Нахождение критериев подобия

Необходимой предпосылкой для вывода критериев подобия является наличие аналитической зависимости между физическими величинами, характеризующими данное явление (например, уравнение движения). Если уравнение дано в дифференциальной форме, то нахождение критериев подобия не связано с его интегрированием. [c.321]

Возможность нахождения критериев подобия по дифференциальному уравнению приобретает особую ценность в тех случаях, когда эти уравнения не интегрируемы. К таким в общем случае не интегрируемым уравнениям относится система уравнений, описывающая конвективный теплообмен. [c.321]

Отсюда возникает идея нахождения критериев подобия по отношению не оригиналов функций, а их изображений. Известно, что оператор Хевисайда р, введенный по отношению временной переменной т, дает следующие соотношения [c.102]

Для каждой группы подобных явлений устанавливаются признаки сходства, т. е. некоторые общие свойства, которыми они обладают, путем нахождения критериев подобия. Критерии подобия [c.138]

Обычно для нахождения критериев подобия процесс описывают безразмерными дифференциальными уравнениями (зависящими только от масштаба). При этом критерии оказываются просто масштабными коэффициентами уравнения. [c.181]

МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ [c.146]

НАХОЖДЕНИЕ КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ [c.419]

Нахождение критериев подобия заключается в отыскании значений показателей степени. [c.450]

Для нахождения гидродинамических критериев подобия воспользуемся дифференциальными уравнениями движения вязкой жидкости (2.46) и уравнением неразрывности (2.10), которые запишем в виде, удобном для дальнейшего анализа [c.384]

При пользовании для нахождения а экспериментальными формулами нужно обращать внимание на пределы применимости формулы, определяемые диапазоном изменения критериев, охваченным при осуществлении опыта необоснованный выход за пределы может привести к крупным ошибкам в расчётах. При пользовании расчётными формулами, выраженными в критериях подобия, температуру, по которой берутся вводимые в формулу физические параметры, так называемую определяющую температуру, следует брать согласно приводимым указаниям к формуле (при помощи подстрочного индекса), ибо выбор этой определяющей температуры у различных экспериментаторов не согласован. [c.492]

Мы рассмотрели пример, в котором основное уравнение (ХИ, 4) задано в конечной форме. Если основное уравнение задано в дифференциальной форме, то все предыдущие результаты остаются в силе. При этом, как доказывается в общей теории подобия, для нахождения безразмерных степенных комплексов (критериев подобия) необходимо в исходном уравнении отбросить все индексы, знаки сумм, символы, выражающие, действия дифференцирования, и т. п. Этот чрезвычайно удобный прием [c.296]

Итак, необходимо проанализировать систему уравнений (133) — (136) методом интегральных аналогов для нахождения критериев и симплексов подобия. [c.147]

Для моделирования процесса теплообразования при ударе оба метода непригодны первый — потому, что отсутствуют дифференциальные уравнения, описывающие процесс, второй —потому, что уравнения подобия неопределенны. Наиболее приемлемым является расчет масштабного фактора для сложной неоднородной системы по методу, разработанному в ИМАШе. СЗн предусматривает получение критерием на основе теории размерности, объединения критериев с учетом ряда условий, обеспечивающих совместность решения, определенность системы и нахождения ее единственного решения. [c.148]

Из предыдущего изложения можно сделать заключение, что необходимой предпосылкой для вывода критериев подобия является наличие аналитической зависимости между физическими величинами, характеризующими данное явление (например, уравнение движения). Если уравнение дано в дифференциальной форме, то нахождение критериев подобия не связано с его интегрированием. Например, критерии Nu и Ne были получены непосредственно из дифферспциальных уравне1щ й без их интегрирования. Особую ценность приобретает возможность получе1И1я критериев из дифференциальных уравнений, когда последние не интегрируемы. [c.416]

При моделировании в ряде случаев следует учитывать явления поглощения сейсмических волн. В связи с этим необходимо знать критерии подобия для пеидеальпой упругости натуры и модели. Постановка этого вопроса встречает значительные трудности и прежде всего потому, что суш,ествует несколько вероятных теорий поглощения сейсмических волн, для каждой из которых в принципе возможно нахождение критериев подобия. При этом критерии подобия должны быть получены, очевидно, как для явления затухания волн, так и для дисперсии скоростей. [c.42]

Метод расчета эжектора впервые был дан в работе [18], а затем дополнен и существенно упрощен благодаря применению газодинамических функций в последующих исследованиях, библиография которых приводится в [3]. При расчете заданными считались параметры газа в сечении 2, выраженные через параметры торможения, а также коэффициенты скорости и Х а- Нахождение искомых величин параметров осуществлялось графо-аналитически путем последовательного перебора ряда вариантов, удовлетворяющих заданным условиям. Это не всегда удобно в приложении к задачам расчета газовых приборов. Поэтому ниже дается аналитический метод прямого расчета параметров эжектора в отмеченной выше постановке. В качестве безразмерного критерия скорости, в отличие от указанных работ, используется критерЬй подобия М. Это позволило решить задачу без допущения о равенстве дав- [c.247]

