Обратный элементарный

В этой главе будет рассматриваться (там, где не оговаривается обратное) элементарная теория балки в предположениях, что изменение геометрии поперечного сечеиия вдоль оси х плавное и что под действием приложенной нагрузки в плоскости х, г реализуется состояние чистого изгиба. Так как продольный размер тонкой балки значительно превышает ее поперечные размеры, то обычно используются следующие два предположения. Во-первых, предположим, что компонентами напряжений ст , а г, и Хуг, можно Пренебречь по сравнению с другими компонентами [c.184]

Функции же ш здесь и в (66,9) одинаковы. Последнее обстоятельство отвечает общему правилу в борновском приближении (первое приближение теории возмущений) вероятности прямого и обратного элементарных актов рассеяния одинаковы (см. П1, 126). [c.345]

Представление энергии смеси в виде (1.1.17), на основе которого и записываются уравнения энергии в этой главе, справедливо, если каждую фазу считать локально однородной, т. е. в каждом элементарном объеме смеси вещество каждой фазы, в том числе и включений (капель, частиц, пузырьков и т. д.), принимается однородным вплоть до самой поверхности раздела фаз, и поэтому энергия каждой составляющей считается пропорциональной ее массе. Это равносильно тому, что особенности поверхностного слоя вещества толщиной порядка радиуса молекулярного взаимодействия (- 10 Л1),являющегося границей раздела фаз, далее не учитывается. Для этого необходимо, чтобы размеры включений были во много раз больше толщины этого слоя. Кроме того, в (1.1.17) и везде в гл. 1 будет учитываться только та часть кинетической энергии смеси, которая связана с макроскопическим движением фаз со скоростями U . В действительности имеются еще мелкомасштабные (с характерным линейным размером, равным по порядку размеру неоднородностей смеси) течения (например, радиальные пульсационные движения вокруг пузырьков, обратные токи несущей жидкости около включений из-за их относительного движения в этой жидкости, хаотические движения включений). В большинстве существующих теорий взаимопроникающего движения кинетическая энергия такого движения не учитывается. Таким образом в качестве первого этапа в гл. 1 рассматривается случай, когда энергия смеси при однородном представлении энергий фаз является аддитивной по массе фаз. Учет поверхностных явлений в рамках представлений Гиббса и кинетической энергии мелкомасштабного движения фаз имеется в главах 2—4. [c.30]

Угол между касательными к кривой в двух ее точках называется углом смежности-, тогда с1ф — элементарный угол смежности. Напомним, что отношение ёф к ds = ММ, определяет кривизну кривой в точке М, а кривизна-fe является величиной, обратной радиусу кривизны р в этой точке, т. е. [c.109]

И, наконец, существенно, что влияние обычного теплового движения на ориентацию магнитных диполей электрона или ядер, точно так же, как и обратное влияние этой ориентации на тепловое движение часто бывает очень невелико. Тогда их можно рассматривать как не зависящие друг от друга. Таким путем мы и приходим к объекту, который называют спиновой системой. Она состоит из элементарных магнитных диполей, расположенных в фиксированных точках пространства. Спиновыми такие системы называют потому, что существование магнитного диполя у электронов или ядер тесно связано с существованием у них собственного механического момента импульса, который называют спином. [c.90]

Примечания , Если две силы Р] и Р. параллельны, то, как известно из элементарного курса физики, уравновешивающая их сила параллельна им и расположена в одной с ними плоскости. Расстояния от линии действия уравновешивающей силы до линий действия сил обратно пропорциональны их модулям, а модуль уравновешивающей Рз равен сумме или разности модулей сил Р, и Р . [c.21]

Если эти равенства тождественно удовлетворены, то сила F потенциальна. В противном случае сила не потенциальна. Элементарная работа потенциальной силы равна полному дифференциалу потенциальной энергии, взятой с обратным знаком [c.331]

