Равновесие механических систе

В этой главе будут изучаться положения равновесия механических систем, условия, при которых движения системы не выходят за пределы малой окрестности положения равновесия, и некоторые особенности движений такого рода. [c.207]

Статикой называют раздел теоретической механики, в котором изучают условия относительного равновесия механических систем. [c.10]

Это равенство выражает принцип виртуальных перемещений. для того чтобы механическая система в некотором положении находилась в равновесии, необходимо, чтобы при любом виртуальном перемещении сумма элементарных работ всех активных сил равнялась нулю . Изучение равновесия механических систем методом виртуальных перемещений составляет предмет аналитической статики. [c.110]

УСЛОВИЯ и УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ИНЕРЦИАЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ [c.112]

Используя эту трактовку, можно констатировать, что для равновесия механических систем в инерциальных координатах необходимо равенство нулю начальных скоростей точек системы и уравновешенность сил на нее действующих. [c.113]

Изучая равновесие механической систе- [c.114]

Рассмотрим еще одно понятие, применяемое в аналитической механике для исследования движений и равновесия механических систем, — понятие об элементарной работе силы, приложенной к материальной точке на возможном перемещении, или понятие об элементарной возможной работе силы [c.328]

Раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием сил, а также методы преобразования систем сил в эквивалентные. [c.85]

УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.273]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ И РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПРИ РАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ И РАВНОВЕСИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.147]

Статика —раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием сил. [c.80]

Таким образом, и соотношения взаимности, и предположение о линейной связи между потоками и силами-, и, наконец, характер взаимодействия потоков и сил в системе выводятся с позиций механики, решающей задачу отыскания равновесий механических систем. [c.238]

Кинетика подразделяется на статику и динамику статикой называется раздел кинетики, в котором изучаются операции преобразования систем сил в им эквивалентные и условия равновесия механических систем (твердых тел) под действием приложенных к ним сил. [c.93]

Как было указано в начале гл. VI, статикой называется раздел кинетики, в котором изучаются операции преобразования систем сил в эквивалентные им и условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил. Поскольку задача о преобразовании систем сил была решена в гл. IX, здесь мы будем рассматривать только условия равновесия твердого тела по отношению к инерциальной системе отсчета. [c.244]

Условия равновесия механических систем являются частным случаем равновесия более сложных термодинамических систем. [c.73]

Указав, что метод, развитый им для исследования движения в поле центральных сил, может быть применен к задаче о нахождении условий равновесия механических систем, Эйлер усматривает обоснование такой возможности в аргументах, доказательная сила которых ему самому представляется недостаточной [c.790]

Мы начнем этот параграф с того, что займемся состояниями равновесия механических систем, т. е. систем, движение которых может быть описано уравнениями Лагранжа [c.67]

Рассмотренные здесь два принципа ТСП являются двумя основными законами природы, которым подчиняются все явления передачи и преобразования энергии. Инженер чаще всего знаком с одним общим законом — законом сохранения энергии или как он называется в ТСП — первым принципом. С законом равновесия он сталкивается только при рассмотрении равновесия механических систем и поэтому не придает этому закону общности закона сохранения энергии. На самом деле оба закона с точки зрения общности совершенно равноценны. Явление передачи энергии и ее преобразования описываются не одним, а именно двумя зако- [c.20]

До сих пор мы рассматривали равновесие преимущественно идеальных механических систем, предполагая, что поверхности соприкасающихся тел являются абсолютно гладкими и что всякое трение между соприкасающимися телами отсутствует, а сами тела — абсолютно твердые. Такие предположения лишь приближенно соответствуют действительности. В частности, в реальных задачах невозможно полностью исключить влияние сил трения. Применение же законов статики к решению практических задач о равновесии механических систем без учета сил трения может привести к результатам, мало соответствующим действительности. [c.142]

Аналитическая статика дает другой метод исследования равновесия механических систем, в основе которого лежит понятие работы сил, действующих на исследуемую систему. [c.152]

Исходя из этой формулы, Лагранж получает все частные и общие свойства равновесия механических систем шесть уравнений равновесия твердого тела, условия равновесия систем, подчиненных связям (способ множителей Лагранжа), условие устойчивого равновесия консервативной системы, введение силовой функции (без какого-либо названия) — вот далеко не полный перечень важнейших оригинальных вкладов Лагранжа в развитие аналитической статики. Следует подчеркнуть, что метод неопределенных множителей Лагранжа является не просто формальной операцией вычислительного характера, а содержит в себе принцип освобождаемости от связей, впервые четко сформулированный и разработанный для различных случаев [4, с. 111] ...таким образом,, применяя эти силы, можно рассматривать тела как совершенно свободные и не подчиненные каким бы то ни было связям . [c.101]

Одно из направлений посвящено изучению устойчивости положений равновесия механических систем. При этом в зависимости от поставленной задачи применяются теорема Лагранжа, критерий Сильвестра положительной определенности квадратичной формы, теорема Четаева о неустойчивости положения равновесия исследуется устойчивость стационарных движений. [c.60]

