Дисперсия общая

Дисперсия общего коэффициента усиления вычисляется следующим образом [c.22]

Для оценки гипотез о среднем значении, когда дисперсия общей совокупности неизвестна, используется распределение Стьюдента, при помощи которого устанавливается интервал для среднего значения. [c.105]

Приступим теперь к определению общего эффекта, когда модовая и материальная дисперсии присутствуют одновременно. На рис. 6.8 изображена зависимость общей дисперсии от а при наличии изменяющейся по величине материальной дисперсии. Общая дисперсия получается подстановкой выражений (6.5.9) и (6.5.1) в формулу (2.4.10). Для значений а, не очень близких к двум она принимает вид [c.180]

Переходим к определению дисперсий факториальной = = )л//гл = 20,23/3=6,74 и остаточной = .=92,32/8= = 11,54. Общую дисперсию вычислять нет необходимости, поскольку при выяснении влияния фактора А на результативный признак X используется отношение факториальной дисперсии к остаточной дисперсии общая дисперсия в таком случае применения не находит. [c.163]

Взвешивание частных критериев с целью уравновешивания эффективных весов (т. е. долей дисперсии общего критерия). [c.255]

Для процесса возникновения и эволюции ячеистой дислокационной субструктуры характерны следующие закономерности [211, 242, 320, 357]. Образование ячеистой структуры происходит, начиная с некоторой критической деформации. Для описания ячеистой структуры обычно используют такие параметры средний размер ячейки, распределение ячеек по размерам, ширина стенок ячейки, разориентация соседних ячеек, плотность дислокаций в стенках ячеек и в объеме. Все указанные величины изменяются с ростом пластической деформации. С повышением пластической деформации еР диаметр ячеек d уменьшается, пока не достигает некоторого предельного значения — обычно 0,25—3 мкм. Все остальные перечисленные параметры ячеистой структуры, интенсивно изменяясь с ростом на начальных этапах деформирования ячеек, при дальнейшем деформировании стабилизируются и приближаются к некоторым характерным значениям стабилизируются плотность дислокаций в границах ячеек, толщина стенок ячеек и дисперсия функции их распределения по размерам. Поэтому увеличение напряжений, необходимых для распространения микротрещин через границы ячеистой структуры, по всей видимости, в первую очередь обусловлено уменьшением размера ячеек. В изложенной ниже модели принято, что плотность дислокаций в стенках ячеек постоянна, а увеличение общей плотности дислокаций, обусловленное пластической деформацией, приводит к образованию новых границ и тем самым к уменьшению диаметра ячеек. [c.78]

Интегральная функция общего нормального распределения F(х) с произвольными параметрами — математическим ожиданием гпх—х и дисперсией Dx = a имеет вид [c.161]

Тематику этих исследований, публикуемых в журналах прикладной физики, механики и математики, в общих чертах можно охарактеризовать следующим образом. Первая группа дисциплин объединяет химическую, топливную и пищевую промышленность, агротехнику, целлюлозно-бумажную промышленность, коллоидную химию и физику грунтов. Каждая из дисциплин рассматривает ряд вопросов, касающихся транспортеров, пневматических конвейеров, гетерогенных реакторов, распылительных сушилок, псевдоожижения, осаждения, уплотненных слоев, экстракции, абсорбции, испарения и вихревых уловителей. В группе дисциплин, включающих метеорологию, геофизику, электротехнику, сантехнику, гидравлику, фоторепродукцию и реологию, мы сталкиваемся с такими вопросами, как седиментация, пористость сред, перенос и рассеяние, выпадение радиоактивных осадков, контроль за загрязнением воздуха и воды, образование заряда на каплях и коалесценция, электростатическое осаждение и ксерография. В механике, ядерной и вакуумной технике, акустике и медицине исследуются процессы горения, кипения, распыления, кавитации, перекачивания криогенных жидкостей, подачи теплоносителя и топлива в реакторах, затухания и дисперсии звука, обнаружения подводных объектов, течения и свертывания крови. В общих разделах космической науки и техники исследуются сопротивление движению искусственных спутников, взаимодействие космических аппаратов с ионосферой, использование коллоидного топлива для ракетных двигателей, рассеяние радиоволн, абляция, ракетные двигатели на металлизированном топливе, МГД-генераторы и ускорители. [c.9]

Для подобных частиц общее число контактов в единице объема дисперсии за секунду определяется по формуле [c.266]

Это —общий результат. Если среднее значение случайной величины равно нулю, ее дисперсия просто равна ее среднему квадрату. Далее, в силу формулы (2.5) (р = = <р = (р )/3. Поэтому, пользу- [c.44]

