, что для всех физически реальных материалов и систем й и г должны зависеть от частоты колебаний в достаточно широком диапазоне частот и никогда не могут быть постоянными. Поэтому указанный парадокс не относится к реальным задачам и является следствием только чрезвычайно сильных приближений. Если й(со) и т](сй) описываются функциями, полученными экспериментальным путем, то никакого нарушения принципа причинности нет и не может возникнуть, за исключением того случая, когда выбранные функции или данные экспериментов ошибочны. Для пояснения сказанного выражение (4.79) было проинтегрировано численно для нескольких случаев (табл. 4.2). [c.165]

В обобщенном виде характер связи между законами природы и законами науки был четко выражен А. Эйнштейном Наши представления о физической реальности никогда не могут быть окончательными, и мы всегда должны быть готовы менять эти представления . П. Л. Капица, любивший парадоксы, говорил даже так Интересны не столько сами законы, сколько отклонения от них . [c.109]

Расширенная концепция работы тела не противоречит общему определению понятия работы в механике. Принятие данной концепции работы позволяет физически и теоретически объяснить закономерности таких процессов, для которых классическая концепция работы такого объяснения в принципе дать не в состоянии (адиабатический и изотермический парадоксы). [c.36]

Наряду с чисто математическими работами но теории струй с начала века появился цикл исследований собственно гидродинамического содержания, преследовавших цель физического истолкования струйных решений и применения их к разрешению парадокса Даламбера Неясной была действительная картина возможных струйных течений. Так, С. А. Чаплыгин еще в 1899 г. указал на неоднозначность схем обтекания вследствие возможности образо- [c.284]

Собрание и рассмотрение так называемых парадоксов любопытно само по себе и является весьма полезным для понимания особенностей теоретической гидромеханики и ее связи с экспериментом. Разъяснение парадоксов позволяет понять смысл многих гидромеханических теорий и вскрывает важные физические особенности описываемых движений. [c.5]

Чтобы избежать парадокса обратимости и получить корректно поставленную задачу, необходимо систему (15), (15 ) дополнить некоторой добавочной гипотезой необратимости, выражающей интуитивно очевидный физический факт, что волны скатываются вниз по течению . Если мы расположим тонкое крыло вдоль оси X, то последнюю гипотезу можно записать в следующем виде [c.35]

Парадокс обратимости, в силу которого можно было бы поменять местами индексы 1 и 2 в предшествующих формулах и принять Р < 1, можно избежать, если привлечь второе начало термодинамики. (В 13 принцип, согласно которому более плотные части баротропных течений нагоняют менее плотные, приводит к такому же заключению. Это следует из неравенства 4- Су)[Су > i, которое в свою очередь следует из положительности величин R я Су п силу физических соображений.) [c.40]

Ввиду этого и других примеров мы считаем, что у математиков нет оснований думать, будто в гидродинамике снижается значение дедукции (при сопоставлении ее с физическими выводами ), если учитываются те гидродинамические парадоксы, которые выявились в эксперименте. [c.46]

В стационарном случае теоремы существования доказаны для обтекания препятствий произвольной формы как в плоскости, так и в пространстве, но не доказаны теоремы единственности. Если рассматриваемые стационарные течения являются единственными, то при больших числах Рейнольдса они физически неустойчивы-, это явно следует из парадокса турбулентности ( 25) 3), [c.55]

Имеются еще два любопытных парадокса, происхождение которых скорее физическое, нежели математическое, и которые показывают уязвимость гипотезы (А) из I. Пусть маленький воздушный пузырек поднимается в жидкости под действием плавучести, причем он настолько мал, что вследствие поверхностного натяжения сохраняет почти сферическую форму и его движение — ползущее . Так как пузырек состоит из газа, то вместо условия (6) надо взять его логическое обобщение и(х) должна быть непрерывна при переходе через границу. [c.69]

Отсюда видно, что парадокс Даламбера ( 7) возникает уже из-за принятия предположения (3), и это заставляет нас вспомнить, что наша модель в общем не соответствует физической действительности. Более сложным оказывается исследование моментов и вообще величин, характеризующих вращение при наличии поступательного движения (см. 111—-112). [c.202]

Предположим, например, что одно или несколько твердых тел движутся в ограниченной со всех сторон твердыми стенками жидкости, и пусть возможно, например, при помощи поршня произвести произвольное давление в определенной точке ее границы. Как бы мы ни меняли величину давления на поршень, движение жидкости и твердых тел при этом останется без всякого изменения, так как давление во всех точках жидкости будет при этом одновременно и одинаковым образом повышаться и падать. Физическое основание этого парадокса (а таковой здесь налицо) заключается в том, что жидкость рассматривается как абсолютно несжимаемая. В действительности же изменения давления в капельных жидкостях распространяются хотя и с очень большой, однако же не с бесконечно большой скоростью. [c.36]

