Стержни Прогибы в условиях ползучести

В ряде работ расчетная схема задачи о выпучивании сжатого стержня с начальным прогибом в условиях ползучести применялась к расчету стержня, заключенного с некоторым зазором в трубку. Эта задача имеет значение для расчета стержней реакторов. Решение такой задачи с учетом перераспределения сжимающего усилия между стержнем и трубкой в процессе ползучести было дано в [179], составной сжатый стержень в трубке рассматривался в [194], ползучесть сжатого стержня с учетом прилегания стержня к трубке исследована в [217]. [c.268]

В настоящее время имеется несколько постановок задачи устойчивости стержней в условиях ползучести. По-видимому, ближе всего отвечает реальным условиям работы стержня постановка, в которой исследуется продольный изгиб стержня с начальным возмущением. В качестве такого возмущения обычно задается начальный прогиб [1]. [c.29]

Для пояснения-сути дела рассмотрим щарнирно опертый прямоугольный стержень, сжатый постоянной силой Т, в условиях ползучести. Основное движение, устойчивость кото-рот о.-исследуется, есть состояние сжатого стержня, при котором ось сохраняется прямолинейной. В качестве возмущения рассматриваем начальный прогиб стержня Wo(x), возмущенное движение — прогиб о (х, f). [c.247]

Исходя из выведенных уравнений, проводился анализ движения стержня в условиях ползучести в зависимости от времени.- Оказалось, что в результате учета упрочнения скорость движения в некоторый момент времени обращается в нуль. Это значение времени трактовалось как критическое. Анализ такой постановки показал, что для реализации движения, исходя из которого делается суждение об устойчивости, на стержень или пластинку необходимо воздействовать некоторым возмущением специального вида, т. е. к полученным уравнениям должны быть присоединены некоторые специальные начальные условия. Движение стержня в условиях ползучести во многом зависит от характера возмущающего воздействия, в Соответствии с которым может быть сформулирован тот или иной условный критерий устойчивости. В результате упрочнения воздействие, прикладываемое в разные моменты времени, вызывает разный характер возмущенного движения. Критическому моменту времени можно поставить в соответствие выполнение того или иного условия для возмущенного движения в начальный момент времени. Если в качестве возмущения ввести малый начальный прогиб, появляющийся у стержня в некоторый момент времени, то в качестве критерия устойчивости можно рассматривать ускорение в начале вынужденного движения [83]. [c.257]

В задаче устойчивости прямолинейной формы равновесия сжатого стержня в условиях ползучести рассматриваются возмущенные движения стержня при действии воз лущений, в качестве которых обычно принимают начальные искривления стержня. В возмущенных движениях зависимостях прогиба от времени) (рис. 1) каждому из значений амплитуды начального прогиба Wi соответствует конечное значение времени при котором скорость роста прогиба становится сколь угодно большой (или значение прогиба превосходит заданное значение, или достигается некоторое предельное значение напряжений,или выполняется некоторый иной критерий). Существует [c.264]

В [292] вариационная теорема использовалась для расчета критического времени сжатого стержня с начальным прогибом при задании линейного закона изменения напряжений по высоте стержня. В [34] для той же задачи распределение напряжений по высоте стержня задавалось по закону ломаной линии. Пиан [282] с помощью вариационного уравнения рассмотрел задачу о симметричном прощелкивании пологой арки под действием поперечной нагрузки в условиях ползучести. В случае стационарной ползучести смешанный вариационный метод в приложении к осесимметричной задаче ползучести оболочки был сформулирован Ю. Н. Работновым [137]. [c.274]

Как видим, рассмотрение задачи устойчивости цилиндрической оболочки в условиях ползучести при сжатии и при сжатии с давлением как задачи устойчивости процесса деформирования (основного невозмущенного движения) на конечном интервале времени по отношению к малым детерминированным возмущениям приводит к обнадеживающим результатам. По существу ничего собственно нового здесь нет. В тех случаях, когда в задачах устойчивости стержней при сжатии и оболочек при внешнем давлении, где форма вводимого в расчет начального прогиба достаточно очевидна. [c.287]

