Жуковского преобразование

Дальнейшее исследование преобразования Жуковского. Преобразование [c.184]

Профиль Жуковского. Преобразование Жуковского может быть использовано для получения двухпараметрического семейства сечений несущего крыла принятой формы. Функция г = [c.174]

Аналогичные соотношения можно получить и для силы сопротивления. Наряду с формулой Жуковского для подъемной силы полностью переносится в теорию сжимаемой жидкости также и формула (47,4) для индуктивного сопротивления крыла. Произведя в ней те же преобразования (124,3) и (124,8), получим [c.650]

Радиус а окружности можно найти в процессе построения отображающей функции. Циркуляция Г определяется на основе постулата Жуковского—Чаплыгина, причем для этого не обязательно знать конкретный вид отображающей функции. Рассмотрим окрестность точки заострения Л профиля в плоскости г и соответствующей ей точки в плоскости I (рис. 7.20). При отображении в этих точках нарушается конформность преобразования (сохраняемость углов), так как выходящие из точки Л отрезки окруж- [c.245]

Окружность радиуса R Ф а с центром, помещенным на действительной оси не в начале координат (рис. IX.7), отображается преобразованием Жуковского на плоскость z в симметричный профиль (рис. IX.7, а). На этом рисунке плоскости г и совмещены. [c.208]

Скорость и циркуляция в преобразованном потоке Постулат Жуковского—Чаплыгина [c.209]

В п. 5 настоящей главы было показано, что окружность с центром в начале координат в плоскости с помощью преобразования Н. Е, Жуковского (IX.5) переходит в плоскости z в отрезок длиной 2а (см. рис. IX.5), где а — радиус окружности. [c.212]

Задача является решенной, если определена сетка течения в окрестности профиля. Н. Е. Жуковский предложил преобразование координат, с помощью которого ортогональная сетка плоского течения около кругового цилиндра радиуса / о (в физической плоскости г, рис. 62) может быть преобразована [c.104]

После подстановки в (12-8) и простых преобразований, получим формулу Н. Е. Жуковского [c.336]

Доказательство этой теоремы основано на остроумном преобразовании Н. Е. Жуковским принципа возможных перемещений в принцип возможных мощностей. Для этого достаточно разделить равенство (5.23) на интервал времени At и перейти к пределу, имея в виду, что [c.89]

Чтобы ослабить указанную неравномерность и получить более гладкий контур, применялись различные дополнительные отображения, содержащие особенности типа ]/С, например обратное по отношению к преобразованию Жуковского. Наилучшие результаты дает, однако, преобразование, обратное по отношению к (9.5), с небольшим предварительным поворотом и растяжением плоскости С ). [c.71]

Далее, необходимо найти конформное отображение кольцеобразной области на кольцо в плоскости -гю (см. рис. 40). Это отображение при заданном годографе ско-< рости произвольной формы получается при помоши численных методов или с применением электрического моделирования. Ввиду практических трудностей численного отображения возможно также проведение указанных выше преобразований в обратном порядке, т. е. построение теоретических годографов некоторых специальных форм. В качестве простейшего способа построения теоретических годографов двухрядных решеток можно указать следующий. Путем дробно-линейного преобразования кольцо из плоскости w переводится в эксцентричное кольцо в плоскости С, из которого затем преобразованием типа Жуковского может быть получен теоретический годограф. Наличие свободных параметров, которыми можно распорядиться для вариации формы годографа и удовлетворения указанных выше условий положения критических точек и замкнутости профилей решетки, обеспечено возможностью выбора эксцентриситета кольца в плоскости С, положения в нем точек -5 = 1, w и а также величины циркуляции Г. Теоретические годографы общего вида можно получить, задавая коэффициенты разложения отображающей функции [c.141]

Ниже приведены результаты решения ряда задач о движении частицы по вибрирующей шероховатой плоской поверхности в условиях, близких к условиям классической задачи Н. Е. Жуковского о движении частицы по горизонтальной плоской поверхности, совершающей круговые поступательные колебания. Далее изложен общий подход к рассмотрению класса более сложных задач, характеризующихся наличием разного рода возмущений (наклон поверхности, добавочные силы, дополнительные колебания) этот подход основан на преобразовании системы к полярным переменным и использовании метода малого параметра. Затем приведены результаты решения некоторых задач данного класса, интересных в прикладном отношении. [c.42]

