Примеры Функция Эри — Таблицы

Пример. Имеется таблица функции для значений X при шаге Л = 0,1. Нужно построить таблицу той же функции в интервале от 3,30 до 3,90 через каждые [c.257]

Обширные вычисления, аналогичные приведенным в примерах 7, 8 и 9, были выполнены для наиболее обычных газов и проиллюстрированы таблицами для некоторых интервалов температур и давлений. Для этих газов разность термодинамических функций для двух конкретных состояний может быть вычислена непосредственно по табличным данным. Приведенные значения функций в этих таблицах относятся к произвольно выбранному стандартному состоянию, т. е. эти значения показывают разность термодинамических функций между их величинами для стандартного состояния и для состояния с заданной температурой и давлением. Важно обратить внимание, каковы стандартные состояния, если сравниваются величины, взятые из различных источников. [c.183]

Для рассматриваемого примера х = 5,5 мкм, г = х оо — = 5,5/6 0,91. Пользуясь таблицей значений интегралов функций Ф (г) (см. приложение), находим Ф (г) == 0,3186. Вероятность получения натягов в соединении 0,5 + 0,3186 = 0,8186, или 81,86 %. Вероятность получения зазоров (незаштрихованная площадь под кривой распределения) 1 —0,8186 = 0,1814, или 18,14 %. Вероятные натяг —5,5 — За = —23,5 мкм и зазор —5,5 + Зст = +12,5 мкм практически являются предельными. Этот расчет приближенный, так как в нем не учтены возможности смещения центра группирования относительно середины поля допуска вследствие систематических погрешностей. При высоких требованиях к точности центрирования, а также при больших (особенно ударных) нагрузках и вибрациях назначают посадки с большим средним натягом, т. е. Н/п, Н/т. Чем чаще требуется разборка (сборка) узла и чем она сложнее и опаснее в смысле повреждения других деталей соединения (особенно подшипников качения), тем меньше должен быть натяг в соединении, т. е. следует назначать переходные посадки Н/к, H/j . [c.221]

Для данной шероховатости стенок трубы коэффициент Лкв, называемый удельным сопротивлением, является функцией диаметра, а потому может быть заранее вычислен для каждого диаметра d, входящего в установленный стандарт. Результативно можно составить таблицу значений удельного сопротивления Акв для всех стандартных значений диаметра труб, что существенным образом облегчит расчет для всех рассмотренных случаев простого трубопровода. Д.1я примера приводим табл. XV. 1, составленную для абсолютной шероховатости 0,1 мм. [c.250]

Естественно, что обеспечение точности при вычислении напряжений в точках р/ и сам процесс экстраполирования требуют тщательности расчетов. В таблице 11 приведены результаты расчетов модельного примера. Была взята квадратная площадка и на ней задана вектор-функция постоянной (единичной) величины, направленная по нормали к площадке. Был построен потенциал двойного слоя, имеющий ее своей плотностью, и в точках, расположенных на нормали к центру квадрата и на разных расстояниях, была вычислена компонента Ог (полагалось, что плоскость хОу лежит в плоскости квадрата). При вычислении напряжений осуществлялась вторичная дискретизация области на равных квадратиков. [c.616]

В этих же книгах имеются таблицы тех функций, которые использованы при определении в балке примера 12.26 экстремальных прогибов (функции <ро и/ в), изгибающих моментов (функции уо и Х ), наибольших значений углов поворота сечений (функция фа) и поперечной силы (функция ро), а также таблицы аналогичных функций для балки на сплошном упругом Основании Жестко защемленной по концам. [c.253]

Далее на конкретном примере будет показано, что изложенный метод при наличии таблиц специальных функций не требует определения частот собственных колебаний и постоянных интегрирования. Однако результаты, полученные в виде формул (40) и (41), позволяют исключить операцию определения произвольных постоянных интегрирования и для принятых методов решения таких задач методом дифференциальных уравнений. [c.63]

Причины многих отказов в работе автоматов и АЛ заключаются в неполном замещении функций человека механизмами, что необходимо учитывать при проектировании путем проведения хронометража работы человека на операциях, подлежащих автоматизации. Результаты сводятся в таблицы, В качестве примера в табл, 10 приведены данные по операциям ручного обслуживания рабочим-оператором полуавтоматов в поточных линиях для колец роликовых подшипников. [c.74]

Перед решением в машину вводятся исходные числа 5, Ri, Rz, k, h, qx, q , для веек интервалов, a также таблицы свойств материала (как в примере для диска). Машина производит вычисление всех функций, входящих в систему уравнений, и решает ее. [c.613]

Аналитический способ расчета ГТУ при помощи таблиц или диаграммы функций V имеет то преимущество, что используемые формулы очень наглядны и допускают даже безразмерную транскрипцию. Покажем это на примере (рис. 49). [c.148]