В общем случае погрешность измерения является случайной функцией времени X (/), так как нельзя предсказать ее значение в момент времени можно лишь вычислить ее вероятностные характеристики. При проведении одной серии измерений получают одну кривую, так называемую реализацию этой функции. Совокупность реализаций характеризует случайную функцию. Погрешность измерений в определенный момент времени, называемый сечением случайной функции Д (/, ), при наличии нескольких реализации характеризуется средним значением (математическим ожиданием) и рассеянием (дисперсией). Характеристиками случайной функции X (ij служат математическое ожидание (/) и корреляционная 5 131 [c.131]

Здесь Nj — число атомов, для которых электрон имеет собственную частоту mq . Число таких собственных частот в классической теории дисперсии соответствует числу полос поглощения в коротковолновой части спектра. Если общее число атомов в единице [c.144]

Заметим, что при оценке дисперсии важно именно число штрихов на единицу длины (N/l). а не их общее число N. [c.315]

Важно отметить, что в отличие от дисперсии (которая зависит от числа штрихов на единицу длины решетки N/L) разрешающая сила определяется общим числом штрихов N. Иными словами, чем чаще расположены штрихи дифракционной решетки, тем больше угол, на который разводятся два близких по длине волны [c.320]

Нетрудно отделить в (81,8) вещественную и мнимую части в общем случае произвольных ы выражения для k и ki довольно Громоздки, и мы не выписываем их здесь. Существенно, что (как и Ая) является функцией частоты. Таким образом, если в жидкости могут происходить химические реакции, то распространение звука с достаточно большими частотами) сопровождается дисперсией. [c.438]

В настоящее время нам известно, что зависимость между показателем преломления и дисперсией может быть весьма сложной, причем возрастание дисперсии не всегда идет рука об руку с увеличением преломления, хотя обычно подобный параллелизм наблюдается. Даже общий ход дисперсии — увеличение показателя преломления при уменьшении длины волны — не всегда имеет место. Леру (1862 г.), наблюдая преломление в призме, наполненной парами йода, обнаружил, что синие лучи преломляются меньше, чем красные (другие лучи поглощаются йодом и от наблюдения ускользают). Эту особенность Леру назвал аномальной дисперсией — название, удержавшееся и до нашего времени. Аномальный ход дисперсии наблюдается и в жидкостях исследуя спектр при помощи призмы, наполненной раствором фуксина, обнаружим, что фиолетовые лучи отклоняются меньше, чем красные. [c.541]

Рис. 28.3 воспроизводит в форме кривой результаты наблюдения над дисперсией раствора цианина в области полосы поглощения от Л до В показатель преломления уменьшается, т. е. имеет аномальный ход. Общий ход показателя преломления на некотором расстоянии от полос поглощения соответствует обычному нормальному ходу дисперсии медленное увеличение показателя преломления по мере уменьшения длины волны. Такой же ход имеет показатель преломления для прозрачных тел (стекло или кварц, например) на всем протяжении видимого спектра. Однако по мере продвижения в ультрафиолетовую или инфракрасную части спектра показатель [c.542]

Таким образом, в общем случае в дисперсию дают вклад как невозбужденные атомы (на уровне энергии Е ), так и возбужденные (на уровнях энергии > 1). Невозбужденные атомы могут участвовать лишь в переходах с уровня на выше расположенные уровни > 1, т. е. в переходах, сопровождающихся поглощением света. Для таких переходов силы осцилляторов принято считать положительными. Возбужденные атомы могут участвовать в переходах двух типов возможны переходы с уровня Ет на выше расположенные уровни д ( > ,л) и переходы на ниже расположенные уровни Ет Ет < ) [c.561]

Рассмотренные выше процессы дисперсии и рассеяния света не исчерпывают, конечно, явлений, возникающих при взаимодействии света и вещества. Среди них чрезвычайно важное место и в принципиальном, и в практическом отношении занимает явление вращения плоскости поляризации света. Было обнаружено, что явление это имеет место в весьма разнообразных телах, получивших название естественно-активных. К числу таких тел принадлежат, например, сахар и ряд других органических веществ поэтому измерение вращения плоскости поляризации стало ходовым аналитическим методом в ряде промышленных областей. Исследования показали, что объяснение этого явления можно получить, рассматривая общую задачу взаимодействия поля световой волны с молекулами или атомами вещества, если только принять во внимание, конечные размеры молекул и их структуру. [c.607]

