Модели оптимального проектирования математические

Автоматизированное проектирование представляет собой оптимальное проектирование путем синтеза математических моделей. Оптимальное проектирование подразумевает отыскание наилучшего, в определенном смысле, варианта проекта. В результате автоматизированного проектирования создается эскизный проект изделия, содержащий его основные параметры, характеристики, скелетную схему конструкции, и математическая модель изделия. [c.671]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ [c.139]

Математическая модель оптимального проектирования технического объекта представляет собой формализованное описание критерия качества, условий, обеспечивающих выполнение заданных функций объектом, требований, предъявляемых к отдельным параметрам объекта, и др. [c.139]

На первом этапе разработки математической модели оптимального проектирования выявляют параметры объекта, влияющие на критерий (критерии) оптимальности, и определяют вид функциональной зависимости последнего (последних) от этих параметров. Далее определяют параметрические, дискретизирующие и функциональные ограничения, накладываемые на параметры технического объекта, для обеспечения выполнения им заданных функций. [c.140]

Знание математического аппарата, применяемого в инженерных исследованиях, умение пользоваться математическими моделями при оптимальном проектировании реальных объектов и систем, знание программных и технических средств САПР и умение пользоваться ими в качестве ин- [c.3]

При проектировании технических объектов с использованием моделей и методов математического программирования оказывается удобной геометрическая иллюстрация процесса получения оптимального решения, Рассмотрим геометрическую интерпретацию задачи математического программирования с линейной целевой функцией и с системой ограничений, образующих выпуклую оболочку области существования задачи оптимизации, т. е. пусть имеется система уравнений [c.265]

Параметрическая оптимизация предполагает дальнейшее улучшение рабочих показателей объекта. При этом могут приниматься во внимание один или несколько критериев оптимальности, а в качестве параметров оптимизации могут рассматриваться как внутренние параметры объекта, так и управляющие воздействия. Если параметрическая оптимизация выполняется с применением упрощенных математических моделей объекта проектирования, то в дальнейшем необходимо произвести детальный анализ процессов, определяющих уровень рабочих показателей объекта, в различных режимах. Для этих целей используется наиболее точная математическая модель ЭМУ. [c.270]

Теплогидравлический расчет является первым необходимым элементом проектирования ПГ, обеспечивающим информацией последующие расчеты техникоэкономических показателей. Отношение к теплогидравлическим расчетам как к средству оптимального проектирования выдвигает к математическим моделям и их программным реализациям определенные требования. Наряду с быстродействием должны быть обеспечены возможности проведения расчетов ПГ различного конструкционного оформления в широком диапазоне параметров с использованием различных конструкционных материалов без ввода дополнительных данных и изменений в программах. [c.194]

Для того чтобы использовать теорию оптимизации на практике, необходимо построить математическую модель объекта проектирования. Моделирование начинается с определения величин, значениями которых можно варьировать (управляемые параметры), а также фиксированных величин. Определение значений управляемых параметров, которым соответствует наилучшее (оптимальное) решение, представляет собой задачу оптимизации. [c.16]

Следуюш ий вопрос, возникаюш ий в связи с математическим описанием выпарных установок, — это вопрос о точности математических моделей. Использование более точной модели снижает материальные потери, связанные с пониженной точностью принимаемых на основе моделей решений при проектировании, эксплуатации и автоматизации установок. Эти потери должны соизмеряться с затратами на доведение модели до требуемой точности и дополнительными затратами при использовании модели (расчет, моделирование). Таким образом, возникает задача определения оптимальной точности математической модели, как задача достижения компромисса между физической полнотой и сложностью модели. [c.13]

Результаты математического моделирования, приведенные в предыдущих главах, демонстрируют возможность и основные закономерности реализации стадии деформационного разупрочнения композиционных материалов в условиях сложного напряженно-деформированного состояния, объясняемой равновесным накоплением структурных повреждений. В рамках многоуровневого подхода элементы структуры композитов, в свою очередь, также являются структурно-неоднородными, и к ним, следовательно, могут быть отнесены все полученные результаты. Кроме того, актуальными являются исследования закритического деформирования материалов в элементах конструкций. Стремление к адекватному описанию механических процессов в неоднородных средах и созданию условий для оптимального проектирования композиционных материалов и конструкций приводит к необходимости некоторого обобщения моделей механики деформируемого твердого тела, связанного с учетом указанной стадии деформирования и определения условий ее реализации. [c.186]

