Влияние диссипативных и гироскопических сил на устойчивость

Рассмотрим теперь влияние диссипативных сил. Теорема 3. Если помимо гироскопических сил действуют силы полной диссипации, то равновесие системы асимптотически устойчиво относительно скоростей и просто устойчиво относительно координат [381, [c.187]

Влияние диссипативных и гироскопических сил на устойчивость 535 Здесь [c.535]

Влияние диссипативных и гироскопических сил на устойчивость равновесия консервативной системы [c.535]

Влияние диссипативных и гироскопических сил иа устойчивость равновесия (движения) линейных систем. Приведенные ниже теоремы, связанные с именами Кельвина и Тета, относятся к изменению характера устойчивости систем, находящихся под действием консервативных позиционных сил, при добавлении диссипативных и (или) гироскопических сил [114]. [c.96]

ВЛИЯНИЕ ДИССИПАТИВНЫХ И ГИРОСКОПИЧЕСКИХ СИЛ НА УСТОЙЧИВОСТЬ [c.477]

Устойчивость состояния равновесия при потенциальных силах. Влияние диссипативных и гироскопических сил на устойчивость состояния равновесия. [c.262]

Применим изложенные теоремы Ляпунова к исследованию устойчивости состояния равновесия консервативной системы и к выяснению влияния диссипативных и гироскопических сил на устойчивость состояний равновесия. Допустим, что кинетическая энергия Т системы, описываемой уравнениями (1.1), представляет собою однородную положительно определенную форму обобщенных скоростей и что обобщенные силы Q могут быть представлены в виде [c.262]

Влияние гироскопических и диссипативных сил на неустойчивое равновесие. Пусть положение равновесия консервативной системы неустойчиво. Нельзя ли добавлением диссипативных сил стабилизировать его, т. е. нельзя ли так подобрать диссипативные силы, чтобы неустойчивое при наличии одних потенциальных сил положение равновесия стало устойчивым или даже, может быть, асимптотически устойчивым Ответ на этот вопрос отрицательный. [c.537]

ВЛИЯНИЕ ВОЗМУЩАЮЩИХ ДИССИПАТИВНЫХ И ГИРОСКОПИЧЕСКИХ СИЛ НА УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ КОНСЕРВАТИВНОЙ СИСТЕМЫ. Если в равновесном состоянии обобщенные координаты системы равны нулю и в этом же состоянии равна нулю потенциальная энергия системы, т. е. П(0, 0.....0) = О, то уравнения [c.459]

Вопрос о влиянии гироскопических и диссипативных сил на устойчивость положения равновесия консервативной системы был поставлен, как известно, В. Томсоном (лордом Кельвином), установившим ряд теорем. Эти теоремы Кельвина впервые были строго даказаны приь1енением функций Ляпунова в весьма изящной форме Четаевым (1946), обратившим при этом внимание на принципиальную и прикладную важность введенных Кельвином понятий вековой и временной устойчивости и возможность гироскопической стабилизации. Впоследствии, например, Четаев (1956) показал, что равносторонний треугольник в плоской задаче трех тел неустойчив при постоянстве угловой скорости со вращения луча соединяющего какие-либо два тела из трех, и его нельзя стабилизировать добавлением каких-либо гироскопических сил. В случае движения относительно центра масс системы, когда onst, вообще, лапласов треугольник не имеет вековой устойчивости, но может иметь гироскопическую устойчивость. [c.38]

Стабилизация вращением. Для обеспечения неизменной ориентации" некоторой оси спутника в инерционном пространстве часто применяется система стабилизации, использующая гироскопические свойства вращающихся тел. Так, например, известно, что стационарное вращение спутника вокруг осей, соответствующих минимальному и максимальному моментам инерции, устойчиво. При наличии диссипативных моментов устойчивым остается лишь стационарное вращение вокруг оси, сбответ- твующей максимальному моменту инерции спутника. Внешние моменты, обусловленные гравитационным и магнитным полями Земли, сопротивлением атмосферы, световым давлением, приводят к нарушению ориентации стабилизированного вращением спутника. Для сохранения неизменной ориентации спутника на достаточно большом интервале времени влияние внешних моментов необходимо компенсировать с помощью специального активного устройства, которое включается, если отклонение оси вращения спутника от заданного направления превысит допустимую величину. [c.301]

Влияние трения и устойчивость в связи с трением и упругостью опор рассмотрены в работах Ф. М. Диментберга (1951—1959), где установлено существенное различие между внешним и внутренним трением, заключающееся в наличии гироскопических членов в дифференциальных уравнениях колебаний дополнительно к производным от диссипативной функции, вследствие чего каждое из этих трений по-разному влияет на устойчивость колебаний. Влияние трения исследовано также в работах М. Я. Кушуля (1954), Э. Л. Позняка и Д. Ф. Пичугина (1958). [c.381]

Влияние гироскопических сил и диссипативных сил с полной диссипацией на устойчивое положение равновесия голономной системы. В п. 225 отмечалось, что при добавлении к консервативной голономной системе гироскопических и диссипативных сил теорема Лагранжа об устойчивости положения равновесия консервативной системы при наличии строгого локального минимума потенциальной энергии остается справедливой, т. е. устойчивое при одних потенциальных силах положение равновесия системы остается устойчивым и при наличии гироскопических и диссипатипных сил. Это утверждение содержит только часть результатов, полученных Томсоном, Тэтом и Четаевым в задаче о влиянии гироскопических и диссипативных сил на устойчивость положения равновесия голономной консервативной системы. В данном параграфе рассмотрим другие теоремы Томсона-Тэта-Четаева. [c.535]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...