Точно так же влияние длины волны на вращательную способность (вращательная дисперсия) может быть охарактеризовано лишь в общих чертах и для каждого случая должно быть изучено. Био установил, что вращательная способность примерно обратно пропорциональна квадрату длины волны, т. е. [c.613]

Молекулярные спектры можно обнаружить в свечении различных видов газового разряда. Наблюдаемые с помощью приборов с небольшой дисперсией, они имеют вид полос, с одной стороны ограниченных резким краем — кантом, а с другой стороны постепенно ослабевающих до нуля. Этот постепенный спад интенсивности называют оттенением полосы. В зависимости от его расположения со стороны длинных или коротких волн различают красное или фиолетовое оттенения. Иногда полосы имеют несколько кантов, в некоторых случаях канты совсем отсутствуют. Приборами с большой разрешающей силой большинство полос разделяется на отдельные линии, расстояние между которыми постепенно увеличивается по мере удаления от канта. Полосы, обладающие рядом общих свойств одновременное появление, расположение в определенной части спектра, одинаковое оттенение, одинаковое число кантов, — объединяются в системы полос. [c.242]

Для проведения дисперсионного анализа необходимо общую выборочную дисперсию [c.107]

В соответствии с формулами (4.40) и (4.48) если электроны находятся в поле периодического потенциала, то на границе зоны Бриллюэна секулярное уравнение имеет два корня, и это соответствует тому, что электроны могут находиться в двух энергетических состояниях с расстоянием между ними 2Ug. Рассмотрим типичный случай с Ug<0. Для него ei = е = ,g/2—jt/gl, ej=e+ = = Ji,g/2 + t/gl- При уменьшении к ei будет убывать, начиная от Е-, а б2 будет расти, начиная от е+. Легко сообразить, что при малых к большие значения (g/2) могут встречаться только для одной из волн. Это видно из уравнения (4.34), поскольку если знаменатель обращается в нуль, скажем, при й = 0, то вблизи любого из k+g он будет достаточно большим. По этой причине при g = 0 (т. е. в начале координат), как и при всех других значениях g, существенной окажется только одна из волн, и энергетические состояния электронов будут аналогичны состояниям для свободных электронов. Общий вид закона дисперсии е(к) изображен на рис. 4.4, который показывает, что в энергетическом спектре электронов возникают зоны разрешенных и запрещенных энергий. Появление запрещенных зон (или, иначе, энергетических щелей) — прямое следствие воздействия на электрон периодического потенциала. [c.72]

Рассмотрим теперь зависимость т от положения уровня Ферми относительно границ зоны Бриллюэна. Из (4.49) и (4.82) видно, что эффективная масса в общем виде входит в закон дисперсии как [c.91]

Еще более сложными оказываются дисперсионные кривые и спектр колебаний атомов трехмерного кристалла. Если число атомов базиса равно х, то общее число ветвей колебаний со (к) будет равно 3(х. Из них для трех ветвей частоты со (к) при к- -0 обращаются в О, а для остальных Зр, — 3 ветвей частоты со (к) при к- -0 в нуль не обращаются. Соответственно первые три ветви называются акустическими, остальные—оптическими. Общий вид кривых дисперсий для акустических и оптических ветвей часто бывает схож с видом ш( ) для одномерного случая, хотя количество ветвей для трехмерного случая больше. Однако аналогия наблюдается не всегда для сложных решеток и дальнодействующих межатомных взаимодействий экстремумы (к) могут наблюдаться и при значениях к, не совпадающих с центром или границами зоны Бриллюэна [45]. [c.217]

Однако, как было сказано, далеко не всегда закон распределения погрешностей известен и иногда он заведомо отличается от нормального. Вычисление дисперсии и в этом случае позволяет оценить доверительную вероятность, воспользовавшись так называемым неравенством Чебышева, которое получено для произвольного закона распределения и имеет, таким образом, весьма общий характер. [c.41]

В более общем, т. е. не низкочастотном случае, следует учитывать пульсацию пузырьков и соответствующее радиальное движение жидкости в их окрестности. Инерция жидкости приводит к зависимости скорости звука от частоты колебаний, т. е, к дисперсии акустических волн. В этом параграфе мы рассмотрим такую диспер сию в смеси идеальных л идкостей без учета действия вязкости. [c.250]

Как видно, данная формула является более общей и при Uq = О и Сд = О превращается в формулу (20). Эту же формулу можно использовать и при нелинейном протекании процесса изменения параметра, т. е. когда математическое ожидание V p (/)> а в ряде случаев и дисперсия (/) являются функцией времени. Таким образом, для любой закономерности изменения выходного параметра можно написать в общем виде [c.135]

