Колебания свободные (затухающие)

Сравнение свободно затухающего колебания с вынужденным колебанием. Интересно сравнить полученные результаты частотного фурье-анализа колебаний свободно затухающего гармонического осциллятора с результатами частотного анализа установившихся вынужденных колебаний. Приведем результаты, которые были получены для такой системы в п. 3.2 [равенства (3.17) и (3.32) — (3.35)] [c.278]

Материальная точка массы т=1 кг совершает свободные затухающие колебания в среде, создающей силу сопротивления в 1 Н при скорости движения точки 1 м/с. С каким периодом т колеблется эта точка, если за два полных колебания амплитуда уменьшается в е раз [c.85]

Материальная точка совершает свободные затухающие колебания с декрементом D = Установить соотношение периода % этих колебаний и периода т соответствующих свободных колебаний точки без сопротивления. [c.86]

Свободные затухающие колебания точки при сопротивлении, пропорциональном скорости. Пусть на точку с массой т, [c.364]

Колебания точки М складываются из свободных затухающих колебаний, описываемых первым членом правой части формулы (172), и гармонических вынужденных колебаний, описываемых вторым членом формулы, происходящих с частотой изменения возмущающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний зависит не только от максимального значения Н возмущающей силы, но (гораздо более) от частоты р. При частоте р возмущающей силы, близкой к частоте собственных колебаний, амплитуда может достигать очень большой величины. В этом случае возникает резонанс. [c.201]

Наиболее существенное отличие уравнения (259) от уравнения (254), иначе говоря, наиболее существенное изменение в свободном колебании системы, внесенное наличием силы сопротивления, заключается в множителе который с течением времени непрерывно уменьшается, вследствие чего амплитуды колебаний с сопротивлением убывают по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к нулю. Такое колебание называют затухающим. [c.276]

Свободные затухающие колебания [c.208]

Свободные затухающие колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением 2q q + 817 = О, где q — обобщенная координата. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за два периода (4,87) [c.344]

Свободные затухающие колебания механической системы описываются дифференциальным уравнением 2q + 3q 5q = О, где q — обобщенная координата, м. Определить обобщенную координату в момент времени Г = 1 с, если в начальный момент времени обобщенная координата 0 = О, а ее производная 1 м/с. (0,334) [c.344]

Колебания изделия складываются из вынужденных колебаний, обусловленных возмущающими силами, и свободных затухающих колебаний. [c.257]

Свободные затухающие колебания. Пусть вязкоупругое тело подвергается внешним воздействиям в течение некоторого промежутка времени [О, о] и требуется определить движение тела после снятия этих воздействий. В этой задаче перемещения, деформации и напряжения интегрируемы с квадратом на интервале [О, сю] и, следовательно, решение можно разыскивать в виде разложения Фурье (интеграла) [c.261]

Общее решение этого уравнения представим в виде суммы общего решения xi соответствующего однородного уравнения и частного решения Xi неоднородного уравнения Xi при k > п представляет свободное затухающее колебание, а при k — апериодическое движение. Займемся поисками частного реше ния Хг положим [c.88]

СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ 509 [c.509]

Свободные затухающие колебания системы при силе сопротивления, пропорциональной первой степени скорости. Диссипативная функция Релея [c.509]

Отметим, что функция ХхЦ), описывающая свободные затухающие колебания системы, содержит две произвольные постоянные а и фо, для определения которых нужно знать начальные условия движения. В противоположность этому функция Хг(0 не содержит произвольных постоянных и, следовательно, не зависит от начальных условий движения. Все входящие в нее величины определяются непосредственно из самого дифференциального уравнения движения. Физически это значит, что при затухании свободных колебаний системы с течением времени дальнейшее колебательное ее движение будет определяться только свойствами самой системы, а также амплитудой и частотой вынуждающей силы. [c.188]

В начальный период происходит переходный процесс, когда осуществляется наложение свободных затухающих колебаний системы, возникающих под действием начального толчка и вынужденных колебаний с постоянной амплитудой. [c.188]

На рис. 149, а показан переходный процесс для случая, когда частота м изменения вынуждающей силы Р (рис. 149, б) в 8 раз меньше частоты со свободных затухающих колебаний системы (рис. 149, е), а вследствие затухания в системе колебания уменьшаются на 10% в течение каждого периода. [c.188]

