Колебания диссипативных упругих систем

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ДИССИПАТИВНЫХ УПРУГИХ СИСТЕМ [c.340]

Диссипативные силы. При колебаниях упругих систем происходит рассеяние энергии в окружающую среду, а также в материале упругих элементов и в узлах сочленения деталей конструкции. Эти потери вызываются силами неупругого сопротивления—диссипативными силами, на преодоление которых непрерывно и необратимо расходуется энергия колебательной системы или возбудителей колебаний. Для описания диссипативных сил используются характеристики, представляющие зависимость диссипативных сил от скорости движения масс колебательной системы или от скорости деформации упругого элемента. Вид характеристики определяется природой сил сопротивления. Наиболее распространенные характеристики диссипативных сил представлены на рис. 10.8. [c.279]

Таким образом, даже при резонансе, вызванном относительно большой возбуждающей силой (1000 кГ), вынужденные относительные колебания приводов имеют незначительные амплитуды. Это объясняется большим диссипативным действием гидравлических турбомуфт на упругую систему, обладающую низкими собственными частотами колебаний. В связи с этим при проектировании многоприводных конвейерных установок не следует опасаться возникновения опасных относительных колебаний приводов. [c.296]

Значение упругих гироскопических систем с распределенными и сосредоточенными массами в современном машиностроении продолжает возрастать. Изучение их динамики во многих случаях приводит к рассмотрению систем квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных с квазилинейными краевыми условиями [1]. Б реальных объектах среди действующих сил всегда присутствуют также и диссипативные силы. Однако в большинстве случаев при исследовании колебаний упругих систем силы демпфирования учитывают только в зонах резонанса. Вне этих зон ими обычно пренебрегают. Исключение составляют враш ающиеся системы, где внутреннее трение может служить причиной потери устойчивости в закритической области [2] и привести к возбуждению автоколебаний 3]. [c.5]

Виброзащитные устройства и их эффективность. Демпферы, динамические гасители и виброизоляторы образуют в совокупности виброзащитные устройства. Пассивными называют устройства, состоящие из инерционных, упругих и диссипативных элементов. Активные устройства могут кроме перечисленных содержать элементы немеханической природы и, как правило, обладают независимым источником энергии. Эффективность виброзащитных систем принято оценивать отношением величины какого-либо характерного параметра колебаний объекта с виброзащитным устройством, к величине того же параметра при отсутствии виброзащиты. Это отношение называется коэффициентом эффективности вибрационной защиты [c.278]

Для учета диссипации энергии при колебаниях механических систем широко применяют комплексную гипотезу неупругого сопротивления Е. С. Сорокина [80]. По этой гипотезе диссипативные силы зависят от величины деформации упругих связей механической системы и сдвинуты во времени по сравнению с фазой деформации на 90°, а по амплитудному значению пропорциональны векторам упругих реакций [c.341]

Среди многочисленных публикаций, посвященных статистической динамике механических систем, значительное место занимают исследования нелинейных колебаний в вероятностной постановке. Нелинейные задачи динамики весьма актуальны для инженерной практики в связи с повышением уровня нагружен-ности механизмов и машин, увеличением скоростей, передаваемой мош,ности. Повышение эффективности современного оборудования нередко приводит к необходимости эксплуатировать его в экстремальных условиях. При этом рабочие режимы, как правило, соответствуют нелинейным участкам основных характеристик систем (упругих, диссипативных и т. д.). [c.5]

Учет дисперсионных и диссипативных эффектов во многих случаях является принципиальным при изучении волновых процессов и позволяет более полно отобразить свойства реальных систем. Здесь рассматривается модельная задача о колебаниях струны с изменяющейся длиной в упруго-вязкой среде. Такая модель интересна тем, что она учитывает взаимодействие колебательной системы с внешней средой за счет появления дополнительных сил, пропор- [c.120]

Книга содержит систематическое изложение теоретической механики и основ механики сплошных сред. Большое внимание уделено фундаментальным понятиям и законам механики Ньютона — Галилея, законам изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии, уравнениям Лагранжа, Гамильтона и Гамильтона — Якоби для класса обобщенно-потенциальных сил, а также законам механики сплошных сред, на единой основе которых рассматриваются идеальная и вязкая жидкости, упругое тело. В книге подробно излагаются-, задача двух тел и классическая теория рассеяния, законы изменения импульса, кинетического момента и энергии относительно неинерциальных систем отсчета, теория линейных колебаний систем под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил, метод Крылова — Боголюбова для слабо нелинейных систем, методы усреднения уравнений движения. Книга содержит большое количество примеров интересных для физиков, в частности рассматриваются примеры на движения зарядов в заданных электромагнитных полях, задачи на рассеяние частиц, колебания молекул, нелинейные колебания, колебания систем с медленно меняющимися параметрами, примеры из магнитогидродинамики. Книга рассчитана на студентов и аспирантов физических специальностей. [c.2]