В общем случае дисперсии процессов также могут быть функциями времени. [c.160]

Границы области состояний в вышеуказанных случаях определены на основании оценки вероятностной природы процесса, физическая сущность которого определяет общий его ход, а различные случайные воздействия приводят к дисперсии значений параметра. [c.168]

Наиболее распространенной мерой варьирования служит дисперсия. Общая дисперсия (фенотипическая дисперсия расщепляющегося поколения) представляет сумму компонентов диспф-сии, обусловленных различными причинами. Общую дисперсию можно разложить на компоненты. Эта процедура хорощо известна как дисперсионный анализ опытных данных. Она применяется также и при генетическом анализе. Что касается расщепляющегося поколения, например Р2, то известно, что здесь фенотипическое варьирование обусловлено, по крайней мере, следующими факторами воздействием окружающей среды, прямыми эффектами генов (аддитивные генные эффекты), аллельными взаимодействиями (неаддитивные эффекты, доминирование). [c.354]

Существует класс полупроводниковых приборов, выполненных на основе смешанных окислов переходных металлов, которые известны под общим названием термисторов. Термин термистор происходит от слов термочувствительный резистор . Толчком к разработке термисторов послужила необходимость компенсировать изменение параметров электронных схем под влиянием колебаний температуры. Первые термисторы изготавливались на основе двуокиси урана ПОг, но затем в начале 30-х годов стали использовать шпинель MgTiOз. Оказалось, что удельное сопротивление MgTiOз и его температурный коэффициент сопротивления (ТКС) легко варьируются путем контролируемого восстановления в водороде и путем изменений концентрации MgO по сравнению со стехиометрической. Использовалась также окись меди СиО. Современные термисторы [60, 61] почти всегда представляют собой нестехиометрические смеси окислов и изготавливаются путем спекания микронных частиц компонентов в контролируемой атмосфере. В зависимости от того, в какой атмосфере происходит спекание (окислительной или восстановительной), может получиться, например, полупроводник п-типа на поверхности зерна, переходящий в полупроводник р-типа в глубине зерна, со всеми вытекающими отсюда последствиями для процессов проводимости. Помимо характера проводимости в отдельном зерне, на проводимость материала оказывают существенное влияние также процессы на границах между спеченными зернами. Высокочастотная дисперсия у термисторов, например, возникает вследствие того, что они представляют собой сложную структуру, образованную зонами плохой проводимости на границах зерен и зонами относительно высокой проводимости внутри зерен. [c.243]

Остановимся более подробно на выражении (7.30). В отличие от дисперсии, зависящей от числа П1Трихов иа единицу длины решетки, разрешающая сила проиорцнональна общему числу HJTpHXOR. Можно определить максимальную разрешающую силу дифракционной решетки. Для этого нужно найти максимально возможное значение порядка спектра. Так как d sin ф = тк и отсюда т d sin цч 1, то d/k. Следовательно, [c.195]

По поводу формулы (141,9) следует заметить, что она применима лишь при достаточно низких частотах — тем более низких, чем ближе жидкость находится к Х-точке. Дело в том, что (как было уже упомянуто в примечании на стр. 717) вблизи >,-точки неограниченно возрастает время релаксации т параметра порядка формула (141,9), не учитывающая дисперсии и поглощения seyiia, справедлива лишь при условии сот<С 1. Что касается скорости ui, то вблизи Х-точки появляется дополнительное затухание, связанное с релаксацией параметра порядка— в соответствии с общими утверждениями в 81. [c.725]

Таким образом, детальное исследование показывает, что всякое вещество имеет свои полосы поглощения, и общий ход показателя преломления обусловлен распределением этих полос по спектру. Поэтому противопоставление понятий нормальной и ано.мальной дисперсии теряет смысл. Полная дисперсионная картина для любого вещества состоит из областей аномальной дисперсии, соответствующих областям внутри полос или линий поглощения, н областей нормальной дисперсии, расположенных между полосами поглощения. [c.542]

Выше уже отмечались исследования С. И. Вавилова зависимости коэс1х ициента поглощения от интенсивности поглощаемого света (см. гл. ХХУИ1, ХЬ). В книге Микроструктура света , обобщая свои наблюдения, относящиеся к 20 гг., и последующие опыты, Вавилов писал Нелинейность в поглощающей среде должна наблюдаться не только в отношении абсорбции. Последняя связана с дисперсией, поэтому скорость распространения света в среде, вообще говоря, также должна зависеть от световой мощности. По той же причине в общем случае должна наблюдаться зависимость от световой мощности, т. е. нарушение принципа суперпозиции, и в других оптических свойствах среды — в двойном лучепреломлении, дихроизме, вращательной способности и т. д. . Последующее развитие нелинейной оптики, об>условленное экспериментальным исследованием распространения лазерного излучения, не только подтвердило общие соображения Вавилова о мно-гообрази И возможных нелинейных явлений, но и привело к обнаружению всех перечисленных им конкретных эффектов. Поэтому Вавилов по праву признан основоположником нелинейной оптики. [c.820]

