Сложение системы сил

Сложение системы сил. Геометрическая сумма (главный вектор) любой системы сил определяется или последовательным сложением сил системы по правилу параллелограмма, или построением силового многоугольника. Второй способ является боле прост и удобным. Для нахождения этим способом суммы сил Fi, Fi, Ft, Fn (рис. 15, a), откладываем от произвольной точки О (рис. 15, б) вектор Оа, изображающий в выбранном масштабе силу Fi, от то и а — вектор аЬ, изоб жающий силу F от точки Ь — вектор Ьс, изображающий силу F, и т. д. от конца т предпоследнего вектора откладываем вектор тп, изображающий 18 [c.18]

Сложение системы сил. Геометрическая сумма (главный вектор) любой системы сил определяется или последовательным сложением сил системы по правилу параллелограмма, или построением силового многоугольника. Второй способ является более простым и удобным. Для нахождения этим способом суммы сил 1, Р Р3... Р (рис. 15, а) откладываем от произвольной точки О (рис- 15, 6 вектор Оа, изображающий в выбранном масштабе силу Ру от точки а откладываем вектор аЬ, изображающий силу Р от точки Ь откладываем вектор Ьс, изображающий силу Р- , и т. д. от конца т предпоследнего вектора откладываем вектор тп, изображающий силу Р, . Соединяя начало первого вектора с концом последнего, получаем вектор Оп — Н, изображающий геометрическую сумму или главный [c.26]

Рж. 1. Сложение сходящихся сил а — заданная система сил 6 — силовой многоугольник [c.51]

Рассмотрим общий случай сложения движении твердого тела, одновременно участвующего в нескольких вращатель ых движениях вокруг произвольно расположенных мгновенных осей и в нескольких поступательных движениях. Покажем, что к системе угловых скоростей можно применить метод приведения к произвольно выбранному центру, аналогичный методу Пуансо, применяемому в статике к системе сил. [c.349]

Если /Ио = 0 и R-Q, то система сил находится в равновесии. Все случаи, встречающиеся при сложении сил плоской системы, можно представить в виде табл. 3. [c.41]

Для любой плоской, а также и пространственной системы сил показаны способы и методы сложения сил и, в частности, определения их равнодействующей силы. В главе II Плоская система сходящихся сил показаны способы разложения силы на две составляющие в главе IV Пространственная система сил показан способ разложения силы на три составляющие вдоль трех взаимно перпендикулярных осей. Наиболее широко рассмотрены задачи на равновесие сил, при решении которых используются условия равновесия всех перечисленных вьппе систем сил. [c.28]

Как указывалось выше, статика занимается изучением условий равновесия сил, но, кроме того, статика занимается задачами сложения сил, т. е. заменами заданных систем сил более простыми эквивалентными системами, а также задачами разложения сил, т. е. заменами заданной силы эквивалентной системой сил. Все теоремы и методы, с помощью которых решаются эти задачи, основываются на нескольких аксиомах. [c.8]

Операцию замены системы сил их равнодействующей называют сложением сил. Таким образом, четвертая аксиома постулирует [c.10]

Применение метода веревочного многоугольника к плоской системе сил. Сложение сил, расположенных в одной плоскости, при помощи метода веревочного многоугольника, является столь же общим методом решения задач статики на плоскости, как и аналитический, рассмотренный ранее. [c.126]

Задачи элементарной статики. В элементарной статике рассматриваются различные системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, с целью замены этих систем наиболее простыми системами, им эквивалентными, и нахождения необходимых и достаточных условий равновесия этих систем. Процесс замены систем сил простейшими системами, в частности одной равнодействующей, называют еще процессом приведения сил. (с)тот термин нельзя смешивать с термином сложение сил , который употребляется в случае сложения сил как свободных векторов.) Операция замены одной силы системой сил, ей эквивалентной, носит название разложения сил. [c.189]

Вектор К, получаемый при формальном геометрическом сложении векторов, выражающих силы, назовем главным вектором системы сил. [c.16]

Главный момент системы сил является вектором, замыкающим векторный многоугольник, образованный при сложении векторных моментов- сил системы относительно выбранного центра. [c.40]