Для выбора оптимального способа улучшения готовности необходимо провести оценку относительной стоимости каждого метода для приведенных выше примеров. Предположим, что каждый вариант аппаратуры обладает одинаковыми техническими возможностями по отношению к выполнению основных функций системы. Стоимости разработки указаны в табл. 2.5. Из приведенных в таблицах данных видно, что вариант II аппаратуры обладает наибольшей готовностью при наименьшем увеличении стоимости по отношению к основной структуре системы. [c.74]

Изменения е в зависимости от давления учитываются обобщенной функцией давления (3-1 а). Значения функции Д (р) берутся из предварительно составленной таблицы значений е в зависимости от р и Др, рассчитанных по (1-П) или (1-Па). Для примера в табл. 3-2 представлены значения е для стандартных диафрагм в зависимости от Ар и р, соответствующие одному из практических случаев измерения тепла потока пара. Значения берутся из строки, соответствующей [c.70]

Здесь на примере поршневого компрессора разработана методика определения основных тепловых параметров и показано, как в результате применения таблиц термодинамических функций [значительно сокращается время вычислений. [c.4]

На этом вычисление ряда значений функций заканчивается. Заполнение таблицы идет, как и в первом примере, ступенями и вычисляемые значения функций If а (24 — 12004) и (24-j- 10004) опережают по времени значения двух других. Благодаря этому при всех вычислениях волны, приходящие к регулирующему органу, оказываются уже известными. Для иллюстрации этого положения покажем процесс вычисления всех функций для момента времени 4 = 0,56 сек. [c.124]

Разгонные функции для At и А Э удовлетворяют исходным уравнениям и соответствующим краевым условиям, т. е. являются решениями. Вычисление разгонных характеристик облегчается наличием таблиц (приложения 4 и 5). В качестве численного примера на рис. 5-19 изображены разгонные характеристики конвективного пароперегревателя острого пара котла типа П-57 (7 м = 4,17 Гв=0,228 =7,03 Lh=0, 27 6=0,064). На графиках цифрой 1 обозначены разгонные кривые анализируемой модели теплообменника с перемешиванием на стороне греющих газов, а цифрой 2 — характе- [c.187]

Проще всего найти v(p) по таблице изображений и подобрать соответствующую функцию ) от t. Таким путем очень просто можно решить целый ряд задач с линейным потоком. Соответствующие примеры приведены в двух следующих параграфах. [c.297]

Значения функции ф (г1) приведены в табл. 15, причем при ш = 1 отмеченные в этой таблице величины Ф ( ), р и совпадают с применяемыми в настоящем примере ср (ц), т и ц. Искомое значение функции ф (т)) представлено столбцом р = 1 табл. 15, а ф" (0) — последним столбцом табл. 16. [c.496]

В вариантах 4, 7, 8 определяющим является коэффициент С 2, в вариантах 5 и 6 — коэффициент Сд, а в варианте 9 — коэффициент С4. Выражения для соответствующих форм колебаний приведены в этой же таблице и для всех случаев с определяющим коэффициентом имеют смысл лишь при резонансном возбуждении волновода. При наложении соответствующих условий эти выражения могут существенно упроститься. Для примера обратимся к варианту 4. Заменяя функции Крылова тригонометрическими их выражениями, можно получить [c.261]

Значения функции Ig 10 приведены в табл. 2. Расчет балок в этом случае несколько сложнее, чем в приведенных выше примерах, так как в таблицах не дано значение Ig левой части уравнения (58), которую в дальнейшем будем обозначать для краткости через F (х, и). При решении задач будем основываться на том соображении, что в случае упруго заделанных концов, очевидно, и [c.221]

Вычислив коэффициенты корреляции для ряда значений строят график > ху = Ф (о /-). максимум которого соответствует действительному пределу выносливости. Пример построения г у как функции предела выносливости 0 1 для шаровых пальцев автомобиля ЗИЛ-130 приведен на рис. П4. Данная зависимость имеет экстремум в точке, соответствую-ш,ей 0 = ПО МПа, что хорошо согласуется с результатами эксперимента. В табл. 15 приведены также пределы выносливости о"г и %г, определенные с помощью трехпараметрического уравнения для рассмотренных выше автомобильных деталей. Из таблицы видно, что данный метод позволяет с высокой степенью точности определять предел выносливости натурных деталей по результатам испытаний в области левой ветви кривой усталости. Только в одном случае ошибка составила 16,7%, в остальных случаях ошибка меньше. Такая точность определения предела выносливости обычно вполне достаточна для решения многих практических вопросов, связанных с проверкой влияния различных конструктивных и технологических мероприятий на усталостную прочность деталей. [c.184]

