Период движения в магнитном поле

Для свободных электронов % (к) = ТАк Ит. Вычислите дА (Ш, кг)/9Ш и покажите, что общее выражение (12.42) для периода движения в магнитном поле приводит к результату [c.242]

Быстрая заряженная частица в постоянном магнитном пол движется с ускорением, перпендикулярным к направлению ее движения, а значение ее скорости совсем не изменяется. Если частица неустойчива, то измеренный период полураспада должен быть в точности равен тому периоду полураспада, который получился бы, если бы она двигалась прямолинейно с той же скоростью в отсутствие магнитного поля. Это предсказание подтверждается опытами с (х -мезонами, распадающимися с периодом полураспада 2,2-10- с на электрон и нейтрино. Одно и то же собственное время полураспада наблюдается как для свободно движущихся --мезонов, так и для ц--мезонов, совершающих спиральное движение в магнитном поле или даже неподвижных. Общепризнано, что специальная теория относительности дает достаточно точное описание кругового (т. е. ускоренного) движения заряженных частиц в магнитном поле. [c.362]

Как уже отмечалось выше, квантование движения электрона проводимости в магнитном поле проявляется только при условиях 1) период обращения электрона по замкнутой орбите значительно больше времени релаксации 2) циклотронная энергия значи- [c.176]

Период обращения ионов в масс-спектрометре ). Принцип действия масс-спектрометра основан на том, что циклотронная частота спирального движения в однородном магнитном поле не зависит от начальной скорости иона. На практике специальное устройство создает короткий импульс ионов и с помощью электронного приспособления измеряется время, в течение которого ионы этого импульса совершают один или большее число оборотов. [c.177]

Уравнения, описывающие изменение фазы и энергии, выведены с учетом изменения магнитного поля и частоты во времени, а также с учетом ускорения за счет бетатронного эффекта (быстроты изменения потока), изменения этого ускорения при изменениях радиуса орбиты в процессе колебаний и, наконец, потерь энергии на ионизацию и излучение. Было принято, что период колебаний фазы велик по сравнению с периодом движения по орбите. Для заряда частицы был принят заряд электрона. Уравнение (1) определяет равновесную энергию уравнение (2) определяет мгновенную энергию через равновесное значение и изменение фазы уравнение (3) является уравнением движения для фазы. Уравнение (4) определяет радиус орбиты [c.412]

За прошедший период исследования многих новых проблем механики жидкости и газа получили применение при решении задач современной техники. Среди этих проблем заслуживают упоминания динамические и термодинамические процессы в газовых потоках больших скоростей, движение электропроводных жидкостей и газов (плазмы) в электрических и магнитных полях, ламинарный и турбулентный перенос импульса (трение), тепла и вещества (примесей) в потоках ньютоновских и неньютоновских жидкостей и много других физических и химических явлений, сопутствующих движениям реальных жидкостей и газов. [c.8]

Выше мы исследовали движение электронов по замкнутым орбитам без учета их взаимодействия с фононами и нерегулярностями кристаллической решетки (примесями, вакансиями и т. д.). Циклический характер движения электрона проявится Б кристалле в том случае, когда период обращения электронов меньше времени между двумя столкновениями с примесями или фононами. Другими словами, циклическое движение электронов проявится при условии, когда длина свободного пробега электронов между двумя столкновениями значительно превышает диаметр замкнутой траектории. Эти условия могут быть выполнены при использовании при низких температурах монокристаллов очень высокой чистоты в полях достаточно большой напряженности. Увеличивая напряженность магнитного поля, можно сократить размеры орбиты и период обращения. Верхний предел напряженности поля определяется условием, чтобы размер орбиты значительно превышал постоянную решетки и само поле не должно изменять изоэнергетических поверхностей, т. е. законов дисперсии Е к). [c.170]

Движение, обусловленное силой Лоренца, время от времени прерывается столкновениями. Среднее время между столкновениями т определяется наличием химических и физических неоднородностей кристалла, взаимодействием (зависящим от температуры) с фононами и остаточным взаимодействием между квазичастицами — электронами, неучтенным в среднем поле кристалла. В малых и средних магнитных полях время между столкновениями т (время релаксации или время свободного пробега) значительно меньше периода обращения электрона по замкнутым орбитам, т. е. [c.193]

