Потенциальное жидкости

Прирост энергии давления единицы веса жидкости при ее прохождении через рабочее колесо, или потенциальный иапор, [c.167]

Таким образом, обратимые изотермические стационарные процессы, в которых изменения кинетической и потенциальной энергии незначительны, являются также адиабатными для несжимаемых жидкостей. [c.53]

В этом случае адиабатный стационарный процесс с идеальным газом, в котором изменения кинетической и потенциальной энергии ничтожны, является также изотермическим. Для реальной жидкости возможны изменения температуры, так как энтальпия — функция и температуры и давления. [c.55]

Подставляя (3.3.28) в первое уравнение (3.3.26), получим, что выражение в квадратных скобках равно нулю, и уравнение движения в силу потенциальности w можно проинтегрировать по г и получить интеграл Коши—Лагранжа в таком же виде, как для идеальной жидкости, [c.121]

Решение задачи обтекания системы произвольно расположенных частиц чрезвычайно сложно даже в предельных линейных постановках ползущего движения вязкой жидкости и потенциального движения идеальной жидкости. В последнее время рядом исследователей используется приближенный метод, позволяющий в указанных предельных линейных постановках при не очень больших концентрациях дисперсной фазы учесть возможную неравномерность расположения дисперсных частиц, и, в частности, их хаотичность. При этом используется то обстоятельство, что в указанных предельных постановках течение несущей жидкости при обтекании одной частицы может быть представлено как результат действия некоторой точечной особенности (источника, [c.181]

В этой постановке рассмотрены теплообмен и диффузия сферических частиц при их обтекании потоком несжимаемой жидкости. В зависимости от чисел Рейнольдса обтекания Рво использовались поля скоростей ползущего движения (Reo 1) или соответствующие аналитические решения, полученные с помощью сращиваемых асимптотических разложений, справедливые при Reo — 1 -т- 10. Кроме того, использовались различные численные решения и схематизации поля скоростей (тонкий пограничный слой вблизи поверхности, зона отрыва за частицей, потенциальное поле скоростей вне погранслоя и т. д.). В этой постановке определено влияние относительного обтекания на теплообмен и массообмен сферической частицы с потоком в стационарном процессе. Указанное влияние характеризуется числами Пекле [c.262]

Отметим, что предположение о сферической форме газового пузырька правомерно при достаточно больших Ке 600 (см. рис. 3). Поместим начало координат в центр пузырька. Скорость жидкости на бесконечном удалении от поверхности пузырька считаем постоянной величиной и обозначим через и (направление скорости совпадает с отрицательным направлением оси .). В фиксированной относительно газового пузырька снсте.ме координат функция тока 6 , соответствующая вихревым движениям газа внутри пузырька, вызванным внешним потенциальным течением жидкости, имеет вид [c.40]

Функция тока для внешнего потенциального течения идеальной жидкости хорошо известна [c.40]

Скачок функции С (г) на поверхности пузырька является следствием предположения об идеальности жидкости. Однако результаты решения задачи о потенциальном обтекании пузырька идеальной жидкостью не могут быть применимы для описания течения жидкости в области, непосредственно при.мыкающей к поверхности пузырька, поскольку вязкие силы в этой области сравнимы по порядку величины с инерционными. При описании тече- [c.40]

Отметим, что поскольку V представляет собой скорость потенциального течения, то дУ=0, а уравнение (2. 5. 11) есть не что иное как уравнение Эйлера. Следовательно, Р (г) — давление в потенциальном потоке жидкости. [c.41]

Так как течение жидкости вне пузырька является потенциальным, уравнение неразрывности (1. 3. 5) сводится к уравнению Лапласа [c.52]

Течение жидкости около сферической поверхности пузырька будем считать потенциальным, а давление газа внутри пузырька Ро — постоянной величиной. Используя уравнение Бернулли, вычислим давление жидкости в любой точке поверхности пузырька, считая, что в точке набегания потока оно равно Ро- Имеем [c.69]

Для того чтобы определить компоненты скорости жидкости 1>з и используем полученные соотношения (2. 8. 4), (2. 8. 5) и выражения для компонент скорости потенциального течения (см. разд. 2.5). Имеем [c.72]

Рассмотрим взаимодействие двух сферических газовых пузырьков одинакового радиуса погруженных в идеальную несжимаемую жидкость. Пусть в момент времени t—Q вдали от пузырьков газа жидкость скачком приобрела постоянную скорость л сп. Течение жидкости в отсутствие пузырьков является потенциальным. [c.89]

Будем считать, что размеры всех пузырьков газа одинаковые, а масса пренебрежимо мала течение жидкости вне пузырьков является потенциальным и что в момент времени =0 жидкость вдали от системы пузырьков приобретает постоянную скорость [c.96]

