Алгоритмы разбиения

Расчет по данному алгоритму (разбиение элементарной ячейки согласно рис. 9.8) для композита с высокомодульными волокнами (см. табл. 9.2) при объемной концентрации волокон = 0,5 (относительные размеры волокон вдоль осей Ол i - /1 = 1 Oxi и Ох — 12 = / 3 = 0,5 = 0,707) и температуре Г = 100 К дает [c.195]

Примеры реализации идеи наращивания структуры — алгоритмы разбиения, размещения и трассировки, применяемые при синтезе топологии печатных плат и кристаллов БИС в подсистемах конструкторского проектирования. [c.60]

Рассмотрим основные особенности приближенных алгоритмов при решении задачи разбиения схемы по связности. В случае использования последовательных алгоритмов на каждом этапе выполнения алгоритма в очередной узел добавляется один из элементов схемы. После образования первого узла алгоритм переходит к формированию второго узла и т. д. Главным достоинством последовательных алгоритмов является их малая трудоемкость и простота реализации. Кроме того, они позволяют легко учесть дополнительные ограничения. Основной недостаток последовательных алгоритмов — локальный пошаговый характер оптимизации, приводящий к достаточно эффективным решениям лишь для схем с относительно невысокой связностью. [c.28]

При большой степени детализации маршруты представляются состоящими из проектных процедур, например для БИС имеем разработку алгоритма функционирования, абстрактный синтез конечного автомата, структурный синтез функциональной схемы, верификацию проектных решений функционально-логического проектирования, разбиение функциональной схемы, ее покрытие функциональными ячейками заданного базиса, размещение, трассировку, контроль соблюдения проектных норм и соответствия электрической и топологической схем, расслоение общего вида топологии, получение управляющей информации для фотонаборных установок. Возможна еще большая детализация маршрута с представлением проектных процедур совокупностями проектных операций, например структурный синтез функциональной схемы БИС можно разложить на следующие операции поиск эквивалентных состояний конечного автомата, реализацию памяти, кодирование состояний, определение функций выхода и возбуждения элементов памяти, синтез комбинационной части схемы. [c.357]

В основу разбиения области произвольной формы на треугольные конечные элементы может быть положен следующий алгоритм [c.20]

При разбиении ППП на программные модули следует также учитывать, что чем больше количество модулей, тем сложнее организовать их возможные сочетания, т. е. тем сложнее управляющая программа. Поэтому для управления желательны крупные модули. С другой стороны, мелкомодульное построение пакета имеет свои преимущества большое разнообразие сочетаний модулей и соответственно большая универсальность и открытость пакета ц т. п. Чтобы найти компромисс между этими противоречивыми требованиями, на практике выполняют следующее. Выбирают по возможности больше модулей, но сопрягают их по иерархическому принципу (по аналогии с рис. 5.12), используя особенности конкретных задач и алгоритмов проектирования. Тогда на каждом уровне задачи управления получаются достаточно простыми. [c.151]

Разработка алгоритмов статистической обработки результатов моделирования представляет собой вторую основную проблему реализации стохастической математической модели на ЭВМ. Наиболее полная информация об ожидаемом разбросе значений рабочих показателей может быть получена из гистограммы. Действительно, зная эмпирическое распределение значений показателей, не составляет труда определить параметры этого распределения и оценить вероятность удовлетворения требований ТЗ. Основная трудность, возникающая при разработке достаточно универсального и эффективного алгоритма построения гистограмм, состоит в необходимости совмещения во времени операций определения границ разброса по анализируемому показателю (поскольку в общем случае эти границы заранее неизвестны и формируются в процессе выполнения заданного количества статистических испытаний) и подсчета частот попадания значений показателя в интервалы разбиения диапазона разброса. Действительно, предварительное определе-256 [c.256]

Если для вычисления изображений я, ер Вольтерра воспользоваться алгоритмом БПФ, то для вычисления изображения ядра размерности N при разбиении области интегрирования на /и-1 интервалов потребуется выполнить l/Vm log m операций. Необходимое число операций при переходе к одной переменной путем интегрирования по методу квадратур Гаусса составит примерно 1) ц yv = 4 операция пе- [c.101]

