П параметр» критический геометрические

После определения корней необходимо удовлетворить граничным условиям. В результате получается система однородных алгебраических уравнений, нетривиальному решению которых соответствует равенство нулю ее определителя. Это условие позволяет вычислить нагрузку при заданных значениях геометрических параметров и параметров окружных волн. Минимум погрузки по п отвечает критическому состоянию оболочки. Иногда вместо ряда (1.1) используют ряд из произведений экспонент на тригонометрические функции. [c.78]

Случай второй. Теплообмен происходит при столь значительной неоднородности температурного поля в текущей среде, что ее физические параметры, в том числе и плотность, следует считать изменяющимися в зависимости от местной температуры. Числа Маха малы по сравнению с единицей, что позволяет пренебрегать сжимаемостью среды. Заданными являются геометрические параметры, характерная скорость, характерная абсолютная температура среды Гер, о, абсолютная температура стенки Т , предполагаемая повсеместно одинаковой, а также уровень давления, на котором развивается процесс. Физические параметры изменяются с температурой по простым степенным формулам типа ы/Но = (Г/То) , где п есть число для каждого данного параметра универсальное. Это последнее свойство присуще в довольно широких пределах газам. Для плотности газов п — —1, для коэффициента вязкости и теплопроводности п = 0,76 в среднем, по Карману). Теплоемкость зависит от температуры гораздо слабее. Газы, рассматривав мые в состояниях, близких к критическому, а также капельные жидкости отличаются более сложными свойствами. [c.100]

При стыковке отдельных элементов с учетом однородных геометрических граничных условий формируются глобальная матрица жесткости и матрица приведенных начальных напряжений конструкции. При этом используются стандартные процедуры метода конечных элементов. Полученная система линейных уравнений, однородная относительно обобщенных перемещений для п-й гармоники разложения, представляет задачу на собственные значения. Для этой задачи ищется наименьшее по модулю собственное значение Ап. Критическое значение параметра нагружения Л определяется как наименьшее из всех Л , т. е. Л =min A . Соб- [c.147]

Степень выравнивающего действия препятствий указанных видов зависит от их геометрических параметров (коэффициента живого сечения, относительной толщины слоя и т. д.). Поскольку эти параметры определяют коэффициент сопротивления препятствий, то в результате степень выравнивающего действия (степень растекания среды) является функцией коэффициента сопротивления. Чем больше коэффициент сопротивления препятствия, тем выше степень растекания среды по его фронту. Однако плоские (тонкостенные) решетки, как перфорированные листы, проволочные и другие сетки, ткань и т. п., в отличие от пространственных препятствий (слои сыпучих или кусковых материалов, трубчатые решетки и т. п.) обладают особенностями после достижения определенного (предельного или критического ) значения коэффициента сопротивления в сечениях на конечном расстоянии за плоской решеткой профиль скорости получается перевернутым ( обращенным ), т. е. наблюдается такая неравномерность потока, при которой максимум скорости за решеткой соответствует минимуму скорости перед ней, и наоборот (рис. 8-6) [8-20, 8-21, 8-28, 8-29]. [c.407]

Существенной особенностью современных постановок задач оптимизации несущих конструкций типа оболочек является то, что функции, описывающие предельные состояния оболочки (нагрузка потери устойчивости, частоты собственных колебаний, нагрузки разрущения и т. п.), по способу их определения зависят не только от параметров проекта оболочки (структура, форма, геометрия), но и от волновых чисел 1х и 1у, определяющих форму выпучивания или колебаний оболочки. Критическая форма выпучивания (как и критическая форма колебания) конструкции определяется всей совокупностью ее геометрических и деформативных свойств и поэтому определяется одновременно с оптимумом модели оптимизации. Отсюда следует, что функции, описывающие упомянутые предельные состояния оболочки, должны задаваться не для фиксированных пар (1х,1у) и их наборов, а для некоторых двумерных [c.183]

Во II, III и V главах дано решение задачи о предельном равновесии цилиндра с внешней кольцевой трещиной, когда такой цилиндр подвергнут осевому растяжению или изгибу. При этом для указанной задачи установлены значения коэффициентов интенсивности напряжений, условия существования состояния плоской деформации в окрестности контура трещины и т. п. Задача о растяжении цилиндра с кольцевой трещиной рассмотрена также в рамках б -модели и установлены соотношения, связывающие критическое раскрытие трещины 6 с силовыми и геометрическими параметрами этой задачи. Рассмотрена динамическая задача о растяжении цилиндрического образца с мелкой кольцевой трещиной. Для некоторых случаев приведено сопоставление теоретических и экспериментальных данных. [c.7]