Влияние толщины. Влияние толщины на сопротивление тела, обтекаемого безграничной жидкостью, выявляется при рассмотрении семейства симметричных профилей, описываемых параметром ti , где — толщина профиля, взятая по нормали к направлению потока, а с — длина хорды профиля в параллельном потоку направлении. Отношение ti изменяется от нуля (плоская пластинка) до единицы (цилиндр). Примером такого семейства являются симметричные профили Жуковского, промежуточные формы которых получаются математически путем специального конформного преобразования (или отображения) окружности единичного радиуса. Это семейство профилей обладает тем свойством, что в случае потенциального обтекания поля скорости и давления, имеющие место при обтекании цилиндра, также могут быть преобразованы в поля скорости и давления при обтекании этих профилей. Таким образом, экспериментально измеренные распределения давления на таких профилях могут быть сопоставлены с распределениями давления, полученными из теории потенциального течения идеальной жидкости. [c.401]

Здесь и ниже авторы имеют в виду симметричные и асимметричные профили Жуковского, получаемые при помощи специального конформного преобразования. Прим. ред.) [c.413]

Обобщенные профили Жуковского — Чаплыгина, соответствующие преобразованию [c.190]

Жуковский произвел подлинную революцию в преподавании теоретической механики в высшей школе нашей страны. Созданные им учебники по механике являются золотым фондом русской научной литературы. По инициативе Н. Е. Жуковского в 1920 г. на базе авиационного техникума был создан первый в нашей стране Институт инженеров Красного Воздушного Флота. Первым ректором этого института был Н. Е. Жуковский. В 1922 г. институт был преобразован в Военно-воздушную академию имени проф. Н. Е. Жуковского. [c.70]

Лобовое сопротивление. Теории сопротивления трения. Пограничный слой. Уравнения Прандтля. Физические следствия из уравнений Прандтля. Отрыв струи. Преобразование уравнений Прандтля к новым переменным. Пограничный слой на плоской пластинке. Метод Блазиуса. Интегральное соотношение Кармана. Исследование пограничного слоя при помощи интегральных соотношений. Определение сопротивления трения профилей Жуковского. Влияние толщины и изогнутости профиля на местные и полные коэффициенты трения. [c.214]

Введем преобразование Жуковского [c.148]

Нам известно рещение задачи об обтекании круглого цилиндра. Чтобы воспользоваться им, надо знать конформное отображение внешности круга на внешность отрезка [—а, а]. Преобразование Жуковского [c.158]

Профиль Жуковского в плоскости г получался применением преобразования (15.4) к окружности в плоскости Пусть в плоскости мы имеем окружность с центром в точке G [c.164]

Перейдем от комплексного переменного z к комплексному переменному используя преобразование Жуковского [c.177]

Частные случаи конформного отображения крылового профиля на круг. Преобразование Жуковского—Чаплыгина. [c.294]

Преобразование (99) или (99 ) приводит всегда, как было показано, к крыловым профилям с нулевым углом на задней кромке. Такая кромка недостаточно прочна и при фактическом выполнении профилей приходится несколько утолщать кромки. Чтобы избежать этого недостатка, можно пользоваться обобщенными профилями Жуковского— Чаплыгина, соответствующими обобщенному преобразованию [при 0 = 2 это преобразование сводится к обычному преобразованию Жуковского — Чаплыгина (99 )] [c.300]

Теперь рассмотрим, как преобразуется окружность с центром в начале координат в плоскости 2 при преобразовании Жуковского. [c.159]

Подъемная сила крыла в равномерном потоке. Преобразование Жуковского [c.189]

После подстановки в уравнение (XII—15) и простых преобразований получим формулу Н. Е. Жуковского ДуРуд = оР г, (XI1—16) [c.346]

При преобразовании окружности в профиль крыла в результате нарушения конформност- на острой задней кромке будет бесконечная скорость, если она не является критической. Таким образом, постулат Чаплыгина — Жуковского — условие отсутствия бесконечной скорости на профиле крыла. Используем постулат для определения Г. Так как критической точке профиля соответствует на окружности критическая точка 0 = 0, то из формулы (165.45) найдем [c.268]

