Угол смежности

Угол между касательными к кривой в двух ее точках называется углом смежности-, тогда с1ф — элементарный угол смежности. Напомним, что отношение ёф к ds = ММ, определяет кривизну кривой в точке М, а кривизна-fe является величиной, обратной радиусу кривизны р в этой точке, т. е. [c.109]

При приближении точки Мх к точке М угол смежности е стремится к нулю, а поэтому [c.174]

Векторная величина, характеризующая быстроту изменения направления и числового значения скорости, называется ускорением. Обратим внимание на некоторые особенности изменения вектора ускорения. Допустим, что точка Л движется по криволинейной траектории, и для простоты представим, что на некотором участке радиус р кривизны траектории остается неизменным (точка движения по дуге окружности). Пусть в момент времени х точка занимает положение Лх и ее скорость х (рис. 1.105, а), а через Д(= = 2—ti в положении Л а скорость точки 2- За это время направление скорости изменилось на угол ф (угол смежности), а модуль скорости изменился на Па—Пх. Вычитанием вектора г а из г х определим геометрическое (векторное) изменение скорости Де =г а— х за время Д(. Разделив вектор изменения скорости Д на Д(, получим век- [c.84]

Величину 1//С = р, имеющую размерность длины, называют радиусом кривизны кривой в данной точке. Происхождение того понятия станет ясным, если рассмотреть кривизну окружности в этом случае угол смежности е равен центральному углу между радиусами, проведенными в точки касания, а соответствующая дуга равна произведению этого угла на радиус, так что отношение е/Аа, характеризующее кривизну окружности, равно единице, деленной на радиус окружности, а обратная кривизне величина есть радиус окружности. [c.186]

V или угол смежности касательных в точках М и Mi —Аф (рис. 29) [c.80]

Кривизна кручения может быть выражена также через вектор кручения Ъ или угол смежности бинормалей в точках М я Mi — Aoj) (рис. 30) [c.81]

Кривизна может быть выражена также через вектор кривизны f или угол смежности касательных в точках М и —Аф (рис. 29) [c.63]

Обратимся снова к случаю нерастяжимой нити, но вместо того, чтобы принять ее совершенно гибкой, как мы это делали до сих пор, допустим, что она упруга — в том смысле, что в каждой точке ее имеется сила, назову ее Е, которая противодействует изгибанию нити и которая, следовательно, стремится уменьшить угол смежности ). Если мы этот угол на- [c.203]

Действительно, из выведенного выше (п. 46) ясно, что угол смежности, образованный двумя последовательными элементами кривой, равен [c.226]

Здесь -- угол, образованный касательной с горизонтальной осью л , р — радиус кривизны траектории. При этом бесконечно малый угол dip равен углу между касательными в двух близких точках кривой (угол смежности). Тогда [c.38]

Угол смежности 38 Удар 582 [c.637]

Вообразим бесконечно малый элемент струйки аЬ (рис. 1) длиной ds в установившемся движении жидкости, параллельном плоскости чертежа. По теореме Эйлера гидродинамические давления на поверхности струйки уравновешиваются силами секундных количеств движения, причем количество движения выходяш ей жидкости надо брать в противоположном направлении. Па рис. 1 указаны силы, действуюш ие на элемент струйки аЬ. Полагаем, что размер ее равен единице, а dn расстояние между линиями токов, отсчитываемое в направлении от центра кривизны струйки. Спроектируем все силы на касательную и нормаль, считая, что os 0 = 1 и sin 0 = 0, где в — бесконечно малый угол смежности. [c.322]

Найдем кривизну окружности радиуса Е. Возьмем на окружности (рис. 186) бесконечно ма.чую дугу АВ = Ая соединим точки Аш В с центром О и проведем в этих точках касательные к окружности, Так как угол смежности Аф и центральный угол АОВ [c.262]

Здесь е — угол смежности. [c.76]

