Общая дисперсия и ее составляющие

Действительно, доля общей дисперсии, описываемой тремя первыми собственными векторами составляет, как правило, не менее 80 % дисперсии всех вариаций. Лишь в тропических широтах на три собственных вектора приходится в сумме около 60— 75% следа матрицы 5(г . При использовании же четырех-пяти собственных векторов доля общей дисперсии составляет почти 90—96%, только в тропиках она несколько меньше, 75—85%. [c.131]

Это соотношение объясняется наличием дополнительной координаты у, которая в этом смысле не составляет части пространства x,t), где происходит распространение волн. Одним из методов получения более общей дисперсии в задаче с переменными (х, t) является рассмотрение, например, уравнения [c.35]

При повышении частоты первые мнимые корни переходят в комплексные, затем в критических точках комплексные корни вновь превращаются в мнимые, которые в свою очередь преобразуются либо снова в комплексные, либо в действительные, и т. д. Критические точки, соответствующие переходу корней из мнимой области в действительную, отвечают поперечным резонансным частотам свободной полосы. Уравнения для них tg д,о + th (Хо = О, где знак + соответствует симметричным волнам, получаются из уравнений (6.65) и (6.67) при )ii=iO. Расположение критических точек (они совпадают с экстремумами мнимых ветвей) п общий характер дисперсионных зависимостей на рис. 6.12 во многом аналогичны рассмотренным выше (ср. рис. 6.10 и 6.12). На высоких частотах все действительные ветви стремятся к асимптотам А, = io. Исключение составляют первая симметричная и первая антисимметричная действительные ветви, которые стремятся к асимптоте, отвечающей дисперсии волны рэлеевского типа [192]. [c.199]

Прибор ПСО-1 предназначен для статистической обработки. записей эксплуатационных нагрузок типа стационарных случайных процессов. Счет амплитуд производится по методу пересечений. В результате обработки некоторого участка получается ряд числовых значений, соответствующих различным сечениям кривой параллельно оси времени. Сечения располагаются равномерно через малый интервал Лет. Направление пересечения вверх и вниз в данном случае безразлично, и суммарное число отсчетов на каждом уровне является общим количеством этих пересечений. Полученные числовые значения Пь пг,, Hi составляют вариационный ряд, по которому на основании теорем о стационарных случайных процессах можно дать статистическую оценку среднего значения нагрузки, дисперсии и т. д., а также проверить соответствие тому или иному теоретическому типу плотности вероятностей. [c.48]

График на рис. 3 соответствует стержню, у которого ширина полки составляет примерно треть от высоты стенки т = 0,27). Дисперсия волн в таком стержне значительно сложнее приведенной на рис. 2. В мнимой области появились две дополнительные низкочастотные ветви. Общее число действительных и мнимых ветвей в рассматриваемом диапазоне частот ( Хг < Зя) заметно возросло. Увеличилось также число экстремумов, в которых происходит преобразование типов волн (критические точки). Все это является следствием сложного взаимодействия продольно- [c.31]

Производительность ситчатой пульсационной колонны так зависела от условий перемешивания или пульсации. При частот пульсации 0,5 с амплитуде- 50,8 мм и сплошной водной фаг (общая производительность) составляла 20 м /(м -ч). Для пол чения капель диаметром 3,2 мм и хорошей коалесценции диамет отверстий в тарелках был принят равным 4,8 мм (живое сечени составляло 26 %). При работе с водной фазой в качестве дисперс ной колонна быстро захлебывалась. В случае подогрева подавг емых растворов и обеспечения в колонне температуры (60 1) °С вязкость уменьшилась от 1,79 до 1,4 мПа- с, что позволяло работат с отверстиями в тарелках диаметром 3,2 мм и большей частото пульсации. Благодаря этому получились капли меньшего диаметр и увеличилась скорость массопередачи. [c.78]