Уравнение (222) обычно пишут в так называемой аналитической форме, в которой оно особенно удобно при различных применениях. Обозначая проекции активных сил системы на оси координат через Хк, Yk и Zk, представляя проекции сил инерции каждой частицы как произведение массы частицы на проекции ускорения с обратным знаком (—т Хц, —т Ук, —Шк к) и обозначая через бхк, Ьу и бг проекции виртуальных перемещений, можно выразить элементарные работы по формуле (133) [c.255]

Все эти выводы элементарной классической теории эффекта Фарадея, основанного на обратном эффекте Зеемана, подтверждаются опытными данными. [c.304]

Алгебраическая, аналитическая, сложная, (поли-, суб-, супер-) гармоническая, обратная, ограниченная, круговая, дробно-линейная, мероморфная, многозначная, измеримая, симметричная, разрывная, скалярная, рациональная, модулярная, моногенная, мультипликативная, логарифмическая, однородная, квадратичная, силовая, степенная, (равномерно) непрерывная, неявная, собственная, однолистная, предельная, ортогональная, первообразная, примитивная, периодическая, показательная, целая, суммируемая, сферическая, убывающая, целочисленная, (не-) чётная. .. функция. Гамма-, линейная вектор-. .. функция. Главная, новая, однозначная. .. функция Гамильтона. Комплексно-сопряжённые, специальные, цилиндрические, квазипериодические, гиперболические, рекурсивные, трансцендентные, тригонометрические, элементарные. .. функции. [c.22]

Закон сохранения энергии (8.52) может быть применен к различным процессам, в которых участвуют фотоны. Так, например, можно рассмотреть задачу, обратную фотоэффекту энергия электрона передается фотону, образовавшемуся при этом элементарном акте. Такое явление наблюдается при торможении быстрых электронов в теле антикатода рентгеновской трубки. Здесь происходят сложные процессы, при которых часть энергии бомбардирующих антикатод электронов должна перейти в тепловую, а оставшаяся часть — в излучение. Этот процесс не квантован — электрон может потерять любую часть своей кинетической энергии, что и приводит к возникновению сплошного рентгеновского спектра. Но для вылетевших из антикатода фотонов максимальной частоты имеет место полный переход кинетической энергии электронов в световую и можно написать уравнение, которое будет почти аналогичным [c.445]

Чаще всего примитивные векторы элементарных трансляций а, Ь, с не ортогональны. Математический анализ явлений, связанных с кристаллическим состоянием, и в частности дифракции рентгеновских лучей и электронов в кристаллических решетках, сильно упрощается с помощью введенного Дж. В. Гиббсом понятия об обратной решетке. Векторы элементарных трансляций обратной решетки а, Ь, с выражаются через примитивные векторы элементарных трансляций прямой решетки посредством следующих уравнений (рис. 2.41, 2.42) [c.67]

Примечание. Единицы абсолютного значения векторов элементарных трансляций обратной решетки — это не единицы длины. Если длина векторов а, Ь, с измеряется в сантиметрах, то величина векторов а, Ь, с измеряется в сантиметрах в минус первой степени (см ). [c.67]

В среднем (во времени) заряд элементарной частицы распределен по всей частице. Во всяком деликатном опыте, который сам по себе не разрывает частицу, измеримыми являются только средние значения величины, поскольку измерения не могут быть мгновенными. (Здесь опять именно квантовая механика ограничивает нащи возможности описания строения элементарной частицы.) Экспериментальные данные по распределению заряда для протона, нейтрона и электрона доставляют веское доказательство точечного характера заряда электрона, по крайней мере с точностью до 10- см, тогда как протон и нейтрон проявляют себя как более сложные структуры с зарядом, распределенным внутри сферы радиусом около 10 з см. У лептонов магнитный момент (определение которого будет дано в т. И) возрастает обратно пропорционально массе, за исключением v- и v-частиц, у которых нет измеримых собственных магнитных моментов. В принципе можно измерять не только напряженность магнитного поля, но и получать точное распределение образующих это поле токов. Одним из крупнейших достижений релятивистской квантовой теории является успешное предсказание величины напряженности (впоследствии измеренной) собственного магнитного поля электрона—предсказание, сделанное с точностью до 0,001%, т. е. с ошибкой, меньшей погрешности современных измерений. [c.439]

