Стержни прогибы

Это уравнение удовлетворяет и кинематическим и статическим условиям, так как на концах стержня прогибы и изгибающие моменты получаются равными нулю в соответствии с действительностью. [c.284]

Пусть теперь обе силы и действуют одновременно. В результате изгиба стержня прогиб в точке / станет к., , а в точке 2 — (рис. 7.4, а). Для линейных систем справедлив принцип независимости действия сил. Иными словами, конечная упругая форма стержня, нагруженного двумя силами и 2> зависит от последовательности приложения этих сил. Можно приложить обе силы Р и р2 одновременно и постепенно увеличивать их от пуля до заданных значений можно приложить силу р2, считая Р О, и постепенно увеличивать Р. до заданного значения, а затем приложить и увеличивать р1, как показано на рис. 7.4, б можно приложить силу Fl и увеличивать ее до заданного значения, считая 2 == О, а затем приложить силу Р и увеличивать ее от Р., О до заданного значения, как изображено на рис. 7.4, в. [c.185]

Воспользуемся приближенным энергетическим приемом решения, позволяющим исследовать закритическое поведение любого произвольно нагруженного стержня, если для него известно решение линейной задачи. При этом ограничимся малыми по сравнению с длиной стержня прогибами, поскольку только они представляют интерес в силовых конструкциях. [c.118]

Стержни — Прогибы при изгибе продольно-поперечном 377 — Растяжение (сжатие) 295— 299 — Расчет 298 [c.999]

Расчет на жесткость сводится к требованию, чтобы наибольшие перемещения (удлинения стержней, прогибы, осадки опор) не превышали некоторых допустимых величин. [c.69]

Как и в теории изгиба стержней, прогиб w пластинки связан с углом поворота нормали соотношением [c.238]

О влиянии учета пластичности и физической нелинейности материалов на расчетные перемещения в первом слое можно судить по рисункам 4.93, 4.94 1 —упругий стержень 2—упругопластический стержень 3 — предварительно облученный упругопластический стержень. В необлученном стержне прогиб увеличивается на 22% по сравнению с упругим (см. рис. 4.93). Продольные перемещения щ с учетом пластичности и физической нелинейности становятся меньше на 60% (см. рис. 4.94). Для предварительно облученного стержня эти величины составят 18% и 34,4% соответственно. [c.231]

На рис. 5.45 а, б приведены графики изменения в несущих слоях стержня прогибов Wk в сечении х = 1/2 v продольных перемещений Uk при X — I в зависимости от места приложения а сосредоточенной силы (5.53). Резонансная частота внешней силы [c.263]

На рис. 5.47 приведены графики изменения в несущих слоях стержня прогибов Wk х — 1/2) и продольных перемещений х = I) в зависимости от места приложения а сосредоточенного [c.264]

Эти ключи работают по принципу изгиба консольного упругого стержня, прогиб конца которого пропорционален величине прикладываемого к рукоятке [c.716]

Из опыта известно, что для сообщения твердому телу деформации требуется тем большая сила, чем больше деформация. Так, в приведенном выше примере с изгибаемым стержнем прогиб, который он получасе ет, зависит от величины [c.284]

Рассматривая область относительно малых прогибов и пренебрегая продольными перемещениями от сжатия, считаем, что каждая точка оси стержня смещается лишь по нормали к оси стержня. Прогиб произвольной точки взятой [c.311]

В тех случаях, когда имеется связь изгибной и крутильной деформации стержня, прогибы стержня выражают смещения центра жесткости сечения. Отличие в [c.213]

Необходимо оценить возможности использования гипотез плоских сечений, несжимаемых нормалей и малых прогибов применительно к расчетным зависимостям для определения упругих постоянных при изгибе стержней из сильно анизотропных материалов. Использование гипотезы плоских сечений допустимо, если при изгибе в материале стержня исключены деформации сдвига или они пренебрежимо малы. Влияние сдвига при изгибе стержней (прогиб стержня принимается малым) на стрелу прогиба и характер разрушения зависит от степени анизотропии материала стержня его относительной высоты h/l, способа закрепления, вида нагрузки и соотношения прочностей Щ и Щг- [c.180]

