Поверхность касательной составляющей напряжения

Как было рассмотрено ранее, при течении сплошной среды в непосредственной близости от любой точки потока может быть проведена поверхность второго порядка, к которой все напряжения, возникающие на различно ориентированных площадках, направлены нормально [см. формулу (39)]. Если оси координат х, у, г ориентированы в данной точке потока так, что коэффициенты Т1=т2=тз=0, то рассматриваемая функция определяется по уравнению (40) (см. введение) и в плоскостях координат отсутствуют касательные составляющие напряжения. Вдоль осей координат действуют только (кроме давления) дополнительные напряжения сжатия или растяжения. [c.95]

Поверхности нормальной и касательной составляющих напряжения. Если по нормали к площадке, проходящей через точку напряженного тела, отложить в виде вектора нормальную составляющую напряжения, которая в главных осях выражается формулой [c.442]

В главе VI уже говорилось о трактовке, данной В. В. Новожиловым з), интенсивности касательных напряжений, формула для которой с точностью до постоянного множителя совпадает с формулой для левой части (8.20). Эта трактовка состоит в том, что интенсивность касательного напряжения представляется как среднее значение касательных составляющих напряжений, действующих на площадках, касательных к сферической поверхности с центром, совпадающим с рассматриваемой точкой тела, при неограниченном уменьщении радиуса этой поверхности. С точки зрения теории квазиизотропного материала такая трактовка является наиболее содержательной, так как, учитывая хаотический характер ориентации зерен кристаллитов в поликристалле, именно отмеченное выше среднее напряжение является мерой сопротивления материала началу пластических деформаций текучести. [c.536]

При расчетах максимального касательного напряжения у контактирующей поверхности следует учитывать и нормальное усилие, и силу трения. При контакте поверхностей, соответствующих друг другу, например плоских поверхностей или поверхности вала с опорным подшипником, напряженное состояние в окрестности критической точки может быть проанализировано с помощью гипотезы максимального касательного напряжения "f. Поскольку возникают лишь нормальная и обусловленная наличием трения касательная составляющие напряжения, напряженное состояние практически двухосное и [c.585]

Уравнение Бернулли для безнапорных течений жидкости часто дополняется составляющей /г , обусловленной действием на свободную поверхность касательных ветровых напряжений [c.178]

Т. е. поверхность разрыва является в сущности поверхностью максимального касательного напряжения (поверхностью скольжения). Обозначим через т касательную составляющую напряжения ВДОЛЬ л на поверхности Sj, а через vt, v]—составляющие скорости в том же направлении. [c.91]

Касательная составляющая напряжения трения на поверхности шара Тде будет равна, согласно (13), [c.407]

Если давление выше этого значения, то на внутренней поверхности цилиндра образуется зона пластической деформации. Радиальные и касательные составляющие напряжения в этой зоне на расстоянии г от оси найдутся из следующих формул [c.634]

В уравнении (8). Всегда можно так выбрать направление осей, чтобы в уравнении поверхности второго порядка (8) члены, заключающие произведение координат, пропадали. При таком направлении осей будут пропадать касательные составляющие напряжения, и по площадкам, совпадающим с координатными плоскостями, будем иметь только нормальные напряжения. [c.26]

Касательная составляющая напряжения трения иа поверхности тара Ргц будет равна [c.501]

I у I — скачок скорости на поверхности разрыва (абсолютная разность скоростей с разных сторон поверхности разрыва) т — касательная составляющая напряжения вдоль вектора относительной скорости у . [c.98]

Так, например, согласно Карману 21), можно считать, что при вертикальном ударе поток почти совпадает (как в п. 6) с потоком, вызванным плоской пластинкой, имеющей одинаковую вертикальную скорость V и мгновенную площадь 5 сечения по ватерлинии. Из этого предположения можно вычислить полное количество движения ), передаваемое воде. Поскольку касательные составляющие напряжения конечны, импульсы, передаваемые напряжениями через любую вертикальную поверхность, горизонтальны. Конвекцией цри ударе можно пренебречь. Следовательно, переданное количество движения должно быть равно количеству движения любого вертикального цилиндра, содержащего смоченный периметр. В двумерном случае оно равно [51] [c.318]