Однако для практических приложений больший интерес представляют универсальные программы автоматического разбиения областей различной сложной формы. В литературе предложены различные способы описания геометрии и алгоритмы дискретизации областей для МКЭ. Наибольшее распространение получил следующий подход. Область сложной формы разбивается вручную на подобласти, которые называются макроэлементами . Эти подобласти должны достаточно хорошо описывать геометрию расчетной области. Обычно макроэлементы выбирают в форме треугольников и выпуклых четырехугольников, но иногда используют и подобласти, ограниченные кривыми второго порядка. Число таких макроэлементов обычно невелико (несколько единиц или десятков для сложных областей), и поэтому это разбиение можно описать путем задания координат узлов макроэлементов и некоторой условной нумерации макроэлементов и их узлов. [c.148]

Приведенные на словесном уровне описания методик автоматического разбиения двумерной области могут создать впечатление о простоте их программной реализации. Однако на самом деле программное воплощение этих алгоритмов требует довольно значительных усилий. [c.149]

Сопротивление Zв учитывает активное сопротивление обмотки, а также дополнительные сопротивления, которые могут быть включены в ее цепь до источника с известным напряжением Од (сопротивления шин, дросселей, конденсаторов, включенных последовательно с обмоткой). Достоинствами уравнений (8-8) являются физическая наглядность, симметричность системы (XQp —Хр0) и простота учета элементов внешних цепей индукторов. Система уравнений (8-8) выражает второй закон Кирхгофа для индуктивно связанных элементов. Для реализации метода необходимо разработать рекомендации по разбиению тел на элементы, создать алгоритмы расчета коэффициентов MQp и решения систем уравнений высокого порядка с комплексными членами. [c.123]

Алгоритм выбора ( ) и разбиения интервала t) заключается в следующем [c.202]

Чтобы с гарантией избежать попадания в выборку <й >, [/ = = 1 (1) jV], коррелированных значений, рекомендуется включать в зачет значения только из четных или нечетных интервалов разбиения. Однако во многих практических случаях для обеспечения некоррелированности значений Uj вполне достаточно проводить выборку из каждого интервала разбиения, тем более что алгоритм ПНМ включает в себя проверку выборки <й >, [/ = = 1 (1) Л 1 на независимость. [c.128]

Такая сортировка может привести к разбиению множества К на п групп. Каждая такая группа вызывает появление дополнительного вида, на котором параметры проецируются без искажения. Параметры положения плоскости проекций, при получении дополнительного вида, выбираются из условия параллельности плоскостей проекций той, в которой лежат отображаемые линии. Формирование дополнительных видов (их называют вид по стрелке ) включает определение параметров положения вектора, проецирования из условия его перпендикулярности плоскости проекций. После этого применением известных алгоритмов производится проецирование и формирование дополнительных видов [c.60]

Недостатком изложенного алгоритма является то, что с увеличением числа вершин в исходном графе Gq резко возрастает время решения задачи на ЭВМ. Поэтому для графа, число вершин которого q > > 10- 12, более эффективно применять метод, основанный на выделении в нем некоторого цикла и разбиений графа на ряд компонент [34]. [c.188]

Общая блок-схема алгоритма, реализующего изложенную методику, представлена на рис. 5.1. Как видно из этого рисунка, алгоритм расчета физических параметров низкотемпературной плазмы состоит из ряда автономных блоков (соответствующих вычисляемым группам параметров) и блока для расчета равновесного состава. Результаты, полученные в этом блоке, используются в качестве исходных данных во всех остальных блоках. Кроме того, имеется блок для запоминания величин, которые необходимы при расчете МГД-генератора. Естественное разбиение алгоритма на блоки обусловлено различной физической природой отдельных параметров газовой смеси и в соответствии с этим различными методами их расчета, требующими, с одной стороны, специфических исходных данных, а с другой — большого объема вычислительных операций. [c.113]

Допускается возможность местного увеличения масштаба разбиения на сетки внутри модели ( математическая лупа ). Алгоритм основан на теории малых упругопластических деформаций и справедлив для простого или близкого к нему пути нагружения [19]. Упругопластические расчеты выполняют методом упругих решений, приспособленным к расчетам на ЭВМ. При этом методе каждое последующее приближение (поле перемещений) определяется из условия максимального снижения свободной энергии. Величина секущего модуля зависит от величины ин- [c.37]

Выбор способа кодирования в каждом конкретном случае зависит от особенностей задачи. Так, при решении двумерных задач (например, плоской задачи теории упругости) часто применяют автоматическую генерацию сетки конечных элементов. Для этого исследуемую область развивают на подобласти (как правило, изопараметрические прямоугольники), по каждой стороне которых задают требуемое число разбиений на конечные элементы. В пределах каждой подобласти автоматически генерируется сетка конечных элементов, после чего осуществляется их сшивание в единую систему. В отдельных программах предусмотрена перенумерация узлов сетки с целью минимизации ширины ленты матрицы разрешающей системы уравнений. Возможен ввод исходных данных по планшетному принципу. При этом планшет-массив независимо от заданной расчетной схемы должен быть упорядочен по чередованию конечных элементов и способу их идентификации в алгоритме. В результате сшивание локальных матриц в глобальные осуществляется полностью программно, включая формирование матрицы индексов. [c.117]

