Сейсмическая дисперсия

Если пренебречь затуханием колебаний провисающего оборудования, т. е. принять, что = О, а = 1, то система уравнений (2.101) совпадает с системой уравнений (2.37) при А = 1, и, следовательно, дисперсия в переходном режиме будет определяться формулой (2.47), а в стационарном режиме — формулой (2.50). Коэффициент динамичности определяется формулой (2.48). Графики коэффициента динамичности, приведенные на рис. 39 и 40, можно применять при определении сейсмической силы по формуле (2.53) для каркасных сооружений с провисающим оборудованием с заменой /Мх на и со на Шк так как эти графики построены для значений oi от О до 15 1/с. [c.123]

Дисперсию перемещений о и определяем по формуле (6.99). Таким образом, сейсмические спектры можно представить либо в виде кривых F (fls), либо в виде графиков у-квантилей а, = F (у), где F ( ) — обратная функция. В первом случае собственная частота соо (или период) играют роль параметра, во втором случае —роль аргумента. [c.257]

В некоторых случаях возмущающие силы не являются детерминированными функциями, а представляют собой случайный процесс (сейсмические нагрузки, действие неровной дороги на автомобиль, волнение, в условиях которого происходит качка корабля, и т. п.). Характеристики таких случайных процессов (математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция) получают путем обработки экспериментальных данных. О статистических задачах см. гл. 10. [c.218]

Анализ кинематических параметров сейсмических волн показывает на временное поведение параметра, связанного с дисперсией времен пробега упругих волн от слабых землетрясений для группы сейсмических станций. Показано, что данный параметр для различных сейсмоактивных районов увеличивается перед землетрясением. , [c.614]

Дисперсия, отражение и преломление сейсмических волн [c.372]

Оба варианта импульсных характеристик приведены на рис. 4.2. При расчетах использовались те же параметры, что и на рис. 4.1 расстояние взято д =100 м. Обе кривые идентичны. Отсюда еле дует вывод, что после распространения волны на расстояние со тен метров высокочастотные компоненты настолько сильно затух ли, что скорость оставшихся компонент постоянна. Для сравнения на рис. 4,3 показаны соответствующие импульсные характеристики для д =10 см. Эффект дисперсии очевиден, импульс не является причинным, так как начинается при <0. Как мы увидим ниже, скорость переноса энергии равна фазовой скорости, которая неограниченно возрастает как квадратный корень из частоты, Следовательно, мы должны были бы ожидать, что выходной сигнал должен начаться при /=0 независимо от расстояния. Ширина любого из импульсов составляет десятые доли миллисекунд, поэтому свертка обычного отраженного сейсмического сигнала с любой из импульсных характеристик даст практически один и тот же результат. [c.95]

Из приведенных данных видно, какое огромное внимание было уделено изучению поглощения и дисперсии сейсмических волн. Параметры поглощения волн в горных породах измерялись с помощью разнообразных методик в широком диапазоне частот и условий. Было предложено большое число моделей поглощения, которые исследовались с различной степенью математической строгости. Условие причинности, будучи примененным к распространению волн в линейно-неупругих средах, порождает дисперсионные соотношения, которые позволяют аппроксимировать экспериментальные данные в разумных пределах. Однако до сих пор нет общей концепции относительно доминирующего механизма поглощения или предпочтительного дисперсионного соотношения. Много вопросов остаются не решенными. [c.146]

Для дисперсии коэффициента %(t) получается очень громоздкая формула, которую мы не приводим (см. работы [4, 17]). На рис. 3.44—3.45 приведены графики коэффициента l(t) для случая ==7 1/с р = 18 1/с о),=20,94 1/с и 6,28 1/с, что соответствует статистическим данным сейсмических колебаний, грунта, а значение "V O, соответствует железобетонным конструкциям. Из этих графиков следует, что дисперсия выхода системы в переходном режиме имеет колебательный характер вследствие биений между возмущающей частотой и частотой собственных колебаний системы. [c.74]