Приведение двух сил, у которых линии действия параллельны, к одной силе — равнодействующей, или сложение этих сил, позволяет получить способ приведения любой системы параллельных сил к простейшему виду. Кроме того, сложение двух равных по модулю, но противоположных по направлению параллельных сил приводит к введению понятия пары сил. [c.26]

Из теоремы о сложении пар сил как следствие вытекает геометрическое условие равновесия произвольной системы пар сил в пространстве [c.287]

Для определения равнодействующей рассматриваемой системы сил применим известный способ сложения двух сил по правилу параллелограмма. Складывая силы Р1 и Р2 по правилу параллелограмма, получим их равнодействующую Далее складываем по этому же правилу Рх с силой Рд и получаем Рз. [c.24]

Рассмотрим частный случай сложения двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны пусть силы Р1 и р (рис. 47, а) равны по величине. Величины этих сил обозначим Р, таким образом, Р1=Р( = Р. Складывая эти силы, на основе формулы (1.14) получаем Р = Р—Р=0, т. е. рассматриваемая система сил [c.42]

Пусть задана система сил Р , Ра, Рд и Р4, произвольно расположенных в одной плоскости (рис. 65, а), точки приложения которых обозначены Ах, А , А и Л4. Для сложения данной системы сил продолжим линии действия сил Р и Ра до пересечения их в точке Затем силы Р и Рд перенесем в точку и там сложим по правилу [c.54]

Силы Н и Р5 как равные, параллельные и противоположно направленные представляют собой пару сил следовательно, в результате сложения данной системы сил мы получили не равнодействующую, а пару сил с моментом [c.55]

В заключение ознакомимся с другим, более общим способом сложения рассматриваемой системы сил. Пусть заданы силы Р , Ра, Рз,. .., Р , приложенные в точках А , А ,. .., А и произ- [c.55]

Выше было установлено, что система сил, произвольно расположенных на плоскости, взаимно уравновешивается только в том случае, когда при сложении их мы не получим ни равнодействующей, ни пары сил. Следовательно, чтобы рассматриваемая система сил находилась в равновесии, необходимы два условия первое R = =0, т. е. чтобы главный вектор был равен нулю второе М=0, т. е. чтобы главный момент был равен нулю. [c.58]

Если силы Ра и Ра направлены в противоположные стороны, то сложение их производится по правилу сложения двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны, и тогда равнодействующая выразится как Применительно к системе сил, показанных на рис. 91, [c.74]

Определение R путем последовательного сложения сил по правилу параллелограмма, как было показано на рис. 1.25, а, громоздко проще и удобнее построение многоугольника сил. Для построения многоугольника сил из произвольной точки О (рис. 1.25, б) проводим в масштабе вектор ОВ = Р , затем из точки В — вектор ВС == = 2 и т. д. до последней силы. Проведя из точки О замыкающую сторону бЕ, получим равнодействующую заданной системы сил. Точка приложения R остается прежней, т. е. равнодействующая приложена в точке А. [c.23]

Рассмотрим особый случай сложения параллельных сил, направленных в противоположные стороны пусть силы Pj п Р[ (рис. 1.49, а) равны по модулю. Модули этих сил обозначим Р таким образом, = Р = Р. Складывая эти силы, на основе формулы (1.14) получаем R = Р — Р = Q, в то же время силы и Р[ не находятся в равновесии, так как они Р -не лежат на одной прямой (вспомним вторую аксиому статики). Следовательно, рассматриваемая система сил равнодействующей не имеет, т. е., будучи неуравновешенной, не может быть заменена одной силой. [c.37]

Пусть задана система сил Pj, Pj, Р3 и Р4, произвольно расположенных в одной плоскости (рис. 1.67, а), точки приложения которых обозначены А2, и А . Для сложения данной системы сил продолжим линии действия сил Pj и Pj до пересечения их в точке Sj. Затем силы Pj и Pj перенесем в точку fij и там сложим по правилу параллелограмма, в результате чего получим их равнодействующую Ri. Продолжив линии действия Р., и Rj до пересечения [c.48]

Применительно к системе сил, показанных на рис. 1.96, после сложения всех сил получим [c.67]

