Слой пограничный соотношения для толщины

На основании (УП-8) можно написать соотношение для толщины динамического пограничного слоя [c.274]

Для подтверждения гипотезы о существенном влиянии адсорбированного слоя на уменьшение расхода жидкости в пористых материалах необходимо иметь информацию о толщине этого слоя и о соотношении его толщины с диаметром поровых каналов. Толщина адсорбированных слоев зависит от свойств жидкости и твердого тела, температуры. При наложении напряжений сдвига (внешнего перепада давлений) возможно уменьшение толщины этих слоев из-за срыва внешних слабосвязанных молекул. Следует ожидать также постепенного ослабления и полного разрушения пограничных слоев при увеличении температуры вследствие возрастания интенсивности теплового движения молекул. [c.25]

Это соотношение справедливо для любого режима течения, в том числе и для течения при наличии области перехода от ламинарного к турбулентному пограничному слою. Таким образом, для определения коэффициента сопротивления достаточно определить толщину потери импульса в конце пластины. Как показано выше, при ламинарном течении величина б определяется формулой [c.313]

Аналогично можно установить связь между средним по поверхности заостренного конуса коэффициентом трения 0) . и толщиной потери импульса б . При сверхзвуковом обтекании заостренного конуса наблюдается безградиентное течение. Следовательно, в этом случае для пограничного слоя интегральное соотношение импульсов [c.677]

Режиму свободномолекулярного течения соответствуют числа Кп = //б > > 10 (где I — длина свободного пробега молекулы б — толщина пограничного, слоя у задней кромки пластины, вычисленная по обычным соотношениям для сплошной среды). Это число определяется при С = 10 м и Уоо = 5000 м/с [c.713]

Радиусу трубы и скорости на оси в трубе соответствует толщина слоя б и скорость на границе в пограничном слое. Эти соотношения можно применить к турбулентному движению. Тогда профили скоростей в турбулентном слое могут быть представлены в виде степенного или логарифмического законов, полученных ранее для труб. [c.331]

Перейдем к решению интегрального соотношения для ламинарного пограничного слоя на пластинке. Искомой величиной является толщина пограничного слоя б. Рассмотрим решение уравнения (7.12), справедливое в случае, когда давление вдоль пограничного слоя остается неизменным. В (7.12) для интеграла примем верхний предел, равный у = б, при котором подынтегральная функция обратится в нуль с заданной по условию точностью (при у = б, = после чего интегральное соотношение (7.12) примет вид [c.115]

Результат решения интегральных соотношений (9.7) и (9.8) для ламинарного пограничного слоя при условии, что толщина пограничного слоя S в уравнениях (9.9) и (9.10) одна и та же, можно представить в виде [86] [c.179]

Решение сформулированной таким образом задачи не является простым, поскольку нелинейные члены в левой части уравнений энергии и движения сохранились. Кроме того, использовавшееся выше понятие толщины пограничного слоя математически некорректно в действительности скорость Шх и температура асимптотически приближаются к значениям Wo и при у- оо. Непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений пограничного слоя для области с бесконечно удаленной границей (у- со) связано со сложными математическими операциями и здесь рассматриваться не будет воспользуемся для этого приближенным методом, основанным на использовании интегральных соотношений для переноса количества движения (импульса) и теплоты в пограничном слое. [c.347]

Идея интегрального метода теории пограничного слоя заключается в том, что с помощью приближенного описания распределения скорости или температуры по толщине пограничного слоя, используя некоторые простые интегральные соотношения, находят толщину соответствующего (динамического или теплового) пограничного слоя, а зная толщину слоя 5 согласно (2.233), нетрудно определить коэффициент теплоотдачи. Ниже приводятся выводы, справедливые для случаев Рг 1, т. е. для большинства технических жидкостей, а также для газов. При этом тепловой пограничный слой лежит внутри динамического пограничного слоя. Если же число Прандтля значительно меньше единицы, что имеет место у жидких металлов, то тепловой пограничный слой выходит далеко за пределы динамического пограничного слоя. Теплопроводность металлов оказывает решающее влияние на теплоотдачу и все зависимости, выведенные для случая 5 > 5т, перестают работать. [c.123]

