Форма колебания высшая

Кроме того, это выражение позволяет сделать вывод о количественном снижении за счет демпфирования реакций форм колебаний высшего порядка. Иными словами, понятие эффективности демпфирования может быть распространено на весь спектр вибрации сложных колебательных систем. [c.228]

Частоты и формы колебаний высших тонов определяются аналогично, только в каждых двух последовательных приближениях должно соблюдаться условие ортогональности функций. Физический смысл условия ортогональности двух функций заключается в равенстве кинетической энергии суммарного движения сумме кинетических энергий движений по двум последующим тонам. Математически условие ортогональности функций ф и ф8 записывают так [c.129]

Следует отметить, что второе слагаемое в знаменателе равенства (23) учитывает влияние инерции поворота сечения на частоты поперечных колебаний балки. Из равенства (24) можно заключить, что этот эффект является существенным для коротких (малая длина ), щироких (большой параметр рз) или гибких (малый параметр р ) балок нри определении частот, соответствующих высшим формам колебаний (большой номер т). [c.140]

Таким образом, предлагаемый алгоритм расчета составных стержней на ЭЦВМ целесообразно применять в области высших форм колебаний, когда сумма показателей экспонент превышает 2,3q, где q — число значащих цифр при расчете. [c.111]

В области средних и высших частот необходимая амплитуда силы возбуждения Р определяется произведением эквивалентной массы формы колебаний на коэффициент поглощения [c.146]

Для одновременного определения модулей и О образец должен быть прямоугольного сечения, моменты инерции которого относительно двух взаимно перпендикулярных осей различны, а для увеличения влияния модуля сдвига G на частоту собственных колебаний возбуждают высшие формы колебаний образца. [c.139]

Формулы для определения характеристик демпфирующих материалов не учитывают деформации растяжения или сжатия в демпфирующем слое. Это предположение справедливо до тех пор, пока жесткость демпфирующего слоя будет значительно меньше жесткости самой металлической балки. Кроме того, эти формулы были получены с использованием приближенного гармонического представления форм колебаний. Для консольных балок указанное предположение удовлетворительно выполняется только для высших форм колебаний. Оно неприемлемо для первой формы колебаний, поэтому для получения достоверных данных следует вводить эмпирические представления об эквивалентной длине волны колебаний. Обычно принято не рассматривать результаты, связанные с первой формой колебаний трехслойных консольных балок. [c.323]

Вопрос об учете высших форм колебаний сооружения рассмотрен в работе [6], в которой для сооружений с периодом Ti > 1 с рекомендуется учитывать не более трех форм при 0,3 <Г1 <1 с— не более двух и при Ti < 0,3 с — одну основную форму колебания. [c.99]

Правильнее поступать следующим образом [4]. Если известны формы колебаний ротора, то остаточные дисбалансы на каждой ступени должны иметь величину, определяемую характеристикой п-ш наи-высшей формы колебаний ротора, наиболее удаленной от диапазона рабочих оборотов. Сборка дисков в ротор должна производиться так, чтобы остаточный [c.55]

Последнее относится в основном к обработке деталей не слишком малых размеров. Например, винты с глухими отверстиями можно очищать ультразвуком сразу в большом количестве и в нескольких слоях. В низкочастотном диапазоне ультразвука часто наблюдается явление сильных колебаний самих деталей. Так, при частоте 20 кгц в детали, изготовленной из листового материала, можно возбудить резонансные колебания с частотой, достигающей частоты высшей гармоники. Такое резонансное колебание твердого тела способствует его очистке от загрязнений, находящихся во внутренних, труднодоступных отверстиях и пустотах, причем форма колебаний детали не играет роли. Очень малые детали колеблются с относительно большой амплитудой. Это может привести к повреждению механизмов (например, в часовых механизмах к выпадению камней из их гнезд). В таких случаях применяют ультразвук большей частоты около 500 кгц), что устраняет повреждения, но требует несколько увеличенного времени обработки. [c.224]