Совместное действие на брус осевых сжимающих сил и произвольной поперечной нагрузки в случае, когда жёсткость изгиба ве- лика и деформациями изгиба можно пренебречь, рассмотрено иа стр. 74. Однако в гибких стержнях прогибы оказывают значительное влияние на величины изгибающих моментов, а следовательно, и на напряжённое состояние стержня. Такой случай совместного действия осевых сжимающих сил и поперечной нагрузки носит название продольно-поперечного изгиба. [c.97]

Решения двух уравнений второго порядка (286) и (287) будут содержать четыре постоянных интегрирования. Для их определения имеется четыре граничных условия, которые заключаются в том, что на концах стержня прогибы равны нулю, а в точке приложения силы р должны совпадать решения Уравнений (286) и (287) и их первые производные. [c.98]

Здесь л — продольная координата —время ш —поперечное перемещение центральной оси стержня (прогиб) М — изгибающий момент О — поперечная сила (/ — поперечная нагрузка на единицу длины I — момент инерции поперечного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести и перпендикулярной плоскости изгиба —площадь поперечного сечения Ё — модуль Юнга р — объемная плотность. [c.13]

Если йУ — нормальное к центральной оси перемещение точки стержня (прогиб), а — продольное перемещение, то два последних равенства дадут зависимости этих перемещений от координаты г. Из уравнения [c.6]

Для достижения одинаковой жесткости (равенство максимальных прогибов) необходимо увеличить диаметр балки до 200 мм (рис. 95, в). Напряжения снижаются, составляя 0,6 величины напряжений в стержнях фермы. [c.216]

Отношение /б//ф в функции угла а для различных значений l/a приведено на рис. 96, а. При одинаковости сечений прогиб консольной балки может быть в сотни и тысячи раз больше прогиба ферменной системы. Разница резко возрастает с увеличением отношения l/d, т. е. относительным утонением стержней. Однако и для наиболее жестких стержней (l/d = 10) разница в пользу ферменной системы весьма велика. [c.216]

Местные изменения формы и размеров сечений. Отверстия, выточки и прочие нарушения формы и размеров сечений вызывают резкое и значительное изменение картины распределения нанря жений и деформаций. Однако это возмущение носит местный характер и на напряженное и деформированное состояние стержня в целом влияет незначительно. Поэтому, определяя прогибы и углы поворота сечений, отверстия и прочие нарушения не учитывают. При расчете на прочность касательные напряжения не принимают во внимание, а основное условие прочности записывают для опасной точки, расположенной в одном из ослабленных сечений, так как здесь может иметь место концентрация напряжений ( 65). В зависимости от чувствительности материала к концентрации условия прочности будут иметь различный вид, а именно для высокопластичных материалов (малоуглеродистых сталей, меди, алюминия) и хрупких неоднородных материалов (чугунов) концентрацию можно не учитывать и условие прочности записывать в обычном виде [c.296]

В расчет принимается наименьшая жесткость стержня EJu n, так как очевидно, что прогиб произойдет перпендикулярно к оси наименьшей жесткости, если остальные условия для изгиба во всех плоскостях одинаковы, как в рассматриваемом случае. [c.503]

Наибольший прогиб стержня w i,k = f при sin= 1. Тогда [c.504]

Поперечными колебаниями называют колебания изгиба, при которых основные компоненты перемещений (в данном случае прогибы) направлены перпендикулярно к оси стержня. Напряженное состояние при поперечных колебаниях, очевидно, такое же, как и при статическом изгибе балок. Поэтому поперечные колебания иначе можно назвать изгибными колебаниями. [c.531]

Если пренебречь силами инерции вращения элемента, а также влиянием на прогиб поперечной силы, как это обычно и принято в инженерной практике при рассмотрении поперечных колебаний тонких длинных стержней, то уравнение (20.123) существенно упростится и его можно будет записать в виде [c.573]

Простейшим периодическим решением уравнения (20.125) свободных поперечных колебаний стержня является так называемое главное колебание, в котором функция прогиба колеблющегося стержня изменяется с течением времени по гармоническому закону [c.573]

Так, например, рассматривая поперечные колебания стержня, задаемся функцией прогиба стержня в виде ряда [c.584]