Первая составляющая соответствует работе внешних массовых сил и равна нулю, если эти силы отсутствуют. Вторая составляющая характеризует работу, сообщаемую газу силами со стороны поверхности с5 о в том числе и со стороны поверхности тел, расположенных внутри трубки. Если непроницаема для газа и если газ идеален, то эта составляющая равняется нулю из-за того, что поверхностные напряжения нормальны к направлению скорости газа и потому не производят работы над газом если газ вязкий, но неподвижна, то вследствие прилипания вязкого газа к поверхности скорость его равна на ней нулю и, следовательно, касательные составляющие напряжения на тоже не производят работы. [c.45]

Рассмотрим некоторый объем газа. При медленной деформации этого объема или, что то же, при медленном перемеш,ении частиц газа в этом объеме относительно друг друга силы сопротивления их называют еще силами внутреннего трения) этим перемещениям ничтожно малы и стремятся к нулю при стремлении к нулю скорости указанных перемещений. При быстром перемещении частиц газа относительно друг друга, т. е. при больших скоростях деформаций, газ, вообще говоря, оказывает сопротивление деформированию. Это основное свойство газов, а также капельных жидкостей. Свойство газов оказывать сопротивление деформации назьшается вязкостью. Подробнее это свойство рассматривается в следующем параграфе. Для очень многих важных задач по исследованию движения газа с большими скоростями сила сопротивления деформированию оказывается пренебрежимо малой величиной. Сила сопротивления перемещению частиц газа по поверхности их соприкасания относительно друг друга, очевидно, есть касательная составляющая напряжения на этой поверхности. В обычных условиях газы практически не воспринимают растягивающих усилий, и любое малое растягивающее напряжение влечет разрыв непрерывности газа. Поэтому в газе при отсутствии касательных составляющих напряжение направлено против внешней нормали к поверхности, внутрь рассматриваемого объема газа. Газ, обладающий такими свойствами, называется идеальным газом. [c.107]

Во всех точках поверхности заряженного проводника напряженность электростатического поля перпендикулярна к поверхности. Если бы этого не было и существовала бы некоторая касательная составляющая напряженности Е.1, направленная вдоль поверхности АВ заряженного проводника, то она вызвала бы перемещение электрических зарядов вдоль поверхности (рис. П1.1.10). Но это противоречит необходимому равновесному распределению зарядов на поверхности заряженного проводника. Следовательно, Ех=0 и Е=Е =7 0, где Е — нормальная (перпендикулярная к поверхности) составляющая напряженности электростатического поля. [c.191]

Вектор поверхностной плотности магнитного тока связан с касательной составляющей напряженности электрического поля на поверхности АР соотношением [c.52]

Очевидно, что граничные условия для касательных составляющих напряженностей поля определяются выражениями (2.1), (2.5). Но в соответствии с [14] отличные от нуля составляющие векторов Е , Н ,и Е, Н касательные к поверхностям раздела, имеют вид [c.42]

Касательная составляющая, направленная по касательной к кривой пересечения плоскости, проходящей через Тп и я, с поверхностью сечения, называется касательным напряжением и обозначается через т (рис. 4). [c.34]

Рассмотрим точку А (рис. 2.2). Предположим, что гидростатическое давление направлено не по нормали к площадке на свободной поверхности, а под некоторым углом (вектор ). Тогда R можно разложить на две составляющие нормальную Р и касательную Т. В этом случае касательная составляющая Т вызовет движение жидкости, что противоречит условиям гидростатики. Следовательно, чтобы жидкость была неподвижна, единственным направлением гидростатического давления должна быть нормаль. Если гидростатическое давление будет действовать по внешней нормали (точка ), жидкость будет испытывать растягивающие напряжения, в результате чего произойдет разрыв. [c.9]

При движении газового потока вдоль непроницаемой поверхности раздела фаз через поверхность осуществляется перенос касательной составляющей импульса, обусловленный вязкостью газа, который вызывает касательные напряжения трения на поверхности. [c.67]

Здесь Ех — касательная составляющая вектора напряженности электрического поля, Dv = ,0, — нормальная составляющая вектора электрической индукции на поверхности 5" тела (звездочкой отмечены аналогичные величины для электрического поля вакуума). [c.255]