Уровню II оптимального проектирования соответствует построение простых математических моделей. Задачу оптимизации решают с использованием математических методов оптимизации, реализуемых вручную, т. е. без применения средств вычислительной техники. К уровню III относятся задачи оптимального проектирования, сформулированные в виде математических моделей и решаемые с применением математических методов оптимизации на ЭВМ. По сравнению с задачами уровня II для задач уровня III характерно использование более сложных моделей и алгоритмов оптимизации и, как следствие, более высокое качество получаемых решений. К уровню IV относятся задачи оптимального проектирования, решаемые в рамках САПР. [c.25]

Общий вид структурной схемы полученной математической модели приведен на рис. 12. Поскольку эта модель решает задачу параметрического синтеза, то ее структура характерна для уровня автоматизированного оптимального проектирования. [c.27]

Для оптимального проектирования процесс поиска конструктивных параметров станочного механизма или узла в соответствии с общей структурой математической модели в процессе проектирования (см. рис. 9) включает метод оптимизации, ограничения и целевую функцию. [c.185]

В начале книги кратко изложены физические основы механики жидкости и арифметическая формализация физического пространства. Основание к тому следуюгцее. Располагая в 1990 1996 гг. практически неограниченной свободой проектирования учебного процесса на только что открытой кафедре Прикладная математика Уральского государственного технического университета (УПИ), авторы до сих пор не могут считать себя победившей стороной в противостоянии стойкому стремлению студентов замещать физические атрибуты реальности соответствующими математическими. А ведь это претит самой сути прикладника, его нацеленности на построение адекватных математических моделей реальных процессов. Основное содержание книги составляют решенные в полном объеме конкретные задачи, начиная с построения математических моделей процессов управления и завершая разработкой программно-имитационных комплексов для расчета оптимальных перемещений механических систем. Отмеченные обстоятельства позволяют надеяться, что книга может быть (и в действительности была) использована в курсах по прикладной теории оптимального управления, математическому моделированию и механике жидкости. [c.8]

К компонентам математического обеспечения относятся методы и средства, позволяющие строить математические модели проектирования объектов конкретной САПР, решать задачи их оптимального проектирования и т. п. [c.14]

На уровне В формулировка задач оптимального Проектирования находит свое отражение в виде математических моделей. Задачи решают с применением соответ-ствуюш,их математических методов оптимизации, реализуемых вручную, т. е. без применения средств вычислительной техники. Для этого уровня характерны относительно несложные модели и методы оптимизации, что снижает качество получаемых оптимальных решений. [c.138]

К уровню С относятся задачи оптимального проектирования, сформулированные в виде математических моделей и решаемые с применением соответствующих математических методов оптимизации и на базе ЭВМ. По сравнению с задачами уровня В для задач уровня С характерны использование более сложных моделей, методов и алгоритмов решения и, как следствие, более высокое качество получаемых решений. [c.138]

Таким образом, в процессе разработки САПР проблема оптимального проектирования заключается в решении следующих основных вопросов определение этапов процесса автоматизированного проектирования, сопровождаемых решением тех или иных задач оптимизации построение математических моделей оптимизации подбор методов решения задач оптимизации и разработка машинных алгоритмов создание (или заимствование) программного обеспечения решения задач оптимизации разработка системы диалогового формирования и просмотра вариантов объекта проектирования с определением значений тех или иных показателей качества разработка диалоговой системы формирования математических моделей и управления процессом решения соответствующих задач. [c.139]

Именно в формировании -математической модели заключается постановка задачи оптимального проектирования технического объекта, которой предшествует определение цели и соответствующего критерия оптимизации. Например, при проектировании технического объекта цели оптимизации могут состоять в обеспечении его минимальной массы максимального КПД, ми- [c.139]

Подавляющая часть реальных задач оптимизации (в том числе задач оптимального проектирования) относится к нелинейному программированию. В отличие от линейного программирования для задачи НЛП нет универсальных методов решения, что объясняется многообразием математических моделей задач оптимизации, относящихся к НЛП, и их сложностью. Вместе с тем для определенных классов моделей, представляющих собой частные случаи НЛП, существуют общие подходы и эффективные алгоритмы решения входящих в эти классы задач. [c.152]

