Динамика относительного движения материальной точки

ГЛАВА V. ДИНАМИКА ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.75]

Установим основное уравнение динамики относительного движения материальной точки, [c.75]

Уравнение (26.3) представляет собой основное уравнение динамики относительного движения материальной точки. [c.76]

Этот результат можно получить с помощью уравнения динамики относительного движения материальной точки. См. в следующем параграфе задачу 259.) [c.118]

Задачи динамики относительного движения материальной точки рекомендуется решать в следующем порядке [c.126]

Для решения задачи методом динамики относительного движения материальной точки надо ко всем силам, приложенным к материальной точке, добавить силу инерции J , в переносном движении и кориолисову силу инерции 7 . [c.127]

Для определения уравнения относительного движения груза используем уравнение динамики относительного движения материальной точки [c.132]

Это уравнение вынужденных колебаний груза в относительном движении было нами найдено в задаче 254 (формула 12) более длинным путем. Применяя уравнение динамики относительного движения материальной точки, мы непосредственно получили уравнение относительного движения минуя определение его абсолютного движения. В решении же задачи 254 было предварительно определено абсолютное движение х% груза в формуле (7) и затем вычислены координаты точки в относительном движении по формуле (12) х — = х<а — Если требуется определить уравнение абсолютного движения груза, то более целесообразным является метод решения задачи 254. Если же требуется найти уравнение относительного движения точки, то предпочтительнее пользоваться уравнением динамики относительного движения, примененным в этой задаче. [c.134]

Нам предстоит исследовать свободное падение материальной точки на Землю, т. е. ее относительное движение. Запишем уравнение динамики относительного движения материальной точки [c.138]

Заметим, наконец, что, пользуясь соотношением (1У.225), можно найти три основные теоремы динамики относительного движения материальной точки аналогично доказанным выше теоремам для абсолютного движения. [c.447]

Глава XIX. Динамика относительного движения материальной точки 501 [c.501]

Уравнение динамики относительного движения материальной точки имеет вид [c.135]

Если бы условие этой задачи бьшо усложнено поступательным движением проволочной окружности с ускорением а, то для описания относительного движения кольца по окружности (переносным является движение проволочной окружности) следовало бы применить уравнение динамики относительного движения материальной точки к силам Р я R добавить силу инерции переносного движения = —mog = —та и затем составить дифференциальное уравнение относительного движения в проекции на касательную т. [c.547]

КИМ образом, основное векторное уравнение динамики относительного движения материальной точки (8.6) в подробной записи будет иметь вид [c.102]

Глава 5. Динамика относительного движения материальной точки.......330 [c.10]

Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Вопрос об относительном движении материальной точки тесно соприкасается с самыми основными идеями механики. Всякое движение точки (или тела) мы должны рассматривать относительно некоторой системы отсчета. До сих пор мы изучали движение по отношению к так называемой инерциальной системе отсчета (см. 14, п. 2), т. е. система отсчета, в которой справедливы основные законы динамики и по отношению к которой материальная точка, на которую никакие силы не действуют, движется по инерции (равномерно и прямолинейно). Инерциальную систему отсчета называют еще условно неподвижной, а движение по отношению к ней — абсолютным. [c.438]

Во многих задачах динамики рассматривается движение материальной точки относительно системы отсчета, движущейся относительно инерциальной системы. Дифференциальные уравнения движения материальной точки относительно таких подвижных, в общем случае неинерциальных, систем отсчета получают из уравнений движения точки относительно инерциальной системы отсчета и кинематической теоремы Кориолиса о сложении ускорений. [c.249]

Динамика материальной точки ( точки с переменной массой, (не-) свободной материальной точки, относительного движения материальной точки, системы материальных точек, абсолютно твёрдого тела, поступательного и вращательного движений твёрдого тела, плоского движения твёрдого тела, сферического и свободного движений твёрдого тепа, несвободной системы, неголономной системы, идеальной жидкости..,). [c.21]

Законы динамики описывают движение материальной точки относительно так называемых неподвижных осей. Так, уравнение динамики движения материальной точки, отнесенное к неподвижной системе отсчета, имеет вид [c.134]

На кафедре теоретической механики Ленинградского механического института разработан безмашинный программированный контроль знаний студентов по девяти темам курса теоретической механики. Контроль проводился в течение четырех лет по двум темам статики (условия равновесия плоской и пространственной систем сил) и четырем темам кинематики (кинематика точки, вращательное и плоскопараллельное движения твердого тела, относительное движение точки). По трем темам динамики (колебательное движение материальной точки, теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии системы материальных точек) программированный контроль внедрен в учебный процесс в качестве допуска к повторному написанию студентом контрольной работы по соответствующей теме динамики. Таким образом, программированный контроль по статике и кинематике охватывает всех студентов, по динамике — тех, кто получил неудовлетворительную оценку за контрольную работу. По указанным девяти темам разработаны карточки программированного контроля, содержащие чертеж и условия задачи. При этом мы отказались от распространенного выборочного метода, состоящего в том, что студенту предлагается выбрать правиль- [c.13]