Из общего курса математики известны правила сложения векторов, приложенных в одной точке. Это — правила параллелограмма в случае двух векторов, параллелепипеда в случае трех и векторного многоугольника в случае любого числа векторов. Эти же правила сохраняются и для сходящейся системы сил. [c.13]

Замену системы сил их равнодействующей называют сложением сил. Обратный процесс называют разложением равнодействующей силы на ее составляющие. [c.10]

Многоугольник сил. Равнодействующую нескольких сил, сходящихся в одной точке, можно определить способом последовательного сложения. Равнодействующая такой системы сил равна геометрической сумме этих сил [c.19]

Силовой многоугольник пространственной системы сходящихся сил не является плоской фигурой. Поэтому при сложении сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости, предпочтительнее аналитический метод. [c.91]

В статике рассматриваются следующие две основные задачи 1) сложение сил и приведение системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, к простейшему виду 2) определение необходимых и достаточных условий равновесия действующих на абсолютно твердое тело систем сил. [c.20]

Нахождение равнодействующей называется сложением сил, а замену одной силы системой сил, производящей на тело то же действие, что и данная сила, называют разложением сил. [c.22]

Решение. Перенесем силы Р и Р параллельно самим себе в точку О. В результате такого переноса получим (рис. 62) силы Р Р и Р =Р , приложенные в точке О, и присоединенные пары (р1, Р1") и р2, Р1"), лежащие в одной плоскости с моментами т Рх /г и / 2= =/ 2 Л (силы, образующие эти пары, отмечены на рис. 62 черточками). От геометрического сложения сил Р и Р , приложенных в точке О, получим главный вектор данной системы сил [c.85]

От сложения присоединенных пар получим равнодействующую пару, момент которой равен главному моменту Мо данной системы сил относительно точки О [c.85]

Решение многих задач ме саники связано с известной из векторной алгебры операцией сложения векторов и, в частности, сил. Величину, равную геометрической сумме сил какой-нибудь системы, будем в дальнейшем называть главным вектором этой системы сил. Как отмечалось в 3 (см. рис. 6), понятие о геометрической сумме сил не следует смешивать с понятием о равнодействуюш,ей для многих систем сил, как мы увидим в дальнейшем, равнодействующей вообще не существует, геометрическую же сумму (главный вектор) можно вычислить для любой системы сил. [c.18]

Раиповеспе плоской системы сил рассмотрим в следующем параграфе, а теперь перейдем к решению задач на сложение сил плоской системы. [c.42]

Рассуждая аналогично, можно последовательно привести к точке силы пространственной системы. Но теперь главный вектор есть замыкающий вектор пространственного (а не плоского) силового многоугольника главный момент уже нельзя получить а.дгебраиче-ским сложением моментов данных сил относительно точки приведения. При приведении к точке пространственной системы сил присоединенные пары действуют в различных плоскостях и их моменты целесообразно представлять в виде векторов и складывать геоме-трнческн. Поэтому полученные в результате приведения пространственной системы сил главный вектор (геометрическая сумма сил системы) и главный момент (геометрическая сумма моментов сил относительно точки приведения), вообще говоря, не перпендикулярны друг другу. [c.63]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Равновесие произвольной плоской системы сил. Метод последовательного сложения. Если твердое тело находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, то путем последовательного графического сложения таких сил можно определить з 1ачение неизвестных из условий равновесия. При этом число неизвестных не должно превышать трех для системы сил, приложенных к одному твердому телу, иначе задача будет статически неопределенной. Этот графический метод решения задач целесообразно применять, если общее число сил, действующих на твердое тело, невелико. По сравнению с аналитическим методом решения задач на равновесие плоской системы сил указанный графический способ более нагляден, но его применение при большом числе сил очень громоздко. [c.123]

Всюду в статике, а также и в динамике мы будем иметьде-ло со случаями, когда к телу приложена КЕКзя-нибудь система сил. Мы увидим, что сложную систему сил можно заменить по определенным правилам простой системой, действие которой на тело будет таким же, как и действие сложной системы сил. Эта замена сложной системы сил простой системой называется приведением системы сил к простейшей, ей эквивалентной. Если система сил приводится только к одной силе, ей эквивалентной, то эта одна сила называется равнодействуюшей системы сил, а приведение системы сил называется в этом случае сложением сил. Обратный процесс носит название разложения сил. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...