Квазилокальные теории

Главы 3 и 4 посвящены приложениям алгебраических методов к двум типам проблем представлениям КПС и КАС и квазилокальным теориям. Существование неэквивалентных представлений КПС послужило одним из наиболее эффективных стимулов развития алгебраического подхода. Обзор алгебраических основ этой части теории содержится в гл. 3, 1, п. 3, 4. Роль термодинамического предела и требования пространственно-временной ковариантности обсуждается в гл. 4. Материал этой главы намеренно изложен весьма сжато, и даже читатель, [c.9]

Применение теории для обработки данных по температурному уширению БФЛ. Температурное уширение БФЛ исследовалось экспериментально во многих работах. Однако в большинстве из них экспериментальное исследование сводилось лишь к измерению температурного закона уширения БФЛ с подгонкой теоретических параметров, которые полагались свободными. Было установлено, что при низких температурах уширение, как правило, подчиняется активационному закону ехр(-Ео/ Т ), а при высоких температурах следует закону близкому к Т . Экспериментальные данные такого рода качественно согласуются с теоретической моделью, согласно которой за уширение БФЛ ответственно квадратичное взаимодействие с квазилокальным колебанием, имеющим энергию Ео- Это квазилокальное колебание скорее всего порождается тем возмущением, которое примесная молекула вносит в силовую матрицу растворителя. В низкотемпературной области, где уширение подчиняется активационному закону ехр -Ео/кТ), логарифм полуширины БФЛ как функция обратной температуры описывается прямой линией, наклон которой позволяет сразу определить из опыта энергию Ео = huQ квазилокального колебания. [c.156]

Исходя из сильного абелева характера действия сдвигов на квазилокальной алгебре (теорема 3), можно доказать [343] другой результат, более сильный, чем следствие из примечания 1, а именно справедливо не только включение 5]ф 3ф( ), но и включение 9]ф 8ф. Ниже мы увидим, что это приводит к одному весьма интересному следствию в теории нарушения симметрии. [c.377]

Одним из классов физических систем, при исследовании которых алгебраический подход к статистической механике оказался наиболее успешным и дал конкретные результаты, являются квантовые решеточные системы. Такие модели настолько просты, что почти все положения общей теории, развитой ранее, пр.ямо применимы к ним. В п. 1 мы сначала определим квазилокальные алгебры решеточных систем. Затем, исходя из общих предположений о характере взаимодействия, покажем, каким образом доказывается существование термодинамического предела и эволюции во времени в случае решетки, бесконечно протяженной в пространстве. В заключение мы кратко остановимся на некоторых приложениях теории к равновесной и неравновесной статистической механике. [c.378]

Заметим кстати, что причину, по которой подобная трудность не встречается в случае ферми-газа, следует искать в свойстве непрерывности фермиевского поля, которое вытекает из теоремы 1, доказанной в гл. 3, 2. В случае бозе-газа мы могли бы обойти эту трудность, рассматривая алгебру КПС над каким-нибудь другим пространством пробных функций, например над пространством (R ). Но это привело бы к значительным неудобствам, поскольку мы могли бы утратить большую часть свойств квазилокальной структуры теории, разумеется, если бы нам не удалось найти некоторый принцип, позволяющий безошибочно выбирать пространство пробных функций. [c.393]

В п. 2 мы рассматриваем главным образом лоренц-ковариант-ные квазилокальные теории. Подробно анализируются кластерные свойства и единственность вакуума сначала на основе одной лишь локальности, а затем при дополнительном спектральном условии. Некоторые из следствий спектрального усло-бия и аксиомы слабой адд,итивности (теорема Рее —Шлидера) [c.353]

Прямой расчет избыточной низкоэнергетической плотности колебательных состояний в среде с флуктуируюш ими упругими константами, выполненный [22] в рамках теории возмуш ений по малым флуктуациям, показал, что флуктуации упругих констант с радиусом корреляции R 1-2 нм приводят к появлению в низкочастотной ио v/R ) области избыточной плотности состояний. Можно показать, что любая разумная функция корреляции упругих констант, убываюш ая с расстоянием, приводит к перемеш ению части высокочастотных колебательных мод в низкочастотную часть спектра, тем самым образуя избыточную плотность колебательных состояний. Как уже было отмечено, спектр избыточной плотности колебательных состояний хоропю аппроксимируется логарифмически нормальной функцией (6.1) со значением дисперсии логарифма частоты а = 0,48. Если избыточная плотность состояний обусловлена колебательными возбуждениями, локализованными на нанометровых неоднородностях структуры, то частота квазилокальных колебаний о связана с размером неоднородности d соотногпением си = Kv/d где К — константа порядка единицы. Это означает, что распределение нанонеоднородностей по размеру может быть также описа- [c.188]

См. ниже теорему 2 из гл. 3, 2 [154, гл. 3, предложение 1 136, гл. 5, теорема 1 362]. Доплихер и Пауэрс [88] показали, что аналогичное утверждение остается в силе и для алгебры всех квазилокальных наблюдаемых в случае свободного поля Ферми — Дирака, т. е. для С -алгебры, порожденной четными полиномами от операторов поля с пробными функциями, имеющими компактные носители. См. теорему 3 из гл. 4, 2 [381]. [c.141]

Введение. В начале п. 1 мы дадим определение С -алгебры всех квазилокальных наблюдаемых физической системы. Далее мы изложим аксиомы изотонности, ковариантности и локальной коммутативности, общие для всех теорий локальных наблюдаемых, а затем остановимся на понятии локально нормальных состояний и на вопросе о их роли в статистической механике. [c.353]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...