Наклонение плоскости орбиты

Наклонение плоскости орбиты 112 Направление вектора 9 [c.365]

Если г — наклонение плоскости орбиты к плоскости XY, Q — угол, который образует восходящий узел орбиты с осью X, то непосредственно находим, что [c.137]

В случае Юпитера и Солнца ц 10 . Таким образом, с достаточной степенью точности центр Солнца можно принять в качестве начала отсчета. Пусть г — гелиоцентрический радиус-вектор кометы, h — постоянная площадей в задаче двух тел Солнце— комета а, е к i — соответственно большая полуось, эксцентриситет и наклонение плоскости орбиты кометы к плоскости орбиты Юпитера. Тогда имеем [c.150]

Оскулирующая орбита определяется шестью элементами а, е, i, Q, со, М. Здесь а — большая полуось, е — эксцентриситет, i — наклонение плоскости орбиты к экватору, Q — прямое восхождение восходящего узла орбиты, — аргумент перигея (дуга Л Л ), М — средняя аномалия. Радиус-вектор г и склонение б связаны с элементами орбиты и истинной аномалией/следующими выражениями [c.318]

При исследовании уравнений (10.27) и (10.28) становится ясным, что, как и предполагалось, ни прямое восхождение восходящего узла, ни наклонение плоскости орбиты не подвержены влиянию сопротивления атмосферы. Кроме того, мы замечали, что ненулевые правые части уравнений имеют множитель Alm, показывающий, что высокое отношение площади поперечного сечения к массе приводит к наибольшим эффектам сопротивления атмосферы. В идеальном случае спутник, специально разработанный для исследования внешних слоев атмосферы, должен иметь сферическую фор.му и высокое отношение А т. [c.332]

Если рассматривается произвольная орбиты двойной звезды, то возможно вывести выражения для значения лучевой скорости каждого компонента в любой момент времени. В выражение для лучевой скорости главной звезды входит произведение sin i, а в аналогичное выражение для спутника входит произведение Oj sin i, где и fl2 — большие полуоси орбит относительно центра масс системы оба произведения представляют собой проекции этих осей на плоскость, расположенную перпендикулярно линии зрения (иными словами, i является углом наклонения плоскости орбиты к плоскости, касательной к небесной сфере). Анализ обеих кривых скоростей позволяет найти оба указанных произведения. Однако, используя только данные о лучевых скоростях, невозможно получить раздельно параметры а , и sin i. Из определения центра масс имеем соотношение [c.459]

Модуль угла наклонения плоскости орбиты [c.461]

Специфика задач, выполняемых СНС, сказывается на выборе формы орбиты, наклонении плоскости орбиты к плоскости [c.212]

Высокая эллиптическая орбита характеризуется периодом обращения вокруг Земли, равным 12 ч. При максимальном удалении от Земли (апогее) 40 000 км, минимальном удалении (перигее) 500 км и наклонении плоскости орбиты к плоскости экватора в 63,4° зона видимости также составляет около трети поверхности Земли, но она вся расположена в Северном полушарии. Положение апогея относительно поверхности Земли оказывается примерно постоянным. [c.310]

Таким образом, плоскость орбиты прецессирует. Значение io— =63° 26 ( os Jo=5- ) определяет критическое наклонение плос- [c.311]

Плоскость орбиты определяется долготой восходящего узла Q = xON и наклонением i плоскости орбиты к плоскости ху [c.112]

Это — точка, которую пересекает планета, когда ее координата z переходит от отрицательных значений к положительным. Другой узел N является нисходящим. Для определения плоскости орбиты задают угол б = xSN, который считается положительным от Sx к Sy и называется долготой восходящего узла, и угол наклонения <р между плоскостью орбиты и плоскостью эклиптики этот угол измеряется углом между перпендикулярами в точке N к прямой SN, из которых один лежит в плоскости эклиптики и направлен в сторону движения Земли, т. е. от Sx к Sy, а другой лежит в плоскости орбиты и направлен в сторону движения планеты (или кометы). После того как плоскость орбиты установлена, надо определить положение и размеры эллипса. Пусть А — перигелий обозначим через ш сумму углов xSN и NSA, причем последний угол отсчитывается от SN в сторону движения угол ш называется долготой перигелия. Угол NSA равен ш — б. Этот угол определяет положение эллипса для определения размеров этого эллипса задают его большую полуось а и его эксцентриситет е. Наконец, для указания закона, по которому планета описывает свою [c.363]

При полете станции в поле лунного тяготения ее траектория отклонилась в сторону Луны, а скорость несколько увеличилась. На расстоянии 1 000 000 км от центра Земли станция вышла из сферы действия гравитационного поля Земли, и ее дальнейшее движение стало определяться полем тяготения Солнца советская станция Луна-1 стала спутником Солнца — первой в мире искусственной планетой солнечной системы. Период обращения ее вокруг Солнца составляет 450 суток. Наклонение ее орбиты к плоскости эклиптики равно 1°, эксцентриситет орбиты определился равным 0,148, минимальное расстояние орбиты от центра Солнца [c.429]

