Тело абсолютно гладкое твердое

Пусть на тело действует плоская система активных сил п тело находится в равновесии, соприкасаясь с поверхностью другого тела, являющегося связью для рассматриваемого тела. Если поверхности соприкасающихся тел абсолютно гладкие и тела абсолютно твердые. [c.62]

Тело абсолютно гладкое 7 --твердое 21, 32 [c.280]

Итак, из-за наличия сил трения между твердыми телами, связи между ними не являются идеальными связь между твердыми телами может быть названа идеальной только в том случае, если она осуществлена без трения (т. е. если поверхности тел абсолютно гладкие). [c.158]

Приведем примеры связей и их замены силами реакций связей. Если связью для твердого тела (рис. 3, а) является абсолютно гладкая поверхность другого тела, то сила реакции такой поверхности, если соприкосновение происходит в одной точке, направлена по нормали к общей касательной соприкасающихся поверхностей тел независимо от сил, приложенных к рассматриваемому телу (рис. 3, б). Сила реакции связи /V направлена в сторону, противоположную направлению, в котором связь препятствует перемещению рассматриваемого тела. Числовое значение силы реакции при равновесии определяется приложенными к телу силами, которые в отличие от сил реакций связей часто называют активными силами. [c.10]

Пусть человек стоит на абсолютно гладкой горизонтальной плоскости вблизи скрепленного с этой плоскостью тела. Так как на чел века не действуют внешние силы в горизонтальном направлении, то внутренними силами он не может вывести из равновесия в этом направлении свой центр масс. Но человек может оттолкнуться рукой от препятствия, т. е. внутренними силами вызвать внешнюю силу реакций препятствия и таким образом вызвать движение своего центра масс в горизонтальном направлении. Все, что движется по Земле, летает в воздухе, плавает по воде, совершает это с помощью внутренних сил, создавая внешние силы трения на твердых поверхностях внешних тел, отталкиваясь от воздуха или воды. [c.292]

Абсолютно гладкая поверхность или абсолютно гладкая линия, является идеальной связью для точки. Возможные перемещения точки с такими связями направлены по касательным к поверхности или линии. Силы реакций в этих случаях направлены по нормалям к ним, т. е. перпендикулярны силам. Так, например, все шарниры (поверхности) без трения, подвижные и неподвижные, являются связями, идеальными для тел, соединенных такими связями. Шарниры бе.з трения, как связи идеальные, эквивалентны связям между точками в твердом теле. [c.374]

Пример 1.2. Рассмотрим условие непроницаемости некоторой среды (жидкости или твердого тела) через абсолютно гладкую стенку (преграду). Пусть преграда задана уравнением [c.35]

В действительности не существует ни абсолютно гладких, ни абсолютно твердых тел, так что работа реакций на любом возможном перемещении отлична от нуля, но, с другой стороны, во многих практических случаях (хорошо отполированные и смазанные поверхности, колеса из хорошо закаленной стали и т. п.) работа сил трения оказывается настолько малой по сравнению с работой других приложенных сил, что в первом приближении можно пренебречь работой сил трения и говорить [c.316]

Абсолютно гладких и абсолютно твердых тел в природе не существует, и поэтому при перемещении одного тела по поверхности другого возникает сопротивление, которое называется трением. Трение — явление сопротивления относительному перемещению, возникающее между двумя телами в зонах соприкасания поверхностей по касательной к ним. [c.46]

Наконец, если имеется несколько опор с трением или без него, то при наличии условия (7) всегда можно будет бесконечным множеством способов выбрать систему реакций, результирующий момент которых относительно оси был бы равен М . Достаточно, например, предположить все реакции равными нулю, за исключением одной, которая определяется способом, указанным выше, в предположении, что имеется только одна опора. Равновесие оказывается поэтому действительно обеспеченным соотношением (7) во всех случаях, за исключением одного, рассмотренного выше (когда имеется только одна опора и притом абсолютно гладкая), мы встречаемся с неопределенностью реакций, которую нельзя устранить, если не обращаться к соображениям, выходящим за пределы статики твердых тел. [c.125]

Движение тяжелого твердого тела вращения в случае отсутствия ТРЕНИЯ. Каковы бы ни были силы, действующие на твердое тело, движение его и в этом случае определяется, как обычно, основными уравнениями. Ограничиваясь, как было сказано вначале, случаем, когда приложенной силой является исключительно сила тяжести, мы покажем прежде всего, что в том случае, когда опорная плоскость абсолютно гладкая, задача может быть сведена к квадратурам. [c.211]