В табл. 8.5.1 приведены данные, позволяющие судить о скорости сходимости метода относительно параметра L. В ее первой строке указаны значения этого параметра, во второй и третьей — соответствующие им значения критического давления Р и целочисленного параметра окружного волнообразования п . Результаты получены для двухслойной оболочки, первый (внутренний) слой которой армирован волокнами постоянного сечения в окружном направлении, второй — в меридиональном при следующих значениях геометрических [c.261]

На рис. 2 показано изменение бифуркационного параметра нагрузки piO h/D) в зависимости от относительного размера выреза а/Ь для форм колебаний с различным числом узловых диаметров и для различных граничных условий. Как можно видеть, осесимметричная форма колебаний никогда не соответствует критической форме потери устойчивости пластинки и пластинка всегда сначала теряет устойчивость с конечным числом окружных волн, равным п, зависящим от размера выреза и граничных условий. Число окружных волн в критической форме потери устойчивости увеличивается с увеличением значений отношения а/Ь и с увеличением порядка краевых, геометрических констант. Такое поведение пластинки качественно подобно поведению пластинок при действии внешнего сжатия [14]. Наименьшие (критические) бифуркационные нагрузки и соответствующие им значения числа п представлены в табл. 1 для значений отношения ajb, изменяющихся от 0,1 до 0,9 с шагом 0,1. [c.35]

Если геометрические размеры оболочки и упругие характе- ристики ее материала таковы, что в скобках формулы (7.33) можно пренебречь вторыми и третьими слагаемыми по сравнению с единицей, то, минимизируя получающееся выражение по параметру п, получим окончательную формулу для подсчета. критической величины поперечного давления [26] [c.314]

Расчеты критических размеров трещин требуют особой точности и обоснованности. Это связано с тем, что в отличие от традиционных расчетов прочности конструкции, при которых средние по сечению напряжения существенно ниже предела текучести (т. е. конструкция не переходит даже в стадию пластичности), расчет трещины является расчетом стадии разрушения. Кроме того, на критические размеры трещины существенно влияет большое число факторов температура, вид напряженного состояния в вершине трещины, который в свою очередь определяется целым рядом параметров, в том числе геометрическими размерами трещины и конструкции, маркой стали и технологией изготовления и т. п. [c.25]

Определение приращений векторов внешних нагрузок. Выражения для приращений векторов внешней нагрузки (q, )х, Р< > и-при непрерывном деформировании стержня необходимы при численном решении нелинейных уравнений равновесия стержня, когда требуется явное выражение для компонент нагрузки. Приращения векторов внешней нагрузки необходимы и при определении критических нагрузок при решении задач статической устойчивости стержней. В дальнейшем считается, что силы, приложенные к стержню, и геометрические параметры, входящие в выражения для приращений сил, приведены к безразмерной форме. Частные случаи определения прирашенин векторов изложены в Приложении 3. Там же приведен случай определения приращения вектора при малых углах поворота связанных осей [формула (П. 159)]. [c.29]

Критическая скорость флаттера в опытах с отдельной лопаткой составляла йУкр=22,6 м/с. При относительном шаге лопаток в решетке г=0,415 и угле установки 40° критическая скорость флаттера составляла 7,3 м/с. Следовательно, при определенном сочетании шагов и углов установки происходит значительное уменьшение критической скорости флаттера в решетке по сравнению с критической скоростью для отдельной лопатки. Как показали результаты исследований А. П. Кроля, соотношение указанных величин зависит от геометрических параметров решетки. При относительном шаге =0,83 и II 163 [c.163]

Орнатский А. П. О влиянии основных режимных параметров процесса и геометрических размеров каналов на величину критического теплового потока при вынужденном движении недогре-той воды. . . ............ 19 [c.5]