При рассмотрении многих вопросов движения и равновесия механических систем возможна дискретная идеализация, т. е. идеализация, при которой механическое состояние рассматриваемой системы определяется конечным числом величин. В этом случае систему называют дискретной. К дискретным системам, например, относятся системы, состоящие из конечного числа материальных точек и абсолютно жестких тел. [c.9]

А. Пуанкаре при разработке основ теории бифуркации равновесий механических систем, находящихся под действием сил, производных от силовой функции, зависящей от параметра. Теоремы Пуанкаре о числе реальных ветвей кривой равновесий, проходящих через точку бифуркации, и о законе смены устойчивости были обобщены Н. Г. Четаевым [c.34]

МЕХАНИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ -см. Равновесие. механической систе.мы ( равновесие). [c.218]

Механика делится обычно на три основных раздела — статику, кинематику и дина мику. Статика есть отдел механики, посвящённый изучению условий равновесия механических систем. Кинематика занимается изучением движения механических систем с геометрической точки зрения, независимо от сил, действующих на эти системы. Предметом динамики является установление и изучение связи между движением механических систем и действующими на них силами. [c.357]

По характеру решаемых задач механику делят на кинематику, динамику и статику. В кинематике изучаются чисто геометрические свойства механических движений без учета причин, которыми обусловлено то или иное движение. Кинематика, по существу, является геометрическим языком классической механики. Динамика представляет собой раздел механики, в котором механическое движение тел изучается в отношении его причин и следствий. Статика, изучающая условия равновесия механических систем, является частным случаем динамики, В настоящей книге основное внимание уделено рассмотрению динамических задач классической механики и изложению методов их решения. [c.7]

Кроме решения краевых задач, уравнения Ламба полезны в задачах устойчивости и в проблеме точного интегрирования уравнений динамики. Откладывая рассмотрение проблемы интегрирования до гл. IV, мы сейчас кратко обсудим приложение уравнений Ламба к решению задач устойчивости положений равновесия механических систем. [c.95]

Различают устойчивые и неустойчивые еостояния равновесия механических систем. В принципе для решения вопроса об устойчивости состояния равновесия нужно исследовать результаты возможного нарушения этого состояния, т. е., иными словами, изучить общие евойства движения, которое возникает вследствие сколь угодно малых начальных возмущений состояния равновесия такое движение называетея возмущенным. Если, совершая возмущенное движение, система удаляется от состояния равновесия (монотонный уход или колебания с возрастающими пиковыми значениями), то такое состояние следует считать неустойчивым. Если же в возмущенном движении система остается в непосредственной близости к равновесному состоянию (например, еоверщает гармонические колебания) или, тем более, постепенно приближается в этому состоянию (монотонное приближение, или колебания с убывающими пиковыми значениями), то такое состояние устойчиво. [c.152]

В статье Обпще соображения относительно моментов сил Остроградский разбирает вопрос о применимости методов аналитической статики к определению равновесия механических систем, подчиненных неудерживаюпщм связям. Анализируя понятия о возможных перемещениях, он показывает, как видоизменяется основное уравнение аналитической статики при наличии таких связей. [c.21]

Прослеживается, как аналитическая статика выделилась в самостоятельную теорию равновесия механических систем, как превратился принцип виртуальных скоростей из устного правила в общее условие равновесия механической системы, записанное аналн тически, какие подходы к обоснованию этого принципа были в трактатах ХУП1 и начала XIX в. в период промышленного переворота в Европе. [c.125]

Пример 7. Частный случай обращения теоремы Лагранжа-Дирихле об устойчивости положения равновесия механических систем и теорема Ирншоу о неустойчивости равновесия точечного заряда в электростатическом поле. [c.96]

В инженерной практике обычно ограничиваются получением приближенных значений, для чего широко применяют вариационные методы, основанные на общих теоремах о равновесии механических систем, согласно которым в положении равновесия потенциальная энергия системы имеёт минимальное значение. [c.74]

СТАТИКА (от греч. statike — учение о весе, о равновесии) — раздел механики, изучающий условия равновесия механических систем под действием сил. [c.439]

СТ.ЛТНКА — раздел механики, посвященный изучению условий равновесия материальных тел нод действием сил (см. Равновесие механической систе.иы). [c.67]

Системы с двумя степенями свободы без трения. Исследование устойчивости состояний равновесия механических систем с несколькими степенями свободы также состоит в изучении свойств во шущенного движения, т. е. того движения, которое будет происходить после произвольного ско.ль угодно малого нарушения состояния равновесия. Названные свойства определяются видом 13 я. г, Пановко [c.193]

Несомненно, одним из самых ярких фактов, рассмотренных в настоящей главе на примере маятников, является вибрационюя стабилизация положений равновесия механических систем, которые при отсутствии вибрации являются неустойчивыми. С другой стороны, как обмечалось, [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...