Далее применяют один из двух методов. Первый метод—нахождение аналитических выражений для кривых распределения потенциалов переноса путем приближенного решения дифференциальных уравнений переноса, например с помощью интегральных преобразований. Второй метод — использование теории подобия. Для нахождения системы критериев подобия служат дифференциальные уравнения переноса и условия одиозначности. Иногда вводят также параметрические критерии, существенное влияние которых на процесс ожидается на основании дополнительных соображений, касающихся механизма или обстановки процесса. Такого рода параметрическими критериями при исследовании теплообмена мелсду частицами и потоком газа в псевдоожнженном слое могут быть число исевдоожижения и отношение фактической поте- [c.246]

Приведем пример нахождения описываемым методом критерия подобия из уравнения движения Навье-Отокса [c.148]

Итак, мы рассмотрели четыре метода нахождения критериев лодобия физических процессов. Естественно, что примененные к одному и тому же процессу, все эти методы выявляют одни и те же критерии подобия. В этом легко убедиться на приведенных примерах. [c.151]

Задача сводится теперь к нахождению конкретного вида уравнения подобия. В этом аспекте роль чисел подобия Ке и Рг, с одной стороны, и числа — с другой, различна. Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, числа Ке и Рг называют определяющими, а число Ми — определяемым. Не все определяющие числа подобия являются критериями подобия, а лишь те, которые составлены из заданных параметров. Например, если записать в виде уравнения подобия размерную зависимость для местного коэффициента теплоотдачи ах (12-23), то в правой части появится безразмерная координата X, которая определяет собою расстояние от начала трубы до сечения, в котором находят местный коэффициент теплоотдачи Ож или местное число Нуссельта Мпх- Эта координата—определяющее число подобия, но не критерий подобия, ибо сюда входит величина X, которая не являетс-я наперед заданным параметром. [c.246]

Физическое или предметное моделирование базируется на законах теории механического подобия и теории размерностей. Полное физическое моделирование встречается столь же редко, что и полное динамическое подобие. На практике обычно используется частичное или приближенное моделирование, когда исследуется модель лишь по основным признакам, соответствующим реальному явлению. В этом смысле при частичном моделировании используются свойства приближенного подобия по одному из определяющих безразмерных критериев при этом основной задачей является нахождение связи между неопределяющими и определяющими критериями, а также выявление масштабов для основных физических величин. [c.392]

При нахождении связей между параметрами машиг возникает вопрос об определении группы машин, дл5 которой возможны этот поиск связей и распространение полученных результатов. Это требует решения задачи обоснованной классификации машин. В качествб критерия такой классификации может выступать конструктивное подобие. [c.186]

Необходимо подчеркнуть также, что определение условий наступления кризиса по существующим в настоящее время упрощенным полуэм-пирическим теориям связано с нахождением нескольких эмпирических коэффициентов, замыкающих расчетные уравнения. При этом предложенные расчетные соотношения часто по сути становятся просто эмпирическими (что позволяет применить различные гипотезы к одним и тем же опытным данным путем соответствующего подбора коэффициентов), а попытки построить на их основе критериальные зависимости - малоубедительными. Из одной системы уравнений разные авторы получают различные критерии, что противоречит теории подобия. Постановка задачи в более полной форме сталкивается пока с непреодолимыми трудностями. Даже в простейшем случае (для круглой трубы) приходится иметь дело с решением сопрояженной задачи с тремя зонами стенка канала, пристенный слой, ядро потока. Незнание детальной структуры диа-батного двухфазного потока по длине делает невозможным решение задачи в целом даже для круглой трубы. [c.72]

Из решений дифференциального уравнения теплопроводности Фурье при различных краевых условиях теплообмена и из критериальных уравнений обобщенных характеристик видно, что температурные поля в стенке образца и его предельные нагрузки являются функциями одних и тех же определяющих критериев теплового подобия — Pd, Bi, Ki и др. Например, если в одномерной задаче в = в е, Fo, Hj), то и Кр = iiirp(Fo, itj). От вида граничных условий теплообмена зависит распределение температур в стенке образца и, следовательно, его предельные нагрузки. Изменение граничных условий ведет, в свою очередь, к получению решений уравнений теплопроводности и критериальных уравнений обобщенных характеристик с другими определяющими критериями теплового подобия. Представляет значительный интерес исследование возможностей нахождения аналитических выражений обобщенных характеристик для режимов нагревания, определяемых критерием Xlj, если известно изменение предельных нагрузок образца при режимах нагревания, определяемых критерием Ilj. [c.47]

Всякий эксперимент состоит из серии единичных опытов, представляющих варьирование условий однозначности и нахождение происходящего от этого изменения системы. Уравнение подобия дает право выражать зависимость между отдельными величина1ди, характеризующими наблюдаемое явление, сразу в форме зависимости между критериями системы и тем самым распространить данные опыта на всю группу подобных явлений. [c.480]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...