Заметим в заключение, что регулярная прецессия является сравнительно распространенным видом движения твердых тел. Например, такое движение совершают искусственные спутники Земли относительно гелиоцентрической системы отсчета и многоатомные симметричные молекулы (как твердые тела). Известно также, что благодаря сплющенности Земли ее ось вращения медленно (с периодом около 427 дней) прецессирует относительно полюсов. Наконец, аналогичное движение совершает вектор механического момента любого заряженного тела, состоящего из частиц с одинаковым отношением е/т, относительно внешнего магнитного поля (прецессия Лармора). [c.300]

В качестве примера ротатора рассмотрим электрон, который движется в однородном постоянном магнитном поле. При произвольных начальных условиях электрон будет двигаться по винтовой линии с осью вдоль магнитного поля. Нам сейчас интересен частный случай, когда начальная скорость электрона не имеет составляющей по полю и он вращается по окружности в плоскости, перпендикулярной полю, с циклотронной частотой ш = (е/т)В. Пусть теперь магнитное поле B(t), направленное вдоль оси г, медленно изменяется за циклотронный период Т = 2тт/ш. Переменное магнитное поле индуцирует электрическое поле Е = —[zor] dB/dt)/2 (формула написана в системе единиц, где скорость света с = 1, 2о — единичный вектор в направлении г). Уравнение движения г = (е/то)([гВ] - - Е) с учетом выражений для ш и Е имеет вид [c.245]

О применимости изложенных результатов при наличии дополнительных силовых воздействий на частицу и при движении частицы по неподвижной поверхности под действием гармонической силы постоянного направления. При изучении вибрационных устройств приходится иметь дело со случаем, когда частица движется по вибрирующей поверхности при наличии поля центробежных, электрических, магнитных сил, а также под воздействием потока жидкости или газа [6]. Все изложенные ранее результаты применимы к случаю, когда на находящуюся на вибрирующей поверхности частицу, кроме силы тяжести mg, действует некоторая дополнительная сила L, зависящая от координат частицы, но пренебрежимо мало изменяющаяся на расстояниях порядка смещений частицы за один период колебаний (рис. 15, а). В этом случае силу L при решении уравнений (1) и (2) можно положить постоянной [c.34]

Магнитную обработку обводненной нефти проводили также на других месторождениях, в том числе управления Шаимнефть , Сергиевск-нефть , Оренбургнефть и др. Увеличение межремонтного периода составляло до 450 %. При обработке пластовых вод, содержащих большое количество железа и других ферромагнитных частиц, эффективность магнитной обработки увеличивается. Некоторые авторы связывают действие железа с интенсификацией движения коллоидных частиц в магнитном поле, другие считают, что железо создает свое локальное магнитное поле и только усиливает действие внешнего магнитного поля. [c.190]

Значительное влияние на характер кристаллизации оказывает магнитное поле, которое обусловливает образование в пересыщенных водных растворах кристаллических микрозародышей. Количество зародышей в этом случае значительно больше, а размеры их меньше, чем в растворах, не обработанных магнитным полем [731. Более того, магнитное поле сокращает магнитный период кристаллизации, т. ё. способствует более раннему выделению твердой фазы. Эти изменения в значительной мере связаны с прямым воздействием магнитного поля на ионы примесей. Силы, действующие на ионы с противоположными знаками, противоположно направлены и при движений водного раствора в магнитном поле вызывают их противоположйое перемещение [151. [c.46]

В методе нестационарной нутации [8] влияние неоднородности АЯ внешнего поля Яо на измерение преодолевается применением сильного радиочастотного поля Н > АЯ, причем последнее прикладывается к образцу совершенно иным способом, чем в методе быстрого прохождения. Радиочастотное поле Н включается внезапно (неадиабатически) в момент времени = О, и в присутствии этого поля наблюдается последующее движение вектора ядерной намагниченности, которое в этом случае происходит иначе, чем в методах, использующих свободную прецессию и спиновое эхо. Можно провести интересную аналогию между этим экспериментом и свободной прецессией в магнитном поле Земли [5], описанной в 7. В обоих экспериментах вектор ядерной намагниченности прецессирует вокруг слабого и, следовательно, очень однородного (по абсолютной величине) поля, поэтому прецессию можно наблюдать в течение многих периодов. В одном из экспериментов слабым полем является поле Земли, [c.71]