Очень многие механизмы можно трактовать как сочетание простейших деталей , рассмотренных в примерах 1-8. Однако в действительности не существует ни абсолютно гладких, ни абсолютно шероховатых поверхностей, не существует абсолютно твердых тел и нерастяжимых нитей. Поэтому в реальных ситуациях работа реакций связей отлична от нуля. Часто эта работа бывает малой и в допустимом приближении может считаться равной нулю. Этот факт и приводит в теоретической механике к выделению важнейшего класса связей, названных выше идеальными. [c.100]

Волчок на абсолютно гладкой плоскости. Пусть эллипсоид инерции твердого тела для его центра масс представляет собой эллипсоид вращения. Задача о движении волчка по плоскости состоит в исследовании движения этого тела в поле тяжести в предположении, что одна из точек тела, лежащая на оси динамической симметрии, движется по горизонтальной плоскости. Будем считать, что волчок имеет настолько острый конец, что его можно принять за острие, оканчивающееся точкой D. При движении волчка его точка D все время остается на неподвижной горизонтальной плоскости (рис. 116). [c.223]

Эти трудности исключаются из рассмотрения либо путем введения поглощательной способности по собственному излучению, либо введением понятия серого тела. Тела, поглощательные способности которых не зависят от длины волны и направления падающего луча, принято называть серыми. В этом случае интегральная и монохроматическая излучательные способности тождественно равны А=Ах- Значительное количество материалов технического применения близко по своим оптическим свойствам к серым телам. Как правило, это твердые тела, имеющие шероховатые или окисленные поверхности со сравнительно высокой поглощательной способностью. Поверхностные эффекты существенно искажают и тем самым затрудняют исследование оптических свойств, связанных с природой излучающего вещества тела. В связи с этим последние определяются для тел с абсолютно гладкими поверхностями. [c.470]

Поверхность тел никогда не бывает абсолютно гладкой, а имеет более или менее значительную шероховатость, в зависимости от вида и класса обработки. Так как поверхности соприкасаются лишь своими выступающими гребешками а (фиг. 1), в этих местах происходит столь тесный контакт, что под действием молекулярных сил весьма малые площадки — островки — поверхностей сцепляются друг с другом. Это сцепление проявляется в форме прилипания (адгезии), а при определенных условиях — в форме холодного сваривания. Для того чтобы сдвинуть одно тело относительно другого, необходимо развить силу, достаточную для отрыва слипшихся или сварившихся площадок контакта. Другой составляющей возникшего трения является сопротивление, обусловленное заклиниванием выступов неровных поверхностей при движении их одна по другой. При этом частицы металла на гребешках контактирующих поверхностей скалываются или выкрашиваются у твердых металлов, либо слипаются у мягких металлов. [c.651]

Скольжение в течении разреженного газа нельзя смешивать с представлениями девятнадцатого столетия об общем скольжении на границе весьма гладких твердых тел (например, Hg по стеклу). Так, Стокс ) считал, что скольжение должно наступать начиная с определенной скорости, тогда как многие другие выдающиеся ученые воздерживались от высказываний по этому вопросу. Ввиду многих особенностей физики поверхностей такое положение не слишком удивительно. Подтверждением взглядов Стокса могла быть и предполагаемая аналогия с трением твердых тел, при котором напряжение сдвига т ограничено произведением постоянной ц < 1 на нормальное давление. Даже в настоящее время, несмотря на то что подавляющее число фактов свидетельствует против аналогии с понятием общего скольжения ), всеобщей и абсолютной уверенности в этом вопросе пока не достигнуто. [c.74]

Абсолютно гладких и абсолютно твердых тел в природе не существует, и поэтому при перемещении одного тела по поверхности другого возникает сопротивление, которое называется трением. [c.52]

Если соприкасающиеся тела достаточно тверды и хорошо отполированы, то сила Р незначительна и в первом приближении ею можно пренебречь так мы и делали до сих пор, считая тела абсолютно твердыми и абсолютно гладкими. Но при техниче- [c.123]