Плоскость орбиты, очевидно, будет определена, когда будут указаны долгота восходящего узла N, т. е. аномалия fi = XN узла N относительно оси (отсчитываемая в правом направлении относительно оси z) и наклонение орбиты, т. е. угол i, который большой круг сечения сферы плоскостью орбиты (рассматриваемой в направлении движения) образует с экватором (рассматриваемым в правом направлении относительно оси г) б изменяется от О до 2 , I от О до Этот последний угол для планет всегда мал и значительно меньше Ти/2 он превосходит этот предел только для некоторых комет (называемых попятными). [c.206]

Рис. 10. Оптимальный перелет с двигателем малой тяги между одинаковыми круговыми орбитами с взаимным наклонением плоскостей орбит,

Перелет с двигателем малой тяги между некомпланарными круговыми орбитами показан на рис. 10. При взаимном наклонении плоскостей начальной и конечной орбит, равном 36°, промежуточные орбиты остаются по существу круговыми, но сначала радиус окружности увеличивается, а затем уменьшается. [c.172]

Если взаимное наклонение плоскостей начальной и конечной орбит велико, то промежуточные эллиптические орбиты становятся очень вытянутыми. Это положение для поворота плоскости орбиты на 144° иллюстрируется на рис. 13 (интересно сравнить этот рисунок с рис. Ю). Боль- [c.174]

В качестве опорной плоскости можно выбрать мгновенную плоскость орбиты или плоскость движения в обратном направлении со средней угловой скоростью по орбите среднего или минимального наклонения. Реакция по оси рыскания определяется в этом случае функцией [c.191]

Построим единичный вектор V, обладающий следующими свойствами 1) его началом служит точка А 2) он перпендикулярен к плоскости орбиты 3) из его конца движение спутника представляется происходящим против часовой стрелки. Та[кой вектор V будем называть ортом внешней нормали к плоскости орбиты (рис. 4.2). Вектор V вполне характеризует положение плоскости орбиты в пространстве. Угол т между осью аппликат Л2 и вектором V называется наклонением орбиты. Величину т будем отсчитывать всегда от О до я (О Т < я). [c.135]

Легко убедиться в том, что наклонение т равно углу между плоскостью Аху м плоскостью орбиты. [c.135]

Принимая теперь это истолкование, найдем прежде всего выражение dvjdb] для этой цели будем рассматривать наряду с осями координат Охуг две другие вспомогательные системы Ох у г- , Ох , первая из которых получится из системы Охуг посредством вращения на угол 6 вокруг оси Oz, после которого новая ось Ох совпадет с линией узлов, а вторую мы получим, поворачивая систему Ox y. Zi вокруг линии узлов Ох на угол i наклонения плоскости орбиты к плоскости ху, благодаря чему уравнение 25 = О представит плоскость орбиты. Соответствующие формулы преобразования будут иметь вид [c.350]

Планета Ср. гелиоцентрич. расстояние (большая полуось орбиты), а. е. а S л S Наклонение плоскости орбиты к эклиптике град Сидерический (орбитальный) период обращения (в земных годах) Период вращения (в земных сутках а иля часах й) Эквато- риалй. кый радиус, нм [c.620]

Следовательно, все элементы орбиты периодически изменяются. Значение го = бЗ°2б ( osio = 5 / ) определяет критическое наклонение плоскости орбиты. При г > го перигей движется в отрицательном направлении, при г < го — в положительном. При умеренном наклонении орбиты приращение Aw2 порядка 4° в сутки [24]. Фиксируя угол го, можно добиться того, что спутник будет двигаться по терминатору (от лат. terminare — ограничивать) — линии разграничения дня и ночи. В этом случае освещенность Земли в окрестности орбиты зависит только от широты и времени года. [c.440]

Примером спутника с аэродинамической (точнее, аэрогироскопиче-ской) системой стабилизации может служить спутник Космос-149 , запущенный 21 марта 1967 года на орбиту с высотой перигея 248 км, высотой апогея 297 км и наклонением плоскости орбиты к плоскости экватора — 48° (А. М. Обухов, 1967 В. К. Михайлов, 1967 В. А. Сарычев, 1967 Л. В. Соколов, 1967). Для обеспечения достаточных восстанавливающих аэродинамических моментов по тангажу и рысканью к спутнику на четырех длинных тонких штангах присоединен аэродинамический стабилизатор, представляющий собой боковую поверхность усеченного конуса. [c.300]

Если а — большая полуось какой-либо планетной орбиты, е = sin ср — экс-центриситег, я — среднее движение за юлианский год, х — наклонение плоскости орбиты к плоскости ху, скажем, эклиптики, то [c.269]

Произведение значення большой оси на синус наклонения плоскости орбиты [c.461]