Для протяженных источников мы можем разбить поверхность источников на элементарные участки (достаточно малые по сравнению с Д) и, определив освещенность, создаваемую каждым из них по закону обратных квадратов, проинтегрировать затем по всей площади источника, приняв, конечно, во внимание зависимость силы света от направления. Зависимость освещенности от R окажется при этом более сложной. Однако при достаточно больших (по отношению к величине источника) расстояниях можно пользоваться и законом обратных квадратов, т. е. считать источник точечным. Этот упрощенный расчет дает практически хорошие результаты, если линейные размеры источника не превышают /ю расстояния от источника до освещаемой поверхности. Так, если источником служит равномерно освещенный диск диаметром 50 см, то в точке, лежащей на нормали к центру диска, ошибка в расчете по упрощенной формуле для расстояния 50 см достигает приблизительно 25%, для расстояния 2 м не превышает 1,5%, а для расстояния 5 м составляет всего лишь 0,25%. [c.46]

Наконец, формулировка Френеля не устраняет трудности, характерной для принципа Гюйгенса в его первоначальной форме и состоящей в том, что из него следует наличие двух волн одной, идущей вперед, от источника света, другой, построенной так же, как огибающая элементарных волн, но направленной обратно, к источнику. [c.169]

Между параметрами обычной прямой решетки, построенной на векторах трансляций а, Ь, с, и параметрами обратной решетки существует вполне определенная связь. Для установления этой связи проведем плоскость hkl), ближайшую к началу координат хуг (рис. 1.20), которая, как нам теперь известно, отсекает по осям х, (/ и z отрезки ajh, b/k и jl соответственно (здесь а, Ь, с — параметры элементарной ячейки). [c.25]

Рассмотрим, следуя Френкелю, диффузию атомов по вакансиям. Допустим, что в кристаллической решетке рядом оказались атом и вакансия, как показано на рис. 6.19. Вследствие достаточно большой флуктуации энергии атом может перескочить в соседнюю вакансию, находящуюся справа. После такого перескока, являющегося элементарным актом самодиффузии, вакансия переместится влево на одно элементарное межатомное расстояние б. Вероятность перехода атома из узла в вакансию определяется выражением (6.108). Очевидно, что она должна быть обратно пропорциональна времени т оседлой жизни атома (вакансии) в узле, тогда [c.200]

Первая зона Бриллюэна представляет собой элементарную ячейку Вигнера — Зейтца для обратной решетки, растянутой в 2я раз. Для определения вида первой зоны Бриллюэна нужно по-строить обратную решетку с параметрами ячейки 2яа, 2яЬ, 2лс и построить в ней ячейку Вигнера — Зейтца, пользуясь правилами, описанными в гл. 1. [c.219]

Следует различать первичные и вторичные фотохимические реакции. Первичные фотохимические реакции всегда являются эндотермическими, т. е. происходящими при поглощении. энергии. Во всех вторичных реакциях происходят превращения, обусловленные химическими преобразованиями, т. е. изменением конфигурации молекул и, следовательно, изменением внутренней энергии системы. Для первичных фотохимических реакций Эйнштейн (1912) сформулировал закон квантовой эквивалентности— основной закон фотохимии. Согласно этому закону каждый поглощенный квант света вызывает одну элементарную реакцию, т. е. способен возбудить только одну молекулу. Элементарная реакция может быть либо химической, приводящей к превращению вещества, либо чисто физической, состоящей в возбуждении молекулы и обратном испускании поглощенной энергии или в пре- [c.189]