До сих пор мы рассматривали равновесие преимущественно идеальных механических систем, предполагая, что поверхности соприкасающихся тел являются абсолютно гладкими и что всякое трение между соприкасающимися телами отсутствует, а сами тела — абсолютно твердые. Такие предположения лишь приближенно соответствуют действительности. В частности, в реальных задачах невозможно полностью исключить влияние сил трения. Применение же законов статики к решению практических задач о равновесии механических систем без учета сил трения может привести к результатам, мало соответствующим действительности. [c.142]

Рассматривая абсолютно твердые и идеально гладкие тела, мы предполагали, что два тела, находящиеся в равновесии, могут соприкасаться друг с другом в одной точке и свободно скользить одно относительно другого. Такое предположение противоречит опытным данным. Реальные тела не являются ни абсолютно твердыми, ни абсолютно гладкими. В действительности соприкосновение тел никогда не происходит в одной точке, ибо соприкасающиеся тела испытывают деформации и, как бы малы ни были последние, соприкасание тел происходит по некоторой площадке, размерами которой обычно пренебрегают. [c.143]

Контактный теплообмен встречается во всех областях техники. Поверхности деталей даже при тщательной обработке не бывают абсолютно гладкими, поэтому контакт между твердыми телами всегда имеет дискретный характер, т. е. соприкосновение происходит по отдельным точкам поверхности. [c.231]

Сухое трение. Относительное движение соприкасающихся поверхностей твердых тел происходит при отсутствии смазки между ними. Поверхности соприкасающихся деталей, как бы тщательно они ни были обработаны, невозможно выполнить абсолютно гладкими. Они всегда будут неровными. Неровности— выступы и впадины — обусловлены характером обработки. Размеры выступов тем больше, чем грубее обработка поверхности. [c.354]

Эти выводы полностью справедливы для случая соударения абсолютно твердого тела с гладкой неподвижной или движущейся поверхностью. Только в последнем случае выражение р должно быть записано через кинетическую энергию в относительном движении по отношению к осям, движущимся поступательно с постоянной скоростью, равной -нормальной составляющей скорости той точки движущейся поверхности, о которую происходит удар. [c.18]

Сани Чаплыгина на наклонной плоскости. Рассмотрим движение твердого тела параллельно наклонной плоскости. Пусть тело опирается на наклонную плоскость тремя ножками, две из которых являются абсолютно гладкими, а третья снабжена полукруглым лезвием, вследствие чего третья ножка не может перемещаться в направле нии, перпендикулярном к плоскости лезвия. Рассмотрим случай, когда проекция центра тяжести С тела на наклонную плоскость лежит на прямой, перпендикулярной к лезвию и проходящей через точку К соприкосновения лезвия с плоскостью (рис. 5.7). Обобщенными координатами являются декартовы координаты х, у точки К на наклонной плоскости и угол ф поворота тела вокруг прямой, перпендикулярной к наклонной плоскости. [c.277]

При определении прочности соединения с гарантированным натягом, обусловленной силами внешнего треиия, будем считать, что одно из взаимодействующих тел абсолютно твердое и имеет шероховатость на поверхности. Другое менее твердое тело (охватываемая деталь) имеет гладкую поверхность. Такое допущение справедливо, если параметр шероховатости Ra твердой детали в 4 раза будет больше Ra мягкой детали. Если шероховатости поверхностей одинаковы, то будем считать, что на поверхности более твердого тела имеется эквивалентная шероховатость, параметры которой определяются по формулам [c.266]

Поверхность любой детали никогда не бывает абсолютно гладкой, она всегда в той или иной степени шероховата. От степени шероховатости многое зависит в жизни деталей. Ведь шероховатости первыми вступают в борьбу с трением, смятием, принимают на себя удар другого твердого тела, удар волн жидкости, пара или газа. [c.77]

Идеальными связями будут, например, абсолютно гладкие (без трения) опорные поверхности нерастяжимые, несжимаемые и несгибаемые стержни нерастяжимые абсолютно гибкие нити и т. п. Большей частью это все те тела и все те связи, упрощенные (идеализированные) представления о которых (как абсолютно гладких, абсолютно твердых и т. д.) входят в состав основных допу-щ ений теоретической механики в первоначальных ее исследованиях, представляюш их первое приближение к действительности. [c.22]