Явление ползучести оказывает на продольный изгиб существенное влияние. Если в обычных условиях стержень, подвергающийся действию осевой нагрузки, теряет устойчивость при определенном значении нагрузки, называемом критическим, то, как это доказывается теоретически и подтверждается на практике, поперечные прогибы стержня в условиях ползучести нарастают во времени, как бы мала ни была приложенная осевая нагрузка. [c.270]

В гл. 15 рассматривался продольно-поперечный изгиб сжатых упругих стержней исследовалось влияние продольной сжимающей силы на величину прогибов и напряжений в поперечном сечении. В результате было установлено, что и перемещения и напряжения резко увеличиваются по мере приближения продольной силы к критическому значению. Аналогичные задачи в условиях ползучести приобретают особенно важное значение. Остановимся на одной из них. [c.458]

В этом параграфе приведены условия устойчивости стержней при произвольном ядре ползучести. Метод получения этих условий основан на непосредственном исследовании уравнений для прогибов. [c.272]

Поверхность напряжений в виде произведения двух степенных функций (16.84) была использована Дэвисом для практического анализа медленной ползучести при изгибе в условиях высоких температур в сравнительных испытаниях на изгиб и растяжение литых хромо-никелевых стержней ) Вначале определялся показатель п по результатам испытаний на растяжение с постоянной скоростью при температурах 1500 и 1652° Р, после чего призматические стержни были подвергнуты чистому изгибу при каждой из этих двух температур путем нагружения их постоянным изгибающим моментом, действовавшим в течение одной недели 2). При испытаниях определялся прогиб гю как функция времени t, после чего вычислялись деформации изгиба ползучести на равномерно согнутом рабочем участке стержня, имевшем постоянную кривизну, причем предполагалось, что поперечные сечения остаются плоскими ). Согласно теории пластического изгиба, основанной в данном случае на постулате о наличии поверхности напряжения в виде произведения двух степенных функций (16.84), деформации изгиба ползучести е" в крайних волокнах поперечных сечений должны давать в логарифмических координатах е", 1 семейство параллельных прямых, отвечающих различным постоянным значениям изгибающего момента М. Этот вывод удовлетворительно подтвердился проведенными испытаниями на изгиб, что говорит о возможности использования функции напряжений (16.74) для практического анализа поведения металлов ). [c.663]

Устойчивость на конечном интервале времени. Точное решение задач устойчивости на конечном интервале времени в смысле определений из 1 п. 6 затруднительно. Поэтому здесь представляет интерес развитие различных приближенных и численных методов. Приближенные методы (аналогичные изложенным в 1, 2) исследования задач устойчивости вязкоупругих армированных стержней на конечном интервале времени изложены в статье [31]. Здесь же приведем результаты численного решения задачи. При численном решении строилась функция у (t, х) посредством решения уравнения для прогибов с граничными условиями, соответствующими конкретным способам закрепления концов стержня Ядро ползучести взято в виде (1.7), а функция старения ф (т) в виде.(1.37). Рассмотрен стержень (как и в 1), состоящий из двух кусков, одинаковой длины с постоянным внутри каждого куска , возрастом. Безразмерные переменные введены по формулам. [c.265]

Фрейденталь [219, 220] отнес этот результат за счет разделения переменных и обратился к задаче для сжатого стержня с начальным эксцентриситетом. При использовании метода последовательных приближений было получено представление для прогиба в виде ряда, который был оценен Фрейден-талем как расходящийся при конечном значении времени. Это позволило ему установить такое конечное значение времени (критическое время), при котором прогиб (или изгибающий мойент) стержня в условиях ползучести неограниченно возрастает. Ошибочность утверждения о существовании конечного критического времени для стержня из линейного упруго-вязкого материала была показана Кемпнером и Полем [257]. Ряд, полученный Фрейденталем для изгибающего момента в середине стержня, оказывается сходящимся для любых конечных значений времени t. Сходимость ряда для прогиба сжатого первоначально искривленного стержня из обобщенного линейного упруговязкого материала с неограниченной ползучестью при конечном значении времени (несуществование конечного критического времени) была показана также Хилтоном [232, 233]. [c.249]

