Поле скоростей векторное

Приведенные понятия можно применить к любым векторным полям. Применительно к наиболее распространенному в гидромеханике векторному полю — полю скоростей — векторная линия называется линией тока, а векторная трубка — трубкой тока (рис. И.2). [c.39]

Если в механике материальной точки масса и сила определялись самой материальной точкой, то в механике сплошных сред плотность и давление должны представляться как некоторые функции пространственных координат и времени. Такие функции, определенные в некоторой области пространства, в физике называют полем, и о распределении плотности в среде говорят как о поле плотностей, о распределении давлений - как о поле давлений. Понятно, что движение сплошной среды должно быть описано полем скоростей. В отличие от поля плотностей, описывающего распределение скалярной величины - массы поле скоростей векторное. Для его [c.131]

Подобным же образом мы можем каждой точке пространства поставить в соответствие векторное или тензорное значение, и тогда следует говорить о векторном или тензорном поле соответственно. Примерами полей такого типа могут служить поля скоростей и напряжений в жидкости. [c.30]

Скорости и ускорения точек движущегося тела образу.ют векторные поля — поле скоростей и поле ускорений точек тела. [c.119]

По известному векторному полю скоростей сплошной среды, заданному в переменных Эйлера о = ц (х, у, г, /), можно определить векторное поле ускорений а в этих переменных. Получим соответствующую формулу. Движение сплошной среды в переменных Эйлера считается известным, если задано поле скоростей в этих переменных. Согласно [c.209]

Линин тока являются векторными линиями для векторного поля скоростей точек сплошной среды. Аналогичные векторные линии можно получить для любого другого векторного поля, например векторного поля вихря вектора скорости и т. п. [c.219]

Таким образом, движущаяся жидкость является полем скалярной функции — плотности и векторным полем скоростей частиц в жидкости. Переменными Эйлера пользуются не только в гидромеханике. Они находят применение во всех разделах механики деформируемых тел. [c.495]

Метод Эйлера позволяет определить векторные и скалярные поля, характеризующие движение жидкости (поле скоростей v, ускорений V, плотности р, давления р). [c.232]

Эта векторная функция определяет поле скоростей. [c.99]

Наглядное представление о поле скоростей движущейся жидкости можно получить, если построить векторные линии этого поля, называемые в гидромеханике линиями тока. По определению линия тока есть кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной. Очевидно, при установившемся движении линии тока во времени неизменны, тогда как при неустановившемся они в разные моменты [c.30]

Наглядное представление о поле скоростей движущейся жидкости можно получить, если построить векторные линии этого поля, называемые в гидромеханике линиями тока. По определению линия тока есть кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной. Очевидно, при установившемся движении линии тока во времени неизменны, тогда как при неустановившемся они в разные моменты могут иметь разную форму. Возможно, однако, и такое неустановившееся течение, при котором форма линий тока сохраняется, но изменяются величины местных скоростей. [c.33]

В гидродинамике широко применяется понятие циркуляции скорости. Если в векторном поле скоростей проведем отрезок кривой АВ (рис. П.6), то криволинейный интеграл [c.43]

Функция ф, определенная указанным образом, обладает свойством потенциальной функции и называется потенциалом скоростей. Соответственно безвихревое движение называют также потенциальным. Введение понятия потенциала скорости дает возможность заменить векторное поле скоростей скалярным полем ф, что значительно упрощает исследование. [c.67]

Понятия вихревого движения. Пространство, в котором происходит вихревое движение, образует векторное вихревое поле, компоненты которого определяются выражениями (70). При изучении этого поля применяются понятия, аналогичные понятиям поля скоростей. Линия, касательная к которой в любой ее точке совпадает с направлением вектора вихря, называется вихревой линией (рис. 38). Частицы жидкости, расположенные вдоль вихревой линии, вращаются вокруг касательных к ней в соответствующих точках. Вихревая линия является криволинейной осью вращения этих частиц. Наглядное представление о вихревой линии (по [c.67]

