Момент кинетический (количества движения)

Главный момент количеств движения системы материальных точек. Моментом 1о количества движения (кинетическим моментом) материальной точки относительно центра О называется вектор, определяемый формулой 1 [c.185]

Главный момент о количеств движения системы (кинетический момент) материальных точек относительно центра О равен векторной сумме моментов количеств движения относительно того же центра материальных точек системы, т. е. [c.185]

Возьмем в качестве полюса точку О и построим результирующий момент (ОК) количеств движения точек системы относительно центра О. Вектор ОК) называют главным моментом количеств движения или кинетическим моментом системы относительно точки О. [c.11]

Кинетические моменты (обобщенные количества движения). Интегралы моментов. Кинетическими моментами или обобщенными количествами движения называются частные производные [c.298]

Из теорем об изменении кинетического момента и количества движения имеем [c.419]

Из теоремы об изменении кинетического момента и количества движения имеем двенадцать уравнений [c.427]

Момент количества движения материальной точки. Главный момент количеств движения материальной системы. Моментом Iq количества движения (кинетическим моментом) материальной точки относительно центра О назьшается вектор, определяемый формулой [c.230]

Векторным кинетическим моментом движущейся точки относительно центра О называется векторный момент ее количества движения относительно этого центра" ) [c.150]

Соотнощение (31) выражает теорему об изменении кинетического момента тела в его движении относительно неподвижных осей. Эту теорему можно сформулировать так производная по времени от кинетического момента тела переменной массы равна сумме моментов всех внешних действующих на тело сил плюс сумма моментов абсолютных количеств движения частиц, отбрасываемых телом в единицу времени. [c.103]

Для механической системы кинетическим моментом Kq (или главным моментом количества движения системы относительно какой-либо точки О) называют векторную сумму кинетических моментов точек этой системы, взятых относительно точки О (рис. 48), т. е. [c.204]

Наибольшие потери наблюдаются для вынужденного вихря (я = 1), в этом случае кинетическая энергия вращающегося потока минимальна. Максимальна кинетическая энергия для потенциального вихря (и = — I). С ростом п возрастает часть момента количества движения, сконцентрированного в зоне, примыкающей к внешней границе потока. Для этих режимов значения v превышают значения при и = 1, но незначительно, как видно из сравнения с кривой для и = 3. [c.25]

Г . Сопло имеет прямоугольную форму с высотой А и шириной Ь. Скорость вдува Допустим, что на входе окружная скорость имеет равномерный профиль. На некотором удалении от соплового ввода полностью сформированы свободный и вынужденный вихри с соответствующим распределением окружной скорости. Запишем уравнения сохранения расхода, кинетической энергии вращающегося газа и окружного момента количества движения [c.189]

В 110 было отмечено, что количество движения системы можно рассматривать как характеристику ее поступательного движения. Из последующего будет видно, что главный момент количеств движения (кинетический момент) системы может рассматриваться как характеристика ее вращательного движения. [c.290]

Чаще Д.1Я краткости величину Ко называют кинетическим моментом или просто моментом количеств движения системы. [c.290]

ГЛАВА IX. ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.145]

Рассмотрим твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси 2 с угловой скоростью со (рис. 175). Вычислим кинетический момент этого тела относительно оси его вращения. Момент количества движения точки М, тела относительно оси z [c.209]

Главный момент количеств движения всех материальных точек системы относительно данного центра или данной оси называется кинетическим моментом системы относительно этого центра или этой осн. [c.335]

Если твердое тело движется параллельно данной неподвижной плоскости, то его кинетический момент относительно любой оси 2, перпендикулярной к этой плоскости, равен моменту относительно оси 2 количества движения центра масс С этого тела в предположении, что в этом центре сосредоточена вся масса М тела, плюс кинетический момент тела относительно осп Сг в его вращательном движении, вокруг этой оси, причем ось Сг проходит через центр масс тела и параллельна оси г, т. е. [c.336]

При обсуждении основных методов классической механики (см. конец предыдущей главы) мы упомянули, в частности, что один из них связан с введением некоторых специальным образом подобранных функций координат и скоростей точек системы и с изучением того, каким образом изменяются эти функции или при каких условиях они сохраняются неизменными. В качестве таких функций мы рассмотрим меры движения, которые были введены в предыдущей главе скалярную функцию — кинетическую энергию системы н векторную функцию — количество движения (импульс) системы. Рассматривая вектор количества движения Qi, естественно рассматривать также и момент этого вектора, т. е. ввести еще одну векторную характеристику, зависящую от координат точек и их скоростей. [c.67]