Под оптимальным проектированием обычно понимают процесс принятия наилучших (оптимальных) в некотором смысле решений, что осуществляется обычно с помощью ЭВМ 150—153]. При этом предполагается наличие формализованных критериев оптимизации и математических моделей проектируемых устройств. Наибо- [c.247]

Обухов А. С., Ткаченко Г. И. Математическая модель деформирования материалов с вязкоупругими свойствами для построения алгоритма расчета механических систем в условиях ползучести.— В сб. Автоматизированное оптимальное проектирование производств нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности. Вып. 3, 1973, с. 152—161. (Труды ВНИПИнефть). [c.139]

Книга посвящена актуальным проблемам автоматизации схемотехнического проектирования с помощью ЭВМ. Рассмотрены методы автоматического построения математических моделей электронных схем, численные методы решения задачи анализа, методы оптимального проектирования и теории параметрической чувствительности схем как основы задачи оптимизации. Основное внимание уделено современным математическим методам узловому методу построения модели, неявным методам численного интегрирования, использованию разреженности матрицы узловых проводимостей, методам решения задачи нелинейного программирования. Эти методы реализованы в программах проектирования биполярных и МДП-интегральных схем. Приводятся тексты программ и контрольные примеры. [c.232]

Самый низкий уровень оптимального проектирования предполагает нахождение лучшего варианта конструкции, основанное на подборе нескольких, выполненных без использования вычислительной техники, математических моделей и соответствующих методов оптимизации вариантов. Например, при проектировании редуктора для двух — трех вариантов разбивки общего передаточного числа между отдельными ступенями можно выполнить проектировочные расчеты, для каждого варианта оценить какой-либо критерий качества (масса, размеры и т. д.), и затем окончательно выбрать наиболее подходящий вариант исполнения редуктора. [c.113]

При более высоком уровне задачи оптимального проектирования, сформулированные в виде математических моделей, решаются с применение соответствующих математических методов оптимизации и на базе ЭВМ. К высшему уровню относятся задачи оптимального проектирования, решаемые в рамках САПР. [c.113]

Математические модели применяются в проектных процедурах анализа и оптимизации. В качестве критериев оптимальности при технологическом проектировании используют приведенные затраты, технологическую себестоимость, штучную производительность, цикловую и технологическую производительность, штучное время, оперативное и основное время, вспомогательное время и др. в конкретных условиях могут применяться и другие критерии, например точность, стойкость инструмента, расход инструмента и т. д. [c.77]

При синтезе сложных объектов прямой перебор уже невозможен и необходима разработка процедур и алгоритмов направленного поиска оптимальной структуры синтезируемого объекта. Эти процедуры обычно базируются на использовании методов математического программирования (в основном — дискретного программирования), последовательных и итерационных алгоритмов синтеза, сетевых и графовых моделей проектирования, а также методов теории эвристических решений и методов решений изобретательских задач. [c.306]

Дальнейшая детализация и реализация семантической модели в САПР на рис. 6.3 требует изучения и обобщения неформальных процедур конструкторско-технологического проектирования. Включение в САПР полного арсенала эвристических алгоритмов и приемов дает возможность сохранить преемственность с традиционными ПП ЭМП и полностью использовать методы ручного проектирования там, где нет формальных методов. Следует иметь в виду, что сохранение в САПР полного объема неформальных процедур не позволяет существенно улучшить качество проектов, так как сохраняются большинство ограничений, присущих ручному проектированию. Поэтому при автоматизации конструкторско-технологического проектирования следует по возможности на научной основе формализовать как можно больше этапов и процедур, используя для этого современные методы математического моделирования и принятия оптимальных решений, изложенные в предыдущих главах. [c.165]

В третьей главе рассматриваются модели предельных состояний слоистых цилиндрических оболочек идеальной и несовер-щенной форм по устойчивости и прочности, построенные на основе соотнощений, полученных в первой и второй главах. При этом влияние случайных начальных несоверщенств формы оболочки на параметры ее устойчивости исследуется в зависимости от математического ожидания и дисперсии статистического распределения амплитуд парциальных начальных прогибов. В сравнении с экспериментальными данными рассмотрены встречающиеся на практике модели учета ползучести композита. Цель главы — выбор моделей предельных состояний оболочек, пригодных для построения эффективных моделей оптимального проектирования. [c.6]

