Формула Фурье

Запишем условия высвечивания атомов, образующих источник света, с учетом затухания колебаний E(,t) = О при t < О м E(t) =--= Ео е У - os (ot при t > О. Вычисления по формуле Фурье приводят к следующему значению спектральной плотности [c.66]

Таким образом, все вышеизложенное показывает, что интенсивность теплоотдачи во многом зависит от структуры и толщины пограничного слоя. Поверхностная плотность потока теплоты, передаваемой теплопроводностью сквозь ламинарный пограничный слой, может быть определена по формуле Фурье [c.308]

Общностью молекулярного строения с вязкостью газа связана теплопроводность. Количество тепла, проходящего через единицу площади в единицу времени, выражается формулой Фурье [c.162]

Гиперболические уравнения тепло- и массопереноса могут иметь и другой физический смысл. Представим себе, что испарение жидкости внутри тела происходит на некоторой поверхности, которая перемещается внутрь тела с постоянной скоростью а/ф. В этом случае, а), = = и скорость перемещения поверхности фазовых превращений изменяет свой физический смысл (см. 1-11). Тогда потоки теплоты q и массы / определяются обычными формулами Фурье и Фика, а и приобретают физический смысл источников теплоты и массы. [c.450]

По известной формуле Фурье секундный приток тепла к каждой точке стенки равен [c.276]

Это дает возможность определить коэффициенты при помош и формулы Фурье [c.55]

Интерполяционная формула Фурье, давая точную оценку периодической функции в точках, где ее значения известны, обычно плохо определяет промежуточные значения. Она приводит к отклонениям из-за высших гармоник и не позволяет получить хороших оценок производных функции. При численном гармоническом анализе лучше использовать линейную интерполяцию [c.326]

В данном случае эти гармоники должны определяться численно с использованием интерполяционных формул Фурье (см. разд. 8.3). Аэродинамический коэффициент М вычисляется в ] точках, равномерно распределенных по азимуту. Гармоники определяются по формулам [c.529]

В плотных газах величина I мала. По мере приближения к стенке в теплопроводном слое будет непрерывно изменяться температура Т, формула (7) для плотных газов должна оказаться близкой к формуле Фурье [c.293]

Относя тепловой поток q к границе теплопроводного слоя и выражая его по формуле Фурье (7), формулу (8 ) преобразуют к виду [c.294]

Применение формулы Фурье для трехмерного случая распространения тепла при наличии тепловых источников в теле с учетом изменения температуры во времени и в предположении о постоянстве теплофизических характеристик приводит к следующему выражению [c.22]

Основываясь на формуле Фурье [c.59]

Количество тепла, проходяш его через единицу площади в единицу времени, выражается формулой Фурье [c.470]

Разложим s по кратным гармоникам ip согласно формуле Фурье [c.126]

Это формула Фурье. Здесь % — коэффициент теплопроводности, физический смысл которого легко выяснить, если принять [c.146]

Напишите формулу Фурье для однослойной однородной плоской стеики. [c.155]

Для того чтобы воспользоваться формулой Фурье (12-1), выведенной для плоской стенки, выделим внутри стенки элементарный цилиндрический слой толщиной 4г. Тогда этот выделенный слой можно рассматривать как плоскую стенку. Ее крайние поверхности, через которые за время т проходит тепловой поток, можно считать равными, а разность температур между ними — бесконечно малой. [c.103]

Таким образом, для лучевого переноса тепла получена формула, аналогичная формуле Фурье для теплопроводности. Ограничения для использования формулы (115,10)—достаточная изотропность интенсивности распространения энергии по направлениям и термодинамическое равновесие—касаются также и формулы Фурье для переноса тепла различными носителями. [c.450]

Для решения этого уравнения воспользуемся справедливой при некоторых условиях интегральной формулой Фурье [c.427]

Но, согласно формуле Фурье, это как раз равно и (х, ). Также найдём [c.186]

Рассмотрим теперь диаграмму произвольного порядка п, содержащую 2/г вершин, 2л - - 1 сплошных линий и п волнистых линий. Если мы подставим формулы фурье-преобра-зования для 0 ° ц V и проинтегрируем по 2л координатам [c.116]

Займемся определением коэффициентов bu ряда (11.39). По общей формуле Фурье (11.37 ) мы имеем [c.546]

Замечание. Начните с построения из f z) периодической функции, чтобы можно было использовать формулы фурье-анализа.) [c.100]

Вычислим коэффициенты Ат- Формулы Фурье дают [c.327]