Итак, если рассуждать в системе К, то камень Мне попадет в поезд л В а если рассуждать в системе К то тот же самый камень попадет в поезд Л В и может разбить стекло. Получается, что если рассуждать в системе К то стекло разбито, а если рассуждать в системе К, то стекло цело. В этом парадокс. Но это противоречит здравому смыслу не может реальный физический факт зависеть от того, в какой системе отсчета его рассматривать. При правильных рассуждениях в любой системе отсчета должно быть что-то одно или стекло разбито, или оно цело. Противоречие получилось потому, что, оказывается, в предыдущих рассуждениях мы допустили ошибку. Выясним, в чем была ошибка, покажем, как ее устранить и разрешить парадокс, т.е. выяснить, что же будет на самом деле попадет камень в поезд Л Б или не попадет [c.32]

Изотермическое смешение порций одного и того же газа принадлежит к множеству смешений второго вида (смешение Гей-Люссака), а не первого (смешение Гиббса). Поэтому смешение тождественных газов нельзя рассматривать как предельный случай смешения двух различных (разделимых из смеси) газов. Это явление называется парадоксом Гиббса при переходе от смеси сколь угодно близких по своим свойствам (и разделимых из смеси) газов к смеси одинаковых tiopifuU тождественных газов энтропия смешения AS испытывает скачок [см. (2)]. Математическим и физическим обоснованием парадокса Гиббса является отличие атомов смешиваемых газов. Смешение тождественных газов принадлежит к множеству смешений неразделимых газов, а не к множеству смешений сколь угодно близких и разделимых газов. Вследствие этого оно физически выделено, обладает своеобразной особенностью по сравнению со смешением сколь угодно близких разделимых газов. [c.318]

Смешение одинаковых газов, таким образом, физически выделено по сравнению со смешением любых газов. Если учитывать, что экспериментально трудно раз1шчить близкие газы друг от друга, то, очевидно, рассматриваемого скачка плотности газа не будет. Но это ни в коей мере не устраняет тех следствий теории, которые получаются в идеальном случае полной возможности установления различия сколь угодно близких газов (скачок плотности газа, парадокс Эйнштейна, парадокс Гиббса и др.). [c.321]

Как отмечалось в 16, в литературе известна точка зрения на парадокс Гиббса, согласно которой решение этого парадокса связывается с дискретным различием смешиваемых газов. Парадокс Гиббса сводится к скачку в поведении AS при непрерывном сближении параметров различия газов. Но в реальном физическом мире различие между газами определяется отличием друг от друга их агомов, каким-либо дискретным квантовым числом (зарядом, числом нуклонов и т. д.), которое по самому смыслу понятия дискретности не может изменяться ненрерывно. Предполагая непрерывное изменение различий между газами, мы вступаем в противоречие с законами физики и в результате приходим к парадоксу Гиббса Если перейти к предельному случаю смеси тождественных молекул, то формула (8) не изменяется. Это нелепо, так как при удалении перегородки между газами, состоящими из совершенно одинаковых молекул, не может быть и речи ни о каком процессе диффузии. Следовательно, предельный переход здесь недопустим. Он противоречит атомизму вещества и тому факту, что между различными видами атомов (например, атомами И и Не) нет никакого непрерывного перехода . Таким образом, согласно этой точке зрения, значение Sf, для энтропии после смешения тождественных газов нельзя получить из формулы (4) потому, что незаконен предельный переход поскольку [c.323]

При смешении второго рода нет этого физического основания, поэтому происходяшие при таком смешении непрерывные изменения AU и AS не имеют отношения ни к парадоксу Эйнштейна, ни к парадоксу Гиббса. [c.327]

Физическим основанием парадокса Гиббса является. нево-змож-ность разделения на первоначальные порции смеси тождественных газов в отличие от допускаемого термодинамикой разделения смеси сколь угодно мало отличающихся друг от друга газов. В результате этой особенности смеси тождественных газов по сравнению со смесью разных газов имеет место скачок плотности смешиваемых газов при переходе от смешения сколь угодно близких газов к смешению тождественных газов, который и приводит к скачку изменения AS. [c.60]

Если исходить из обычных представлений, то наиболее парадоксальной должна казаться та формула (6.17), которая описывает связь между t и f. Действительно, согласно этой формуле два события, происшедшие одновременно в двух различных точках пространства, в системе X1X2X3 будут казаться наблюдателю, находящемуся в системе х х х , неодновременными, что объясняется присутствием члена vzj в последней формуле (6.17). В задачи нашей книги не входит рассмотрение физического существа этого, а также других кажущихся парадоксов преобразования Лоренца ), однако два известных следствия этого преобразования мы считаем нужным отметить это уменьшение длины (эффект Лоренца — Фицджеральда) и увеличение масштаба времени. [c.215]