Чёскйё решения по процессу автоматизированного проектирования, структуре САПР и ее взаимосвязи с другими автоматизированными системами, по подсистемам, компонентам и средствам обеспечения САПР. Именно технический проект включает разработку алгоритмов проектных процедур и операций, математических моделей оптимального проектирования, языков проектирования, детальных структур всех средств обеспечения, носителей информации. Кроме того, на этой стадии уточняют технико-экономические показатели САПР и разрабатывают мероприятия по подготовке проектной организации к вводу в действие САПР. [c.18]

После того, как математическая модель оптимального проектирования построена в первом приближении, перед исследователем встает задача ее анализа, к целям которого относятся выявление выпуклости, вогнутости, унимодальности (наличия у целевой функции одной точки экстремума и ее совпадение с глобальным экстремумом), многоэкстремальности (наличие у Целевой функции нескольких локальных экстремумов), исследование совместимости ограничений исследование допустимого подпространства проектирования, образуемого ограничениями выявление адекватности модели проектируемому объекту. [c.144]

Для взаимосвязанного функционирования указанных ППП целесообразно включить в базу данных автономные библиотеки быстрых и медленных моделей, методов генерации, оптимизации и принятия решений, критериев оптимальности и других данных, многократно используемых в различных проектах. Уточняя математическое содержание моделей и методов в библиотеках, можно перейти от семантических моделей к математическим моделям процесса проектирования (ПП). Следует отметить, что наличие моделей и методов ПП в библиотеках позволяет определить входную и выходную информацию для любого блока (рис. 5.1), строя таким образом информационные модели. Влияние моделей и методов на преобразование информации в ПП является обратимым. Можно, наоборот, сначала задавать информационные потоки между блоками или их характеристиками, а затем приспосабливать под них модели и методы. Возможность альтернативного выбора моделей и методов является основной причиной многовариан ности более детального моделирования ПП. [c.118]

Такая экономико-математическая модель может служить основой решения ряда задач. В их числе могут быть 1) расчет технико-экономических допусков, т. е. значений технических характеристик проектируемого оборудования, исходя из гарантированной экономической эффективности его внедрения знание этих предельных величин позволяет оценить,- созрели ли технические и экономические предпосылки для автоматизации данного производства по тем или иным вариантам 2) расчет оптимальных с экономических позиций значений отдельных технических характеристик (однопараметрическая оптимизация проектных решений), т. е. решение задач оптимального проектирования 3) целенаправленное формирование технически возможных и целесообразных вариантов построения автоматов и автоматических систем машин и их первичный отбор 4) определение экономически оптимальных вариантов из числа множества технически возмон<ных (см. п. 1.3), т. е. комплексная оптимизация проектных решений. [c.46]

Оптимальное проектирование ПГ требует проведения большого количества вариантных расчетов, в результате которых должны быть получены как интегральные характеристики (общая поверхность теплопередачи, металлоемкость, гидравлические сопротивления), так и некоторые локальные характеристики (распределения плотности теплового потока, температуры, паросодержания, возможные амплитуды пульсаций температуры и т. д.). Поэтому достаточно полный анализ конструкций не может быть проведен без применения современной вычислительной техникп и без создания соответствующих математических моделей. [c.194]

Математические модели должны дифференцироваться в зависимости от их назначения для оптимального проектирования АСУ ТП СЦТ или ИАСУ для оптимального управления АСУ ТП СЦТ или ИАСУ для целей взаимодействия с системами топливо- и электроснабжения, а также с другими системами инженерного оборудования в интегрированных АСУ (ИАСУ). [c.48]

НБ1Й метод еще только начинает разрабатываться. Ос-новншм этапом данного метода является машинный поиск оптимального варианта конструкции лнтой детали и технологии ее изготовления с использованием математических моделей статистического, экономико-математического и физико-ма-тематического характера 122]. Автоматизированное проектирование литой детали должно учитывать связи между ее конструкцией, механическими свойствами, наличием или отсутствием дефектов. [c.34]