Таблица 10.3. Примеры ограничений значений передаточных функций

Целевой функцией назьшают функцию, отображающую основное условие синтеза. Дополнительные условия назьшают ограничениями. Как целевые функции, так и ограничения могут быть заданы различными способами. В приведенном выше примере функция цели задана таблицей соответствую- [c.60]

Анализ удобно производить, пользуясь соответствующими таблицами организующих понятий. Организующие понятия — это основные признаки, которые приняты за основу составления классификационных таблиц отличительные характеристики механизма по кинематике движения, по осуществляемым функциям и т. п. При составлении таблиц эти организующие понятия классифицируют по степени пх важности сопоставляют между собой путем критического анализа выделенных признаков и их соответствия требованиям решаемой задачи. Подобные классификационные таблицы содержат указания о преимуществах и недостатках вариантов тех или иных конструкций, анализ их характеристик и рекомендации по целесообразным формам применения тех нли иных конструкций и процессов. Такие таблицы составляют для машин, механизмов, деталей. Рассмотрение этих таблиц позволяет выявить технические противоречия той илн иной конструкции, того или иного решения и помочь конструктору в проектировании машины с минимальньш числом недостатков. Примерами подобных таблиц являются табл, 2,2, 2.3, [c.555]

Из рассмотре( кых примеров видно, что при определении перемещений для бруса, изогнутого ио дуге окружности, приходится брать интегралы от простейших трш-онометрических (функций в различных комбинациях. Так как эти ко.мбииации довольно типичны, представляется целесообразным даль сводку наиболее часто нстре-чающихед при решении подобных задач интегралов (см. таблицу 5). [c.181]

Рассмотрим примеры, относящиеся к 1-му и 2-му случаям. Пример 1. Дана многомерная таблица испытаний (табл. 2), в которой qi = Ъ, к = Ъ. Все функции цели (г = 1 5) считаются равноправными. Из табл. 2 следует Ф1 max —100, Фатах —1 Фзтах lOi Ф4 max 1000 И Фетах 20. МатрицЫ В представлены в табл. 3, а результаты суммирования — в табл. 4, из которой в соответствии с равенством (7) находим, что [c.32]

Матрица А этого уравнения обладает многими замечательными свойствами. Она является весьма разреженной матрицей общего вида, ее система фундаментальных ортонормированных функций обеспечивает хорошую устойчивость численного процесса решения краевой задачи, в определителе отсутствуют точки разрыва 2-го рода, формируется без привлечения матричных операций. Эти преимущества позволяют эффективно определять спектр собственных значений — корни уравнения (7.62). Точность спектра зависит, естественно, от точности исходной модели, где, напомним, используется только один член ряда (7.2). Уравнение (7.62) позволяет определять критические силы как статическим (при со=0), так и дцнамическим методами. При определении собственных значений пластин нужно учитывать, что из уравнения (7.62) можно получить спектры частот и критических сил при фиксированном числе полуволн в направлении оси ОХ (например, для коэффициентов А, В, С таблицы 7.1 одна полуволна в направлении оси ОХ и множество полуволн в направлении оси ОУ). Вычисляя коэффициенты А, В, С при второй частоте колебаний балки, из уравнения (7.62) можно получить спектры пластины для двух полуволн в поперечном и множества полуволн в продольном направлениях и т.д. Точность решения задач устойчивости и дцнамики прямоугольных пластин по МГЭ определим из примеров. [c.436]

Возможны также решения, отличные от приведенных в таблице 3.1 типов, которые могут оказаться удобными для частных случаев. Например, можно получить решения, содержащие так называемые обобщенные гармонические или обобщенные бигармо-нические функции ф и ф, определяемые соответственно соотношениями <ф = /(х, у, z) или V

бигармонические функции, когда функция / равна нулю, плюс другие функции, когда / не равна нулю. Для примера можно проверить, что если у) является функцией X и у, удовлетворяющей уравнению [c.129]

Поэтому в качестве углов поворотов триад осей в точке р относительно осей XYZ возьмем, как показано на рис. 6.3, соответственно О, а da и с da а и с вместе со своими первыми производными полагаются непрерывными функциями а и jp и по физическому смыслу представляют собой кривизны поверхности в направлении оси а и линии а, умноженные на А. Функции а и с считаются положительными, когда ось, касательная к линии а в точке р, при повороте стремится к первому кв1адранту Боординат-ной системы XYZ, как это показано на рис.- 6.3. Аналогично взаимной перестановкой р и д, а и Л и 5, X и У, а и Ь, с и d получаем для показанной на рис. б.З трИады в точке g повороты на углы Ь d , О, d d относительно осей XYZ. Ниже для основных ТИПОВ оболочек будут приведены вычисленные значения функций Л, 5, а, Ь, с, d в виде таблицы 6.2. Физическая размерность этих характеризующих геометрию функций будет, разумеется, зависеть от смысла координат а и которыми могут быть, nai-пример, длины или углы. [c.395]