Изотопический спин. Обсудим идеи симметрии на одном далеко не очевидном примере из физики элементарных частиц. Непосредственный опыт дает весьма ограниченные представления о природе, например очевидным фактом является вращение Солнца вокруг Земли и не очевидно обратное. Речь сейчас пойдет о новой характеристике элементарных частиц, называемой изотопическим спином или изоспином. [c.189]

Элементарные векторы обратной решетки — векторы, определяемые через векторы ai, aj, а элементарных трансляций кристалла соотношениями [c.289]

Следовательно, при низкой температуре изменение температуры может быть велико обратно пропорционально четвертой степени температуры. Однако в соответствии с третьим началом термодинамики при температуре, близкой с О К, х перестает зависеть от температуры и магнитокалорический эффект исчезает. Предельно низкие температуры, которые можно получить методом адиабатного размагничивания парамагнитных солей, определяются силами взаимодействия между электронными спинами (диполь-дипольного, обменного и т. д.). Как только температура тела будет настолько понижена, что под действием сил взаимодействия возникнет упорядочение в расположении элементарных магнетиков, метод адиабатного размагничивания перестанет действовать. В настоящее время получена предельно низкая для этого метода температура 0,001 К. Вообще, чем более низкую температуру надо получить, тем более слабые взаимодействия необходимо использовать в рабочем веществе. Поэтому другой путь в приближении к О К лежит через использование ядерного магнетизма. В этом случае силы взаимодействия будут проявляться лишь при 10" К. Этим методом удается получить спиновые температуры порядка 10 К . [c.195]

Функция -X (S) характеризует повторяющуюся область кристалла, т. е. элементарную ячейку, и ее называют структурной амплитудой, а A(S) соответствует рассеянию на решетке. Таким образом, фурье-представление неограниченного кристалла имеет вид функции, отличающейся от нуля только при значениях ее аргумента S, равных векторам обратной решетки Н. Эта решеточная функция умножается в каждом узле обратной решетки на структурную амплитуду. Х (Н). [c.16]

Поток вектора — величина скалярная. Знак вектора зависит от ориентации поверхности S. На рис. 35 элементарный цилиндр построен на наружной поверхности, где жидкость как бы вытекает из нее, поэтому в данном с 1учае поток считается положительным если направление проекции скорости изменить на обратное, элементарный ццлиндр строится на внутренней стороне поверхности, где жидкость как бы втекает в нее и потоку приписывается знак минус . [c.63]

Если время закрытия < 2Иа, где 2Иа представляет время пробега ударной волны от затвора к резервуару и обратно, то суммарное давление, накопившееся у затвора за время Т , можно вычислить по формуле (XII—16). Тавдй гидравлический удар называется прямым, В противном случае (т. е. при Т. > 2//а) к неуспевшему еще закрыться затвору через промежуток времени 211а от начала закрытия начнут прибывать одна за другой отраженные от резервуара отрицательные элементарные ударные волны. Они складываются с волнами, продолжающими возникать у затвора, в результате чего суммарное давление у затвора не достигает величины А,Оуд, вычисляемой по формуле (XII—16). Такой гидравлический удар называется непрямым. [c.347]

На РУ-диаграмме простой геометрический смысл получает величина работы, совершенной над системой. По формуле (5.4) при бесконечно малом квазистатическом изменении объема элементарная работаем — - Р бУ, гдеР —равновесное давление. Легко видеть, что по величине и по знаку бЛ равно площади полоски, заштрихованной на рис.5.2, если принять, что направление ее обхода задается направлением процесса и условиться, как это принято в геометрии, считать площадь фигуры положительной при обходе ее против часовой стрелки и отрицательной при противоположном направлении обхода. Полная же работа, совершенная над системой в процессе 2а1, показанном на рисунке, по величине и по знаку равна площади фигуры 2й/У У2. Указанное направление процесса соответствует положительной работе внешних сил (объем системы уменьшается). Если же проводить процесс в обратном направлении 1а2, работа внешних сил будет отрицательной, и это значит, что в этом случае работу совершает система. [c.105]