Мощностью множества называют количество его элементов. Если множество счетно н конечно, т. е. состоит из конечного числа элементов, которые возможно сосчитать, такое определение мощности не вызывает неясностей. Например, мощность мнол<ества учеников в классе или жителей в городе — это соответственно число учеников в классе и чнсло жителей в городе. Такие множества можно сравнивать между собой по величине (объему), сравнивая их мощности. Еслп множества состоят из бесконечного числа физически однородных элементов (например в случае, когда физическое тело рассматривается как множество, состоящее из 6e Koiie4Ho большого числа составляющих его элементов — материальных точек-частиц), их мощности бесконечны и сравнивать величины (объемы) множеств путем сравнения их мощностей нельзя. Со строгих позиций теории множеств земной шар и камешек, который мы держим на ладони, являются бесконечными множествами, состоящими из бесконечно большого числа бесконечно малых элементов (материальных точек), и заключить, какое из этих множеств больше, сравнивая их мощности, невозмоншо. Однако этот парадокс существует, как это часто случается в математике, лишь по ту сторону предельного перехода , в нашем случае — перехода к бесконечно малым размерам мате- [c.13]

Другой, не менее любопытный вариант самопроизвольного получения разности температур привел известный советский кристаллограф академик (тогда еще профессор) А. В. Шубников в статье Парадоксы физики [2.16]. Автор ставит вопрос можно ли нагреть стоградусным паром жидкость выше 100 °С Дальше он пишет Этот вопрос был предложен 25 лет назад профессором физической химии Крапивиным выпускникам Московского университета, к которым принадлежал и автор настоящей заметки. С тех пор мне много раз приходилось задавать этот вопрос рядовым физикам и химикам и не было случая, когда я получил бы правильный ответ. Один из видных химиков так обиделся на мой вопрос, что не пожелал даже продолжать разговор на эту тему, объявив, что сама постановка вопроса может свидетельствовать только о моем глубочайшем невежестве в физике надо думать, что он причислил меня к сумасшедшим изобретателям перпетуум мобиле. Дело кончилось тем, что мне пришлось обманом завлечь умного химика в лабораторию, где заранее был приготовлен опыт, показывающий, что стоградусным паром можно нагреть жидкость до 110°С и много выше. Опыт делается очень просто . [c.234]

В 80—90-е годы появились работы Жуковского о движении тела в жидкости — проблема, которой до него занимались Пуассон, Стокс, Клебш, Томсон и Тэт, Кирхгоф и др. В работе О парадоксе Дюбуа (1891) Жуковский дал физическое объяснение зтому парадоксу. С точки зрения общих законов механики безразлично, движется ли тело в неподвижной жидкости, или тело неподвижно, а движется жидкость. Тем не менее Р, Дюбуа (1818— 1896) в 1879 г. экспериментально показал, что силы, действующие на тело в том и другом случаях, различны. Оказалось, что сопротивление неподвижной пластинки в жидкости, движущейся с некоторой скоростью, будет больше сопротивления, испытываемого пластинкой, движущейся с той же скоростью в неподвижной жидкости. Это расхождение Жуковский объяснил тем, что при движении реальной жидкости всегда возникают завихрения у стенок, на свободной поверхности и т. д. В подтверждение своего объяснения Жуковский сконструировал прибор, с помощью которого показал, что при отсутствии завихрений в жидкости давления в обоих случаях будут одинаковы. Заметим, что проблему движения твердого тела в жидкости в те же годы и позднее изучал также [c.268]

В большинстве работ этого направления нахождение всех характеристических показателей на мнимой оси квалифицировалось как устойчивость. Критические параметры определялись из условия, что в окрестности их значений хотя бы один из характеристических показателей переходит на правую полуплоскость. Но уравнения линейной теории устойчивости следует рассматривать как резуш1тат линеаризации некоторых нелинейных уравнений, описывающих физическую задачу. С точки зрения теории Ляпунова, случай нахождения всех показателей на мнимой оси должен трактоваться как сомнительный, когда линеаризированные уравнения не дают ответа на вопрос об устойчивости. Таким образом, большинство парадоксов дестабилизации вследствие трения являются результатом некритического применения динамического метода. Чтобы устранить двусмысленность в терминологии, было предложено [66] называть случай, когда все характеристические показатели находятся на мнимой оси, квазиустойчивостью, а значении параметров, при которых хотя бы один из показателей переходит на правую полуплоскость, - квазикритическими. Термины устойчивость и критические значения сохраняют при этом строгий смысл. [c.481]

В гидростатике тоже был достигнут значительный прогресс. Стевин в 1586 г. в строго геометрическом стиле древних, пользуясь принципом отвердевания и принципом невозможности вечного движения, произвел расчет давления жидкости на дно и боковые стенки сосудов. Эти исследования были вызваны техническими запросами и представляли собой немалое достижений В особую заслугу Стевину надо поставить открытие и разъяснение гидростатического парадокса. В 1612 г. появилось Рассуждение о телах, пребывающих в воде Галилея Оно написано в связи с научной дискуссией, в которой противниками Галилея были опять-таки приверженцы Аристотеля, не рассчитано на специалистов, и метод изложения его не математичен. Большую часть Рассуждений занимает опровержение различных возражений, которые выдвигались сторонниками Аристотеля против закона Архимеда и вытекающего из него условия плавания. Для разъяснения физической сущности явления эта. часть рассуждений Галилея сослужила немалую службу. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...