Ферми. При равновесном статистич. распределении электронов по разным квантовым состояниям они занимают все возможные состояния, соответствующие энергиям от минимальной (близкой к нулю) до максимальной, наз. энергией Ферми. Каждое состояние электрона изображается точкой в пространстве импульсов (т. е. в пространстве, где координатами служат компоненты импульса). Геометрич. место точек, отвечающих энергии Ферми, есть поверхность Ферми для щелочных М. она почти сферична, для поливалентных М.— имеет сложную форму, обычно состоит из нескольких частей и может быть многосвязной, сохраняя, однако, симметрию кристаллич. решётки М. Электроны проводимости, изображаемые точками, лежащими на новерхиости Ферми, изменяют свой импульс под действием внешних полей — электрического и магнитного прп этом точка, изображающая электрон, перемещается по поверхности Ферми. Движение электронов под действием магнитного поля представляется движением изображающих их точек по линиям пересечения поверхности Ферми плоскостями, перпендикулярными вектору напряжённости поля. Т. к. траектории электронов в пространстве координат подобны орбитам изображающих их точек в пространстве импульсов, движение электронов оказывается периодическим во времени и в пространстве. Частота периодич. движения электронов в магнитном ноле наз. циклотронной частотой и равняется соц= eHJт с т. о., озц определяется напряжённостью Ну магнитного поля и эффективной массой 3 электрона проводимости, к-рая может отличаться от массы свободного электрона в вакууме в несколько раз (иногда даже на два порядка). Поперечник траектории электрона — 2сру еН2, определяется импульсом электрона ру. Периодич. движение электронов в М. реализуется при большой длине (и времени) свободного пробега электронов, т. е. в чистых монокристаллах при низких темп-рах. Если в М., помещённом в магнитное поле, распространя-егся УЗ-вая волна, совпадение или кратность её временного и нространст венного периода с соответствующими периодами для траекторий электро- [c.212]

Идея Онзагера — Лифшица была основана на простом полуклас-сическом рассмотрении движения электронов в магнитном поле с использованием условия Бора—Зоммерфельда для квантования движения. При этом получается, что частота осцилляций дГвА F (т.е. величина, обратная периоду в шкале /Н) прямо пропорциональна площади экстремального сечения Л поверхности Ферми, а коэффициент пропорциональности состоит из мировых констант. Это соотношение имеет вид [c.34]

Последнее выражение показывает, что период обращония частицы в однородном магнитном поле при постоянной массе не зависит от скорости v и радиуса г траектории ее движения. Этот факт используется, например, в ускорителе заряженных частиц — циклотроне. [c.181]

Магнитное поле при включении не сразу достигает своей конечной величины, а устанавливается в течение определенного промежутка времени. Этот промежуток времени настолько велик по сравнению с периодом обращения эле Строна, что весь процесс можно рассматривать как очень медленный, подобно квазистатическим процессам в термодинамике. Поэтому в каждый момент времени должно соблюдаться равенство между суммой квазиупругой силы и силы Лоренца, с одной стороны, и центростремительной силой — с другой. Однако центростремительная сила будет меняться, потому что возрастание магнитного поля по закону электромагнитной индукции влечет за собой появление вихревого электрического поля с осью симметрии, совпадающей с направлением магнитного поля. Именно это электрическое поле в силу своего вихревого характера ускоряет электрон, изменяя кинетическую энергию его орбитального движения. Сила Лоренца не может изменить частоту обращения, так как она направлена перпендикулярно к скорости и, следовательно, никакой работы совершить не может. [c.108]

В многофазном индукторе можно представить распределение тока в виде синусоидальной волны, непрерывно перемещающейся вдоль его поверхности в направлении, показанном оперенной стрелкой (рис. 20). В идеализированной системе магнитные силовью линии наклонены в сторону, противоположную движению поля, и перемещаются в том же направлении и с той же скоростью, что и волна А . Средние за период ЭМС в этом случае наклонены к поверхности под углом фр = фф, где //ф — угол наклона плоскостей одинаковой фазы. Такое поле сил всегда имеет вихревой характер, причем завихренность его определяется толь-44 [c.44]

