Стохастичность в диссипативных динамических системах

Подведем краткий итог соображениям о причинах и путях возникновения хаоса и стохастичности в диссипативных динамических системах. Приводимые выше примеры системы Лоренца и ротатора с параметрическим возбуждением будут существенно пополнены в гл. 9, содержащей описания и анализ конкретных систем, допускающих стохастические и хаотические колебания. [c.209]

В настоящей монографии рассматривается стохастическое, или хаотическое, движение нелинейных колебательных систем. Это — быстроразви-вающаяся область нелинейной механики с приложениями во многих областях науки и техники, включая астрономию, физику плазмы, статистическую механику и гидродинамику. Основное внимание уделяется динамической стохастичности в гамильтоновых системах, когда хаотическое движение обусловлено самой динамикой, а не внешним шумом. Вместе с тем рассматривается также и влияние шума на движение динамической системы. В последней главе подробно обсуждаются основные особенности хаотического движения диссипативных систем. [c.11]

Для каждой конкретной системы проверка этих условий представляет собой чрезвычайно трудную математическую задачу. Поэтому мы обычно будем ограничиваться проверкой более слабых условий. В частности, будем пользоваться критерием стохастичности, в основе которого лежит определение величины Н, характеризующей разбегание соседних траекторий в линейном приближении если эта величина положительна, то движение стохастично . Математическим образом стохастического движения динамической системы является стохастическое множество траекторий в ее фазовом пространстве. Для гамильтоновых систем и диссипативных систем эти множества обладают различными свойствами. [c.463]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...