Адаптивный алгоритм интегрирования. Если величина ds(- ) =0, но мала, то для повышения эффективности численного интегрирования целесообразно осуществить дополнительное разбиение граничного элемента 5. Пусть, например, [c.219]

Not Spe ified - способ не определен. Используется алгоритм разбиения на основе заданных размеров элементов и параметров сетки [c.258]

Разделение сложной схемы на подсхемы чаще всего выполняется проектировщиком с учетом функциональной законченности подсхем и их повторяемости в структуре схемы. В ряде случаев разрабатываются специальные алгоритмы разбиения графа схемы на слабосвязанные между собой подграфы (кластеры), которые и образуют соответствующие подсхемы. После разделения схемы фазовые переменные разделяются на внутренние переменные отдельных подсхем и граничные, отражающие связи между подсхем нами. Диакоптические методы анализа БИС разделяются на три группы подсхем, раздельного итерирования и раздельного интегрирования. [c.147]

Перейти от описания геометрии детали к КЭМ непросто. При построении описания геометрии нас заботило только соответствие модели оригиналу. Для прочностного расчета возникает ряд дополнительных требований - согласованность частей КЭМ по узлам и элементам, ограничения на форму элементов, определенная густота сетки элементов и т.д. В идеальном случае густота сетки наибольшая в местах максимальных напряжений в детали, при построении сетки желательно каким-то образом это учитывать. В ряде случаев нужно принимать решение об упрощении модели, опускании заведомо не влияющих на результат частей, поскольку возможности "решателя" ограничены. Все это приводит к тому, что автоматизированное построение сетки конечных элементов приходится дополнять рядом операций ручного редактирования, завершающих построение КЭМ. Более правильное решение -совершенствование алгоритмов разбиения и использование специальных алгоритмов оптимизации сетки. [c.100]

В кремниевых компиляторах в качестве исходных данных задается либо описание алгоритма, который должна реализовать СБИС и который представлен в виде некоторой микропрограммы, либо описание схемы на языке уровня регистровых передач. Результатом работы кремниевого компилятора должно быть описание топологии кристалла, выдаваемое в форме управляющей информации для оборудования, изготовляющего фотошаблоны слоев СБИС. Все операции по преобразованию исходных данных в окончательный результат выполняются автоматически это разбиение исходного описания на фрагменты, трансляция фрагментов исходрюй информации в фрагменты функциональной схемы и далее в фрагменты топологической схемы, выбираемые из заранее разработанного набора типовых ячеек, трассировка межсоединений, перевод топологии в управляющую информацию для фотонаборных установок. Библиотеки типовых ячеек тщательно отрабатываются предварительно с помощью средств автоматизации схемотехнического и топологического проектирования. Кремниевая компиляция уступает по показателю использования площади кристалла, но выигрывает по оперативности и стоимости проектирования по сравнению с автоматизированным проектированием СБИС. [c.384]

Информация о способе разбиения области на конечные элементы и нумерации узлов является исходной для всех следующих этапов алгоритмов МКЭ при реализации метода в САПР. При этом требуется указывать не только номер, но и координаты каждого узла и его принадлежность к определенным конечным элементам. Такого рода информация называется топологической и обычно содержит примерно в 6 раз больще чисел, чем количество узлов системы. [c.19]

Примером другого подхода к автоматическому разбиению области на элементы служит следуюгций алгоритм [c.21]

Методы конечных элементов и конечных разностей имеют ряд существенных отличий. Прежде всего методы различны в том, что в МКР аппроксимируются производные искомых функций, а в МКЭ — само решение, т. е. зависимость искомых функций от пространственных координат и времени. Методы сильно отличаются и в способе построения сеток. В МКР строятся, как правило, регулярные сетки, особенности геометрии области учитываются только в околограничных узлах. В связи с этим МКР чаще применяется для анализа задач с прямолинейными границами областей определения функций. К числу традиционных задач, решаемых на основе МКР, относятся исследования течений жидкостей и газов в трубах, каналах с учетом теплообменных процессов и ряд других. В МКЭ разбиение на элементы производится с учетом геометрических особенностей области, процесс разбиения начинается от границы с целью наилучшей аппроксимации ее геометрии. Затем разбивают на элементы внутренние области, причем алгоритм разбие- [c.49]

