Материалы круглые — Кручение

Расчет цилиндрических винтовых пружин выполняют по условию прочности витков на кручение. Материал выбирают в зависимости от назначения пружины, условий работы и требований к ее качеству. Обычно пружины изготовляют из стальной углеродистой проволоки круглого сечения (ГОСТ 9389—60). По технологии производства пружины из этой проволоки не подвергают термической обработке. Пружины ответственного назначения изготовляют из сталей с более высокими упругими свойствами. Проволока из этих материалов (ГОСТ 1071—67) допускает большее число перегибов и скручиваний до разрушения. Пружины, изготовленные из этой проволоки, подвергают закалке. [c.464]

Методами сопротивления материалов решена задача о кручении бруса только круглого сплошного или кольцевого поперечного сечения. Расчетные формулы для напряжений и перемеш,ений получены на основании следуюш,и.х допуш,ений [c.230]

Поставленную задачу будем решать в напряжениях полуобратным методом Сен-Венана. По аналогии с известной из сопротивления материалов задачи кручения бруса круглого поперечного сечения допустим, что [c.132]

Вполне посильны для учащихся следующие темы докладов кручение брусьев тонкостенного замкнутого профиля расчет на растяжение (сжатие) статически неопределимых систем по методу предельного равновесия расчет на кручение брусьев круглого поперечного сечения по методу предельного равновесия расчет на изгиб статически определимых балок по методу предельного равновесия изгиб балок, составленных из материалов с разными модулями упругости изгиб биметаллических элементов при изменении температуры построение эпюр для статически определимых плоских рам. [c.42]

Решение задачи об упруго-пластическом кручении стержня круглого поперечного сечения можно получить, предполагая, что поперечные сечения остаются плоскими и за пределом упругости материала. Тогда согласно формуле, полученной в сопротивлении материалов, в поперечном сечении стержня возникают только касательные напряжения [c.277]

Надо сказать, что задача о кручении стержня может быть решена не только методами сопротивления материалов, но также и методами теории упругости без принятия каких-либо гипотез, кроме предположения о непрерывности строения вещества. Решение, полученное этим путем, показывает, что круглое поперечное сечение бруса действительно остается плоским и поворачивается как жесткое целое. В поперечных сечениях возникают только касательные напряжения. [c.110]

При кручении круглого вала, ось которого Ог, компоненты деформации, определенные в сопротивлении материалов, получаются [c.40]

Задачи определения напряжений и деформаций при кручении брусьев некруглого сечения нельзя решить методами сопротивления материалов. Такие задачи решаются методами теории упругости. В отличие от круглых брусьев, при [c.187]

Кручение круглых цилиндрических образцов одним из применений является исследование высокопластичных материалов с целью устранения осложнений, вносимых в картину явления и в расшифровку результатов испытаний на растяжение, связанных с образованием шейки, ввиду большой чувствительности материала к дефектам на поверхности и к внутренним микротрещинам. [c.300]

Так, в главе XI, посвященной кручению стержней, дана оценка гипотез сопротивления материалов, используемых при построении теории чистого свободного кручения круглого цилиндрического бруса, и наряду с этим рассмотрена теория кручения призматических (цилиндрических) стержней произвольного поперечного сечения и теория кручения тел вращения. Изложение материала главы XI принято таким, чтобы сделать наиболее естественным и простым переход к главе XIV, посвященной теории тонкостенных стержней. [c.7]

Эта задача рассматривается в хорошо известном учебнике Сопротивление материалов (том II, стр. 298) Тимошенко, где автор доказывает , что большие углы закручивания при кручении упругого цилиндра будут сопровождаться его укорочением. По-видимому, эта точка зрения общепринята среди инженеров. Приведем цитату начнем. .. со случая круглого вала и предположим вначале, что расстояние между двумя последовательными поперечными сечениями (рис. XXI. 6, справа) остается неизменным [c.355]