Теперь можно определить элементы орбиты звезды-спутника 5 относительно главной звезды Р. Пусть плоскость орбиты пересекает касательную плоскости по линии узлов NN. Тогда 2 = LN — позиционный угол (измеряемый к востоку) восходящего узла I = ВЫК — наклонение плоскости орбиты к касательной плоскости о) = .АРЫ—аргумент (илн долгота) периастра (точки наибольшего сближения спутника с главной звездой) а — большая полуось орбиты е — эксцентриситет (поскольку мы имеем дело с замкнутой орбитой, то О <е< 1) т — [c.462]

Положение оскулирующего эллипса относительнб основной системы координат Oxyz определяется углами i (наклонение плоскости орбиты к экватору), il (долгота восходящего узла) и о) = Д- -8 (угловое расстояние перигея от восходящего узла). [c.115]

Смысл величин / , е, т ясен из предыдущих пупктов р — параметр орбиты, е — ее эксцентриситет, т — время прохождения через перицентр. Величина Q — это угол, который составляет с осью Ох лршня пересечения плоскости орбиты с плоскостью Оху (рис. 126) величина Q называется долготой восходящего узла. Элемент i представляет собой угол между плоскостью орбиты и плоскостью Оху, величину i называют наклонением орбиты. Параметр м опроде [яет положение орбиты в ее плоскости, он называется угловым расстоянием перицентра от узла и равен углу между направлением из точки О па перицентр и линией пересечения плоскости орбиты с плоскостью Оху. [c.205]

Элементарный угол с/г является наклонением между двумя следующими друг за другом положениями приобревшей подвижность плоскости орбиты, а угол к является долготой узла, образуемого этими двумя положениями, измеренной в той же плоскости следовательно, если эти два элемента обозначить через <И и /г, то мы будем иметь [c.111]

Для управления движением центра масс спутника также может быть использовано импульсное реактивное сопло. Вектор тяги этого сопла нормален к оси вращения спутника и проходит через его центр масс. При синхронизации импульсов тяги с угловой скоростью вращения спутника создается однонаправленное ускорение последнего. Когда ось собственного вращения спутника занимает свое конечное положение, нормальное плоскости орбиты, сопло обеспечивает управление орбитальной скоростью спутника и, следовательно, периодом его обращения. При соответствующей переориентации оси собственного вращения спутника это же сопло может быть использовано для управления наклонением орбиты. [c.260]

Приведем числовые примеры. 1) Для орбиты с наклонением /о = = 23,5° и = О (плоскость орбиты совпадает с плоскостью эклиптики) имеем 5 = О, 6 12°, Минимальное значение/о достигается при к = - 1,03 2 2) Для орбиты с наклонением /о = 75° и = 180° имеем 5о = 98°, = 160°, А = <рм == 360 . Соответствующие функции/о и Go показаны на рис. 4.9. Эти функции имеют бесконечный ряд экстремз мов на плоско( ти параметров (п2, к), что позволяет наилучшим образом выбирать их значения. В частности, при достаточно больших значениях 2 I [c.118]

Оптимальный перелет с двигателем большой тяги между одинаковыми круговыми орбитами, плоскости которых взаимно наклонены под углом 60°, 185, показан на рис. 11. При таком наклонении между орбитами суш ествуют два вида биэллиптического перелета, приводящие к одинаковому расходу топлива [20, 22]. Для одного из них расстояние до апогея промежуточной орбиты примерно в 10 раз превышает радиус начальной орбиты для второго вида перелета оптимальное расстояние до апогея бесконечно. Для всех других значений расстояния до апогея промежуточной орбиты биэллиптический перелет требует большого расхода топлива. При меньших углах наклонения оптимальное [c.172]

Рис. и. Оптимальныебиэллиптический и би-параболический перелеты между одинаковыми круговыми орбитами с взаимным наклонением плоскостей орбит, равным 60°, 185. [c.173]

Приведенные значения начлоиений орбит приблизительны R означает обратное движение по отношению к экваториальной плоскости планэты спутники Урана имеют обратное движение по отношэнию к плоскости эклиптики Е — наклонение к эклиптике Р — наклонение к плоскости экватора планеты В — наклонение к плоскости орбиты планеты [1, 10]. [c.977]

Здесь р, е, — уже знакомые нам параметр и эксцентриситет орбиты, а также время прохождения через перицентр соответственно. Угол О называется долготой восходящего узла О = (Мх,МЬ), где МЬ — линия пересечения плоскости орбиты Р с плоскостью Мху. Лалее, элемент г, называемый наклонением орбиты, представляет собой угол I = (Р,Мху). Наконец, параметр со — угол, называемый угловым расстоянием перицентра от узла. Этот угол определяет положение орбиты в ее плоскости со = (МЬ,/), где / — вектор Лапласа, указывающий направление от точки М на перицентр. [c.415]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...