Конфигурацию кривых (4.11) отображают рис. 4.1 и 4.2. В области сейсмических частот поглощение а растет (от О при со = 0) пропорционально квадрату частоты ( со ), на более высоких частотах этот рост замедляется. Скорость с при со = О равна скорости в идеально упругом теле, с повышением частоты она вначале слабо, затем быстрее растет аномальная дисперсия скорости) с дальнейшим повышением частоты рост замедляется. [c.110]

Это позволяет для песка данного состава и крупности эталонные соотношения = /(гр) получать по данным лабораторных испытаний и использовать в дальнейшем для оценки прочности песка, закрепленного в условиях естественного залегания. Это будет вполне справедливо, если в обоих случаях испытания проводятся ультразвуковым методом. При использовании для измерений в условиях естественного залегания сейсмического метода необходимо быть уверенным в отсутствии частотной дисперсии скоростей. [c.246]

Как было показано в предыдущем параграфе, дырчатая модель с квадратной сеткой отверстий при больших пористостях обладает значительной анизотропией скоростей, а также анизотропностью направлений в отношении проводимости волновой энергии. Такие модели и особенно модели с прямоугольной сеткой отверстий могут быть использованы при моделировании анизотропных сейсмических сред. Однако больший интерес в настоящее время представляет воспроизведение на моделях изотропных упругих сред. С этой целью здесь детально исследованы скорости, поглощение, дисперсия и анизотропия скоростей в дырчатых листах с равносторонней треугольной сеткой круглых отверстий, которые оказались практически изотропными в достаточно широких пределах изменения пористости листа. [c.181]

Найденные модели ряда поглощающих упругих сред представляют двойной интерес они позволяют, с одной стороны, получать решение о неустановившемся процессе распространения упругих волн в рассмотренных поглощающих средах, а с другой — лучше понять существующие теории поглощения и наметить дальнейшие пути их уточнения. Наличие различных механизмов поглощения для различных сейсмических сред от рыхлых почв до крепких магматических пород требует создания и различных теорий поглощения, чему может существенно помочь метод моделей. Как уже отмечалось путем анализа моделей существующих поглощающих сред вскрыт новый механизм поглощения, связанный с неидеальной инерционностью масс среды ( 3) при идеальной упругости рассматриваемой среды. В этом случае показана также возможная аналогия уравнений движения для сред с неидеальной упругостью и их моделей ( 1 и 2) и уравнений движения для идеально упругих сред с неидеальной инерционностью и их моделей ( 3) и, следовательно, показана возможная аналогия законов дисперсии скоростей и поглощения для этих принципиально различных сред. [c.264]

Голицын Б Б О дисперсии и затухании сейсмических поверхностных волн. Изв, Ими Акад. наук, стр. 219—236, 1912. [c.271]

К числу обобщающих работ экспериментальных исследований по скоростям, вышедших за последнее время можно отнести монографию [3], в которой рассмотрены связи между скоростями сейсмических волн и параметрами пород-коллекторов. Монография включает 29 статей, охватывающие такие проблемы как сейсмические скорости в неуплотненных осадочных породах, влияние пористости и глинистости, давления и температуры, насыщенности и свойств порового флюида на сейсмические скорости, связь между скоростями продольных и поперечных волн, дисперсия скорости и анизотропия. [c.92]

Полное решение задачи рассеяния упругих волн в трещиноватой среде важно не только для определения динамических параметров эффективной среды - то есть частотной дисперсии фазовых скоростей и коэффициента затухания, но также и для нахождения распределения поля напряжений и деформаций в каждой точке реальной неоднородной среды. Именно это поле определяет данные акустического каротажа и сейсмической локации бокового обзора. [c.20]

Используем зависимости (10.1)—(10.2) для оценки дисперсии упругих волн в пористых пластах, насыщенных водой и нефтью, что важно для метода прямых сейсмических поисков месторождений нефти и газа [152], сейсмокаротажа скважин и для определения параметров пластов по наблюдениям за сейсмическими волнами. [c.87]

Исследование по сейсмическим данны.м строения Земли, в особенности строения земной коры и верх-не11 части оболочки Земли. Для этой цели изучают времена распространения продольных н поперечных сейсмических воли, изменения интенсивности сейсмич. колебаний с расстоянием, а также дисперсию скоростей или зависимость скорости распространения поверхностных сейсмич. волн от периода [c.508]