Рассмотренный способ позволяет определить любую частоту собственных колебаний рассматриваемой системы, если заранее известна форма -колебаний балки, соответствующая искомой частоте. Точнее, если известно направление перемещений масс, расположенных в пролетах, отыскание основного тона колебаний балок, лежащих на жестких опорах, не вызывает трудностей, так как заранее известна форма -колебаний. Решение для балок, расположенных на упругих оло.рах, и отыскание высших тонов колебаний значительно сложнее, так как требуется предварительно подобрать неизвестную форму колебаний. [c.91]

Как было показано в предыдущем параграфе, динамическая работа фундамента турбогенератора описывается системами со многими степенями свободы, требующими вычисления высших частот колебаний. В ряде случаев необходимо выяснить формы колебаний, что можно сделать, зная лишь точные значения частот. Поэтому наиболее целесообразно решать эту задачу при помощи разложения в ряд векового уравнения движения материальных точек, позволяющего найти весь спектр частот собственных колебаний. Ранее практиковавшиеся способы расчета Л. 20, 21 и 29] не давали обобщенного решения, пригодного для определения колебаний в любом направлении. Ниже дан обобщенный способ решения. Следует заметить также, что применение уточненных схем и точной методики расчета позволяет отказаться от так называемых условных значений частот собственных колебаний, благодаря чему отпадает условность расчетной методики. [c.109]

При определении высших критических скоростей необходимо иметь в виду, что каждая последовательная форма колебаний должна удовлетворять соотношениям ортогональности со всеми низшими формами. [c.413]

Влияние деформаций сдвига. Влияние этого фактора на частоту собственных колебаний или на критическую скорость вала существенно только для коротких валов или для высших форм колебаний длинных валов. Для случая вала с сосредоточенной массой между опорами (фиг. 83) приведен график поправки к критической скорости на влияние деформаций сдвига, (фиг. 83, 6) с кривыми [c.416]

Круговое кольцо может совершать колебания высших форм, имеющие k волн. Частота собственных колебаний будет [c.417]

Одним из эффективных средств контроля без вскрытия цилиндров, необходимым для увеличения ресурса, является вибродиагностика развития трещин в роторах, осуществляемая в процессе работы турбоагрегата или на остановленной турбине. В последнем случае может быть достигнута большая чувствительность средств вибродиагностики, повышена достоверность результатов при периодическом проведении испытаний диагностируемого ротора с измерением как низшей, так и ряда высших его собственных частот и форм колебаний, определено положение и характерные геометрические параметры трещины с помощью рассчитанных на ЭВМ номограмм. Апробация этой методики осуществляется на эксплуатируемых роторах с искусственной трещиной. [c.16]

Для рабочих лопаток нескольких последних ступеней конденсационных турбин большой мощности, имеющих низкие частоты основного тона, опасные резонансы с возмущающими силами первого типа возможны также и при других формах колебаний (изгибных колебаниях высших тонов, крутильных колебаниях и др.). Такие лопатки необходимо отстраивать и от этих форм колебаний. [c.124]

Поэтому, принимая в качестве минимальной собственную частоту системы 52.5 Гц, мы, во-первых, недопустимо огрубим шаг, а во-вторых, не учтем в решении высшие формы колебаний. [c.443]

Так, нулевая гармоника возмущающих сил в зубчатых зацеплениях приводит к крутильным колебаниям в системе первая гармоника — к поперечным колебаниям центральных колес на упругой подвеске высшие гармоники — к колебаниям ободьев центральных колес по высшим рмам, причем в общем случае, когда на обод центрального колеса действует некоторая сосредоточенная сила (связанная, например, с тем, что возмущающие силы в зубчатых зацеплениях в произвольны момент времени не равны), на ободе центрального колеса будут возбуждаться все формы колебаний (начиная с первой), а не только формы, кратные числу сателлитов- [c.96]

Следует отметить, что даже локальный нагрев поверхности пластины (рис. 3.21) вызывает колебания, основной вклад в которые вносит низшее главное колебание (ti = 0,01286 с). Однако влияние высших форм колебаний здесь заметнее. [c.132]