На обоих этапах решения задачи с помощью ЭВМ (например, с помощью метода конечных элементов или некоторых его модификаций) можно учесть все основные факторы прочностные свойства, неоднородность, анизотропию и неупругие свойства массива, нагрузки, водонасыщенность и т. п., если разумеется, будет известно распределение этих характеристик в горном массиве. В результате численного решения определяем критическую глубину пли угол откоса выработки в зависимости от физических и геометрических параметров задачи. [c.201]

Как отмечалось в п. 4.1, преимущественными источниками сдвигообра-зования в кристаллах обычно являются различные источники гетерогенного типа, расположенные как в объеме кристалла, так и на его поверхности. Причем этот вариант обычно принимается как основной механизм размножения дислокаций именно в тех случаях, когда эксперимент показывает низкий уровень внешне приложенных напряжений. При этом большинство авторов, как правило, предполагает, что напряжение гетерогенного зарождения равно теоретическому напряжению сдвига. Однако в работах [121, 129, 343, 344] было показано, что реализация теоретической прочности кристалла на сдвиг при гетерогенном зарождении является лишь частным случаем безактивационного зарождения дислокаций, оценивающим лишь верхний предел максимального напряжения (или критического параметра несоответствия) вблизи инородного фазового включения или какого-либо другого типа концентратора напряжений. Поэтому напряжение гетерогенного зарождения дислокаций чаще всего значительно меньше теоретической прочности кристалла на сдвиг и является функцией типа, размера, геометрической формы включения, а также величины параметра несоответствия [343,344]. [c.91]

Применение уравнений трехмерной теории упругости к исследованию устойчивости упругих тел с учетом изменения их граничных поверхностей было предложено А.Ю. Ишлинским и Л.С. Лейбензоном [5, 6]. В трехмерной линеаризованной постановке в работах А. П. Гузя и его учеников [2, 7, 8, 9] были получены решения задач устойчивости анизотропных элементов конструкций, которые послужили основой для оценки точности различных прикладных теорий, использующихся в расчетной практике. Оказалось, что теория оболочек, в которой деформации поперечного сдвига учитываются в соответствии с гипотезой Тимошенко, позволяет находить критические нагрузки с незначительной погрешностью. Эта оценка относится и к таким интегральным характеристикам, как низшие частоты свободных колебаний оболочки из КМ. В то же время решение уравнений теории оболочек типа Тимошенко менее трудоемко, чем уравнений теории упругости, особенно в случае оболочек сложной геометрии. Такими, в частности, являются цилиндрические оболочки с волнообразной срединной поверхностью, которые при большом количестве волн принято называть гофрированными. Устойчивость последних рассматривалась в работах [10, 11] путем замены их эквивалентными ортотропными. Хотя экспериментальные данные обнаруживали более высокую эффективность гофрированных оболочек [10], приближенное дискретное решение не подтвердило возможности увеличения критических нагрузок за счет придания профилю поперечного сечения волнообразного характера. Недостатков приближенного подхода удалось избежать в работах [12-14], где устойчивость гофрированных оболочек рассматривалась с учетом изменяемости геометрических параметров по направляющей. Из проведенных авторами этих работ исследований вытекает, что при равновозможности общей и локальной форм потери [c.105]

Начало автомодельного или безотрывного режима течения в эжекторных соплах имеет место в конце переходного участка и характеризуется постоянством относительного полного давления во втором (эжекторном) контуре сопла Ро2 Рос при дальнейшем увеличении степени понижения давления (режим 3 на рис. 3.68). Начиная с этого момента давление в эжекторном контуре, отнесенное к давлению в окружающей среде, 2/ 00. монотонно возрастает, а потери тяги начинают уменьшаться по мере приближения к своему минимальному значению, соответствующему расчетному режиму течения в каждом конкретном эжекторном сопле. Момент перехода к автомодельному течению, величина давления в эжекторном контуре, потери тяги и импульса сопла зависят от геометрических параметров сопла и величины расхода воздуха в эжекторном контуре. Простейшее эжекторное сопло — со звуковым насадком и цилиндрической обечайкой, изображенное схематично на рис. 3.68, так же как и другие схемы эжекторньгх сопел (рис. 2.1), характеризуется двумя определяющими геометрическими параметрами — относительной площадью среза / п эквивалентным углом коничности между кромкой критического сечения сопла и кромкой среза эжектора 0экв- Эти два параметра определяют, с одной стороны, момент перехода от отрывного течения к автомодельному. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...