Ранние поверхностные волны больших периодов (1—4 мин) — это волны Лява, обозначаемые Lg или О (в честь Гутенберга). Волны Рэлея, обозначаемые Ьг регистрируются приборами, которые измеряют горизонтальную компоненту движения грунта. Как волны Рэлея, так и волны Лява подвержены дисперсии. Дисперсионные соотношения у них различные на континентальном и океаническом участке пути. Наивысшие скорости волн Лява порядка 4,5 км/с, волн Рэлея — 4,2 км/с. Короткопериодная волна Lg распространяется по континентальной коре без значительной диссипации, но не может проходить под океанами. Г-фаза отвечает сейсмической волне, распространяющейся со скоростью звука через океаны. [c.382]

Главные особенности процесса распространения сейсмических волн, которые наблюдались экспериментально, можно было предсказать на основе идеально упругой модели Земли. Законы отражения, Преломления объемных волн и дисперсия поверхностных волн могут быть выведены с помощью уравнений упругости для сред с границами, выбранными с учетом имеющихся представлений о разрезе Земли. Однако имеются отличия между наблюдениями и теоретическим предсказанием, главное из которых состоит в более сильном уменьшении амплитуды наблюденных волн, чем это вытекает из геометрического расхождения и отражений на границах. Это дополнительное уменьшение амплитуды мы будем называть поглощением. Цель этой главы —обзор экспериментальных данных о Природе поглощения в горных породах и обсуждение некоторых теоретических моделей, предлагавшихся с целью генерализации экспериментальных данных и объяснения механизмов потери энергии. Ряд исследователей рассматривали эту проблему с почти одних и тех же позиций (21, 74, 1О0]. Недавнее собрание наиболее значительных трудов, снабженных прекрасными комментариями от редакторов [78], показывает современное состояние Проблемы поглощения сейсмических волн. Поскольку эта публикация и прекрасный обзор, выполненный Мавко и Нуром [100], содержат достаточно полную библиографию, в нашем изложении мы постараемся коснуться только наиболее полезных концепций и соотношений без детальных ссылок на литературные источники. [c.90]

Если один из исследователей демонстрировал сейсмический разрез, па котором амплитуда отражений увеличивается при введении поправок за дисперсию волн [132], то другие не находят никаких свидетельств в пользу дисперсии при сравнении синтетических и полевых сейсмограмм, хотя расширение импульса вследствие поглощения существенное. Эта неопределенность становится особенно очевидной, когда два исследователя во многом расходятся относительно одного и того же набора данных. В частности, исследователи, анализировавшие сейсмограммы, полученные для сланцев формации Пиерре. сделали вывод об отсутствии дисперсии в частотном диапазоне 50—500 Гц [102], но Вуеншел [197] показал, что наблюдающиеся изменения импульса от расстояния аппроксимируются лучше при учете дисперсии согласно усеченному линейному закону. Еще раньше сейсмограммы, зарегистрированные в тех же сланцах, интерпретировались в пользу поглощения, пропорционального квадрату частоты [127], тогда как пере-интерпретация этих же сейсмограмм показала, что поглощение пропорционально первой степени частоты [83]. [c.146]

При моделировании в ряде случаев следует учитывать явления поглощения сейсмических волн. В связи с этим необходимо знать критерии подобия для пеидеальпой упругости натуры и модели. Постановка этого вопроса встречает значительные трудности и прежде всего потому, что суш,ествует несколько вероятных теорий поглощения сейсмических волн, для каждой из которых в принципе возможно нахождение критериев подобия. При этом критерии подобия должны быть получены, очевидно, как для явления затухания волн, так и для дисперсии скоростей. [c.42]

Для сейсмологии и сейсморазведки необходимы исследования затухания и дисперсии сейсмических волн, связанных с поглощением и тонкой неоднородностью сейсмической среды (Карус, 1951 Карус, Пасечник, 1954 Берзон, 1951, 1956 Гуревич, 1955 Ki ker, 1953). Стремление интерпретировать на сейсмограммах динамические особенности волн, попытки изучить сейсмический очаг землетрясения и область взрыва при сейсморазведке сдерживаются слабой изученностью условий распространения сейсмических (нестационарных) волн в поглощающих сейсмических средах. [c.213]