Так называемые простые испытания (растяжение и сжатие) даже и в наше время составляют основу лабораторной работы по испытанию материалов к этим опытам следовало бы, пожалуй, добавить изучение сопротивления кручению в валах круглого поперечного сечения однако, все перечисленные методы испытаний не удовлетворяют уже больше потребности современной инженерной практики теперь необходимо производить исследование работы материала при действии сил иными более сложными способами. Новые способы испытаний, несмотря на все возрастающие трудности удовлетворительного истолкования и согласования их результатов, оказали большую пользу инженерам-проектировщикам. И до сих пор остается открытой для исследования обширная область изучения научных основ почти всех современных методов испытания материалов, так как почти всегда мы имеем дело с сложным распределением напряжений примером может служить напряженное состояние материала при различных испытаниях на твердость, а также в надрезанных образцах для ударной пробы. Эти и другие вопросы, такие, как влияние на напряжения повторных нагрузок, изменения в микроскопическом и атомном строении, вызванное действием нагрузок, и многие другие составляют характерные черты современных исследований. [c.477]

Расчет на кручение стержней круглого профиля был впервые дан Кулоном в 1784 г. В начале XIX в. французский ученый Навье, составляя первый систематический курс сопротивления материалов, допустил серьезную ошибку он предложил рассчитывать стержни любого профиля по тем формулам, которые Кулон вывел для круглого профиля. Авторитет имени Навье обеспечил этому ошибочному предложению всеобщее признание на долгие годы. Лишь [c.114]

Задачи определения напряжений и деформаций при кручении брусьев некруглого сечения нельзя решить методами сопротивления материалов. Такие задачи решаются методами теории упругости. В отличие от круглых брусьев, при кручении которых поперечные сечения остаются плоскими, сечения стержней любой другой формы искривляются. При этом различные точки одного [c.205]

При испытании образца круглого сечения на растяжение разрушению ряда материалов предшествует некоторая вполне заметная пластическая деформация. При кручении разрушению предшествует большая пластическая деформация, чем при растяжении, а при сжатии — большая, чем при кручении. [c.160]

Если соприкасающийся круг в вершине огибающей А достаточно велик, то он может заключать в себе наибольший круг напряжений для состояния чистого сдвига Oj=—03, О2=0 это соответствовало бы хрупкому материалу (как мрамор и чугун), разрушающемуся путем отрыва как в испытаниях на растяжение, так и в испытаниях круглых образцов на кручение. Если же, наоборот, соприкасающийся круг в точке А проходит через начало координат О, а наибольший круг для чистого сдвига касается огибающей в точке А с внешней стороны, то это определило бы материал, который разрушается при одноосном растяжении путем отрыва по плоскости, перпендикулярной направлению растягивающего напряженпя, п путем сдвига при кручении. [c.250]

Ов, для закаленных = (0,75 0,85). Например, для углеродистой стали обыкновенного качества марки Ст. 5 5 27, а = 50 -ь 62. При напряженных состояниях с неравномерным расположением напряжений по сечению предел текучести зависит от формы поперечного сечения детали. Например, при изгибе предел текучести изменяется в пределах от для тонкостенных профилей до (1,25-ь 1,3) для прямоугольных сечений и (1,3-=-1,4) для круглых сечений. При кручении предел текучести изменяется от 0,58 0 для тонкостенных кольцевых сечений до 0,65 для круглых сечений. Допускаемые напряжения выбираются исходя из. запаса прочности для пластических материалов, например, стали, относительно предела прочности о,.. Следовательно, для пластических материалов допускаемое напряжение [c.398]

К началу XIX века были заложены основы науки о сопротивлении материалов и разрозненно рассмотрены основные виды воздействия сил на брус растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб и кручение (при круглом поперечном сечении). Однако многое оставалось еще не выясненным, а иное, как было установлено впоследствии, оказалось неверным. [c.560]

Элементарным методом сопротивления материалов получить расчетные зависимости для расчетов на кручение удается только для стержней круглого поперечного сечения в виде сплошного круга или кольца. Для всех остальных сечений решение возможно только при помощи теории упругости. Поэтому мы рассмотрим детально лишь кручение круглых стержней, а для г [c.123]