Из приведенных результатов следует вывод о том, что при тепловом ударе по поверхности пластины с учетом конвективного теплообмена с окружающей средой влияние высших форм колебаний на напряженно-деформированное состояние пластины несуш,ественно. Это позволяет утверждать, что при исследовании термомеханических явлений, вызываемых нестационарными тепловыми полями, допустимо использование уравнении технической теории изгиба пластин. Однако тепловое поле пластины в этих случаях следует изучать с позиций трехмерных уравнений теплопроводности. [c.132]

Сравнивая коэффициенты Лi, Л2 и Л3, можно сделать вывод, что колебания высших нормальных форм (f > 2) не влияют на динамику СПУ. [c.78]

Применительно к МКЭ наиболее эффективными оказались неявные безусловно устойчивые методы Ньюмарка и Вилсона с линейной аппроксимацией ускорений на временном шаге [47]. Близкие и в смысле программной реализации, они являются схемами второго порядка точности на временном слое и позволяют сочетать подавление высших паразитических форм колебаний, обусловленных заменой конструкцией с бесконечным числом свободы ее аналогом с конечным числом, с точным учетом низших и средних форм. [c.114]

С возрастанием скоростей быстроходных машин учет случайной природы параметров становится особенно необходимым в связи с заметным влиянием их изменчивости на формы колебаний, собственные частоты и критические скорости высших порядков. В связи с этим в условиях массового изготовления целесообразно производить вероятностную оценку динамических характеристик гиросистем в зависимости от случайных разбросов распределенных и сосредоточенных параметров в пределах полей допусков. [c.22]

Для того чтобы понять, почему настроенные демпферы могут быть эффективными при управлении динамическими перемещениями некоторых конструкций и оказываются малоэффективными в других конструкциях, рассмотрим выражения для энергии двух различных типов конструкций с настроенными демпферами. Первый тип такой конструкции — защемленная по обоим концам балка с настроенным демпфером, установленным в середине пролета. Если демпфер настроен на основную форму колебаний, то он будет лишь незначительно влиять на формы, соответствующие высшим частотам колебаний. Сказанное останется справедливым даже в том случае, если бы демпфер можно было спроектировать так, чтобы он обеспечивал такое же поглощение энергии за один цикл колебаний третьей формы, что и на частоте, примерно в 5,5 раз большей частоты первой формы. Установленный в середине пролета демпфер не влияет на вторую форму колебаний, поскольку он располагается в узловой точке. Коэффициент потерь t] для балки с демпфером равен г ,г = Ds/2nUs, где Us — суммарная энергия балки и демпфера (5.25]. В случае защемленной по обоим концам балки энергия [c.228]

Второй частоте отвечает двухузловая собственная форма колебаний. Следует отметить, что в многомассовых, системах высшим частотам соответствуют все более сложные (в отношении числа узлов) собственные формы колебаний. [c.96]

Как известно, интенсивность высших гармоник с уменьшением числа сосредоточенных грузов, вообще говоря, возрастает. В связи с этим в ряде работ [4, 5] высказано опасение, что при неудачном их размещении по длине можно внести дополнительную неуравновешенность высших форм, которая будет значительной даже на низких скоростях. В статье [5] приводится пример, показывающий сильную зависимость интенсивности третьей формы колебаний однопролетного ротора от выбора положения двух балансировочных плоскостей. Исходная неуравновешенность задана сосредоточенным дисбалансом на одном конце ротора и распределенным на) /з длины на другом. Первая и вторая собственные формы устраняются полностью. Для уменьшения величины третьей гармоники наилучшей будет установка грузов в районе центров тяжести соответствующих участков эпюры неуравновешенности. При замене распределенного дисбаланса сосредоточенным вблизи центра тяжести указанное условие в первом приближении эквивалентно дополнительному требованию уравновешенности ротора как твердого тела, которое не только обеспечивает хорошук> компенсацию реакций от высших гармоник результирующей неуравновешенности согласно (20), но и сдерживает рост третьей и других форм,, влияющих в наибольшей степени. Близкий, хотя и не полностью идентичный эффект получим, если вместо варьирования осевых координат двух грузов определим величину четырех грузов при фиксированном достаточно равномерном распределении их по длине ротора. В этих случаях но-меньшей мере исключаются неудачные варианты расположения балансировочных плоскостей. [c.78]