При решении задачи любой геометрии вычисляют вклад в точку детектирования Р излучения от элементарного источника дЗ, рассеянного от элементарного участка рассеивающей поверхности /5рас, затем интегрированием по всей поверхности источника, видимой из элемента дЗрас и по всей поверхности рассеивателя рас, видимой нз точки детектирования, определяют полную компоненту обратно рассеянного излучения. [c.141]

Плотность потока частиц или квантов в точке детектирования от элементарного источника 5, обратно рассеянных от элемента Зрас, на основании значений дифференциального альбедо можно определить по формуле [c.156]

Отметим простоту и изя1цность проведенного вывода и укажем, что в рамках волной оптики (см. 2.6) получение аналогичной формулы потребовало больших усилий. Однако при решении других задач можно встретиться с обратной ситуацией. Так, например, истолкование всех тонкостей интерференции и дифракции света методами фотонной физики оказывается более сложным, чем в волновой оптике. В заключении книги кратко исследовано соотношение электромагнитной теории света и физики фотонов, а сейчас продолжим рассмотрение элементарных актов взаимодействия света и вещества в рамках физики фотонов. [c.447]

В 1937 г. К. Андерсон и С. Неддермейер открыли в составе космических лучей 1-частицы ( л , с массой около 200 электронных масс, эти частицы были названы мю-мезонами. Сразу же была обнаружена нестабильность fi-частиц, время их жизни составляет 2,2-UF сек. Несколькими годами раньше (1933) было открыто явление превращения жесткого гамма-кванта в пару электрон—позитрон ( рождение пар ) и обратное явление превращения пары электрон—позитрон в жесткие гамма-кванты ( исчезновение пар ). В этих явлениях физика встретилась с новой очень важной проблемой— с проблемой взаимопревращаемости элементарных частиц. [c.12]

Входящие в (3) произведения m w масс точек спстемы на их ускорения, взятые с обратным знаком, называют силами инерции. Применяя эту терминологию, мо кыо скапать, что общее уравпеино динамики показывает, что в любой фиксированный момеггг времеии сумма элементарных работ активных сил и сил инерции па любых виртуальных перемещениях равна пулю. [c.86]

Теорема 1. Если матрица А неособенная, то элементарные делители матриц А %.Е и ЛЛЛ — кЕ одинаковы. Обратно, если элементарные делители матриц А — %Е и В — КЕ одинаковы, то всегда найдется такая неособенная M/impwfa Л, что [c.141]

Из полученных результатов следует, что прямая и обратная решетки взаимно сопряжены. Решетка, обратная обратной, есть просто исходная прямая решетка. Каждый узел [ [hkl] ] обратной решетки соответствует семейству параллельных плоскостей (hkl) прямой решетки. Необходимо иметь в виду, что обратная решетка в кристаллографии строится по отношению к конкретной решетке Бравэ и сама является решеткой Бравэ. Так, для простой кубической ячейки Бравэ обратной решеткой является решетка, описываемая простой кубической элементарной ячейкой со стороной 1/а, где а — параметр прямой ячейки. Обратная к гра-нецентрированноп есть объемно-центрированная решетка, а прямой объемно-центрированной решетке соответствует обратная гра-нецентрированная. Вектор обратной решетки = [c.26]

Все те узлы обратной решет-1 ки, которые попали в область между граничными сферами (на рис. 1.45 заштрихованная область), находятся в отражающем положении, поскольку для них выполняется условие Вульфа — Брэгга nX—2dsmQ. Как можно видеть из рис. 1.45, в случае, если направление первичного пучка совпадает с одной из осей симметрии кристалла или лежит в плоскости симметрии, то такую же -симметрию имеет и дифракционная картина, образованная лучами, которые испытали брэгговское отражение. Поэтому, ориентируя кристалл определенным образом относительно первичного пучка, всегда можно найти нужные направления, в частности направления, необходимые для выявления осей элементарной ячейки (см. табл. 1.1). [c.50]