Многочисленными исследованиями установлено, что в большинстве важных для практики случаев тепло- и массообмена между поверхностью тела и жидкостью основная часть изменения температуры и концентрации также происходит в области, прилегающей к поверхности тела. Так возникают понятия тепловой пограничный слой и диффузионный пограничный слой . Относительная малость толщин этих слоев позволяет записать для них соотношения, аналогичные приведенным для динами-3 35 [c.35]

Если это соотношение подставить в интегральное уравнение энергии пограничного слоя на изотермической пластине при постоянной скорости внешнего течения (5-24), легко получить следующее выражение для толщины потери энтальпии [c.296]

Пусть течение в начальном участке некоторого симметричного канала с произвольными образующими (рис. 1) характеризуется законом изменения скорости по длине ядра течения и х). Зададимся произвольным характером изменения скорости Ь х). Будем считать функцию и х) нулевым приближением. Вычислим соответствующие этой функции параметры пограничного слоя, в частности толщину вытеснения о, связанную со скоростью ядра течения простым соотношением. Для щели эта связь имеет вид [c.354]

Степенные законы имеют тот недостаток, что их можно применять в определенном ограниченном интервале чисел Рейнольдса. Однако они удобны практически, гак как являются простыми и дают ujU п f в явном виде. Кроме того, они дают явное выражение для толщины пограничного слоя б в функции числа Рейнольдса и расстояния х, чего нельзя получить с помощью универсальных соотношений. [c.264]

Перейдем к решению интегрального соотношения для ламинарного пограничного слоя на пластинке. Искомой величиной является толщина пограничного слоя 6. Рассмотрим решение уравнения (УП-13), справедливое в случае, когда давление вдоль пограничного слоя остается неизменным. В (УП-13) для интеграла примем верхний предел. [c.132]

И соотношение (6.11) перейдёт в следующее дифференциальное уравнение для толщины пограничного слоя [c.281]

Несмотря на большое разнообразие приближенных методов, их можно в основном отнести к двум типам. В приближенных методах первого типа используются различные формы интегральных уравнений и соотношений, полученных из уравнений пограничного слоя. По существу такой подход является непосредственным продолжением хорошо известных методов расчета безотрывных течений пограничного слоя. Задача о расчете отрывного течения сводится к интегрированию системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. При этом теряется информация о распределении функций по толщине пограничного слоя. Поэтому вводится предположение о том, что эти профили принадлежат к тому или иному семейству в зависимости от числа свободных параметров, соответствующего числу уравнений для определения их изменения вдоль потока. Система дополняется соотношениями, связывающими распределение толщины вытеснения пограничного слоя с характеристиками внешнего потока. Для получения удовлетворительных результатов важное значение имеет выбор семейства профилей распределения параметров по толщине пограничного слоя, а также соотношений для расчета внешнего невязкого течения. [c.268]

Рассмотрим вначале решение интегрального соотношения для ламинарного пограничного слоя. Такой слой возникает, например, при продольном обтекании безграничным потоком тонкой пластины. Если принять, что распределение скоростей в сечениях пограничного слоя определяется уравнением (80), а касательное напряжение Тст на стенке выразить формулой Ньютона (см. п. 9), то из интегрального соотношения (99) можно найти толщину ламинарного пограничного слоя [c.78]

Пользуясь уравнениями (13-105) — (13-109), можно определить выходные характеристики пограничного слоя. После вычисления из уравнения (13-105) толщины потери импульса можно определить толщину слоя б и толщину вытеснения 6 из соотношений для 0/6 и б /0. [c.505]

Важно отметить, что приведенные выше оценки не предполагают ламинарности течения и не опираются на какие-либо допущения о соотношении характерных толщин крыла и пограничного слоя. Поэтому они справедливы при выполнении условия (5.35) для всех режимов взаимодействия от слабого до сильного. [c.204]

Мы используем здесь для толщины вытеснения 6i и толпщны потери импульса 62 те же определения, какие были использованы в плоской задаче [см. соотношения (8.33) и (8.34), в которых у означает координату, перпендикулярную к стенке]. Однако для пограничного слоя на теле вращения иногда применяются несколько иные определе- [c.232]

Связав это соотношение с соотношением (12,32) для толщины динамического пограничного слоя, мы получим [c.266]

Исключив из двух последних соотношений То,мы найдем для толщины пограничного слоя оценку [c.583]