В первой из этих работ приводятся решения двух контактных задач о кручении полупространства с цилиндрическим отверстием и составного полупространства с цилиндрической поверхностью раздела материалов. В обоих случаях полупространство скручивается при помощи поворота жесткого круглого штампа, радиус которого больше радиуса отверстия, или внутреннего цилиндрического включения. [c.253]

Напряжения и деформации бруса, испытывающего кручение, существенно зависят от формы его поперечного сечения. Наиболее просто вычисляются эти величины для бруса круглого поперечного сечения. Задача по определению напряжений и деформаций в брусе некруглого сечения не может быть решена методами сопротивления материалов, поэтому в расчетах, связанных с кручением подобных брусьев, используются соответствующие формулы, полученные методами теории упругости. [c.82]

Сопротивление Д. кручению сравнительно редко встречается в практике. В качестве примера можно указать на деревянные мельничные валы,. пропеллеры в самолетостроении, причем последний случай работы Д. является весьма ответственным. Сопро ивление Д. кручению изучено сравнительно мало. Для испытаний на кручение необходимы специальные машины, дающие возможность осуществить крутящий момент. Образцы обычно имеют круглое сечение (точеное) с утолщенными головками квадратного сечения, которыми образцы укрепляются в бабках машины. При скручивании круглого стерукня в нем возникают касательные напряжения в плоскостях перпендикулярной и параллельной оси стержня. В однородном материале разрушение при кручении обычно происходит в виде перерезывания стержня поперек оси. В случае же скручивания образца из Д., ось к-рого совпадает с направлением волокон, разрушение всегда происходит вследствие образования продольных трещин от скалывания вдоль волокон, к-рое значительно меньше сопротивления перерезыванию поперек волокон. В конечном итоге сопротивление Д. кручению определяется ее сопротивлением скалыванию. Предел пропорционально1 ти при кручении (по Бобарыкову и Губеру) составляет не.многим более половины временного сопротивления для Д. хвойных и ок. 1/з для Д. лиственных. Временное сопротивление кручению (по Губеру) показано в табл. 12. [c.105]

Таким образом, направление напряжений т перпендикулярно ра-днус-вектору в каждой точке поперечного сечения. Следовательно, решение задачи о кручении круглого бруса постоянного сечения совпадает с решением, полученным в сопротивлении материалов. [c.56]

На рис. 38 представлены экспериментальные точки при растяжении — сжатии и кручении, соответствующие моменту образования микротрещин размером 0,1 мм в зоне концентрации напряжений. Как видно из рисунка, экспериментальные точки для исследуемых материалов укладываются в общую полосу разброса зависимости (Ig Mf). Оэвпадение кривых усталости при кручении и растяжении — сжатии в данных координатах для образцов с концентраторами напряжений в виде круглого отверстия подтверждает справедливость использования полученных выражений для определения расчетных кривых усталости. [c.67]

Теперь на основе принципа суперпозиции параметров однородных НДС можно записать тензоры напряжений, деформаций и скоростей деформаций для сложной мехатческой схемы деформаций (совокупность схем деформированного и напряженного состояний), получаемой растяжением или сжатием, кручением и нагружошем внешним и внутренним давлением круглой тонкостенной трубы. В дальнейшем всякое испытание механических свойств материалов, для которого известны параметры НДС, будем назьшать спишдартным испытанием. [c.149]

При хрупком тостояиии материала и слабо выраженной пластичности напряжения сдвига Тв = разрушающие материал и определяемые из опыта на кручение с круглыми образцами (т. е. предел прочности), можно вычислить по обычной формуле сопротивления материалов для упругого распределения деформаций [c.11]

Курс прикладной механики Бресса состоит из трех томов ). Из них лишь в первом и третьем рассматриваются задачи сопротивления материалов. Автор не делает никаких попыток ввести результаты математической теории упругости в элементарное учение о прочности материалов. Для всех случаев деформирования брусьев предполагается, что их поперечные сечения остаются при деформировании плоскими. В таком предположении исследуются также внецентренные растяжение и сжатие, при этом используется центральный эллипс инерции, как это было разъяснено выше (см. стр. 178). Бресс показывает также, как подходить к задаче, если модуль материала изменяется по площади поперечного сечения. Гипотеза плоских сечений используется им также и в теории кручения, причем Бресс делает попытку оправдать это указанием на то, что в практических применениях поперечные сечения валов бывают либо круглыми, либо правильными многоугольниками, почему депланацией их допустимо пренебрегать. В теории изгиба приводится исследование касательных напряжений по Журавскому. В главах, посвященных кривому брусу и арке, воспроизводится содержание рассмотренной выше книги того же автора. [c.182]