В настоящей работе основное внимание удейяется вопросам расчета устойчивости элементов тонкостенных конструкций (стержней, пластин и оболочек) из металла, обладающего при высоких температурах свойством неограниченной ползучести. При растяжении образцов из такого материала при высоких температурах скорости деформаций ползучести убывают лищь на начальном участке испытаний, затем обычно следует фаза установившейся скорости ползучести на заключительном участке, предшествующем разрушению, мбжет начаться возрастание скорости. Для системы из такого материала под действием нагрузки в условиях ползучести может существовать такое конечное время, когда из-за больших деформаций ползучести наступит недопустимое изменение формы конструкций. Так, у сжатого постоянной си-лой стержня в условиях ползучести может произойти быстрое возрастание прогибов сжатая цилиндрическая оболочка может выпучиться под действием внешнего давления оболочка может сплющиться. [c.254]

У стержня, ось которого имеет некоторое начальное отклонение от прямой (начальный прогиб), при продольном изгибе постоянной силой в условиях неограниченной ползучести за счет нелинейной зависимости скоростей ползучести от напряжений скорость роста прогиба (или прогиб) в некоторый момент времени станет сколь угодно большой. Критическое время можно определить как экспериментальным, так и расчетным путем. Очевидно, что эта задача не есть задача устойчивости. Это задача выпучивания стержня в условиях ползучести ( reep bu kling). [c.262]

В связи с тем что величина прогиба стержня к критическому моменту времени зависит только от мгновенных упругопластических характеристик, Хофф [237] предложил при его определении исходить из расчетов времени, необходимого для накопления такого прогиба при данном законе ползучести. Критическое значение прогиба рассчитывается на основе кривых мгновенного упругопластического деформирования данного материала при данной температуре. Та же идея критической амплитуды прогиба, накапливаемого к моменту выпучивания сжатого стержня в условиях ползучести, высказывалась А. В. Геммерлингом [36]. Сопоставление этой теории данными эксперимента проводилось в,[205, 203]. [c.266]

В большинстве работ задачи выпучивания стержней в условиях ползучести при заданном начальном прогибе решались при тех. или иных упрощающих предположениях. Как правило, несмотря на заметные прогибы стержня, используется приближенное выражение для кривизны. Жичковский, рассмотревший ряд задач продольного изгиба стержней с начальным прогибом из материала с неограниченной, но линейной ползучестью (материал типа Максвелла) [311], исследовал вопрос о погрешности, вносимой приближенным выражением для кривизны [312]. Для стержня с шарнирным опиранием концов приближенное выражение оказывается приемлемым до прогибов, составляющих 16% длины стержня. [c.267]

Для стерйсней реального поперечного сечения расчет критического времени в условиях ползучести становится сложнее. Верхняя и нижняя оценки критического времени для стержней прямоугольного сечения были даны в [195]. Численные методы расчета развивали Либов, В. И. Ванько и С. А. Шестериков [22], И. И. Поспелов [124]. Различные варианты решения задач ползучести стержней с начальным прогибом рассмотрены в работах С. А. Шестерикова [170] (здесь для стер-йшя идеализированного двутаврового сечения обсуждаются особенности, вносимые учетом упрочнения), Стоуэлла и Уэя [298] (здесь использовался для ползучести закон гиперболического синуса). [c.267]

Определяющее значение в расчете устойчивости прямолинейного сжатого стержня в условиях ползучести имеет вводимое в расчет возмущение начальный прогиб той или. иной формы и его амплитуда. Если вопрос о форме начального прогиба более или менее ясен, то вопрос о величине ампли- туды, зависимость критического времени от которой носит логарифмический характер, сложнее. Никаких теоретических соображений для этого пока нет. Представляется, что этот параметр носит некоторый обобщенный характер. Фактически с его помощью должны учитываться возможные отличия реального стержня, о которых говорилось выше, от идеализированной расчетной схемы прямолинейного стержня. Такой условный детерминистский учет возмуЕ1,ений, носящих статистический характер, исключает, вообще говоря, определение этого возмущения — начального прогиба — простым измерением. В настоящее время обычный путь Определения допускаемых значений этого параметра состоит в проведении экспериментального определения критического времени и нахождении эффективных значений этого параметра путем срав-иения данных эксперимента и результатов расчета. [c.269]