Напряжения (д) удовлетворяют уравнениям равновесия (4.1) и уравнениям сплошности (4.12). Условия сплошности на границе между упругой и пластической зонами при р = также выполняются. На боковой поверхности касательные напряжения (д) на основании закона парности касательных напряжений составляющей не дают, что соответ- [c.278]

На поверхности граней элементарного параллелепипеда возникают три различных по величине касательных напряжения и три нормальных составляющих напряжения вдоль осей X и у — напряжение ть вдоль осей X и г — Т2 и вдоль осей у и г — тз. Вдоль оси х действует нормальная составляющая напряжения 01, вдоль оси у — 02 и вдоль оси г — О3. [c.25]

Рассмотрим некоторое поперечное сечение бруса (рис. 7.25). Касательные напряжения в точках около контура сечения направлены по касательной к контуру. Действительно, если бы касательное напряжение имело составляющую, направленную по нормали к контуру, то по закону парности касательных напряжений такое же напряжение возникло бы и на боковой поверхности бруса, что невозможно, так как боковая поверхность свободна от напряжений. [c.249]

На рис. 8 показаны полученные в [51] зависимости шести составляющих напряжения у конца трещины [отнесенных к величине главного напряжения Оуу (0°)] от отношения модулей сдвига для условий плоской деформации. Вследствие симметрии, перед трещиной при 9 = 0° будут отличны от нуля только два нормальных напряжения а х (0°) и уу (0°)- Вдоль поверхности раздела (9 = 90°) имеются четыре независимые компоненты напряжения нормальные напряжения Охх (90°), ojy (90°), Оуу (90°) и касательное напряжение Tj.y (90°). Здесь верхние индексы обозначают сторону поверхности раздела, на которой данное напряжение действует. Для трещины в однородном материале (Gj/Ga = 1) или в менее жестком компоненте композита GJG < 1) максимальное главное напряжение будет при 0 = 60° это значение приблизительно на 30% выше того, которое имеет место непосредственно перед трещиной (0 = 0°). Однако, когда трещина расположена в более жестком компоненте GJG > 1), максимальное главное напряжение будет на поверхности раздела (0 = 90°) и его величина монотонно возрастает с увеличением отношения Gj/Ga до значения, в несколько раз большего, чем максимальное из главных напряжений впереди трещины [51, 58]. [c.413]

Согласно теории прочности Давиденкова — Фридмана природа разрушения двойственна хрупкое разрушение от отрыва происходит под действием нормальных напряжений, вязкое — под действием касательных. Высокие напряжения, сопровождающиеся разрушением, могут возникнуть при ударе по абразиву в результате наложения падающей и отраженной волн. Разрушение абразивных зерен на поверхности контакта связано с интерференцией этих волн, поэтому создание теории напряженности контакта при ударе неразрывно связано с учетом упругой и пластической деформаций. Особые трудности возникают при аналитическом исследовании упругопластической деформации поверхности контакта при ударе. При напряжениях, превышающих предел упругости, местная деформация включает две составляющие— упругую и пластическую. Для упругой деформации справедлива приближенная зависимость Герца [c.11]

В целях дальнейшего исследования этого существеннейшего фактора представим перенос импульса на поверхности F, параллельной стенке, находящейся в полностью турбулентной зоне. Определим в этой поверхности касательное напряжение т. На единицу поверхности вследствие поперечного турбулентного движения через поверхность F в единицу времени приходит сверху вниз определенная масса жидкости т. Такая же масса протекает и снизу вверх. При турбулентном движении вниз масса имеет в направлении л составляющую скорости, равную i. При движении вверх такая же масса т имеет ту же составляющую скорости с 2- Следовательно, нижняя часть пограничного слоя передает вверх через единицу поверхности приращение импульса m ( j.1—которое по закону импульсов эквивалентно действующей вдоль поверхности силе т [c.234]

Электронно-микроскопическое исследование характера дислокационной структуры при запрессовке стали в алюминий АД1 [Тая = ст 400° С) показало, что изменение угла заточки стальной детали от 150 до 20° приводит к увеличению плотности дислокаций в ее поверхностном слое почти на три порядка. Это объясняется увеличением касательной составляющей контактных напряжений и хорошо коррелирует с экспериментально полученными зависимостями изменения удельного давления запрессовки и величины пластической деформации контактной поверхности алюминия при изменении угла заточки. [c.103]