Программный комплекс ПА-6 предназначен для анализа и параметрической оптимизации технических объектов, описываемых системами ОДУ. Основными элементами математического обеспечении анализа в ПА-6 являются методы узловых потенциалов, комбинированный неявно — явный интегрирования ОДУ, Ньютона, Гаусса. На основе этих методов в комплексе реализованы современные диакоп-тические алгоритмы анализа (латентного подхода, раздельного итерирования, временного анализа), позволяющие эффективно моделировать объекты большой размерности, содержащие сотни и тысячи фазовых переменных. Использование этих методов требует разбиения (декомпозиции) анализируемых объектов на фрагменты. В ПЛ-6 такое разбиение должен осуществлять пользователь по функциональному признаку. Кроме того, предусмотрена возможность совместного анализа объектов с непрерывными и дискретными моделями. [c.140]

Как известно, применение БПФ для вычисления интегралов дает существенный вьшгрыш по сравнению с другими методами, но даже если воспользоваться этим алгоритмом для определения многомерных моментов во временной области, то при степен-i полинома N и разбиении области интегрирования на т-1 интервалов потребуется выполнить (Л [c.111]

Программа начинается с определения начальных позиций всех ног. Позиция — это условное число, характеризующее положение ноги в цикле. Для этого цикл разбит на 12 равновременных отрезков. Точки разбиения пронумерованы против направления движения ноги по относительной траектории. Положению отрыва ноги, т. е. самому крайнему заднему участку трека присвоена 1-я позиция. Начальная позиция характеризуется массивом из 6 цифр, вычисляемым по определенному алгоритму. [c.135]

Предложен способ моделирования прямолинейной трещины в расчетной схеме метода конечных элементов. Показан порядок нумерации узлов при разбиении тела с трещиной на конечные злмвентн. Разработан алгоритм и составлена программа преобразования матрицы жесткости по соединению отдельных частей тела в неразрушив-шихся узлах. [c.133]

В качестве датчиков в ряде систем технического зрения применяются серийно выпускаемые передающие телевизионные трубки (ТВ) типа видикон и фотодиодные матрицы МФ-14. Телевизионные СТЗ отличаются количеством элементов разбиения (512 Х512, 256 X 256), количеством уровней градации видеосигнала (2 8 16) размерами электронного оборудования, которые зависят от соотношения программной и аппаратной частей, реализующих алгоритмы распознавания объектов. [c.189]

Рассмотрим работу алгоритма (см.рисунок). Процесс формирования комплексного критерия начинается с разбиения всего пространства выходных параметров = foj, A oj на области различных качественных состояний и, прежде всего, на диаметрально противоположные. [c.124]

На рис. 52 представлены три возможных варианта графического изобран ения соответствий. Процесс синтеза граф-схем алгоритма поиска решения из множества возможных решений может быть представлен как процесс последовательного разбиения этого множества. [c.193]

Рассмотрим пример расчета оболочек вращения сложной формы. Очевидно, что использование алгоритма сглаживания сплайнами вносит некоторую погрешность при определении напряженно-деформированного состояния оболочки вращения сложной формы. Для оценки зтой погрешности обратимся к тороообразной оболочке, исходная поверхность которой образована вращением окружностк радиусом Ri =10 см. При зтом / о = 40 см (рис. 7.2). Разобьем образующую оболочки от экватора 0 = 0° до заделки = 120° на 40 равных частот. В результате этого разбиения получим сетку 0 , 3 . .... 117°, 120°. [c.143]

Тестовый пример. При расчете оболочек сложных геометрических форм (в частности, тороидальных) наибольшим предпочтением пользуется метод конечных элементов (МКЭ). Специфической особенностью МКЭ в задачах опти.мизации конструкций является необходи.мость предварительной апробации конкретной методики расчета на соответствующем решаемой задаче упрощенном тестовом примере с целью оценки параметров сходимости алгоритма расчета функций предельных состояний конструкции и выбора оптимальной, в смысле объема вычислительных затрат, схемы разбиения оптимизируемой конструкции на конеч1Ные элементы (число элементов А эл, геометрия элементов и т. п.). Поэтому, прежде чем рассматривать постановку и результаты рещения сформулированной задачи оптимизации, коротко остановимся на результатах решения тестовой задачи о потере устойчивости упругой изотропной тороидальной оболочки кругового поперечного сечения, нагруженной гидростатическим внешним давлением (рис. 5.2). Методика решения реализует вариант МКЭ, сформулированный в перемещениях для специального конечного элемента вращения, учитывающего поперечный сдвиг и обжатие нормали в оболочке. [c.225]