В задаче устойчивости круговой замкнутой цилиндрической оболочки в условиях ползучести при действии продольной сжимающей нагрузки для расчета критического времени необходимо задать некоторый начальный прогиб. В работах Френча и Пателя, Самуэлсона, Хоффа [240] задается осесимметричный периодический по длине оболочки начальный прогиб. В течение всего процесса ползучести в возмущенном движении оболочка остается осесимметричной, й критическое время (в геометрически линейной постановке) определяется обращением прогиба в бесконечность. В уравнениях, описы-вгиощих ползучесть, Хофф в работе [240], как и в большинстве своих работ, не учитывал упругих деформаций. Зависимость критического времени от амплитуды нач-ального прогиба для двухслойной модели оболочки, как и в задачах выпучивания стержней, носит логарифмический характер, В работах последнего времени [242] Хофф предложил учитывать влияние упругой деформации на критическое время с помощью приближенной формулы [c.276]

Результаты опытов по устойчивости плоских панелей в условиях ползучести показаны на рис. 34. Здесь штриховыми линиями нанесены результаты испытаний на устойчивость плоских панелей из дуралюмина Д16АТВ в условиях ползучести при температуре 250° С, через а обозначено отношение сжимающего усилия к критическому значению. Сплошными линиями показаны теоретические данные. Как видим, эксперименты подтверждают результаты приведенного выше решения, имеет место монотонное изменение прогибов с уменьшаюш,ейся скоростью. Штрих-пунктирная линия получена в результате опыта, проведенного с пластинкой, продольные края которой свободно перемещались (случай балки —полоски), эта кривая t ( ) аналогична диаграммам, относящимся к стержням, и позволяет найти критическое время для балки-полоски. [c.126]

Вначале рассмотрим изгиб стержня в условиях установившейся п.тзучеспг. Эта задача для стержня, поперечное сечение которого имеет две оси симметрии, при чистом изгибе решается элементарно. Решение ее приведено в книгах Л. М. Качанова [63], С. Д. Пономарева и др. [120], Ю. Н. Работнова [132]. Теоретическому исследованию установившейся ползучести балок при чистом и поперечном изгибе (без рассмотрения касательных напряжений) посвящен также ряд ранних работ Бэйли [194], Дэвиса [205], Маккалоу [234], Марина [236] и [238—242], Попова [266], Тэпсела и Джонсона [283] и др. В некоторых из них описаны экспериментальные исследования ползучести балок и произведено сопоставление расчетных и экспериментальных прогибов. Сопоставление, как правило, приводило к хорошему согласованию этих величин. [c.225]

Дело в том, что, как показывает сопоставление теоретических и экспериментальных данных (см. [42]), ни точка ПВО (критерий Работнова — Шестерикова), ни даже точка ПБ1 (критерий Кур-шина) не отвечают реально наблюдаемому моменту выпучивадия стержней при ползучести. Этот момент оказывается более поздним, чем характерное время для указанных точек. Это обстоятельство, а также опыт использования других (см. [4]) условных критериев устойчивости при ползучести привели к формированию мнения о неэффективности любых попыток связать в этих условиях явление выпучивания с тем или иным аспектом проблемы устойчивости. В результате — ориентировка на расчет по типу продольного изгиба, который получил название метода начальных несовершенств. Он состоит в анализе развития с течением времени начальных неправильностей конструкции, отличающих ее от идеальной (например, рост прогибов начально искривленного сжатого стержня). Естественно, что при этом эффект выпучивания теряет смысл явления качественного порядка. Проблема становится чисто количественной и сводится к определению времени, в течение которого заданные неправильности остаются в пределах назначенных допусков. [c.37]

Определение Мост.в по эпюре как переход к статически эквивалентной системе может лишь усилить данный принцип. Тем не менее, приведенные ниже расчеты не могут быть точным решением нашей задачи. Примем, что тепловая стабилизация стержня производится при следующих условиях температура и время выдержки не вызывают протекания процессов релаксации и ползучести, тепловое ноле однород1ю, обеспечивается полный прогрев 1а заданную температуру, стержень наделен Сост асимметричного распределения по отношению к его оси. Изменение положения оси стержня по углу наклона и стреле прогиба может быть рассчитано по тому же уравнению (1). В нем лишь требуется подставить вместо момента внешних сил момент внутренних остаточных напряжений первого внда, а именно [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...