Феномен электрического заряда. Электрический заряд является важнейшей характерисгикой элементарных частщ. Обратим внимание на то, что независимо от частиц он не ществует, обратное же возможно (наличие нейтронов, л°- и А -мезонов и т. n.j. Заряды большинства элементарных частиц равны по модулю и равны е, несмотря на то что многие частицы резко отличаются по другим физическим параметрам — массе, магнитным свойствам, наличию внутренней структуры и др. Наиболее известной иллюстрацией к этом> являются свойства электрона и протона (см. табл. l). Однако несмотря на все различия мехсду характеристиками многих элементарных частиц, равенство по величине их электрических зарядов наводит на мысль о том, что между ними должно быть нечто общее, обусловленное в первую очередь их пока не известной нам внутренней структурой, что определяет их электрические свойства. Это нечто обшее мы пока не знаем, оно представляется нам как свойства материи, обусловливающие ее организацию в электрически заряженные частицы. Представляется возможным, что именно эти пока неведомые свойства материи вкупе с остальными характеристиками элементарных частиц обусловливают их стабильносгь, а следовательно, в конечном счете создают условия для возникновения и существования жизни. [c.107]

Здесь X—положение равновесия т-го атома (следовательно, оно принимает только ряд дискретных значений), G = — число элементарных ячеек в кристалле с линейными размерами Ggag, а — векторы периодичности по трем направлениям, а волновой вектор к равен целому кратному трех векторов где — три вектора обратной решетки, определяемые равенством [c.228]

Таким же образом можно рассмотреть и обратную картину — прохождение волны мимо экрана конечных размеров. В этом случае элементарные источники нужно поместить на всей поверхности плоской волны, кроме точек, закрытых экраном. По обе стороны от экрана пройдут куски плоских волн. На краях этих волн, так же как и в случае широкой щели, будут наблюдаться искривления фронта волны. Поэтому волны будут отчасти проникать в область, закрытую экраном. Пока размеры экрана велики, волны все же не проникнут в среднюю часть области, закрытой экраном. При уменьшении размеров экрана проникающие за него волны захватывают все большую и большую часть области, закрытой экраном. Когда размеры экрана становятся малыми по сравнению с длиной волны, волны захватывают всю область, закрытую экраном, как будто экран вообще отсутствует. Экран, малый по сравнению с длиной волны, вообще не является для этих волн экраном. Поэтому, например, мол, который должен служить экраном для морсш. х волн, приходится делать больших размеров. При малых размерах мола морские волны свободно проникали бы в огражденное молом пространство. [c.717]

Принцип Гюйгенса позволяет определять расно.тожение фронта волны в п<>слсдуюпдне. моменты вромепн, если известно расположение фронта в некоторый начальный момент, а также направление и скорость распространения волн. Пусть в момент t фронт волны занимает положение АВ (рис. 171). Примем каждую точку его за источник вторичных волн. Если среда однородна н изотропна, то вторичные, волны будут сфернческимп. Построим нз каждой точки фронта волновые поверхности вторичных волн, имеющие радиус r=-- At. Огибающая Л В этих элементарных волн и будет новым фронтом волны в момент t + At. При этом обратные вторичные вол ны (рис. 171 пунктир) не принимаются во внимание. [c.216]

Следовательно, при низкой температуре изменение температуры может быть велико обратно пропорционально четвертой степени температуры. Однако в соответствии с третьим началом термодинамики при температуре, близкой к О К, перестает зависеть от температуры и магнитокалорический эффект исчезает. Предельно низкие темпертуры, которые можно получить методом адиабатного размагничивания парамагнитных солей, определяются силами.взаимодействия между электронными спинами (ди-поль-дипольного, обменного и т. д.). Как только температура тела будет настолько понижена, что под действием сил взаимодействия возникнет упорядочение в расположении элементарных магнетиков, метод адиабатного размагничивания перестанет действовать. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...