Качество отливок, в первую очередь, определяется технологичностью их конструкции и технологией изготовления. Требования к конструкции отливки и технологии ее получения непрерывно изменяются, что снижает эффективность эмпирического подхода к созданию технологичной конструкции отливки. Однако количественный подход с использованием математических моделей статистического, экономико-математического и физико-математического характера, который может служить главным научным инструментом поиска оптимальной конструкции отливки, не нашел широкого применения в промышленности. Отдельные исследования, проведенные за рубежом и в нашей стране, еще не дают возможности использовать ЭВМ для создания технологичных конструкций сложных отливок, получаемых литьем под давлением. Поэтому разработанные рекомендации по проектированию технологичной отливки основаны на накопленном производственном опыте, отдельных научных разработках и анализе факторов, характеризующих преимущества и недостатки литья под давлением по сравнению с другими методами получения металлических заготовок ИЛИ деталей. [c.36]

Необходим комплексный учет всех требований, и в этом — основная трудность проектирования. Процесс создания наилучшей конструкции получил название оптимизации или оптимального проектирования. Казалось бы, нужно только составить математическую модель проектируемого объекта и найти его оптимальные параметры. Однако есть принципиальная трудность, которая не позволяет решить задачу оптимизации разрабатываемого объекта достаточно корректно. Дело в том, что определение оптимальных параметров конструкции возможно лишь для заданной КСХ2, но остается нерешенным вопрос об оптимальности самой схемы. На практике эту задачу частично решают таким образом, что одновременно разрабатывают несколько КСС, а затем, прооптимизировав каждую, производят выбор наилучшей. Сказать, что она оптимальная, нельзя, так как нет уверенности, что конструктор рассмотрел все варианты. Разработка КСС во многом определяется инженерной изобретательностью, широтой эрудиции, интуицией, опирающейся на опыт, здравый смысл и понимание проектантом условий функционирования создаваемого объекта. Установление наилучшей КСС — более широкая и важная задача, чем определение оптимальных параметров для заданной схемы. [c.4]

Оптимальное проектирование кранов 1х механизмов имеет целью получение объектов с наилучщйми технико-зкономическими показателями. Как и для металлических конструкций (см, т. 1, разд. III, гл. 1), при полной научной постановке задачи оптимальное проектирование механизмов включает 1) построение математической модели механизма для конкретной структуры или ряда структур, каждая из которых описывается своей системой параметров 2) выбор критерия качества и получение его аналитической зависимости от параметров 3) разработку ограничений 4) разработку алгоритма оптимизации, нахождение оптимального решения и доведение его до инженерного воплощения 10.6, 0.47 ], [c.366]

В зависимости от вида математической модели при решении задач оптимального проектирования можно использовать следующие методы исследование функций классического анализа метод множителей Лагранжа вариационное исчисление принцип максимума Понтря-гина динамическое программирование линейное программирование нелинейное программирование методы случайного поиска. [c.145]

Проблемы повышения эффективности математического обеспечения для процедур анализа стоят не менее остро, чем для процедур синтеза. Болыпие размерности математических моделей, необходимость выполнения многих вариантов анализа этих моделей в маршрутах проектирования выдвигают в число наиболее актуальных проблему снижения вычислительных затрат. Эта проблема решается в следующих основных направлениях диа-коптика — исследование сложных систем по частям, основная идея диакоптики — снижение вычислительных затрат за счет замены одной сложной задачи совокупностью задач малой размерности адаптируемость — автоматический выбор математических моделей и методов, оптимальных но показателям эффективности, применительно к особенностям конкретной задачи учет пространственной и временной разреженности. [c.114]

Математические модели, рассмотренные в 5.1, служат для целей анализа полученных в процессе проектирования вариантов проекта. При этом в процессе оптимизации, как правило, в целях экономии времени применяются упрощенные математические модели, в которых не принимаются во внимание факторы второго порядка (например, несимметрия и несинусоидальность питающего напряжения, невдеаль-ность распределения магнитного поля, изменение параметров ЭМУ в процессе эксплуатации и т. п.). Детальный же анализ физических процессов чаще всего проводится только для найденного оптимального варианта проекта с применением наиболее полной системной математической модели. [c.231]

Выбор оптимального варианта осуществляется путем оптимального расчетного проектирования на экономико-технической математической модели двигателя. После оптимизационного расчета проводятся поверочные расчеты, в процессе которых проектировщик осуществляет нормализацию и унификацию размеров, выполняет с помощью программ расчеты рабочих и пусковых характеристик. Характерно, что для оптимизационных и поверочных расчетов двигателя используется единая математическая модель. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...