Второй пример - элемент реализует функцию управления интерфейсом. Понятие шина отсутствует в таблице обозначений базовых функций элементов, но имеется в таблице обозначений меток вьшодов в ГОСТ 2.743-82. Не имеет смысла придумывать какое-то новое обозначение для этой функции, а логачнее и понятнее использовать обозначение шины В из таблицы обозначений меток. В результате, обозначение функции этого элемента будет иметь вид СОВ. [c.297]

Примеры АК ИФП с клином между зеркалами при когерентном освещении даны на рис. 26, гдедля сравнения приведена и функция Эри. В приложении для 0,75 0,95 при 2 = = 0,01- 0,05 имеются таблицы АК (табл. П5). Из рис. 26 и таблиц видно, что интерференционная картина ИФП с клином в когерентном свете значительно отличается как от интерференционной картины идеального ИФП, так и от интерференционной картины того же ИФП при некогерентном освещении. А именно, уменьшается максимальное пропускание, контрастность, увеличивается полуширина АК- [c.85]

Электронный спин-спиновый гамильтониан коммутирует с операциями группы перестановок электронов Sn и 2" произведений функций типа (6.59) и (6.60) порождают 2"-мерное представление ГЙ группы Это представление легко определяется и, как будет показано ниже на частном примере, может быть разложено на неприводимые компоненты Г,- с помощью соотношения (4.43) вместе с таблицей характеров группы Затем, используя соответствующие проекционные операторы, можно построить из 2" произведений функций их комбинации, преобразующиеся по неприводимым представлениям группы [c.114]

Указанные выше и аналогичные им изменения формул упругого расчета были введены в АЛГОЛ-программу расчета для ЭЦВМ, приведенную в работе [9]. Диаграмма деформирования задается в виде кусочно-ломаной линии координатами точек перегиба. По этой программе были выполнены упругопластические расчеты оболочек и пластин, позволившие оценить для предлагаемого метода точность получаемых результатов и скорость сходимости последовательных приближений. Нагрузки на оболочки увеличивались от соответствующих моменту появления пластических деформаций до удвоенных, при которых наиболее напряженное сечение детали или большая его часть переходят в чисто пластическое состояние. В приведенных ниже примерах принималась диаграмма деформирования без упрочнения, дающая паихудшйе условия для сходимости последовательных приближений, так как при идеальной пластичности функции Е (г)/ отличаются от 1 больше, чем в других возможных случаях упрочнения. В качестве критерия скорости сходимости последовательных приближений рассматривались последовательные уточнения значений перемещений и усилий, модулей упругости а также величин максимальной и минимальной деформаций в наиболее напряженном Сечении. Число выполненных последовательных приближений во всех рассмотренных случаях не превышало 4—5, так как при этом указанные уточнения составляли около 1%. В таблице приведены величины нагрузок, модулей упругости максимальной интенсивности деформаций вг тах, размер зоны пластичности 4. [c.127]

Возмол-сна еще диада п = 2, рх — 2, ро, = 1, образующая четырехзвенный механизм с тре.мя парами 1-го рода и одной парой 3-города. Приведем для примера вычислительный аппарат (фиг. 82). В нем имеются две вертикальные шкалы и одна дуговая. Рукоятка, имеющая центр вращения в правом верхнем углу рамы, может быть установлена в любом наклонном положении от 0° до 45°, вследствие чего левая вертикальная и дуговая шкалы заменяют таблицу тангенсов. Эта рукоятка несет на себе наклонный вращающийся циливдр, который может быть прижат к вертикальному цилиндру, вращающемуся в опорах вертикальной рамы, перемещение которой прочитывается на правой шкале. Вследствие отсутствия скольжения цилиндров мы здесь имеем пару 3-го рода, а потому весь механизм при неподвижной рукоятке имеет одну степень свободы вертикальное перемещение рамы вызывает вращение вертикального наклонного цилиндра оба вращения регистрируются метчиками. Кроме нахождения величины тангенса, аппарат позволяет определять и остальные тригонометрические функции, а также произведения, частные и гиперболические функции. [c.77]

Рассмотрим эту последовательность на примере днища диаметром 1600X12 мм. Результаты измерений отклонений формы днища наносились на специальную диаграммную бумагу. Случайная величина (отклонение радиуса-вектора) откладывалась по оси ординат, дискретные значения угла поворота ф—по оси абсцисс. Случайная функция Аг=/(ф) менялась сравнительно плавно, поэтому она была сведена к системе восьми случайных величин в пределах полного оборота радиуса вектора. В этих сечениях снимались с графика значения случайной функции эти значения вносились в таблицу опытных данных (табл. 8). [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...