Чтобы проиллюстрировать наше рассмотрение, мы использовали некоторые упрощающие предположения и рассчитали расстояния между ретрансляторами, получаемые при различных скоростях передачи данных, для ряда гипотетических систем. Результаты представлены на рис. 3.6 и 3.7. Расчеты выполнены для ступенчатого, градиентного и одномодового волокон и длин волн излучения 0,9 1,3 и 1,55. мкм. Рассмотрены как лазерные источники, так и светодиоды, а для полноты картины приводятся также результаты расчетов для полимерных волокон с кварцевой оболочкой, описываемых в 3.4. Последние расчеты сделаны для случая, когда потери равны 20 дБ/км, а дисперсия составляет 100 нс/км. Межмодовая дисперсия для ступенчатого градиентного и одномодового волокон принята равной-соответственно 10, 0,5 и О НС/ КМ. Характерные значения материальной дисперсии и потерь взяты для высококачественных волокон из кварца, легированного германием, из графиков, приведенных иа рис. 2.13, б, 3.2 и 3.3. С небольшой поправкой на увеличение потерь при укладке кабеля и сращивания волокна затухание принято равным 2,0дБ/км на длине волны 0,9 мкм, а материальная дисперсия 70 пс,(км-нм). На длине волны 1,3 мкм эти величины соответственно равны 1,0 дБ/км и 2 пс/ (км- им), а на 1,55 мкм — 0,5 дБ/км и 20 пс/(км- нм). Общая днспер-сия определена как результат сложения среднеквадратических зиа- [c.85]

Представим себе, что производится сборка некоторого механизма, состоящего из восьми взаимно независимых деталей, монтируемых вплотную одна к другой вдоль общей оси и охватываемых с концов одной (девятой по счету) объемлющей деталью с предусмотренным зазором К (фиг. 23). Если увеличение звена увеличивает зазор К, то такие звенья называются увеличивающими, если же они уменьшают зазор К — то называются уменьшающими. Для упрощения примера представим, что средние длины слагаемых деталей равны между еобой и составляют х, каждая, и дисперсии измеренных размеров каждой детали также одинаковы, причем а = 0,01 мм для каждой детали. [c.168]

Изложенная в этой главе общая методика построения математических моделей технологических процессов дает возможность рассчитывать точность обработки для различных типов процессов, встречающихся на практике. Для наиболее характерных случаев, начиная с простейших операций, имеющих один вход и один выход, и кончая сложными процессами со многими входами и выходами, составлены расчетные таблицы.В этих таблицах для каждого варианта процесса приведены структурные схемы и соответствующие им уравнения связи и формулы для расчета математических ожиданий, дисперсий и практических полей рассеивания погрешностей обработки по заданным характеристикам исходных факторов заготовок и преобразующей системы. Каждой развернутой структурной схеме процесса соответствует эквивалентная матричная структурная схема. Формулы суммирования получены для общего случая, когда все анализируемые технологические факторы взаимно коррелированы между собой. Ниже будут рассмотрены примеры, иллюстрирующие применение изложенного материала к решению практических задач, связанных с анализом и расчетом точности конкретных технологических процессов. [c.304]

Далее процесс предусматривает смешивание дисперсии хлопьевидного цинка с другими компонентами композиции для покрытия, включающей вещество, содержащее шестивалентный хром и воду. Окончательно композиция для покрытия состоит из 50—500 г/л металлических частиц, 15—50 % (объемн.) органического вещества (исходя из общего объема жидкой среды композиции) и такое количество шестивалентного хрома, чтобы отношение масс хрома в виде СГ2О3 и частиц металла составляло от 4 1 до 1 15. После соединения компонентов композиция хорошо перемешивается. [c.199]

Трудно получить коэффипиенты сжатия более 100 для импульсов на длине волны 1,06 мкм, это обусловлено возникновением ВКР. В эксперименте [33] был достигнут коэффициент сжатия 110 60-пико-секундные импульсы при этом распространялись в 880-метровом световоде. Можно достичь даже больших значений степени сжатия, используя последовательность из двух волоконно-решеточных компрессоров [26, 31]. В эксперименте [31] 90-пикосекундные импульсы были сжаты до 0,2 пс при этом общий коэффициент сжатия составлял 450. В то же время пиковая мощность возросла с 480 Вт до 8 кВт. Каждый из компрессоров давал коэффициент сжатия 21. Необходимо упомянуть, что, хотя после первого компрессора в крыльях импульса была сосредоточена значительная доля энергии, импульсы после второго компрессора имели высокую контрастность. Причина заключалась в том, что импульсы имели различную начальную Длительность. 4,2-пикосекуп 1ные импульсы, вводимые во второй компрессор, достаточно коротки, и дисперсия способна линеаризо- [c.163]