При изучении относительного движения материальной точки основная задача динамики ставится следующим образом. Пусть система отсчета 1 является инерциальной, а система отсчета 2 (неинерциальная) движется относительно нее произвольным образом. Требуется зная силы, действующие на материальную точку и закон движения системы 2 по отношению к системе /, определить закон движения данной точки относительно системы 2. [c.23]

В кинематике (часть I курса, глава XVI) мы познакомились с понятием относительного движения точки по отношению к некоторой движущейся неизменяемой среде. Теперь мы обратимся к динамике относительного движения. Мы поставим себе такую задачу определить относительное движение материальной точки по отношению к некоторой движущейся среде, зная силы, действующие на материальную точку, и переносное движение среды. Конечно, эту задачу можно было бы решить, определив сначала абсолютное движение материальной точки если приложенные к этой точке силы нам заданы, то мы могли бы найти ее абсолютное движение уже известными нам приемами а зная абсолютное и переносное движение, мы могли бы определить и относительное движение нашей точки. Однако вопрос может быть решен гораздо проще, без предвари- [c.112]

Установим основное уравнение динамики относительного движения материальной точки, считая, что переносное двяженне системы Oxyz н силы, действующие иа точку, известны. Основное уравнение динамики для абсолютного движения точки М имеет вид [c.331]

Теорему об изменении кинетического момента системы в ее движении относительно центра инерции можно было доказать иначе, не используя формулу (1.51), а исходя из основного закона динамики относительного движения ( 230 т. I). Как известно, всякую задачу при изучении относительного движения материальной точки можно решать как задачу об абсолЕОТ-ном движении, но вместо второго закона Ньютона для абсолютного движения нужно пользоваться основным законом динамики относительного движения [c.66]

Полученное равенство выражает динамическую теорему Кориолиса (основной закон динамики для относительного движения точки) относительное движение материальной точки моокно рассматривать как абсолютное, если к действующим на точку силам присоединить переносную и кориолисову силы инерции. [c.109]

Возвращаясь к общему случаю подвижных систем отсчета, т. е. неинерциальных, вспомним основное уравнение динамики для движения материальной точки в таких системах (1. 12). Механика движения в таких системах относительного движения отличается от механики абсолютного движения, а стало быть — движения в инерциаль-ных системах, необходимостью учета, наряду с реальными, физическими силами, еще и псевдосил — эйлеровых сил инерции — переносной и кориолисовой. В расчет должны приниматься эйлеровы силы инерции всех точек и всех частиц, составляющих рассматриваемую механическую систему, сплошное тело. [c.39]

Мы видели, что дифференциальное уравнение (84) относительного движения материальной точки имеет тот же вид, что и дифференциальное уравнение движения точки относительно неподвижной системы отсчета различие между этими уравнениями состоит лишь в том, что в уравнение относительного движения, кроме заданных сил и реакций связей, входят еще переносная и кориолисова силы инерции. С другой стороны, в главе 21 мы видели, что все общие теоремы динамики точки (теорема о количестве движения, теорема о моменте количества движения, теорема о кинетической энергии) являются следствием основного дифференциального уравнения динамики точки, выражающего второй закон Ньютона. Отсюда следует, что все эти обпще теоремы применимы и к относительному движению точки, но понятно, что, применяя эти теоремы к относительному движению, мы должны принять во внимание переносную и кориолисову силы инерции. В частности, при решении задач, относящихся к относительному движению точки, нередко приходится пользоваться теоремой о кинетической энергии. Нри составлении уравнения, выражающего эту теорему в относительном движении, необходимо принять во внимание работу переносной и кориолисовой сил инерции на относительном перемещении точки. Но так как ускорение Кориолиса Н7д всегда перпендикулярно к относительной скорости v , то следовательно, работа кориолисовой силы инерции в относительном движении равна нулю, и эта сила в уравнение теоремы о кинетической энергии не войдет. Поэтому это уравнение в дифференциальной форме будет иметь следующий вид [c.456]

Динамика относительного движения была нами рассмотрена в главе VIII. Если (как в настоящем случае) переносное движеиие — поступательное, то мы можем рассматривать относительное движение материальной точки как движение абсолютное при условии присоединения к действующим силам переносной силы инерции. Следовательно, присоединяя переносные силы инерции к силам, действующим на все точки нашей системы, мы получаем право применять к относительному движению системы по отношению к центру инерции все те результаты, которые нами установлены для абсолютного движения системы. [c.258]