Полученные фотографии показали, что при отсутствии магнитного поля, т.е. когда на ножку дуги действует только газовый вихрь, ее движение происходит скачкообразно. Интервал времени между двумя скачками колеблется в широких пределах и не связан с периодом переменного тока. Рассматривая процесс поведения ножки дуги за достаточно длинные промежутки времени, можно было сделать вывод, что перемещение ножки происходит преимущественно в направлении вращения газового вихря, при этом средняя частота вращшия ножки составила приблизительно 65 с [c.185]

При прохождении электрического тока через катушку сердечник втягивается под действием магнитного поля вниз и нажимает на золотник через палец 3. Золотник движется вниз, преодолевая сопротивление пружины 10 до соприкосновения со втулкой 11, затем он движется вместе с втулкой И, преодолевая действие пружины 12. Движение прекращается, когда сердечник дойдет до упора в диск 4. При выключении тока золотник под действием пружин 10 и 12 возвращается в исходное положение. Пружина 12, более жесткая, действует в первый период возвращения золотника и служит для преодоления остаточного магни-тизма. Окончательно возвращает золотник в верхнее положение пружина 10. [c.112]

В металлах и полупроводниках движение электрона сложнее вследствие взаимодействия с кристаллич. решеткой. Под электроном проводимости в кристаллич. решетке следует понимать квазичастицу с зарядом, равным заряду электрона —е, спином и законом дисперсии, определяющим связь ее энергии с квазиимпульсом р, g = g (p), где ф-ция g (p) периодична с периодом обратной решетки. При движении электрона проводимости в постоянном магнитном поле его энергия g и проекция квазиимпульса на направление Н сохраняются, так что в импульсном пространстве (р-пространстве) движение происходит по кривой пересечения изоэнергетич. поверхности % (р) = % плоскостью pjj = onst. Если эта кривая замкнутая, то движение является периодическим и происходит с Ц. ч. [c.397]

В координатном пространстве электрон совершает спиральное движение вдоль силовой линии магнитного поля. В поглощении звука согласно (33.24) принимают участие электроны на тех участках траекторий, где их скорость почти перпендикулярна волновому вектору q звуковой волны. Пусть в некоторой точке траектории это условие выполняется [v q). Тогда эта ситуация будет повторяться через каждый период 2л/пв обращения элек-. трона вокруг поля. За период 2л/Йд электрон сдвинется на [c.212]

Рис. 10.37. Эффект де Хааза — ван Альфена в золоте при магнитном поле В [111]. Кривая показывает осцилляции, обусловленные движением по орбитам максимального сечения (через центр шара ), — тонкая структура с малым периодом. На эту картину накладываются осцилляции с большим периодом, обусловленные движением по орбитам вокруг сечения шейки перемычки. Эти орбиты обозначены на рис. 10.26 буквами В п N соответственно. (I. М. Templeton.)

Если же магнитное поле перпендикулярно плоскости системы (х,у), то свободного движения вдоль оси г уже нет, зато возникает орбитальное движение в плоскости системы, и часть пау-левского парамагнетизма будет скомпенсирована диамагнетизмом Ландау. Рассмотрение проблемы в невырожденном случае повторяет исследование, выполненное в задаче 16, с той только разницей, что при подсчете суммы г из нее следует исключить множитель (27гтв) , который не содержит магнитного поля и в зависящую от ЗН часть 1пг не входит. В случае же в < следует использовать метод, предложенный в задаче 18. Не вдаваясь в детали выкладок, несколько отличных от трехмерного случая (в интегралах, определяющих исходные выражения для О. N В двумерном случае будут стоять целые степени переменной г и химического потенциала отметим, что в случае Я —> О мы получим, как и в трехмерном варианте, уменьщение полученной выще паулевской восприимчивости на одну треть и, конечно, ванальфеновские осцилляции восприимчивости с периодами по обратной величине магнитного поля Д(ер/2/ Я) = 1, 2.....Удельная свободная энергия / = ( ) + и основной член в относительной намагниченности при 9 < Ср и (ЗН < имеют вид (см. рис. 98) [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...