Идеальными называют такие связи, сумма виртуальных работ реакций которых равна нулю на любом виртуальном перемещении системы. К идеальным связям относят, например, абсолютно гладкую поверхность, гибкую нерастяжимую нить, шарниры без трения и др. в абсолютно твердом теле связи между его точками идеальны. [c.183]

Тело опирается на абсолютно твердую гладкую неподвижную поверхность в точке А. Реакция N такой поверхности направлена по общей нормали к поверхности данного тела и к опорной поверхности в точке А соприкосновения тела с опорой. [c.20]

Пример 4.9,1. Пусть стол, опираясь четырьмя ножками, стоит под действием силы тяжести Р на гладком плоском горизонтальном полу (рис. 4.9.1). Будем считать стол абсолютно твердым телом и проанализируем условия его равновесия. Любое виртуальное перемещение параллельно поверхности пола и потому горизонтально. Сила тяжести -единственная активная сила - направлена по вертикали. Следовательно, принцип виртуальных перемещений тождественно выполнен, и стол находится в состоянии равновесия. Поставим задачу определения реакций опоры. Тогда реакции следует считать активными силами, а связь в виде горизонтальной поверхности исключить. Пусть и — единичный вектор вертикали. Так как связь идеальна, то искомые реакции /2,- выражаются формулами [c.358]

В реальных условиях поверхность твердого тела не является абсолютно однородной, в частности гладкой. Даже при обработке по 7— 11-му классам чистоты среднеквадратичная величина микронеровностей составляет 0,05—1,5 мкм. При этом значения местных радиусов микронеровностей могут изменяться в широких пределах. [c.287]

Пусть на тело действует плоская система активных сил и тело находится в равновесии, соприкасаясь с поверхностью другого тела, являющегося связью для рассматриваемого тела. Если поверхности соприкасающихся тел абсолютно гладкие и тела абсолютно твердые, то реакция поверхносчи связи направлена по нормали к общей касательной в точке соприкосновения и направление реакции в этом случае не зависит от действующих на тело активных сил. От активных сил зависит только числовое значение силы реакции. В действительности абсолютно гладких поверхностей и абсолютно твердых тел не бывает. Все поверхности тел в той или иной степени шероховаты и все тела деформируемы. В связи с этим и сила реакции R шероховатой поверхности при равновесии [c.66]

В случае идеально гладкой поверхности реакция целиком сводится к силе, нормальной к поверхности. Таким образом, если связью служит поверхность без трения, то реакция связи нормальна к связи. В этом случае элементарная работа реакции на любом возможном перемеи ении точки равна нулю, так как сила направлена перпендикулярно к перемеи ению. Подчеркнем, что по определению возможных перемещений только что сказанное верно как в случае стационарных, так и нестационарных связей. Само собой разумеется, что элементарная работа реакций на той части бесконечно малого перемещения, которая соответствует собственному перемещению связи, может быть в общем случае и не равна нулю. Точно так л<е в случае движения по идеальной абсолютно гладкой кривой реакция будет нормальна к кривой и работа реакции на возможном перемещении будет равна нулю. Если же поверхности или кривые не идеально гладки, то работа реакций не будет равна нулю. Аналогичное заключение относится к твердому телу, скользящему по плоскости. Если поверхности соприкасающихся тел идеально отполированы, реакция будет направлена по общей нормали к ним при этом работа реакции на. "юбом возможном перемещении будет равна нулю. [c.315]

В рассмотренном случае, когда соударение свободного шара и шара упругой гантели происходит вдоль оси гантели, помимо колебаний шаров гантели может возникнуть только поступательное движение гантели вдоль направления ее оси. Но в обш,ем случае соударения шаров, пронсходяш,его не вдоль оси гантели, а под углом к ней, в результате удара (так как после удара гантель становится замкнутой системой) может возникнуть вращение гантели вокруг одной из свободных осей. Как было показано ( 99), у гантели, как у всякого твердого тела, могут существовать три свободные оси две оси, проходящие через центр тяжести перпендикулярно к оси гантели и перпендикулярно друг к другу, и третья ось, совпадающая с осью гантели. Однако если мы, так же как при рассмотрении удара твердых молекул, будем считать, что поверхности шаров абсолютно гладкие и, значит, ни при каком направлении удара не могут возникнуть тангенциальные силы (т. е. силы трения), то мы должны, как и в 96, прийти к выводу, что при соударении гантели с шаром вращение гантели вокруг ее оси возникнуть не может. Поскольку возможно вращение упругой гантели вокруг только двух взаимно перпендикулярных осей, упругая гантель обладает двумя вращательными степенями свободы. Помимо того, как и всякое тело, упругая гантель обладает тремя поступательными степенями свободы. Как было показано ( 96), жесткая гантель обладает также тремя поступательными и двумя вращательными, т. е. всего пятью, степенями свободы. Что же касается упругой гантели, то, как мы убедились, упругой гантели свойственно еще одно движение — противофазные колебания шаров, положение которых однозначно задается расстоянием одного из шаров до центра тяжести гантели. Это значит, что помимо пяти указанных выше степеней свободы упругая гантель обладает еще одной, шестой, степенью свободы. [c.647]