Получилась бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений относительно q (0 Каждое из них имеет обычный вид колебательного уравнения для системы с одной степенью свободы, на которую действует внешняя сила Ф (0- Уравнения независимы, и поэтому q, (t) можно рассматривать как нормальные координаты системы. Число таких координат бесконечно. Если отсутствует какая-либо компонента внешней силы Ф , то соответствующая координата q совершает только свободное затухающее колебание. [c.335]

Свободные затухающие колебания точки [c.130]

СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ ТОЧКИ 131 [c.131]

Так как свободные колебания системы при наличии сопротивлений, как известно, являются колебаниями, быстро затухающими, то практический интерес представляет лишь частное решение д , определяющее вынужденные колебания системы. [c.181]

Свободные затухающие колебания при сопротивлении, пропорциональном скорости [c.620]

Полученное решение характеризует свободные колебания подвижной части А станка с ротором D (см. рис. 180). Здесь О — частота свободных колебаний, а р — их фаза и С — произвольная постоянная, определяемые из начальных условий. Как показывает множитель колебания получаются затухающими, причем скорость их затухания зависит от величины постоянной а . [c.281]

Метод свободных колебаний. Метод свободных колебаний (МСК) основан на ударном возбуждении в контролируемом изделии свободно затухающих упругих колебаний и регистрации изменения их спектров в зонах дефектов. Простейший вариант МСК — простукивание изделия с регистрацией изменений спектров на слух. [c.302]

В рассматриваемый здесь круг вопросов входит изучение свободных затухающих колебаний, используемых для экспериментального определения эффективных комплексных модулей или податливостей, и исследование волн в композиционной среде, подвергающейся нестационарным воздействиям. [c.181]

РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ КОЛЕБАНИЙ. СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ, ЗАТУХАЮЩИЕ И НЕЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ [c.136]

Свободные затухающие колебания описываются дифференциальным уравнением [c.139]

Режим свободных затухающих колебаний в МС широко используется, методически оправдан, позволяет получить ряд новых эффективных способов измерения Л и oja через разные фазовые переменные. Так, для линейных МС с колебательным характером решения уравнения (1) У(/) =Ле" -81п(сй -1-ф), где А, справедливы соотношения [4] [c.9]

Для диссипативных систем чаще всего строят огибающую кривую свободных затухающих колебаний. [c.222]

При f в системе начнутся свободные затухающие колебания. Полагая по-прежнему, что в этих колебаниях превалирует первая форма (дополнительным аргументом в пользу этого предположения является более быстрое затухание высокочастотных колебаний по сравнению с низкочастотными), получим, что при [c.71]

Экспериментально жесткость и демпфирующие характеристики связи можно определять по резонансной частоте и логарифмическому декременту затухающих колебаний свободной системы. [c.20]

В этом случае трение не влияет на формы свободных колебаний, но сами колебания становятся затухающими либо вырождаются в затухающее апериодическое движение. В зависимостях (VII.112) теперь надо будет вместо функций (VII.ИЗ) брать [c.300]

Лишь в некоторых простых схемах соединений поглощение энергии за один цикл можно вычислить с помопхью теоретического расчета. Более надежные оценки рассеяния энергии могут быть получены экспериментальным путем — либо по параметрам резонансного пика в режиме моногармонических вынужденных колебаний, либо по огибающей свободных затухающих колебаний. [c.282]

Амплитуда свободных затухающих колебаний материальной точки за время, равное пяти периодам, уменьшилась в е раз. Найти логарифмический декремент [солебаний. [c.85]

Линейным осциллятором на- Свободные затухающие к о-зывают механическую си- л 6 б а н И Я. Колебания механической о гГГГ rS системы называют свободными, если они навливающей силой и силой определяются только состоянием самой сопротивления, пропорцио- системы, Т. е. восстанавливающей си-нальной скорости. зависящей от обобщенной коорди- [c.276]

Определить период свободных затухающих колебаний механической системы, если дифференциальное уравнение колебаний этой системы имеет вид 12q + 48<7 432q = О, где q - обобщенная координата. (1,11) [c.344]

В реальных системах вслсдсгвие рассеяния энергии свободные колебания всегда затухающие (см. с. 141). [c.139]

При выводе системы из равновесия нарушается равенство моментов УИ и Л , возникает устанавливающий момент М , равный разности моментов и М , который приводит систему в движение к новому положению равновесия. Движущая система, обладая кинетической энергией, иере1 дет за положение равно-песия. При этом знак изменится, система возвратится к положению равновесия и снова перейдет за него, и таким образом возникнут собственные (свободные) колебания системы. Для того чтобы эти колебания были затухающими, применяется успокоитель. [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...