Известно [11], что течение жидкости вне циркуляционной области носит потенциальный характер. Тогда компоненты скорости к,, и к, определяются при помощи соотношений (2. 5. 5), (2. 5. 6). Перейдем в этих соотношениях от переменной г к безразмерной переменной =(г—Я)/Н. В первом порядке по величине эти соотношения преобразуются к виду [c.259]

Оценим теперь толщину диффузионного следа за газовым пузырьком. Будем предполагать, что линия тока, ограничивающая область, занятую внешним диффузионным пограничным слоем, ограничивает и область диффузионного следа. Можно считать, что внешний диффузионный пограничный слой при 9 = 71/2 кончится на расстоянии порядка Я (11/Ре ) от начала координат. Тогда из выражения (2. 5. 4) для функции тока потенциального течения жидкости получаем, что значение функции тока на линии тока, ограничивающей область диффузионного следа за газовым пузырьком и область внешнего диффузионного пограничного слоя, изменяется в зависимости от значения критерия Ре следующим образом [c.260]

Движение частицы в жидкости, ограниченной бесконечной неподвижной стенкой, можно исследовать, распространив на этот случай метод Стокса [451]. Считая взаимодействие частицы со стенкой потенциальным процессом, движение частицы в направлении по нормали к стенке можно считать аналогичным ее движению [c.59]

Для малых частиц Ф 0 (область справедливости закона Стокса), в то время как может принимать различные значения. При 2вг = 10 мк, 2яз = 20 мк и Рр = 10 кг/м р, == 10 кг/м-сек, Дир" = = 0,1 м/сек, ]/ л 1 и так как Ф мало, то т] 0,65 для потенциального потока и т) 0,2 для вязкого (фиг. 5.7). Однако для 2яг = 1 мк, 2а = 2 мкш / 0,3 ц 0,03 для потенциального потока и т) о для вязкого, т. е. столкновений не происходит. Следовательно, взаимодействие на расстоянии в присутствии жидкой фазы оказывается более существенным для мелких частиц. В жидкостях, где средняя длина свободного пробега равна или больше размера частиц, следует ожидать течения со скольжением или свободномолекулярного течения. Приведенные в работе [235] величины ц [уравнение (5.22)] следует использовать.при свободномолекулярном движении частиц. [c.218]

Внутренняя энергия системы есть сумма всей кинетической и потенциальной энергии частиц. Жидкостям и аморфным телам свойствен лишь ближний порядок, а газы имеют беспорядочное расположение частиц при максимальной внутренней энергии системы. Состояние вещества зависит от температуры Т и значения сил межмолекулярного взаимодействия. Энергия теплового движения или так называемая энергетическая температура частиц равна кТ. При высоких температурах значение кТ превосходит энергию взаимодействия молекул и вещество может быть только газом. Напротив, в кристалле частицы связаны сильно и энергия взаимодействия много больше кТ. [c.31]

Дело в том, что потенциальная энергия молекул, находящихся вблизи поверхности жидкости (или твердого тела, все равно) всегда больше (т.е. будучи отрицательной, меньше по абсолютной ве-Рнс. 6.14 личине), чем средняя потенциальная энергия тех молекул, которые находятся в глубине. Потому что у этих поверх-ностных> молекул меньше соседей, к которым они притягиваются (рис.6.14). [c.132]

Для потенциальных движений несжимаемых жидкостей уравнение неразрывности обращается в уравнение Лапласа [c.256]

Уравнения ЖИДКОСТИ, характеризующие звуковые распространения г г j j звуковых волн волны, происходят при отсутствии массовых сил и носят потенциальный характер. Учитывая малость колебаний в звуковой волне, следует положить, что будет мала скорость движения жидкости, а также малы изменения скоростей при переходе от одной точки пространства к другой. Отсюда в уравнениях движения можно пренебречь членом (v-V)v. Так же как и скорость, в рассматриваемом движении плотность р и давление Р изменяются в малых пределах. Представим их в виде [c.273]

Уменьшение среднего значения полной удельной энергии жидкости вдоль потока, отнесенное к единице его длины, иазивается гидравлическим уклоном. Изменение удельной потенциальной энергии жидкости, отнесенное к единице длины, называется пьезо-метрическим уклоном. Очевидно, что в трубе постоянного диаметра с ноняменным распределением скоростей указанные уклоны одинаковы. [c.48]

Движение сферических частиц постоянного радиуса. Рассмотрим сначала возмущенное мелкомасштабное течение в ячейке и его макроскопические (осредпепные) характеристики, когда оно возникает из-за движения сферических частиц постоянного радиуса а. Тогда, учитывая выше сказанное, при не очень значительных объемных содержаниях дисперсной фазы а.2 (например, при а 0,1) естественно принять, что поле возмущенного двин ения W в основной части ячейки совпадает с нолем потенциального движения Wv идеальной несжимаемой жидкости, описываемого с помощью потенциала обтекания сферы [c.122]