Нужно, наконец, упомянуть и о весьма обширном мемуаре Вертгейма о кручении ). Он подвергнул испытаниям цилиндры круглого и эллиптического сечений и призмы прямоугольного сечения, а в некоторых случаях также и трубчатые образцы. Материалами были сталь, железо, стекло, древесина. Из этих испытаний Вертгейм вновь пришел к заключению, что коэффициент поперечного укорочения (коэффициент Пуассона) равен не 1/4, а ближе к 1/3. Измеряя внутренний объем труб, подвергнутых кручению, Вертгейм нашел, что он ухменьшается с увеличением угла кручения (как это и должно быть, если учесть, что лродольные волокна принимают форму винтовых линий). Обсуждая результаты опытов по кручению брусьев эллиптического и прямоугольного профилей, Вертгейм, не зная о теории Сен-Венана, приходит, однако, в своих выводах к хорошему совпадению с этой теорией. Вместо теории Сен-Венана он применяет неудовлетворительную формулу Коши (см. стр. 135), вводя в нее поправочный коэффициент. Исследуя крутильные колебания, Вертгейм обратил внимание на то, что при малых амплитудах частота колебаний получается выше и что при весьма малых напряжениях величина модуля упругости может оказаться более пысокой, чем при больших напряжениях. [c.267]

Нейманн строит теорию для - общего случая трехмерного поля напряжений и показывает, каким образом можно получить из простых испытаний значения оптических констант. По последним предсказывается форма окрашенного интерференционного узора, который должен получиться в том или ином материале при заданном распределении напряжений. Нейманн применяет свою теорию к частным случаям подвергнутого кручению круглого стержня и радиально-симметричного распределения напряжений в сфере. [c.302]

По сравнению с рассмотренным случаем кручения вала здесь получается разница в том отношении, что в поперечных сечениях изогнутого бруса возникают напряжения двух родов, именно растягивающие и сжимающие. Вполне возможно и до известной степени вероятно, что некоторые материалы по отношению к обоим напряжениям как во время перехода за предел упругости, так и за пределом упругости булут вести себя по разному даже в таких случаях, когда до перехода этого предела такой разницы не замечается. У таких материалов весь процесс изгиба будет много сложнее, чем в случае кручения, при котором эта разница отпадает. Это соображение и побудило нас сперва рассмотреть здесь более простой случай кручения вала круглого сечения и уделить ему при изложении главное внимание, хотя в практических приложениях чаще имеют дело с изгибом, чем с кручением. [c.294]

Эти простейшие задачи на основании различных произвольных допущений относительно деформации тел были разрешены значительно ранее установления обпщх уравнений теории упругости. Сюда относятся случаи растяжения и сжатия призматических стержней, задача о всестороннем равномерном сжатии, чистый изгиб призматических стержней и пластинок и кручение круглых стержней. Все эти вопросы излагаются в элементарном курсе сопротивления материалов. Здесь мы еще раз возвращаемся к ним, чтобы на самых простых примерах показать общий ход решения задач теории упругости и выяснить общий метод определения перемещений точек упругого тела, если известно распределение напряжений. [c.62]

В отличие от бруса круглого поперечного сечения, при кручепии бруса произвольной формы сечения имеет место депла-нация (искривление в своей плоскости) сечений, т. е. гипотеза плоских сечений, которая вводилась в сопротивлепии материалов, становится несправедливой. Сен-Венан решает задачу о кручении бруса в предположепии, что депланация сечений ничем ие стеснена, т. е. перемещепия т вдоль оси бруса пе зависят от координаты 2 . При этом нормальные напряжепия = 0. [c.63]