Исследование этих функций проводится ниже в такой последовательности. Сначала мы выясним, каким образом меняются и при каких условиях сохраняются векторные характеристики системы — количество движения и момент количества движения, и лишь после этого изучим законы изменения скалярных характеристик системы — кинетической энергии Т и новой скалярной характеристики, которая будет введена далее, — полной энергии . [c.67]

Момент количества движения системы материальных точек (кинетический момент) [c.72]

Конечные приращения количества движения, кинетического момента и кинетической энергии [c.78]

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер. [c.106]

Теоремы об изменении количества движения и кинетического момента применительно к системам переменного состава. Рассмотрим в системе отсчета х, у, г (эта система может быть и неинерциальной) систему материальных точек, которые в момент [c.110]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

Для этой цели будем исходить из теоремы о кинетическом моменте, отнесенном к центру тяжести твердого тела. Так как по предположению момент активных сил относительно центра тяжести равен нулю, то аналогичный момент К количеств движения должен быть постоянным по величине и направлению и так как, кроме того, вначале скорости, а с 1едовательно, и количе ства движения всех точек системы равны нулю, то будет также равно нулю начальное значение момента К, который, оставаясь постоянным, будет равен нулю и в течение всего времени движения. [c.262]

Но в настоящее время выяснено, что случай Гриоли является частным случаем сферических движений с так называемыми аксоидальными связями. Суть аксоидальной связи состоит в том, что налагается условие на вид относительного а-ксоида вектора, характеризующего сферическое движение твердого тела или с кинематической стороны (например, вектор угловой скорости, вектор углового ускорения) или с динамической — вектор кинетического момента, вектор количества движения и др.) [c.14]

Соотношение (14) представляет собой теорему об изменении кинетического момента для точки переменной массы. Эту теорему можно сформулировать так производная по времени от кинетического момента точки, вычисленного относительно некоторого центра, равна моменту равнодействуюи ей всех приложенных к точке внешних сил плюс момент абсолютного количества движения частиц, излученных в единицу времени, относительно того же центра. [c.79]

Сумма всех импульсов (16г) равна количеству движения системы. Таким образом, семь интегралов (15г), (16i), (I62) выражают факт постоянства энергии, кинетического момента и количества движения вдоль какого-либо решения. В то же время три неконсервативных интеграла (16з) соответствуют согласно изложенному в конце 317а лишь другой формулировке положения [c.292]

Понятие о моменте количества движения для одной материальной точки было введено в 85. Главным моментом количеств движения (или кинетическим моментом) системы относительно данного центра О называется величина Ко, равная геометрической сумме моментов количеств движения всех точёк системы относительно этого центра [c.290]

Для составления дифференциальных уравнений движения тела, имеющего неподпижн точку, необходимо найти выражение главного, момента количеств движения Ко (кинетического момента) и кинетической энергии Т тела в этом случае движения. [c.340]

Теорема об изменении кинетической энергии или, как ее ранез называли, теорема живых сил была сформулирована Иваном Бернулли (1667— 1748) и Даниилом Бернулли (1700— 1782). Теорема об изменении момента количества движения установлена почти одновременно (1746) Эйлером и Даниилом Бернулли. [c.5]

Кинетическим моментом или главным моментом количеств движения механической системы относительно данного центра называют вектор, равный геомет.рической сумме моментов количеств дви-жения всех материальных точек системы относительно этмго центра. [c.152]

Уравнение (84.1) выражает теорему о зависимости между кинетическим моментом механической системы относительно неподвижного центра н относительно центра масс системы при любом движении механической системы ее кинетический момент относительно неподвижного центра равен геометрической сумме момента относительно этого центра главного вектора количества движения системы, условно прилооюенного в центре масс, и кинетического момента системы в ее относительном движении по отношению к центру масс относительно этого центра. [c.227]

Кинетический потенциал точки L = T-n = m/2- r - - г2(р2) / (г). Так как угловая координата ф не входит явно в выражение кинетического потенциала L, то она является циклической. Соответствующий ей циклический ир теграл имеет вид дЬ/дф = тг ф = onst или тгУф = onst. Это равенство выражает закон сохранения момента количества движения материальной точки относительно центра (54.4). [c.346]

Так, например, теорему об изменении количества движения и теорему сб изменении кинетического момента в неинерциаль-ной системе отсчета можно записать так [c.105]