Бравэ решетка, обратная к ней

Простая гексагональная решетка Бравэ I 88 решетка, обратная к ней 198 связь с ромбической решеткой 1127 (с) [c.435]

См. также Гексагональная плотноупакованная структура Простая кубическая решетка Бравэ I 78 координационное число I 83 примеры химических элементов I 82 решетка, обратная к ней I 97 решеточная сумма I 301 упаковочный множитель I 94 Простая моноклинная решетка Бравэ I 125, [c.407]

Ромбоэдрическая (тригональная) решетка Бравэ I 126, 135 решетка, обратная к ней I 103 связь с кубическими решетками Бравэ [c.409]

В частности, если имеется решетка с базисом, то используют обратную решетку, относящуюся к соответствующей решетке Бравэ, а не набор векторов К, который удовлетворял бы условию (5,2) для всех векторов К, описывающих как решетку Бравэ, так и точки оазиса. [c.96]

Г. п. у. структура не является решеткой Бравэ, поэтому при изучении твердых тел с такой структурой используют решетку, являющуюся обратной к простой гексагональной (см. примечание 1 на стр. 96). [c.98]

Это противоречит полученному в гл. 22 выводу, согласно которому в пределе больших длин волн частоты нормальных мод моноатомной решетки Бравэ должны стремиться к нулю линейно по к. Прежний результат неприменим вранном случае потому, что приближение (22.64), приводящее к линейному выражению для О) (к) при малых к, справедливо только в том случае, когда сипы взаимодействия между ионами, расположенными на расстоянии К друг от друга, пренебрежимо малы при Я порядка 1/й . Но сила, пропорциональная обратному квадрату расстояния, столь медленно спадает с расстоянием, что, каким бы малым ни был волновой вектор к, взаимодействие ионов, находящихся на расстоянии К Пк, может вносить существенный вклад в динамическую матрицу (22.59) ). И тем не менее совершенно ясно, что фононный спектр металлов содержит ветви, в которых ш стремится к нулю линейно по к. Это непосредственно видно из данных по рассеянию нейтронов и следует из того, что в удельной теплоемкости металлов ) имеется член, пропорциональный Г , который характерен для подобной линейной зависимости ). [c.139]

Определить, у каких из 14 решеток Бравэ обратная решетка не относится к тому же типу, что и прямая. [c.19]

Возьмем множество точек R, составляющее решетку Бравэ, и плоскую волну При произвольном к такая волна, конечно, не имеет периодичности решетки Бравэ, однако она может иметь ее при определенном выборе волнового вектора. Множество волновых векторов К называют обратной решеткой, если плоская волна с к = К имеет периодичность данной решетки Бравэ. Аналитически это означает, что К принадлежит обратной решетке данной решетки Бравэ с точками R, если для любого г и всех R из решетки Бравэ справедливо равенство [c.95]

В простой кубической решетке Бравэ обратная решетка также является простой кубической и индексы Миллера служат координатами вектора нормали к плоскости, взятыми в выбранной очевидным образом кубической координатной системе. Г. ц. к. и о. ц. к. решетки Бравэ обычно описывают с помощью условной кубической ячейки, т. е. как простые кубические решетки с базисами. Поскольку каждая атомная плоскость в г. ц. к. и о. ц. к. решетках представляет собой также атомную плоскость соответствующей простой кубической решетки, для обозначения атомных плоскостей можно воспользоваться тем же способом задания индексов, что и в простой кубической решетке. На практике только при рассмотрении некубических кристаллов существенно, что индексы Миллера представляют собой координаты нормали в системе, определяемой не прямой, а обратной решеткой. [c.101]

Мы видим, что с точками простой кубической обратной решетки, сумма координат которых относительно кубических основных векторов нечетна, в действительности не связано никакого брэгговского отражения. Таким образом, простая кубическая обратная решетка превраш,ается в г.ц.к. структуру, которая получалась бы, если бы мы рассматривали о. ц. к. прямую решетку не как решетку с базисом, а как решетку Бравэ (фиг. 6.11). [c.115]

У каких из четырнадцати решеток Бравэ, кроме г.ц.к. и о.ц.к., обратные решетки не относятся к тому же самому типу [c.137]

Следовательно, сумма должна быть равна нулю, если только экспонента не равна единице для всех Ко вида (Е.2), т. е. для всех векторов Ко решетки Бравэ. Это возможно лишь в том случае, когда к — вектор обратной решетки. Но единственный вектор обратной решетки в первой зоне Бриллюэна есть к =3 О ). Поэтому левая сторона равенства (Е.1) действительно обращается в нуль при к О и тривиально равна ТУ при к = 0. [c.381]

Простая кубическая решетка Бравэ 178 координационное число I 83 примеры химических элементов I 82 решетка, обратная к ней 197 решеточная сумма 1301 упаковочный множитель 194 Простая моноклинная решетка Бравэ 1125, 126 Простая тетрагональная решетка Бравэ 1123, 124 Пространственные группы 1120 количество 1127, 133 симморфные и несимморфные 1134 [c.435]

В большинстве случаев обратная решетка вграет важную роль при анализе периодических структур. К ней приходится обраш аться в таких разных задачах, как теория дифракции в кристалле и абстрактное исследование функций с периодичностью решетки Бравэ или при решении вопроса о том, что остается от закона сохранения импульса, когда полная трансляционная симметрия свободного пространства снижается до симметрии периодического потенциала. Настоящая короткая глава посвящена общему описанию ряда важных элементарных свойств обратной решетки, без связи с какими-либо конкретными приложениями. [c.95]

Докажем вначале первую часть теоремы. Пусть дано некоторое семейство плоскостей решетки и п — единичный вектор нормали к плоскостям. Тогда К = 2пп й является вектором обратной решетки это следует из того, что плоская волна постоянна в плоскостях, перпендикулярных вектору К, и имеет одинаковое значение в плоскостях, отстоящих друг от друга на расстояние Я = 2п К = с . Так как одна из атомных плоскостей содержит точку г = О в решетке Бравэ, величина должна быть равна единице для любой точки г на любой из этих плоскостей. Поскольку такие плоскости содержат все точки решетки Бравэ, то = 1 для всех К и К действительно представляет собой вектор обратной решетки. Кроме того, вектор К является наименьшим вектором обратной решетки, перпендикулярным данным плоскостям, поскольку любой вектор, имеющий меньшую величину, чем К, давал бы плоскую волну с длиной волны больше 2п1К й. Такая плоская волна не будет иметь одинакового значения во всех плоскостях семейства, а поэтому не может представлять собой плоскую волну, обращающуюся в единицу во всех точках решетки Бравэ. [c.100]

Моноашомная ретешка типа алмаза. Моноатомная решетка типа алмаза (углерод, кремний, германий и серое олово) не является решеткой Бравэ и должна быть описана как решетка с базисом. В основе ее лежит г. ц. к. решетка Бравэ, а в качестве базиса можно взять точки dl=0 и d2=(fl/4)(x- -y- -z), где векторы х, у, г направлены по осям куба и а — сторона условной кубической ячейки. Обратная решетка [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...