Неоднородные задачи линейной вязкоупругости

НЕОДНОРОДНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКОУПРУГОСТИ [c.324]

Таким образом, соотношениями (5.3), (5.4), (5.5) дается постановка динамической неоднородной задачи линейной теории вязкоупругости в перемещениях (задача Д ). Аналогично можно дать постановку квазистатической задачи. Она заключается в решении уравнений [c.325]

Прежде чем решать задачу теории эффективного модуля, нужно найти эффективные тензоры ядер релаксации и ползуче- сти, для чего требуется решить задачу линейной теории вязкоупругости для неоднородной среды на ячейке периодичности. [c.274]

Описывается характер распространения плоских гармонических волн в неограниченной среде. На примере неоднородного упругого стержня демонстрируется техника осреднения в динамических задачах. Далее эта техника применяется к пространственной динамической задаче теории упругости и линейной вязкоупругости. Описывается явление волнового фильтра. Обсуждаются некоторые вопросы разрушения композитов. [c.290]

Ниже будут рассмотрены только те вопросы теории, которые непосредственно используются при решении контактных задач. В частности, ограничимся рассмотрением линейного вязкоупругого неоднородного стареющего тела при малых деформациях. Полное изложение теории дано в монографиях [16,38]. [c.12]

В работах [17, 55, 66, 73] приводятся решения некоторых плоских и осесимметричных контактных задач о вдавливании без трения жесткого штампа в двухслойное стареющее вязкоупругое основание. Предполагается, что верхний слой тонкий относительно области контакта, неоднородно-стареющий реологические свойства нижнего слоя описываются уравнениями линейной теории ползучести стареющих материалов слои жестко сцеплены между собой область контакта не изменяется с течением времени. В зависимости от соотношений между модулями упругомгновенных деформаций слоев смешанные задачи сводятся к интегральным уравнениям первого или второго рода, содержащим операторы Фредгольма и Вольтерра. Используемый для их решения аналитический метод (см. 9, гл. 1) позволил построить разложения для основных характеристик контактного взаимодействия при произвольным образом меня- [c.465]

Кроме того, если деформация ползучести стремится к некоторой постоянной величине при 1— оо, то окончательное распределение напряжений можно найти и тогда, когда упомянутые аналогии нельзя применить. Например, если на конструкцию из вязкоупругого материала, свойства которого зависят от температуры, действуют не изменяющиеся во времени нагрузки и температура, то можно определить предельные упругие постоянные н свести задачу к линейной задаче теории упругости для неоднородного материала [43]. Влияние такого изменения упругих свойств иа распределение температурных напряжений в реакторе высокого давления показано иа фиг. 18.19. [c.428]

Рассмотрим теперь метод малого параметра для решения неоднородных задач линейной теории вязкоупругости. Пусть нам известна температура как функщ1Я координат и времени T(x,t). Тогда мы можем считать также известной универсальную функцию ат х,1) температурно-временной аналогии ( 5 гл. 2). Эта функция в достаточно большом диапазоне температур для многих полимерных материалов хорошо описывается формулой Вильямса-Л андер а-Фер ри [c.325]

Исследования, проведенные в этой главе, позволяют решать также задачи для шероховатых вязкоупругих оснований и оснований, содер-жащих стержневой слой [8, 216]. Задачи контактного взаимодействия между бесконечными стрингерами, полуплоскостью и полосами с учетом неоднородности старения материалов, были рассмотренны в [22, 160], контакт тонкостенного включения конечной длины и плоскости изучался в [161]. Из работ в области контактных задач линейной вязкоупругости следует отметить [60, 62, 82, 86, 101, 103, 188, 211, 214, 215, 246]. [c.88]

До недавнего времени основное содержание работ по механике композиционных материалов состояло в сведении задачи неоднородной (чаще всего изотропной) теории упругости к задаче однородной анизотропной теории. Это достигалось введением так называемых эффективных модулей, которые либо вычислялись различными методами (как стохастическими, так и детерминированными), либо определялись экспериментально как средние модули материала в целом. В данной книге этому вопросу посиящены главы 1—3. Понятно, что описание поведения композиционных материалов при помощи эффективных модулей пригодно только для решения задач об упругих композитах, Б некоторых случаях принцип Вольтерры (или, как его еще называю г, принцип соответствия) позволяет распространить теорию эффективных модулей и на линейные вязкоупругие композиты (глава 4), В настоящее время в отечественной литературе появились работы, в которых неоднородная задача теории упругости (вязкоупругости) сведена к последовательности задач анизотропной однородной моментной теории упру- [c.6]

В настоящей книге приводятся результаты, относящиеся, в основном, к динамике линейных вязкоупругих сред, материал которых проявляет мгновенную упругость. Описано решение широкого класса волновых задач в вязкоупругих средах (одномерных, двумерных, осесимметричных и других) с учетом неоднородности, анизотропии и двухкомпонентности материала, а также с учетом температурных эффектов. Изложена теория вырожденных вязкоупругих систем, таких как стержни, пластинки и т. д. [c.3]

В данном томе излагаются методы определения характеристик материала по характеристикам его компонентов (теория эффективных модулей), анализируется линейно упругое, вязкоупругое и упругопластическое поведение композ1Щионных материалов, рассматриваются конечные деформации идеальных волокнистых композитов, описывается применение статистических теорий для определения свойств неоднородных материалов. Далее приводятся решения задач о колебаниях в слоистых композитах и о распространении в них воли, критерии разрушения анизотропных сред, описание исследования композиционных материалов методом фотоупругости. [c.4]

В большинстве своем принятые в теории Герца допущения касаются именно тех свойств, которые составляют предмет изучения в трибологии. Поэтому возникла необходимость постановки контактных задач для шероховатых поверхностей при линейном и нелинейном законах деформирования поверхностного слоя, с учетом трения и адгезии, а также для вязкоупругих и неоднородных тел, тел с покрытиями [6]. В теории контактного взаимодействия появился новый класс так называемых износоконтактных задач, при постановке которых учитывается изменение формы и/или размеров контактирующих тел в процессе их изнашивания. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...