Прежде всего двухлистный годограф скорости двухрядной решетки отображается из плоскости V на кольцеобразную однолистную область во вспомогательной плоскости С с помощью преобразования Н. Е. Жуковского [c.140]

Уравнения (29) можно рассматривать как уравнения движения некоторого тела с ротором, имеющим постоянный момент количеств относительного движения R. В случае = О вектор R отсутствует и уравнения (29) совпадают с уравнениями движения преобразованного твердого тела, получающегося из исходной системы заменой жидкости на эквивалентное твердое тело с такой же массой, тем же центром тяжести и с эллипсоидом инерцин г Q г = 1 относительно точки О. Твердое тело с присоединенным к нему эквивалентным телом Н. Е. Жуковский назвал преобразованным телом [3]. [c.286]

Так как i охватывает окружность L в плоскости то контур на плоскости г, в который переходит окружность L, будет ох ватывать дугу BD , но при этом, подходя к точке В с двух сто рон, он будет касаться дуги BD (по теореме о сохранени углов). Полученный таким образом контур носит название ро филя Жуковского. При заданном расстоянии 4с в плоскости z профили, получаемые применением преобразования Жуковского к окружностям Li, характеризуются двумя параметрами. Параметр k, равный расстоянию по мнимой оси до центра основной окружности L, в плоскости z характеризует изгиб или кривизну профиля (его скелетной дужки). Параметр е, равный сдвигу F G по радиусу центра новой охватывающей окружности L относительно центра основной окружности L, характеризует толщину профиля (его телесность). Таким образом, профили Жуковского образуют двупараметрическое семейство, зависящее от параметров k и е/с. [c.163]

Те профили, у которых угол между верхней и нижней касательными в задней острой кромке мал, не являются прочными (у профиля Жуковского соответствующий угол вообще равен нулю). Поэтому вместо них рассматривают так называемые обобщенные профили Жуковского. Для их построения используют преобразование Кармана — Треффтца [c.167]

В предыдущих параграфах было рассмотрено обтекание нескольких типов контуров (эллипс, пластинка, профили Жуковского), для которых конформное преобразование внешности профиля во внешность круга найдено точно. Для расчета обтекания профиля произвольной формы имеются различные методы, использующие идею приближенного конформного отображения внешности заданного профиля на внешность круга (методы Тео-дорсена, Симонова, Серебрийского, Нужниа). В настоящем [c.167]

Отсылая за деталями отдельных методов к цитируемым работам, остановимся здесь на основной идее применения метода конформных отображений и общем характере вычислительного анализа, приводящего к решению поставленной задачи. Начнем с метода Я. М. Серебрийского. Как уже было выяснено в 46, формула конформного отображения Жуковского — Чаплыгина (98) преобразует систему софокусных эллипсов, стягивающихся к отрезку ГГ (рис. 94) физической плоскости г, в систему кругов с общим центром в начале координат во вспомогательной плоскости С. Далее было показано, что в плоскостн г существуют такие крыловые профили с нулевым углом на задней кромке (профили Жуковского — Чаплыгина), которые при выполнении того же конформного отображения (98) преобразуются в плоскости в круги со смещенными относительно начала координат центрами (рнс. 95). Если вместо отображения (98) взять обобщенное отображение (100), то аналогичному преобразованию в круг будут подвергаться и крыловые профили— обобщенные профили Жуковского—Чаплыгина, — заканчивающиеся острым углом, отличным от нуля (рис. 96). [c.309]

Пусть точка Р плоскости г соответствует точке Р, лежащей на окружности i2 = V2(a + A) в плоскости 2 предположим, что а —= Тогда преобразованне Жуковского дает нам следующие равенства [c.159]

Было установлено, что профили, полученные путем конформного преобразования круга преобразованием Жуковского (см. п. 6.30), имееют хорошую обтекаемую форму. Подъемная сила для таких профилей может быть вычислена по известной формуле для кругового цилиндра. Существуют два способа получения крыльевых профилей указанного вида. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...