Аналогичным образом, формула Фурье в старой теории д.Т [c.103]

В итоге мы считаем формулу Фурье выражением концепции пропорциональности, которая в настоящее время может применяться или не применяться для анализа линейных или нелинейных тепловых процессов, а в новой теории мы ее отвергаем. Если даже для всех известных в настоящее время материалов теплопроводность является "пропорциональным" процессом, то одной вероятности появления в будущем материалов с "непропорциональными" характеристиками достаточно, чтобы отказаться от формулы Фурье и коэффициента теплопроводности. [c.104]

ЧТО ЗАМЕНЯЕТ ФОРМУЛУ ФУРЬЕ И КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В НОВОЙ ТЕОРИИ [c.105]

Вычислим количество теплоты р, отдаваемое в едпницу времеии одной стороной поверхности пластинки,если для определенности Тт. Будем иметь по формуле Фурье [c.539]

Обозначим длину трубы /, а радиус трубы в той части, где взят слой толщиной йг, обозначим через г. Тогда в формуле Фурье значение Р можно заменить выражением 2пг1. Приняв I = м л X = 1 сек, получим тепловой поток д, отнесенный к 1 м длины грубы, [c.104]

Рассмотрим два подобных процесса теплообмена соприкосновением. Как уже упоминалось, теплоотдача соприкосновением включает в себя две формы теплообмена — теплопроводность и конвекцию. На участке ламинарного подслоя тепло от жидкости к стенке передается только теплопроводностью и может быть подсчитано пз формуле Фурье (12-2). Это же количество тепла, переданное стенке кол-векцией, подсчитывается по формуле Ньютона (13-2). [c.109]

Обозначим длину трубы/, тогда в формуле Фурье значение Р можно заменить выражением 2лг1. Приняв / = 1 л/ и т = 1 сек, получим удельный тепловой поток ц, отнесенный к I м длины трубы [c.149]

Граничные значения этих функций входят в подынтегральные выражения (6.118) их прежде всего и следует найти. При решении задачи в рядах такая операция соответствует определению коэффициентов по формулам Эйлера в рассматриваемом методе для этой цели необходимо воспользоваться формулой Фурье. выражак щей произвольную функцию /(д ) (удовлетворяющую так называемым условиям Дирихле) в форме двойного интеграла, в подынтегральном выражении которого содержится та же функция /(д ). Вывод этой формулы можно найти в курсах интегрального исчисления она имеет вид [c.182]

В частности, в книге Лернера приведены для ряда релейных характеристик-подобные данные для конкретных расчетов, избавляющие вычислителя от определения ц к Ь по формулам Фурье. [c.230]

Для того чтобы воспользоваться формулой Фурье (14.4) выведеняой для плоской стенки, выделим внутри стенки элементарный цилиндрический слой радиусом г и толщиной йг. Тогда этот выделенный слон мож ю рассматривать как плоскую стенку, через которую за время т проходит некоторое количество теплоты (3. Площади внутренней и внешней поверхностей, ограничивающих эту стенку, можно считать равными, а разность телшератур й/ между поверхностями — бесконечно малой. Количество теплоты ( в дл<оулях для элементарного формулам (14.2)—(14.4) [c.162]

Итак, если формула Фурье действительно выражает тот факт, что процесс теплопроводности был, есть и всегда будет "пропорциональным", то сохранение формулы Фурье и понятия коэффициента теплопроводности не причинит вреда. Однако есть ли в настоящее время доказательства того, что величина д всегда пропорциональна дТМх Действительно, результаты экспериментальных исследований теплопроводности обычно представляются в таком виде, как будто величина д бесспорно пропорциональна (1Т/дх, но сам факт представления экспериментальных данных в таком виде вряд ли можно считать доказательством того, что функциональная связь между д и Т/сЬс исследовалась или даже рассматривалась. Фактичес в старой теории теплопередачи считалось само собой разумеющимся, что величина д пропорциональна (1Т/(1х, и экспериментаторы редко заботились о том, чтобы провести измерения к в широком диапазоне значений д, и даже о том, чтобы указать диапазон значений д, в котором проводились измерения А. В итоге в старой теории теплопередачи предполагается, что к не згшисит от д, т.е. что величина д действительно пропорциональна дТ/дх, независимо от того, оправдано такое предположение или нет. В старой теории такое предположение считается общепринятым, и это лучше всего подтверждается тем фактом, что вопрос о его справедливости редко даже поднимался, не говоря уже о том, чтобы серьезно рассматривался. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...