В общем случае при определенпи высшей фор. Пл порядка k после приближе-[И1Я п низшие формы колебаний исключаются но формуле [c.345]

Результаты такого торснографирова-н IЯ не дают возможности установить действительную крутильную характеристику системы, эквивалентную эксплуатационной. Несмотря на это, такие исследования необходимы, ибо они дают достаточно близкую к окончательной картину колебаний высших форм и, кроме того, выявляют резонансы, свойственные двигателю на стенде, которых следует избегать, чтобы не поломать вал во время стендовых испытаний. [c.390]

Частоты основного тона колебаний лопаток регулирующей ступени обычно велики. Частоты же высших форм колебаний значительно больше частот основного тона. Для лопаток постоянного сечения соотношения частот для основного тона Ао, второго тона Ai и третьего тона Лг равны 1 6,26 17,6. Для внутрипакетных колебаний они составляют 1 3,24 6,76. [c.81]

Должны быть проведены теоретические и экспериментальные исследоваиия для определения скоростных коэффициентов В для высших форм колебаний. [c.216]

Периодическая сила, воздействующая на объект экоперимента с частотой перекрытий сопла, более или менее отличается от мо-ногармонической, и резонансы могут вызываться действием высших гармоник. Это источник грубых ошибок. Поэтому, настраиваясь на резонанс, нужно наблюдать за формой кривой изменения напряжений во В1реме,ни и контролировать частоту колебаний испытуемой детали. Желательно контроль вести по нескольким датч1икам, наклеенным в различных местах детали, так как при контроле по одному датчику есть вероятность попадания в узлы напряжений той или иной формы колебаний. [c.215]

Осложнения могут возникнуть тогда, когда собственная частота формы, на которой предполага ется проведение эксперимента, окажется в целое число раз меньше собственной частоты одной из более сложных форм. В подобном случае возможны одновременные резонансные колебания по двум собственным формам. Избежать этого можно изменением положения возбуждающего пятна, настраиваясь перемещением. вибратора на исчезновение высокочастотной составляющей (рис. 10. 7). Иногда наличие высших гармоник может быть использовано для целей возбуждения форм колебаний с более высокими максимальными частотами. Это расширяет возможности стендов [49]. [c.215]

На рис. 64 изображены последовательные собственные формы из-гибных тангенциальных колебаний отдельной лопатки, которая колеблется в плоскости минимальной жесткости, и образует на облопачен-иом колесе небольшой угол с плоскостью диска. Такие колебания называют тангенциальными. При первой форме (тоне) тангенциальных колебаний кривая прогиба не имеет узловых точек, а при второй, третьей и высших формах кривая имеет узловые точки, число которых на единицу меньше порядка соответствующей формы колебаний. [c.119]

Для многомассовых роторных систем или систем с распределенными параметрами, когда скорость вращения превышает не только первую, но и высшие критические скорости, существует возможность возникновения одночастотных автоколебаний различных форм или даже многоча-сготных автоколебаний. Соответствующая линейная задача устанавливает здесь лишь факт потери устойчивости, но не дает ответа на вопрос, какие формы колебаний будут при этом осуществляться, и ответ может быть получен только при рассмотрении нелинейной задачи. [c.507]

Подставляя в уравнение функцию у(х), удовлетворяющую условиям закрепления, близкую к первой форме колебаний, получают несколько завьпиенное значение первой частоты. Нельзя использовать (8.13.30) для приближенного определения высших частот. Небольшое отклонение например, от второй формы дает большую погрешность определения 0)2. [c.102]

Из 1графика следует, что учет деформации сдвига оказывается-существенным при исследовании высших форм колебаний. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...