Широкое распространение получил приближенный энергетический метод учета внутреннего трения при колебаниях механических систем, который предполагает введение некоторой функции диссипации энергии за цикл нагружения при сохранении линейно упругой связи между напряжениями и деформациями. Поэтому наряду с упругими константами рассматриваются как независимые диссипативные параметры материала (логарифмические декременты колебаний или коэффициенты рассеяния). Для изотропных тел [111 потери энергии AW в единице объема тела за цикл нагружения определяются с помощью двух коэффициентов ij) , t(i", амплитудных значений энергии формоизменения W и энергии изменения объема W [111 [c.252]

Важное значение имеет изучение совместных колебаний КМБ и верхнего строения пути с учетом их упруго-диссипативных характеристик, как многомассовых систем с сосредоточенными или распределенными параметрами. Наряду с этим следует проводить оценку источников возбуждения колебаний экипажных частей тепловозов. [c.41]

В большинстве работ по устойчивости вынужденных колебаний и по параметрическим колебаниям диссипативные силы не учитываются. В областях, которые квалифицируются как области устойчивости, решения линеаризованных уравнений невозмуш,енного движения ограничены. С точки зрения теории устойчивости Ляпунова это соответствует сомнительному случаю. Таким образом, для более убедительных выводов об устойчивости необходим учет диссипативных сил. Надо отметить также высокую плотность областей неустойчивости, найденных без учета диссипативных сил. Вследствие этого во многих задачах области неустойчивости заполняют почти всю плоскость параметров. Условия ограниченности решений уравнения Матье с добавочным членом, содержаш,им первую производную от искомой функции, изучались еш е А. А. Андроновым и М. А. Леонтовичем (1927). Применительно к параметрическим колебаниям упругих систем этот вопрос рассматривался К. А. Наумовым (1946), [c.354]

Используя терминологию теоретической механики, можно сказать, что кинематическое и принудительное возбуждение колебаний — ничто иное, как наложение на систему нестационарных (реономных), т. е. зависящих от времени, связей. При кинематическом возбуждении вибрации системы связи могут быть либо жесткими, т. е. наложенными на инерционные элементы системы и уменьшающими число ее степеней свободы, но не доводящими его до нуля, либо нежесткими, т. е. наложенными на упругие или диссипативные элементы системы и не изменяющими числа ее степеней свободы. Если исходная система имеет одну степень свободы, то кинематическое возбуждение колебаний налагает на нее нежесткую связь. Принудительное возбуждение колебаний налагает жесткую связь на исходную систему с одной степенью свободы и сводит число степеней свободы к нулю. [c.230]

Том второй посвящен нелинейным колебаниям механических систем. В нем приведены сведения о нелинейных колебаниях систем и рассмотрены их основные модели (консервативные, диссипативные, автоколебательные системы, системы с заданным внешним воздействием). Изложены. математические. методы изучения нелинейных колебаний, в то.м числе важнейшие методы исследования устойчивости. В отличие от известных руководств по нелинейным колебаниям то.м содержит раздел, в котором рассмотрены задачи о взаимодействии нелинейных колебательных систем с источниками возбуждения, проблемы синхронизации колебательных и вращ,атель-ных движений, виброперемещение и виброреология, теория виброударных и электромеханических систем, колебания сосудов с жидкостью, колебания твердого тела на нелинейно-упругих опорах. [c.12]

Виброударной называют механическую систему, колебания которой сопровождаются систематическими соударениями ее элементов [5, 6, 44]. Динамические процессы, сопровождающие фунющонирование виброударной системы, называют виброударными. Виброударные процессы характеризуются резкими изменениями упругих и диссипативных сил, происходящими при контактах срударяющихся эле.ментов. Поэтому виброударные системы относят к классу сильно нелинейных систем. [c.381]

Сочетание ВУ с устройством прямого измерения изменяет все характеристики весов чувствительность, период колебаний, условия демпфирования, уравнение движения [13]. Для вывода уравнения движения воспользуемся уравнением Лагранжа, рассматривая весы как динамическую диссипативную систему с одной степенью свободы. Изменением углов наклона тяг, вследствие их малости, при колебаниях весов можно пренебречь и за обобщенную координату принять угол отклонения коромысла, а за обобщенную скорость производную этого угла по времени. Силы сопротивления жидкостного успокоителя колебаний и силы сопротивления ножевых опор принимаем пропорциональными первой степени скорости, коэффициент жесткости упругого элемента силоизмерителя считаем постоянным, не зависящим от деформации. С учетом этого получим дифференциальное уравнение колебаний при внутридиапазонном уравновешивании [c.82]

Большинство работающих в промышленностн инерционных грохотов представляют собой колебательную систему, в которой за один период колебаний происходит один полный цикл превращения кинетической энергии системы в потенциальную н обратно — потенциальной в кинетическую. В результате при установившемся режиме теоретически не требуется расхода энергии на преодоление сил инерции движущихся масс и сил упругости амортизаторов (пружин). Энергия необходима только для преодоления диссипативных сил (трение, потери прн ударах руды о сито и т. д.). Практикой установлено, что на 1 кг сыпучего материала, кадящегося на вибрирующей поверхности, приходится 0,002—0,003 кВт мощности приводного электродвигателя (для гидравлических вибрационных грохотов диссипативные сопротивления пульпы требуют около 25 % Общей затрачиваемой мощности). [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...