И. И. Мусхелишвили (1932) разработал теорию кручения и изгиба стержней, составленных из различных материалов и спаянных между собой вдоль боковых поверхностей решение этой задачи для случая кручения двух спаянных между собой брусьев из разного материала приведено в его известной монографии (изд. 2 — 1935). И. Н. Векуа и А. К. Рухадзе (1933) изучили кручение круглого цилиндра, армированного круговым стержнем, а также кручение и изгиб составного стержня, сечение которого имеет вид конфокальных эллипсов А. К. Рухадзе (1935) рассмотрел изгиб и кручение составного профиля, образованного эпитрохоидами случай разграничения гипотрохоидами исследовал Г. А. Кутателадзе (1956). Кручение составного стержня с сечением в виде двух круговых сегментов, спаянных по хорде, при помощи биполярных координат рассмотрели В. М. Дзюба и А. Ш. Асатурян (1965). [c.29]

Характер де р маави при кручении существенно зависит от формы поперечного сечения бруса. Методами сопротивления материалов задача о напряжениях и перемещениях при кручении может быть решена только для бруса круглого сплошного или кольцевого поперечного сечения. [c.117]

Теория П. 1) Винтовые П. сжатия и растяжения. Независимо от влияния динамич. действия нагрузки (собственные колебания, резонанс) и усталости все существующие теории винтовых П. построены на двух существенно отличающихся друг от друга методах законах сопротивления материалов и чистой теории упругости. Элементарной формулой расчета с учетом только деформации кручения является формула Рело (Кеи1еаи, в к-рой —угол кручения (до предела упругости), М—крутящий момент, —полярный момент инерции круглой проволоки, —рабочая длина про- [c.214]

В отличие от стержней круглого поперечного сечения при кручении прямоугольных стержней гипотеза плоских сечений не выполняется, поэтому решение методами сопротивления материалов не может быть получено. Это решение получено с использованием методов теории упругости, а мы воспользуемся этим решением. Закон распределения напряжений по сечению приведен на рис. 4.104. Анализ напряжений позволяет отметить, что касательные напряжения во всех точках сечения на поверхности стержня направлены вдоль контура сечения, в угловых точках напряжения равны нулю, а максимгшьные напряжения возникают в середине длинной стороны, в середине короткой стороны напряжения имеют экстремум. Для расчетов на прочность представляют интерес только максимальные напряжения, которые могут быть определены по упрош ен-ному соотношению [c.391]

Кручение полупространства с цилиндрическим стержнем и составного полупространства с цилиндрической поверхностью раздела материалов. В работе Д. В. Грилицкого и Я- М. Кизымы [109] исследуется задача о совместном кручении круглого цилиндрического стержня конечной длины и полупространства, к которому одним своим торцом припаян цилиндр. Предполагается, что боковая поверхность цилиндра и свободная поверхность полупространства свободны от внешних напряжений. Кручение осуществляется поворотом жесткого штампа, закрепленного к свободному торцу цилиндра. [c.252]

При рассмотрении кручения круглых валов (т. 1, стр. 238) предполагалось, что расстояние между любыми двумя поперечными сечениями вала при кручении остается неизменным. Теперь будет показано, что это допущение весьма точно для малых деформащ1й, как это наблюдается в стальных валах. Но для таких материалов, как каучук, наибольшая деформация сдвига при кручении может быть значительной Тогда изменение расстояний между поперечными сечениями вала при кручении нужно принять во внимание, если мы желаем найти точные знач/ ния напряжений. [c.237]

Г Первое исследование осевой деформации от кручения круглого вала было сделано Томасом Юнгом ). Он показал, что благодаря растяжению наклонных волокон, как, например, волокно ас на рис. 166, будет наблюдаться дополнительное сопрЬ-рвленйе вала кручению, пропорциональное в . Если вместо круглого поперечного сечения мы имеем узкое прямоугольное сечение, то можно показать 3), что даже для таких материалов, как сталь, напряжение о может получиться того же порядка величины, что Ёсли длинная сторона Ь поперечного сечения велика по сравнению с корот- [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...