Эти волны впервые были открыты Лявом и поэтому носят его имя. Волны Лява, отличаясь от рэлеевских волн наличием дисперсии, своим чисто поперечным характером и др., имеют тем не менее с ними много общих черт. Как и рэлеевские волны, они обычно наблюдаются при землетрясениях на значительных расстояниях от эпицентра. Как и в рэлеевских волнах, в волнах Лява энергия концентрируется вблизи поверхности раздела, и поэтому они затухают медленнее, чем другие волны. [c.258]

Непрерывное поведение AS с учетом ошибок опознающего устроймва выражается через интеграл ошибок . Более точному устройству (с меньшей дисперсией а) соответствует пунктирная кривая ОС (отсюда видно, что парадокс Гиббса обнаруживается при работе с предельно точным прибором). Эта кривая не имеет ничего общего с кривой О В, соответствующей смешению Гей-Люссака, при котором невозможно разделение смеси даже в идеальном случае опознающего устройства. [c.319]

Возвращаясь к общему уравнению (13.6.8), мы у()еждаемся, что скорость распространения синусоидальной волны зависит от ее длины. Поэтому заданное возмущение произвольной формы, которое можно представить как сумму гармонических составляющих, будет распространяться по стержню, меняя свою форму. Это явление, т. е. зависимость скорости от длины волны и, как следствие, искажение формы импульса, называется дисперсией, в данном случае геометрической дисперсией, происходящей от наличия свободных границ. [c.448]

JIo результатам определения средней долговечности IgA yM и дисперсии 5(1дЛ сум) на основе зависимости (8.16) строится функция распределения (Л/ сум)р- Для рассмотренного примера соответствующий график представлен на рис. 8.5. Из этого графика следует, что за один год работы среднее число tip разрушившихся шпинделей из общего числа ц одновременно работающих агрегатов составит Tip=Pri = 0,35Ti (т. е. 35%)- Для десяти лет работы, согласно рис. 8.5, это число возрастет до т1р = 0,85т) (т. е. 85%). Эти данные определяют число запасных шпинделей, необходимое для замены при работе по мере исчерпания ресурса. Если в целях лучшей защиты узлов от перегрузок прочность шпинделя будет понижена, то кривая Р на рис. 8.5 расположится выше и число разрушившихся за тот же срок шпинделей повысится. [c.182]

В общем случае система (9-37), (9-38) не содержит решений ТИ па волн Римана и ее невозможно привести к одному уравнению, как это сделано для системы (9-37). Однако в случае слабой дисперсий и диссипации можно искать решение системы в виде квазипростой волны [c.255]

Данная зависимость описывает широкий круг процессов и она удобна тем, что теория стационарных случайных процессов разработана достататочно полно. Интересно отметить [22], что поскольку дисперсия случайного стационарного процесса постоянна D А (0 = onst, то дисперсия данного процесса старения D v(01 при возрастании функции у t) будет возрастать, а при убывании — убывать (рис. 31, д и е). Если скорость процесса не зависит функционально от времени, то процесс (по отношению к 7) будет стационарен. В еще более общей форме поведение скорости процесса старения может быть дано в виде 1221 [c.116]

Для решения этой задачи необходимо в первую очередь оценить на основании законов старения степень или скорость повреждения тех элементов, которые определяют значение выходного параметра. При этом математическое ожидание и дисперсия процесса оцениваются с учетом спектра нагрузок и режимов работы. Одновременно на основании данных о конструкции основных элементов машины и общей компоновки ее узлов определяются начальные параметры изделия — его геометрическая точность, жесткость, влияние быстро протекающих процессов и процессов средней скорости на параметры изделия. Обычно не все эти показатели могут быть получены расчетным путем. Так, например, методы расчета, связанные с виброустойчивостью и с тепловыми деформациями сложных деталей и узлов, еще недостаточно разработаны. В этом случае следует использовать данные аналогов, производить моделирование процессов на макетах или задаваться допустимой их величиной. В последнем случае при окончательной отработке конструкции изделия всегда могут быть приняты меры для доведения данного параметра до требуемого у зовня. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...