Пример 1 (Устойчивость вращения диска вокруг вертикали). Пусть круговой однородный диск рндиусом р и массой т движется в однородном поле тяжести по абсолютно гладкой горизонтальной плоскости, касаясь ее одной точкой своего края. Как отмечалось в п. 1Ы, при движении твердого тела по абсолютно гладкой плоскости проекция его центра масс на плоскость движется равномерно и прямолинейно. Без ограничения общности можно считать ее неподвижной тогда центр масс тела будет двигаться по заданной вертикали. Ориентацию диска относительно неподвижной системы координат зададим при по- [c.497]

Примером системы с такой соверш>знной нестационарной связью может служить твердое тело, закрепленное на абсолютно гладком сферическом шарнире О, который движется по определенному закону. Так как при определении виртуальных перемещений системы нужно рассматривать связь с данного момента I как ста- [c.548]

При граничном трении масло не выдавливается из зазора между поверхностями даже под большим давлением. Слой смазки составляет с поверхностью твердого тела как бы одно целое. Таким образом, при граничном трении наблюдается как бы непосредственное соприкосновение твердых тел, но только на поверхности каждого из них имеется слой, отличающийся от основной массы тела непрерывного масляного потока между трущимися поверхностями не имеется. При граничном трении сопротивление относительному перемещению соприкасающихся поверхностей, как и в случае сухого трения, обусловливается наличием неровностей. При этом в отличие от сухого трения сила трения зависит еще от свойств и прочности граничного слоя масла. Прочность этого слоя зависит от сил сцепления молекул масла и тела. Однако силы сцепления выдерживают значительное давление только при толщине масляного слоя, приближающейся к размерам молекулы. Если бы поверхности соприкасающихся деталей были абсолютно гладкими и не деформировались под нагрузкой, а масло обладало достаточной маслянистостью, то такой масляный слой выдерживал бы огромные нагрузки и не допускал бы непосредственного соприкосновения поверхностей. Но Б практике моторостроения детали деформируются и поверхности всегда имеют неровности, высота которых обычно значительно превышает толщину масляного слоя, при которой эти силы сцепления действенны, поэтому масляный слой может быть недостаточной прочности. В местах разрыва масляного слоя трушиеся поверхности непосредственно войдут в соприкосновение и здесь наступит сухое трение. [c.357]

Пусть начало О и векторы еь абсолютного ортонормирован-ного репера Оехезез принадлежат гладкой горизонтальной опорной плоскости. Направление ез вертикально. Начало ортонормированно-го подвижного репера Сте е зез, жестко связанного с телом, примем в центре масс тела Сг. Волчок (абсолютно твердое тело) будем считать динамически симметричным (как в случае Лагранжа, 6.8) [c.501]

Трение. — В теоретической механике твердые тела рассматривают как абсолютно неизменяемые, а их поверхности как совершенно гладкие, так что реакции, которые они оказывают друг на друга, нормальны к поверхностям тел в точке их касания. Это именно мы предполагали до сих пор. Опыт, однако, показывает, что этот чисто теоретический случай является предельным и в дейстпи-тельности никогда не достигается. Например, пусть некоторое тяжелое тело опирается своей плоской поверхностью на горизонтальную плоскость. Как мы знаем, горизонтальная сила, достаточная для того, чтобы заставить тело скользить по этой плоскости, вместо того чтобы быть сколь угодно малой, должна стать больше некоторого значения. Итак, когда два твердых тела опираются одно на другое, в точках касания тел развивается, кроме допущенной выше нормальной реакции, касательная реакция, которая оказывает влияние на равновесие или движение тела и называется трением. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...