Рис. 2-7. Векторное поле (а) скоростей и скалярное поле (б) потенциальной функции ф поля скоростей

Далее нам часто придется сталкиваться с векторным полем скоростей и (рис. 2-7, а). В этих случаях мы будем иногда заменять такое поле скалярным полем, характеризующимся потенциалом скорости ф (рис. 2-7,6). [c.41]

Найдя функции /ь /2, /з, /4, мы могли бы представить (например, для данного момента времени tj) нащ поток в виде скалярного поля давлений р и векторного поля скоростей и. [c.70]

Как видно, для момента времени ti поток оказывается представленным векторным полем скоростей, причем каждый вектор скорости относится к определенной неподвижной точке пространства (и к данному моменту времени t). [c.73]

Как видно, согласно Эйлеру, поток в целом в данный момент времени оказывается представленным векторным полем скоростей, относящихся к неподвижным точкам пространства. [c.73]

Сопоставляя векторное поле скоростей, отвечающее моменту времени tj, с векторным полем скоростей, отвечающим моменту времени 2, легко можно себе представить, как рассматриваемый поток изменяется с течением времени. [c.73]

Сказанное дополнительно поясним следующим образом. Представим себе поток воды (например, на лабораторной площадке), который мы наблюдаем в плане (сверху). Предположим, что над таким потоком установлен фотографический аппарат, который через определенные постоянные промежутки времени dt фотографирует изменяющееся во времени векторное поле скоростей движения частиц жидкости (считаем, что выполнение такой фотографии возможно). Очевидно, что, используя при рассмотрении данного примера метод Эйлера, мы сможем пользоваться зависимостью Лагранжа (3-4) только при соблюдении следующего условия упомянутые выще фотографии векторных полей должны осуществляться не через произвольные промежутки времени, а через отрезки времени, равные [c.74]

Не следует смешивать понятие равномерного (или неравномерного) движения данной (одной) частицы жидкости с понятием одновременного равномерного (или неравномерного) движения множества жидких частиц . Кроме того, необходимо учитывать, что при определении рассматриваемых понятий применительно к случаю неустановившегося движения исходят из представлений Эйлера (а не Лагранжа см. 3-2). В связи с этим, рассматривая векторное поле скоростей, отвечающее данному моменту времени, считают, что если это поле является так сказать однородным в отношении скоростей (т. е. в пределах данного поля векторы скоростей всюду одинаковы и по их значению и по их направлению), то такое движение может быть названо равномерным в данный момент времени если же это поле скоростей является неоднородным, то отвечающее ему движение, естественно, должно быть названо неравномерным в данный момент времени. [c.92]

Заметим, что следует различать еще 7-ю классификацию движений (в зависимости от характера, например, векторных полей скорости и ускорения) [c.94]

Необходимо еще подчеркнуть, что при рассмотрении вихревого движения жидкости под скоростью и, входящей в уравнение Бернулли, следует понимать (также как и в случае безвихревого движения) скорость, относящуюся к действительному векторному полю скоростей, отражающему рассматриваемое движение жидкости к разложению движения на три его вида, поясненные в 3-4, здесь обращаться не следует. [c.98]

Решение задачи о напорной резко изменяющейся фильтрации на основе методов математической гидромеханики было впервые разработано (в 1920 — 1922 гг.) Н. Н. Павловским, показавшим, что область фильтрации в основании сооружения следует рассматривать как векторное поле скоростей фильтрации, имеющих некоторую потенциальную функцию [c.581]

Вообще, если для векторного поля существует скалярная функция ф, обладающая свойством определять работу вектора простым выражением типа (2.16), то такое поле называют потенциальным. Потенциальные векторные поля находят весьма широкое применение при решении различных проблем физики и техники. Потенциальными являются векторное поле скорости в жидкой среде (при определенных условиях), векторное поле электростатических сил и поле центростремительных сил однако магнитное поле скалярным потенциалом не обладает. Понятие потенциала в механике известно давно, например, понятие потенциала скоростей было введено Эйлером. [c.28]