Принимая во внимание зависимости (3.26) и с учетом (3.29), (3.30), получаем соотношения для определения толщины пограничного слоя и величины ы, [c.68]

После несложных преобразований получаем соотношение для определения толщины пограничного слоя в условиях сложного теплообмена для турбулентного пограничного слоя [c.75]

Выражение для толщины теплового пограничного слоя б(, образовавшегося при взаимодействии очага пожара с горизонтальными конструкциями, было получено в гл. 3 с учетом соотношений (3.103), (3.104) и (3.79), а для критической точки г=0 имеет вид [c.250]

Введем дополнительное предположение Кл = х). Оно оправдывается формальной аналогией дифференциальных уравнений энергии и движения, а также одинаковостью приближенных приемов по аппроксимации профилей температуры п скорости. Тогда йхл1с1х=0 и, полагая 14/13 , получаем следующее соотношение для толщин теплового и динамического пограничных слоев [c.353]

Для газов коэффициенты динамической вязкости малы (рис. 6.2), поэтому числа Рейнольдса будут довольно большими даже при относительно низких значениях скорости течения. Как следует из соотношения (6), толщина пограничного слоя вследствие этого мала по отношению к длине пластины, г. е. все влияние ]зязкости сосредоточено в тонком слое вблизи обтекаемой поверхности. Этот вывод находится в хорошем согласии с результатами опытов по исследованию течений маловязких жидкостей. [c.281]

Найти соотношение между толщинами теплового и динамического пограничных слоев в условиях ламинарного квазиизотермического безградиентного обтекания пластины потоком газа. Для решения задачи использовать интегральное уравнение энергии. [c.238]

Что касается дополнительного соотношения для определения турбулентной температуропроводности Дт, то здесь используется постулат, известный под названием аналогии Рейнольдса, устанавливающей условия идентичности безрамерного поля температуры безразмерному полю скорости в турбулентном пограничном слое. На мысль об аналогии между процессами переноса теплоты и имшульса наводит анализ ламинарного пограничного слоя. Если Рг=1, то толщина динамического и теплового пограничных слоев совпадает (6 = 6 ). поля без-разм ерной скорости и безразмерной температуры [c.363]

При использовании формулы Блазиуса для пограничного слоя необходимо учесть, что вместо средней по сечению скорости в трубе ш следует брать скорость внешнего потока о, а вместо радиуса трубы 0,5 с/ — толщину пограничного слоя бт соотношение между скоростями таково да=0,8штах=0,8шо, где Штах — скорость на оси трубы. С учетом всех этих замен имеем следующее выражение для трения на стенке в плоском турбулентном пограничном слое [c.365]

Аналогично понятию динамического пограничного слоя введено понятие теплового пограничного слоя — прилегающей к твердой поверхности области, в которой температура жидкости изменяетсй от температуры стенки i x до температуры вдали от тела В общем случав толщины динамического S и теплового пограничных слоев взаимосвязаны, а для газов практически одинаковы. Соотношение толщин теплового и динамического пограничных слоев определяется значением числа Прандтля Рг — via. [c.197]

Так как k = io/Сл, то это выражение и определяет скорость волн Лява как функцию толщины слоя и соотношения между плотностями и скоростями распространения обычных сдвиговых волн в материале слоя и подложки . Поскольку энергия волн Лява концентрируется вблизи поверхности подложки , то эти волны, как и волны Рэлея, являются слабозатухающими и люгут распространяться на большие расстояния. Однако скорость их распространения согласно соотношению (Х.72) зависит от частоты, т. е. волны Лява в отличие от волн Рэлея являются дисперсионными. Другое отличие состоит в том, что волны Лява — чисто поперечные, в них отсутствуют продольные смещения. Поэтому при наличии жидкости иа свободной границе слоя она (в отличие от рэлеев-ских волн) не должна влиять на распространение воли Лява (еслк эту жидкость считать идеальной). Однако в реальной жидкости, как мы знаем, при сдвиговых смещениях возникают вязкие напряжения в пограничном слое, что должно привести к изменению граничных условий на свободной границе. Поскольку же волпы Лява весьма чувствительны к условиям на границах, то наличие контакта с жидкостью должно привести к изменению скорости их распространения. Поэтому волны Лява могут быть использованы для исследования сдвиговых характеристик жидкостей, что является важной задачей молекулярной акустики. [c.233]