Наоборот, расчет показывает, что гиперполяризуемости второго порядка существенно неаддитивны. Уже гиперполяризуемости на кулевой частоте, 3 учета дисперсии, значительно больше, чем гиперполяризуемости, рассчитанные по аддитивной схеме. Так, аддитивная гиперполяризуемость иард-нитроанилина составляет лишь 35% общей гиперполяризуемости [46]. Гиперполяризуемость производных стирола и фенилбутадиена, рассчитанная по аддитивной схеме, составляет примерно 60% полной гиперполярн-зуе мости. [c.132]

Предлагаемая книга посвящена распространению ультразвуковьЕх волн в жидкостях, газах и твердых телах, рассматриваемых как сплошные среды с разными характеристиками упругости. В ней систематизированы вопросы, имеющие непосредственное отнощение к специфике ультразвука возможности генерирования направленных пучков плоских волн, высокой интенсивности ультразвукового излучения и т. д. В связи с этим основное внимание в книге уделено различным аспектам распространения плоских волн их общим характеристикам, затуханию, рассеянию на неоднородностях, отражению, преломлению, прохождению через слои, интерференции, дифракции, анализу нелинейных явлений, пондеромоторных сил, краевых и других эффектов в ограниченных пучках. Рассматриваются также сферические волны, которые формируются при пульсационных колебаниях сферических тел, в дальней зоне излучателей малых размеров, в ультразвуковых фокусирующих системах. Большинство из этих вопросов обсуждается применительно к продольным волнам для сред, обладающих объемной упругостью, а для других типов волн, в частности для сдвиговых волн в жидкостях и твердых телах, дополнительно рассматриваются те вопросы, которые составляют их специфику. К ним относятся граничные и нелинейные эффекты в твердых телах, трансформация волн, их дисперсия, поверхностные волны, соотношения между скоростями звука и модулями упругости в кристаллах, в том числе в пьезоэлектриках. [c.2]

Оптичеср1й неразрушающий контроль основан на взаимодействии электромагнитного излучения с контролируемым объектом и регистрации результатов этого взаимодействия. Методы, относящиеся к оптическому НК по ГОСТ 24521-80, различаются длиной волны излучения или их комбинацией, способами регистрации и обработки результатов взаимодействия излучения с объектом. Общим для всех методов является диапазон длин волн электромагнитного излучения который составляет 10" ...10 м (3 10 .,.3 10 Гц) и охватывает диапазоны ультрафиолетового (УФ), видимого (ВИ) ((3,8...7,8) 10" м) и инфракрасного (ИК) излучения, а также информационные параметры оптического излучения, которыми являются пространственно-временное распределение его амплитуды, частоты, фазы, поляризации и степени когерентности. Изменение этих параметров при взаимодействии с объектом контроля в соответствии с основными физическими явлениями (интерференции, поляризации, дифрак-ции преломления, отражения, рассеяния, поглощения и дисперсии излучения), а также изменения характеристик самого объекта в результате эффектов люминесценции, фотоупругости, фотозфомизма и др. используют для получения дефектоскопической информации. Оптическое излучение — это электромагнитное излучение, возникновение которого связано с движением электрически заряженных частиц, переходом их с более высокого уровня энергии на более низкий. При этом происходит испускание световых фотонов. [c.53]

Как показано в гл. 1, трещины и непровары в среднем составляют 25—30% общего числа дефектов. В тонкостенных швах, в силу переотражения ультразвука от стенок и дефекта, трещины по существу являются ненаправленным отражателем и вероятность их обнаружения практически не связана с углом ввода ПЭП. В швах толщиной более 15—20 мм основная масса плоскостных дефектов сосредоточена в средней части в диапазоне 0,2—0,7 к Н [к — глубина залегания). В этом случае поверхности изделия не участвуют в формировании отраженного сигнала и выявляемость дефектов зависит от параметра Рэлея Рн=2какС05 а, где к — волновое число а — угол ввода ультразвука ад —дисперсия неровностей поверхности трещин. [c.213]