Дальше ради терминологических удобств будем говорить о поле скоростей V, об объемных источниках е и о поле вихрей (й для движения сплошной среды. Развиваемая ниже теория имеет кинематический характер и не связана непосредственно со свойствами среды. Динамические и физические свойства среды могут существенным образом проявиться при задании функций е (х, у, 2, ) и са х, у, г, 1) в зависимости от координат и, особенно, от времени 1. Все полученные ниже формулы и выводы прилагаются в теориях различных векторных полей. [c.268]

Прежде всего рассмотрим задачу об определении непрерывного поля скоростей V в безграничном пространстве, когда во всем пространстве задано скалярное поле е и векторное поле О). Время I в последующих выводах входит только как внешний параметр. По условию примем, что [c.268]

Решение такой задачи можно сконструировать, опираясь на решение задачи об определении векторного поля по источникам и вихрям в неограниченном пространстве, после продолжения функций е и ю, заданных в области 3), во все пространство. Для удовлетворения граничных условий на 2 потребуется найти в 33 добавочное безвихревое потенциальное поле скоростей, для которого [c.278]

Векторное поле есть часть пространства, каждой точке которого определён некоторый вектор SL = а.(х,у. Z]-, например, поле скоростей, поле силы тяжести. Модуль [ а определяет интенсивность поля. [c.192]

Векторное поле есть часть пространства, в каждой точке которого определен некоторый вектор а = а (х, у, г), координаты его а , Оу, а —функции X, у, г например, поле скоростей в данный момент в движущемся теле, поле градиентов данной скалярной функции. Модуль а определяет интенсивность поля. [c.231]

Однако при v/a- l значительное влияние молекулярной теплопроводности при свободной конвекции распространяется далеко за область пристенного слоя, в котором происходит более или менее упорядоченное движение жидкости, обусловленное молекулярной вязкостью. Поэтому, сохраняя обычное для теории свободной конвекции представление о решающем влиянии молекулярного переноса тепла на процесс теплопередачи, следует считать, что поле скоростей в пределах большей части теплового пограничного слоя зависит в основном от инерционных сил. Опуская на этом основании в уравнении движения член, учитывающий влияние молекулярной вязкости, получаем систему уравнений в векторной форме [c.213]

По векторной формуле (3) вычисляют поле ускорений в переменных Эйлера, если известно поле скоростей. В эту формулу входит дv/дt — локальная производная от вектора скорости и группа слагаемых Ох до/дх) 4- Пц (ди1ду) 4- Иг до1дг), представляющая собой конвективную производную от этого вектора. Полное изменение вектора скорости с течением времени, т. е. ускорение, обозначим ОоЮ1. [c.210]

Представим себе пространство, занятое движущейся жидкостью. Через каждую его точку проходйт частицы с той или иной скоростью, характеризуемой вектором и и проекцией его модуля на оси координат- и , Uy, Чг- В различных точках пространства скорости различн1 1, т. е. пространство образует векторное поле скоростей, для которого применима общая теория физического поля. [c.59]

Линии тока. Представим себе в векторном полЬ скоростей ряд линий, скорости к которым касательны в л бой точке (рис. 33). Такие линии и образуют линии тока. С 1едователь-но, линия тока представляет собой кривую,] в каждой точке которой в данный момент времени вектор скорости жидкости касателен к кривой. [c.61]

Область, занятую движущейся жидкостью, можно себе предсгавить как векторное поле скоростей (см. рис. 2-7, а). Рассмотрим частный случай движения жидкости, когда это векторное поле является потенциальным, т. е. таким, которое может быть описано некоторой функцией ф (х, у, z), обладающей следующим свойством (см. конец 2-4) [c.80]

Силы, имеющие потенциал. Напомним некоторые понятия из векторного исчисления. Полем скалярным (векторным) называется пространство или часть его, если с калгдой его точкой связано значение некоторого скаляра (вектора). Примером скалярного поля может служить температурное поле тела, а примером векторного поля — поле скоростей частиц воды в реке. [c.24]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...