Это угловое перемещение Дф представляет собой изменение направления касательной к искривленной оси пружины на длине, соответствующей одному витку. Другими словами, Дф есть угол, образованный нормалями к изогнутой оси пружины в точках, удаленных друг от друга на расстояние шага пружины /г, т. ё. угол смежности, соответствующий высоте витка Н. [c.818]

Обозначим через Д<р угол смежности касательных в точках УИ и УИ, т. е. угол, образованный векторами и + Д7 тогда [c.838]

Обозначим через ДО угол смежности бинормалей в точках УИ и М, т. е. угол, образованный бинормалями 6 и 6 + Д6 тогда модуль вектора кручения [c.840]

В точках М и N (угол смежности) к длине дуги МЛ , когда (фиг. 222) [c.196]

В нашем случае угол смежности между касательными, проведенными через точки 1 я 2 (рис. 85), в положении после деформации будет равен разности углов поворота сечений, проходящих через эти точки [c.122]

Учитывая обозначение (6.9), найдем, что угол смежности [c.122]

При приближении точки Мг к точке М угол смежности стремится к иулю а поэтому [c.140]

Угол е между иаиравлениями касательных в двух точках кривой М и Ml называется углом смежности. При малом расстоянии As угол смежности тоже мал. [c.173]

Как мы установили выше, ldpi/ds =d9/ds есть угловая скорость вектора Pi при движении вдоль траектории, т. е. эта величина характеризует искривление кривой. Угол dф есгь угол смежности между касательными в двух бесконечно близких точках, отстоящих на расстоянии ds. Для окружности радиуса имеем ds = ) d9, где центральный угол dф равен углу смежности. Тогда Xi = d(p/ds= 1// , т. е. кривизна окружности есть величина, обратная радиусу и имеющая постоянное значение. Кривизна произвольной плоской кривой меняется от точки- к точке. Если через три близкие точки кривой провести окружность, то в пределе при стягивании их в одну точку А окружность будет лежать в соприкасающейся плоскости. Эта предельная окружность называется соприкасающейся окружностью или окружностью кривизны. Центр окружности кривизны называется центром кривизны, а радиус этой окружности— радиусом кривизны кривой в данной точке Л. Если р — радиус окружности кривизны, то Xi = l/p. [c.23]

Пример зависимого уравнения в вариациях даёт уравнение 5е = О, т. е. варьирование, при котором сохраняется угол смежности (так называемое изоповоротное варьирование) при условии нерастяжимости нити 6 йз = 0. [c.77]

Замечаем, что угол, составляемый смежными касательными АТ и СМ, есть угол смежности для подвижной полоиды обозначим его через 6 Угол, составленный касательными СМ и ВР, есть угол смежности для неподвижной полоиды обозначим его через 6. Очевидно, что [c.87]

Пусть теперь подвижная полоида К прикасается своей вогнутой стороной к выпуклой стороне неподвижной полоиды 5 (фиг. 58). Перемещение плоской фигуры можно рассматривать, подобно предыдущему, составленным из движений поступательного и вращательного. Обозначив по предыдущему угол смежности для подвижной полоиды через Ь, а для неподвижной — через О, найдем, что угол поворота подвижной полоиды выразится так [c.87]

АВ касательные АА и ВВ угол между касательными в концах дуги называется углом смежности. Мы видим, что вследствие того, что АА А ОА и ВВ [ ОВу угол смежности равен центральному углу АОВ. [c.382]

Смотреть страницы где упоминается термин Угол смежности : [c.72] [c.13] [c.210] [c.109] [c.230] [c.47] [c.197] [c.215] [c.248] [c.284] [c.284] [c.284] [c.284] [c.113] [c.96] [c.24] [c.383] [c.132] [c.211] [c.213] [c.829] [c.168]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.109 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.70 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1982) -- [ c.185 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое (1991) -- [ c.38 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.156 ]

Аналитическая механика (1961) -- [ c.96 ]

Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 (1956) -- [ c.382 ]

Теоретическая механика Часть 1 (1962) -- [ c.167 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.140 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...