Дифракционный спектрограф ДФС-9 с вогнутой решеткой предназначен для работы в области 200—1000 нм. Прибор построен по схеме Пашена — Рунге. Вогнутая дифракционная решетка имеет 1200 штрихов на 1 мм и радиус кривизны 2 м. Размер ее заштрихованной части 70x50 мм. Основными узлами прибора являются щель, узел решетки и кассетная часть. При фотографировании небольших участков спектра применяется кассета с пластинкой 6,5x9 см. Регистрация широкой области спектра производится на пленку длиной 500 мм, расположенную на круге Роуланда. Общая длина спектра области от 200 до 1000 нм составляет 2000 мм. Линейная дисперсия прибора 0,42 нм мм. Достоинством спектрографа [c.401]

В Галактике газ расположен в впде спиральных ветвей, заключенных в слое толщиной ок. 500 парсек и диаметром ок. 30 ООО парсек спиральная форма ветвей может быть объяснена увеличением угловой скорости вращения Галактики к центру. Ширина ветвей 500—800 парсек, средняя плотность газа в них — ок. 1 частицы в с.и . На периферии диска газу принадлежит ок. 15% общей плотности, но в целом по Галактике он составляет лишь 2% массы (ок. 1,5 10 масс Солица). Внутри ветвей газ образует облака диаметром 10" парсек и плотностью 10— 20 и более частиц в с.и . Между облаками плотность меньше—0,1 частицы в см . Средняя дисперсия скоростей облаков по одной координате 6—8 км/сек, но отдельные объекты движутся со скоростью до 30—50 км/сек и более. Кроме того, газ Галактики вращается со скоростью, определяемой гравитационным потенциалом, и медленно двигается от центра Галактики (в окрестностях Солнца скорость 5— [c.168]

Второе интересное направление связано с проблемой устойчивости сообщества в случайной среде. Как уже указывалось, метод функций Ляпунова разработан в основном для тех моделей, где флуктуации обращаются в нуль в положении равновесия. Такая ситуация характерна лишь для узкого класса задач, связанных с параметрическим шумом. Ясно, однако, что в реальных условиях случайные возмущения не исчезают, а продолжают действовать, даже если сообщество находится в равновесии. По-видимому, здесь нет асимптотической устойчивости по вероятности, но интересно бьшо бы получить условия устойчивости в среднем и среднем квадратическом, а также условия слабой устойчивости по вероятности. В некоторых случаях здесь может помочь анализ соответствующих стационарных распределений, но общая теория здесь отсутствует. Исключение составляет устойчивость в среднем, одаако использование этой концепции в реальных задачах весьма проблематично, так как здесь возможен значительный рост дисперсии флуктуаций. [c.354]

Основной способ достижения растворимости или диспергируемости в воде — синтез полимера с кислотными или аминогруппами в молекулярной цепи, растворимость которых можно повысить образованием соли при добавлении летучего амина или кислоты. При растворении такого полимера в воде солевые группы ионизируются и противоионы переходят в объем раствора. Преимущество применения летучих основания или кислоты заключается в уменьшении гидрофильности готовой пленки вследствие удаления солеобразующего агента. Гидрофильность можно дополнительно уменьшить или устранить, если эти группы способны затем принимать участие в реакциях сшивания. В общем необходимо отметить, что многие хорошие водоразбавляемые композиции представляют собой дисперсии (коллоидные или мицеллярные), а не растворы просто потому, что таким путем можно получить наибольшее содержание сухого остатка и самую низкую вязкость. Можно синтезировать полимеры с более высоким содержанием кислотных или аминогрупп, чем необходимо. Тогда степень нейтрализации с солеобразующими аминами или кислотой будет составлять 40—70%. Свойства таких полимеров можно очень тонко регулировать и получать оптимальные вязкость, стабильность, устойчивость к оседанию и способность к нанесению. [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...