XI-4, б), можно сделать два важных заключения. Первое — толщина пограничного слоя при Моо = 10 по сравнению с несжимаемым потоком М > = О возрастает примерно в пять раз. Второе —распределение скорости по толщине пограничного слоя (координата у хУ Re ), начиная с Моо 5, становится практически линейным — это важное обстоятельство будет использовано позднее в решении интегральных соотношений для пограничного слоя в потоке высокой скорости. На рис. XI-5, а и XI-5, б представлены распределения температуры и скорости в, пограничном слое для случая, когда стенка холодная (см. рис. XI-3), т. е. она ох-, лаждается и ее температура поддерживается на уровне TJT = 1/4. Естественно, что при этом максимальная температура в пограничном слое по сравнению со случаем изолированной пластины уменьшается, но все же она (Т) примерно в шесть раз превышает температуру невозмущенного потока (Г ,) которая в рассматриваемом случае принимается равной температуре на внешней границе пограничного слоя. Толщина пограничного слоя для = 10 уменьшается почти в 2,5 раза по сравнению с толщиной пограничного слоя в случае TjT = 1 (см. рис. XI-4, б). [c.232]

Отсюда, поскольку ulU = UplUp, при переносе эпюр скоростей с плоскости ху, где им соответствует зависимость U = x" , в плоскость урХр и построении там зависимости Up= pXp подобие эпюр не нарушается, так как происходят лишь пропорциональные изменения по оси абсцисс. В частности, соотношения различных толщин, таких как Я, при этом переносе сохраняются, и представленные на рис. 108 эпюры скоростей в виде зависимости ulU = g Y, Н) тождественны для двух- и трехмерных случаев. Следует заметить, однако, что абсолютные величины толншн пограничного слоя не сохраняются, например O2p = = /3O2. [c.312]

Сопоставляя правую часть (6.14) с правой частью (2.22), мы приходим к заключению, что подсчёт толщины пограничного слоя с помощью упрощённых уравнений (6.2) и (6.4) даёт завышенное дначение для числового коэффициента порядка 5,4%. Ошибка В определении значения числового коэффициента в формуле для толщины пограничного слоя по рассматриваемому методу оказывается всё же меньше, чем это получилось в 4 при применении метода интегральных соотношений, а сами вычисления стали проще и не потребовали численного метода решения дифференциального уравнения. [c.281]

I) задать распределение давления по передней части контура (или из опыта, или из рещения соответственной задачи о потенциальном обтекании контура) и 2) задать поперечное распределение основной скорости в самом пограничном слое. При этих заданиях интегральное соотношение (7.3) превращалось в разрещимое в квадратурах дифференциальное уравнение для толщины пограничного слоя. После этого можно было определить распределение силы вязкости вдоль контура и вычислить результирующее сопротивление трения рассматриваемого контура. [c.487]

В связи с этим возникает настоятельная необходимость найти такие приближенные способы расчета пограничного слоя, которые в тех случаях, когда точное решение невозможно без значительной затраты времени, быстро вели бы к цели, хотя бы даже ценой понижения точности расчета. Как показали Т. Карман [ ] и К. Польгаузен [ ], можно получить простой приближенный способ, если отказаться от удовлетворения дифференциальных уравнений пограничного слоя для каждой отдельной жидкой струйки и вместо этого ограничиться удовлетворением этих уравнений только в среднем по толщине пограничного слоя. Для этой цели необходимо воспользоваться теоремой импульсов и заменить дифференциальные уравнения пограничного слоя интегральным соотношением, получающимся из уравнения движения путем его интегрирования по толщине пограничного слоя. Теорему импульсов для пограничного слоя мы уже вывели в 5 главы VIII. Она является основой для приближенного способа расчета пограничного слоя, который будет рассмотрен в настоящей главе. [c.192]

Соотношение (12.34) дает наглядное толкование числу Прандля. Оно показывает, что в газах толщина температурного пограничного слоя примерно одного порядка с толщиной динамического пограничного слоя (так как для газов число Прандтля близко к единице), в жидкостях же температурный пограничный слой тоньше динамического пограничного слоя. [c.266]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...