Это означает, что для существования потенциального решения, описывающего микродвил ение несущей жидкости в ячейке в постановке задачи (3.5.1) —(3.5.5), необходимо и достаточно, чтобы осредненное (макроскопическое) движение несущей фазы было потенциальным или близким к нему. В этом случае значения v в решении (3.5.11), (3.5.12) определяются через характеристики среднего движения согласно условию (3.5.14), которое с учетом первого уравнения (3.2.23) при аа <С 1, "С г , rfjpi/rfi = О можно представить в виде [c.146]

Это выражение можно вывести также из формулы, полученной В. В. Воиновым, О. В. Воиновым, А. Г. Петровым [7, 8] и Ю. Л. Якимовым [25] для случая обтекания произвольного тела потенциальным потоком несжимаемой жидкости, когда поле скоростей вдали от тела (на бесконечности) задано в виде [c.148]

В работах Р. М. Гарипова [11] и О. В. Воинова и А. Г. Петрова [9, 10] получены осредненные уравнения неразрывности и импульса фаз для случая смеси идеальной несжимаемой жидкости со сферическими частицами (пузырьками) нулевой массы при отсутствии фазовых перюходов, когда объемное содержание дисперсной фазы 1, так что величинами а. в степени большей единицы можно пренебречь. Указанные уравнения [9—11] получены из анализа задачи о двпженпи идеальной несжимаемой жидкости около системы N сфер с радиусами a t) v = 1,. . ., Л ) и предельного перехода N со пли L/L -> 0. При этом рассматривалось хотя и не произвольное распределение пузырьков в объеме, но, по-видимому, более общее, чем их равномерное расположение (а именно, равномерному расположению соответствует использованная нами ячеечная схема). С одной стороны, метод [9—И ], видимо, более последователен и строг, но, с другой стороны, он проходит только для случая потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости, в то время как метод ячеек допускает анализ и получение уравнений в более сложных случаях, когда необходим учет эффектов вязкости, теплопроводности, сжимаемости, фазовых переходов, несферичности частиц и т. д. В связи с этим интересно сравнить, не вдаваясь в процедуру их вывода, уравнения [9—И] и уравнения, полученные нами. [c.151]

Как известно [11 ], при достаточно больших числах Ке движение жидкости вдали от поверхности пузырька можно считать потенциальным, т. е. предполагать, что жидкость является идеальной (у=0, р=соп81) и ее частицы не совершают вращений ( =го1У= =0). Естественно, что газовая фаза внутри пузырька также считается идеальной (и =0). Задача определения профиля скорости и давления для обеих фаз при сделанных предположениях может быть решена стандартным образом (см., например, [11]). Приведем результаты решения данной задачи, которые в дальнейшем будут использованы при постановке и решении задачи об определении профиля скорости и сопротивления при обтекании сферического газового пузырька вязкой жидкостью при больших числах Ке. [c.39]

Напомним, что х1ы предполагали малым отклонение скорости жидкости V от скорости потенциального течения V. Введем некий малый безразхгерньи параметр б (1), с помощью которого это предположение запишем в виде [c.43]

Сформулируем основные допущения модели. Будем считать, что гидродина шческпми свойствами газовой фазы можно пренебречь (т. е. считаем газ идеальным). Жидкая фаза также предполагается идеальной. Из этого предположения следует отсутствие вязкого пограничного слоя на поверхности пузырька. Таким образом, во всем пространстве вне газового пузырька течение жидкости является потенциальным. [c.51]

Соотношение (3. 1. 9) представляет собой двойное сферическое разложение потенциала (р . Первый член в правой части 3. 1. 9) соответствует потенциальному течению жидкости в отсутствие одного из пузырьков газа ряд по полиномам Лежандра учитывает возмугцение течения жидкости, обусловленное наличием двух пузырьков газа в жидкости и их взаимодействием. [c.91]

Впервые взаимодействие непосредственно между частицами было исследовано в работе [599], автор которой принял во внимание факт, что относительное движение двух сфер в жидкости, как правильно отмечается в работе [4511, вызывает силу взаимодействия даже при потенциальном движении. Используя кинетическую аналогию, Пескин [599] ввел потенциал взаимодействия. Вследствие сложности результатов их непосредственное использование вызывает затруднения. В работе [3091 выполнено подробное исследование взаимодействия частиц при медленном движении. Марбль [516] исследует силы взаимодействия между частицами, пренебрегая влиянием жидкости на процесс столкновения. Определенная таким образом сила взаимодействия во много раз больше ожидаемой, как это можно видеть по вычисленной выше доле сталкивающихся с мишенью частиц. [c.216]

Предположим, что жидкость идеальна (v = 0) и баротропна LP = /(j°)]. движение установившееся dvjdt=0) и внешние силы принадлежат потенциальному силовому полю (F = V(7). Тогда уравнение Ламба — Громекн можно записать в виде [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...