Процедура исследования прогибов стержня при тепловом воздействии практически повторяет в своих принципиальных аспектах рассмотренный ранее метод интегрирования дифференциального уравнения упругой линии при силовом воздействии (см. гл. И). В обоих случаях в качестве исходной (задаваемой) деформации выступает наводимая в стержне кривизна ифают роль лишь численные значения кривизны вне зависимости от характера причинных факторов (сила или температура). Т. е. при равенстве силовых и тепловых кривйзн в одинаковых стержнях прогибы тоже одинаковы. Высказанное утверждение справедливо и при сопоставлении осевых (продольных) пфемещений и. [c.454]

Постоянные инте1рирования определяются из краевых условий. Для шарнирно опертого стержня прогибы и изгибающие моменты на концах ротора длиной / равны нулю [c.535]

Идеальный продольно сжатый стержень. В чисто теоретическом случае идеального продольно сжатого стержня прогиб Wo и его коэффициенты irot, ы о и т. д. должны быть равны нулю. Когда нагрузка Р достигает значения n EI/l , коэффициент лри первом члене в выражении (2 25) станов1ггся неопределенным 0/0. Теоретически прогиб Wt может оставаться равным нулю (математически это означает, что при исследовании устойчивости [c.79]

Эти ключ11 работают ио принципу изгиба консольного упругого стержня, прогиб конца которого иронорционален величине прикладываемого к рукоятке усилия. [c.643]

При статическом действии силы веса груза Р перемещение свободного конца стержня (прогиб) будет при EI — onst [c.332]

Мы видим, что лишь при приближении силы Р к критическому, эйлеро-вому значению, которое мы получили для прямого стержня, прогибы нашего стержня быстро возрастают, что ведёт за собой резкое увеличение напряжений эта эйлерова величина критической силы, и при наличии эксцентриситета должна считаться разрушающей. Таким образом, можно считать, что наличие эксцентриситета не отражается на величине разрушающей силы, при продольном сжатии стержня, пока явление происходит в пределах упругости. [c.659]

Р,. я — соответственно длина, плош,адь сечения и модуль упругости материала А -того стержня. Прогиб однопролетных решетчатых ферм (с точностью до 4—5%) может быть определен по следующим формулам [3] для ферм с треугольной решеткой, состоящей из раскосов чередующегося направления, [c.266]

В тех случаях, когда имеется связь изгибной и крутилыюй деформации стержня, прогибы стержня выражают смещения центра жесткости сечения. Отличие в положении центра тяжести и центра жесткости сказывается для тонкостенных стержней открытого про( 1иля (см. гл. 12). [c.213]

Найти предельное число оборотов и соответстцупций этому числу оборотов прогиб свободного конца стального стеркня ВС, если - 180 Ша, стержень ЛВоштать абсолютно жесткий силами инерции, раа-вивапциыися в стержне ВС, пренебречь. [c.122]

На рис. 101, а показан случай нагружения цилиндра осевой силой. Нагрузка вызывает прогиб днища цилиндра, передающийся обечайке через пояс сопряжения обечайки с днищем (деформации показаны штриховой линией). Система является нежесткой. При замене цилиндра конусом (рис. 101, б) система по основной схеме восприятия сил приближается к стержневой ферме, изображенной на рис. 99, б. Стенки конуса работают преимущественно на сжатие роль стержня, воспринимающего распор, в данном случае выполняют жесткие кольцевые сечения конуса, ограничивающие радиальные деформации стенок. [c.219]

Поскольку прогиб у и вторая производная от него у" всегда имекп разные знаки, то и у" также будут противоположны по знаку при любом направлении оси у. Таким образом, дифференциальное уравнение (13.2) изогнутой оси стержня в окончательном виде можно записать так [c.211]

Деформация изгиба (рис. 6) заключается в искривлении оси прямого стержня или в изменении кривизны кривого стержня. Происходящее при этом перемещение какой-либо точки оси стержня выражается вектором, начало которого совмещено с первоначальным положением точки, а конец — с положением той же точки в деформированном стержне. В прямых стерлснях перемещения точек, направленные перпендикулярно к начальному положению оси, называют прогибами и обозначают буквой w. При изгибе происходит также поворот сечений стержня вокруг осей, лежащих в плоскостях сечений. Углы поворота сечений относительно их начальных положений обозначаются буквой 0. На изгиб работают, например, оси железнодорожных вагонов, листовые рессоры, зубья шестерен, спицы колес, балки междуэтажных перекрытий, рычаги и многие другие детали. [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...