М. М. Саверин показал, что при линейном контакте абсолютные величины главных напряжений возрастают с увеличением как нормальной, так и тангенциальной составляющей приложенной силы. При наличии касательной нагрузки на задней стороне контакта зарождается зона всестороннего растяжения, размеры которой резко возрастают с увеличением нагрузки. Зона всестороннего сжатия соответственно убывает. Глубина расположения наиболее напряженной точки по теории прочности Геста—Мора уменьшается с ростом касательной составляющей нагрузки. В случае хрупкого материала и касательной составляющей, перпендикулярной линии начального контакта, имеются две зоны высоких приведенных напряжений. Первая находится на некоторой глубине в зоне всестороннего сжатия, вторая — на границе площадки касания и свободной поверхности на задней стороне контакта, т. е. противоположной той, в направлении которой приложенная дила стремится вызвать качение. [c.242]

Здесь т — касательная составляющая действительного напряжения вдоль вектора относительной скорости на поверхности разрыва S кинематически возможного поля —скачок в касательной [c.91]

Перейдем ко второму принципу, характеризующему максимальные свойства действительного напряженного состояния. Будем рассматривать разрывы действительного поля скоростей <о на поверхностях Sf, на последних действительное напряжение имеет касательную составляющую т = а статически возможное напряжение — касательную составляющую х. В уравнение (23.6) необходимо внести аналогично предыдущему мощность, развиваемую касательными составляющими хит на поверхностях разрыва Sy. [c.92]

Аналогичным образом, уравнение статического равновесия сферического пузырька радиуса R при наличии вертикального температурного градиента vT имеет вид б) Ь Т = 2pgRI3. Это уравнение может быть получено путем рассмотрения течения, подобного течению Стокса, вокруг жидкого шара (см. гл.ХП, п. 3), с учетом дополнительной касательной составляющей напряжения и нормального давления, возникающих из-за изменения величины поверхностного натяжения на поверхности пузырька [51, гл. IX]. Учитывается также искажение температурного поля, вызываемое пузырьком. [c.407]

Вспоминая выражение для касательных составляющих напряжения, запищем граничное условие, которое должно выполняться на свободной поверхности, в виде [c.445]

В случае сплошного растянутого стержня, нормальная и касательная составляющие напряжения, действующего насфе-рическую поверхность, равны [c.357]

При отсутствии фазовых переходов (li = Ег = О) п поверхностного натяжения = О) и еслп при этом одна из фаз — жидкость или газ, то обычпо можно принять, что на межфазной новорхности Sia непрерывны не только нормальные, по и касательные составляющие скоростей фаз, что соответствует условию прилипания пли отсутствию проскальзывания. Тогда из (1.2.9а) следует, что на поверхности раздела фаз Sit непрерывны массовые скорости, нормальные составляющие тензора напряжений и ворстора потока тепла [c.45]

Элементарные кубики на фиг. 7.4 иллюстрируют напряженное состояние в нескольких точках модели. В общем случае необходимо определить шесть составляющих напряжений. Но если кубик выбран из меридионального среза так, что две его грани параллельны сторонам среза, то необходимо определить лишь четыре неизвестных напряжения, так как эти поверхности являются главными и касательные напряжения в них отсутствуют. Если кубик вырезать на краю со стороны свободной границы такого меридиональ- [c.200]

Некоторые исследователи приписывают отдельные значения тем частям полного сопротивления, которые получаются как результат действия всех нормальных и тангенциальных напряжений соответственно. Отдельные сопротивления, которые отвечают этим двум типам напряжений, называются сопротивлением формы (или профиля) и поверхностным сопротивлением соответственно. Эти сопротивления можно без труда получить из разложения вектора напряжений в (4.14.6) на нормальные и касательные составляющие. Так как dvjdn О на поверхности сферы, то нормальные напряжения просто равны —пр. Компонента этого напряжения в направлении z, определяемая при помощи (4.5.4), равна [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...