Если модели изготовлецы для исследования поглощающих свойств сейсмических сред, размеры звеньев (ячеек) и их параметры будут иметь конечные величины. Это скажется, как выяснено в работе автора (Ивакин, 1950), на том, что в полосе высоких частот начиная с некоторой конечной частоты будут проявляться эффекты дискретности модели и связанные с ними известная дисперсия и затухание волн. Поэтому при расчете моделей и р2 -боте с ними необходимо пользоваться диапазоном рабочих частот, который лежит ниже диапазона частот, где проявляются эффекты дискретности модели [см., например, рис. И в работе автора (Ивакин, 1950)]. [c.230]

Дерягин В, В. О затухании и дисперсии сейсмических волн.— Геофизпка, № 1-2, 1931. [c.272]

При выборе числовых характеристик для оценки сейсмической записи исходили из того, что число положительных экстремумов на определенном временном интервале записи будет характеризовать ее частотный состав, средняя величина положительных экстремумов -энергию записей, а дисперсия положительных знотремумов в некоторой степени - разрешенность записи, иаксимальнын значениям названных параметров должна соответствовать наибольшая интенсивность и нэилучшая разрешенность сейсмических записей. [c.20]

На седьмой стадии гистограммы отдельных параметров строятся с учетом стратиграфии, глубины, фациальной принадлежности, литологии и насыщения. Оценивают плотности распределения, области перекрытия, вероятностные оценки среднего, дисперсии, асимметрии, а также парные коэффициенты корреляции. Этот анализ выполняется в сочетании с визуальным анализом графиков распределения параметров вдоль горизонтов. Одновременно на этих графиках визуально выявляются возможные корреляционные связи между сочетаниями сейсмических и каро- [c.103]

Таким образом, в настоящее время благодаря успехам экспериментальных методов, получены подтверждения основных сейсмо-акустических эффектов, связанных с флюидонасыщенностью и трещиноватостью и, в частности, с вызванной ей анизотропией. Экспериментально изучены такие эффекты как дисперсия скорости, поглощение упругих волн, гистерезис, поведение коэффициента Пуассона и его влияние на амплитудные характеристики сейсмических волн, изменение фазовых и групповых скоростей, и т.д. Выявлена доминирующая роль больших трещин в создании эффекта анизотропии параметров упругих волн. [c.41]

Учитывая заведомую центрированность записи сейсмических колебаний, между нулевым членом автокорреляционной функции (при г-= 0) и дисперсией существует равенство значений Ка= сГ, которые характеризуют среднюю мощность процесса. [c.203]

Вторая часть монографии посвящена микроскопическому описанию трещиноватых упругих и пороупругих сред и проблеме рассеяния волн на случайных неоднородностях. Основное её содержание сводится к применению методов квантовой теории поля и диаграммной техники Фейнмана [1] для вычисления усредненного поля деформахщй и его среднеквадратичных флуктуаций в трещиноватых упругих и пороупругих средах. Физическая мощь этих методов обусловлена тем, что они не связаны никакими ограничениями со стороны длин и частот распространяющихся в среде волн, ни с характером распределения случайных и регулярных неоднородностей. Математическая их мощь заключается в том, что они позволяют получить точные уравнения для одночастичной и двухчастичной функций Грина, контролирующих динамику усреднённого поля деформаций и его двухчастичной (парной) функции корреляций, и, в частности, амплитуду и энергию распространяющихся, отраженных, преломленных и рассеянных волн. Ядра этих уравнений (массовые операторы) нелокальны во времени и пространстве, их преобразования Фурье являются комплексными функциями частоты и волнового вектора. Тем самым они учитывают временную и пространственную дисперсию сейсмических и акустических волн и полностью определяют их спектр и затухание в трещиноватых упругих и пороупругих средах. К сожалению, эти ядра не могут быть вычислены точно (что было бы эквивалентно решению проблемы многих тел), и для их приближенного расчёта разработана диаграммная техника, позволяющая просуммировать бесконечную последовательность наиболее важных членов ряда, отвечающих за тот или иной процесс взаимодействия волн со средой. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...