Условие Маиевского

Теорема 6.8.3. (Условие Маиевского). Волчок Лагранжа, закрученный вокруг вертикальной оси, будет спящим тогда и только тогда, когда [c.487]

Условие (14) называют условием Маиевского-Четаева. Отметим, [c.521]

Условие Маиевского-Четаева 521 Устойчивость 515 [c.569]

Оно отвечает положению равновесия уравнений Эйлера — Пуассона. Равновесие (7.1) будет неустойчивым, если выполнено известное условие Маиевского с < 2. Уравнения в вариациях для [c.298]

Ненулевые характеристические показатели для (7.1) равны а г/3. Ввиду неравенства треугольника для моментов инерции имеем /3 < 2. Следовательно, если го О и выполнено условие Маиевского, то а/3 ф 0. В этом случае равновесие (7.1) для приведенной системы (на фиксированной четырехмерной совместной поверхности уровня интегралов площадей и геометрического интеграла) будет особой точкой типа седло — фокус. [c.299]

СХОДИТСЯ лишь при значениях I аг I < 1. Поэтому, разлагая в ряд правую часть равенства (31), мы должны ограничиться такими значениями числа Маиевского, при которых второе слагаемое в выражении, находящемся в скобках, будет меньше единицы. Так как для воздуха -/ = 1,41, то это условие будет заведомо выполнено, если предположим, что [c.101]

Отсюда видно, что чем меньше число Маиевского, т. е. чем меньше при прочих равных условиях скорость потока, тем с большей степенью точности можно применять к вычислению давлений в газе уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости. Так как [c.101]

Как и следует ожидать, скачки развиваются прежде всего в кормовой части снаряда здесь давление нарастает вдоль потока, и поэтому происходят удары частиц, которые приводят в условиях сжимаемой жидкости к возникновению скачков уплотнения. С возрастанием числа Маиевского скачки уплотнения передвигаются по направлению к корме снаряда. [c.348]

Отсюда следует, что коэффициенты сопротивления модели и натурального объекта будут одинаковы, если при испытании модели одновременно выполняются условия подобия Рейнольдса, Маиевского, Фруда и равенство степеней турбулентности, т. е. если [c.583]

Теоретически говоря, мы имеем в первых трех уравнениях три неизвестные величины, определяющие условия эксперимента скорость потока, характерный размер модели и одну из физических констант, характеризующих природу среды, т. е. V или а. Таким образом, можно определить условия эксперимента так, чтобы были выполнены совместно условия подобия Рейнольдса, Фруда и Маиевского. Однако при действительном проведении эксперимента дело обстоит совсем иначе. Натуральные летательные аппараты имеют в настоящее время настолько большие размеры, что экспериментировать приходится, как правило, с моделями, уменьшенными по сравнению с натурой. Если величины, относящиеся к натуральному объекту, отмечать значком 1, а величины, относящиеся к модели,—значком 2, то можно считать, что, как правило, Предположим, кроме того, что как [c.583]

Возможность одновременного осуществления правил Рейнольдса и Маиевского в трубах переменной плотности имеет большое практическое значение. Скорости современных самолетов близки к скорости распространения звука. Коэффициент сопротивления в этих условиях определяется не только формой тела и числом Рейнольдса, но также и числом Маиевского. Оно играет здесь весьма важную, если не основную роль, так как для многих форм при скоростях, для которых число Маиевского близко к единице, имеет место резкое (в несколько раз) увеличение коэффициента лобового сопротивления. [c.591]

Однако во многих случаях приходится не выполнять условия подобия Рейнольдса, так как его выполнение связано с очень большой затратой мощности. Речь идет об испытании моделей при звуковых и сверхзвуковых скоростях. Здесь основным правилом подобия является правило подобия Маиевского. Для испытания моделей при звуковых и сверхзвуковых скоростях строят специальные скоростные трубы, в которых обычно испытываются небольшие по размерам модели и, следовательно, правило подобия Рейнольдса не выполняется, но зато достигается скорость такая же, какая предполагается у натурального объекта. [c.592]

Маиевского условие подобия 452, 533, 592 [c.619]

Заметим, что при настильной стрельбе можно считать движение центра тяжести снаряда равномерным и прямолинейным (рис. 3.1.4). Поэтому условие (3.1.17) определяет устойчивость полета снаряда по настильной траектории, если в нем заменить произведение mgzo на модуль момента опрокидывающей пары это условие известно как условие Маиевско-го-Крылова. Несмотря на важность данного вопроса для артиллерии, строгое обоснование условий устойчивости снаряда дано только в середине [c.176]

Асимптотические решения (9.3) были впервые отмечены Клейном и Зоммерфельдом [238]. Ненулевые характеристические показатели для решения (9.2) равны а г/3. При М30 ф О и выполнении условия Маиевского а(3 ф О и приведенное равновесие будет иметь тип седло-фокус. Оказывается, что при возмущении волчка Лагранжа неустойчивое равновесие не исчезает, но вместо сдвоенных асимптотических поверхностей (9.3) возникают трансверсальные гомоклинные траектории, препятствующие существованию дополнительного аналитического интеграла [97]. [c.323]

Это условие подобия мы будем называть условием подобия Маиевского в честь известного русского ученого Н. В. Маиевского, который в 1882 г., исследуя сопротивление воздуха при полете артиллерийских снарядов, установил зависимость сопротивления от отношения ). Это отпошение называется, как [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...