Устойчивость движения при наличии гироскопических сил

Условие устойчивости движения при наличии в системе гироскопических сил [c.261]

Так как наличие гироскопических сил не нарушает закона сохранения полной энергии, то для приведенной системы существует интеграл Е = Щ И. Если теперь в п. 225 заменить Е на Е и повторить рассуждения, проведенные при доказательстве теоремы Лагранжа, то придем к следующей теореме Рауса об устойчивости стационарных движений голономной консервативной системы с циклическими координатами. [c.497]

Параметрическая стабилизация возможна также в системах, равновесие которых q = 0 неустойчиво из-за наличия ускоряющих сил. Так, можно стабилизировать систему с двумя степенями свободы, диссипативная функция Релея которой — знакопеременная функция. Если же эта функция является отрицательно определенной (т. е, любое движение сопровождается притоком энергии в систему), то параметрическая стабилизация невозможна. Параметрическая стабилизация обнаруживается также в системах, неустойчивых при наличии гироскопических и диссипативных сил. Области устойчивости для этих систем по структуре напоминают области, показанные на рис. 10, в [1091. [c.134]

При движении колесной машины иногда появляются особого вида колебания управляемых колес, получивших название шимми . Они включают угловые колебания переднего моста в вертикально поперечной плоскости и колебания колес вокруг шкворней. Автоколебания вызывают большие динамические нагрузки на детали рулевого управления, интенсивное изнашивание шин и приводит к потере машиной управляемости и устойчивости. Одной из основных причин возникновения автоколебаний управляемых колес является наличие гироскопической связи между угловыми колебаниями управляемого моста в поперечной плоскости и поворотом колес этого моста относительно шкворней. [c.174]

Рассмотрим астатический гироскоп с тремя степенями свободы (см. рис. 3.119), ротор которого вращается с угловой скоростью О. Ранее было показано, что положение главной оси такого гироскопа не изменяется при различных движениях основания. В астатическом гироскопе с тремя степенями свободы главная ось гироскопа не обладает избирательностью направления, она одинаково устойчиво сохраняет любое направление, которое ей было придано или какое она по тем или иным причинам приняла. Вместе с тем установлено, что положение главной оси зависит от внешних сил, образующих момент относительно оси вращения одного из колец гироскопа (момент внешних сил может создаваться неуравновешенностью колец, действием пружин и т. п.). Наличие такого момента вызывает движение главной оси — прецессию. Установим взаимосвязь между движением главной оси гироскопа и внешними силами, создающими момент относительно оси вращения одного из колец, например, внутреннего 2. Так как в опорах подвеса колец возникают моменты сил-трения, являющиеся моментами относительно их осей вращения, то получить в чистом виде загружение одного кольца внешними силами нельзя и это усложняет задачу, так как моменты трения, в свою очередь, вызывают прецессию. Поэтому вначале пренебрегаем трением в опорах подвеса колец гироскопа. Момент внешних сил, действующих на кольцо 2, примем равным М, а вектор его М— совпадающим с осью у (см. рис. 3.119). Под действием этого момента внутреннее кольцо, а следовательно и ротор гироскопа, начнут поворачиваться в направлении действия момента М, что приведет к возникновению гироскопического момента Мг, равного по величине и противоположного по направлению М. Под действием гироскопического момента Мг ротор гироскопа I вместе с внутренним 2 и наружным 3 кольцами будет поворачиваться относительно оси наружного кольца г с угловой скоростью прецессии оо, величина которой может быть найдена по зависимости [c.362]

В качестве примера, иллюстрирующего приложение теоремы 2, рассмотрим явление стабилизации велосипеда. Устойчивость велосипеда связана с наличием того самого цикла, который у автомобиля вызывает шимми передней подвески. Пусть 0 — угол поворота руля и ф — угол отклонения велосипеда от вертикали (см. рис. 5.5). Поворот руля (изменение 0) вызывает появление направленных сил реакции, поворачивающих велосипед и воздействующих на ф. Кроме того, из-за вращения переднего колеса между ф и 0 есть гироскопическая связь. Гироскопическая и направленная связи между ф и 0 образуют цикл. При подходящих значениях параметров он может стабилизировать велосипед. Действительно, уравнения движения велосипеда при соответствующих упрощениях [c.249]

Устойчивость движения при наличии гироско-п и веских си л. Система, неустойчивая сама по себе, может быть сделана устойчивой по первому приближению путем введения гироскопических сил только в том случае, если число неустойчивых степеней свободы четно. Эта теорема была доказана Кельвином. [c.657]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...