В данной статье предложен алгоритм автоматического построения регулярных разностных сеток для трехмерных областей звездного типа с к сочногладкой границей. Основными элементарными ячейками разбиения являются mxnxl несамопересекающихся двенадцатигранников (п,т,1 — целые числа). Алгоритм детализирован и реализован на ЭВМ для трехмерных областей, ограниченных кусками поверхностей второго порядка. Приведен пример численного расчета. [c.499]

Итерационные алгоритмы расчета трехмерных сеток могут быть построены на тех же, используемых в 2, идеях сочетания явных итерационных методов решения системы уравнений (2.1.2) и непосредственной локальной минимизации функционала (1.2.15). Хотя эффективных автоматизированных комплексов программ в трехмерном случае нет, первый положительный опыт в этом направлении есть [40]. Для трехмерных областей звездного типа (они могут и эволюционировать во времени) возможно непосредственное перенесение алгоритмов, использованных в M0PS-2a, LADA. Более сложным является вопрос о разбиении сложной трехмерной области на блоки звездного типа, который пока практически не автоматизирован. [c.536]

Используя априорную информацию о структуре спектральной картины, можно построить алгоритм, автоматически разбивающий плоскость квадрата модуля дискретного преобразования Фурье (КМДПФ) на два участка участок, содержащий смесь компонент сигнала и шума, и участок, содержащий только компоненты шума и оценивающий по результатам этого разбиения требуемые для построения фильтра интенсивности компонент сигнала аз и I Xg I При этом, так как оценка производится по каждой наблюдаемой интерферограмме в отдельности, усреднение по ансамблю сигналов не производится. [c.184]

В основе предлагаемого численного алгоритма решения уравнений нелинейной динамики балок лежит модифицированная конечно-разностная схема типа крест . От непрерывной системы — балки (пластины) — производится переход к многопараметрической или конечно-разностной модели в два этапа. Первый этап состоит в конечно-разностной аппроксимации дивергентных уравнений движения в усилиях и моментах (3.1.1), что эквивалентно использованию интегро-интерполяционного подхода в аппрокси-мационной записи уравнений сохранения импульса при разбиении балки на К элементов-звеньев. Цроизводные по 0 аппроксимируются по двум значениям в соседних звеньях и относятся к соединениям звеньев — узлам [c.59]

С помощью алгоритма автоматического формировнания обобщенных узловых внутренних сил описанного в 3.5, программная реализация различных дискретных моделей с явной схемой решения по времени, по существу, будет различаться организацией вычислений векторов внутренних сил на элементах (4.2.10) или (4.4.8). Описанный прием построения дискретных моделей на основе ДВМ с энергетическим усреднением внутренней энергии но разбиениям на простейшие плоские треугольные элементы с постоянными напряжениями и деформациями позволяет создавать искривленные оболочечные элементы [c.100]

Алгоритмом решения задачи предусмотрено последовательное разбиение области S конструкции на составляющие ее конечные элементы. Первоначально рассматриваемый объект расчленяется на отдельные подобласти Si, отличные между собой по группе признаков. К последним относятся механические свойства материалов, различие пластических свойств, вида напряженного состояния, принадлежность подобласти контактному слою с определенным механизмом взаимодействия и т. п. Каждая из подобластей S,- представляется совокупностью первичных четырехугольников произвольного вида, стороны которых образуют топологически регулярную сетку в пределах всей рассматриваемой области S. Стороны четырехугольников первичной дискретизации могут быть отрезками прямых или дугами окружностей. Вторичная дискретизация подобластей на конечные элементы производится автоматически по информации о числе дробления сторон начальных четырехугольников и степени неравномерности этого дробления. При этом дуги окружностей аппроксимируются ломаными. Характер сгущения или разрежения вторичной разбивки определяется законом геометрической прогрессии с заданным ее знаменателем. Между взаимодействующими подобластями Si i, Si.fi в пределах всех ожидаемых областей контакта вводятся тонкие слои контактных элементов 5,к толщиной в один конечный элемент. Контактные элементы объединяют взаимодействующие подобласти S,- в единую систему S, выполняют функции регистрации участков контакта и отрыва, а также моделируют различные условия работы соединения (сцепление, проскальзывание, сухое трение и т. п.). [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...