Мгновенный полюс поворота

Здесь Р — мгновенный полюс поворота РА — направление повернутой скорости точки А с= AG величина скорости, причем OG AB. Целесообразно выбрать масштаб г= v. Приближенное графическое решение по фиг. 8 основано на уравнении [c.522]

Если исходить из общеизвестного понятия жесткости, как способности тела оказывать сопротивление перемещению, вызываемому приложенной силой в направлении ее действия, то необходимо воспользоваться понятием эквивалентной силы. В теоретической механике под эквивалентной силой понимается сила, момент которой равен сумме моментов всех действующих сил. Все составляющие силы резания действуют, например, на резец при токарной обработке, образуя моменты, плечами которых являются расстояния от точки приложения соответствующей составляющей силы резания до мгновенного полюса поворота суппорта, несущего резец. [c.18]

Величины плеч и могут быть определены путем измерения координат двух точек прямой в двух ее положениях с последующим расчетом по известным формулам координат мгновенного полюса поворота как точки пересечения перпендикуляров, проведенных через середины отрезков, связывающих соответственно точки Л и Л и В и В (рис. 1.21). [c.74]

Мгновенное поле рассеяния 13 Мгновенный полюс поворота 18 Метод пробных проходов 44 Механизм малых перемещений 190 Механизм образования погрешностей 74 Момент [c.683]

СИЛ, но и величины плеч, на которых они действуют. Тогда, зная расстояние выбранной точки узла от мгновенного полюса поворота О, можно определить эквивалентную силу Р и по графику сила — перемещение определить искомое перемещение и его направление, совпадающее с направлением действия порождающей его силы. [c.202]

Фиг. 134 Схема определения эквивалентной силы, когда сила резания проходит слева от мгновенного полюса поворота

Для определения с первым приближением относительного перемещения режущих кромок инструмента можно воспользоваться расчетом на контактную жесткость ПО]. Уточненный расчет производится путем определения координат мгновенного полюса поворота. [c.202]

Координаты мгновенного полюса поворота можно определять экспериментальным путем, исходя из схемы (для плоской задачи), показанной на фиг. 136. [c.202]

Таким образом, используя изложенную методику, можно, определив расчетным путем или экспериментально (последнее более надежно) координаты мгновенных полюсов поворотов узла или его деталей, и зная все действующие силы, определить эквивалентную силу, вызывающую относительные перемещения в точке, имеющей существенное значение для получения точности обрабатываемой детали или для решения какой-либо иной задачи. [c.205]

Определение полюса поворота, мгновенного центра ускорений, поворотного круга и круга перемены [c.184]

Принятые при разработке машины геометрические параметры ее основных узлов ограничивают значение общего угла поворота системы 1 з величинами в пределах 0,5—0,7° и смещение мгновенного центра поворота — в пределах 0,5—1 м. Поэтому для упрощения расчета будем считать, что система совершает поворот относительно постоянного полюса 0. [c.231]

Векторы 0J и а" дают при сложении нуль, и мы получаем, что движение тела в этом случае можно рассматривать как мгновенное вращение вокруг оси Рр с угловой скоростью ш = ы. Этот результат был раньше получен другим путем (см. 56). Сравнивая равенства (55) и (107), видим, что точка Р для сечения S тела является мгновенным центром скоростей (vp=0). Здесь еще раз убеждаемся, что поворот тела вокруг осей Аа и Рр происходит с одной и той же угловой скоростью (О, т. е. что вращательная часть движения не зависит от выбора полюса (см. 52). [c.177]

Таким образом, элементарная работа внешних сил, приложенных к свободному твердому телу в общем случае его движения, равна сумме элементарных работ их главного вектора на перемещении точки его приложения — полюса и главного момента этих сил относительно мгновенной оси, проходящей через полюс, на перемещении при повороте вокруг этой оси. [c.176]

Из доказанных теорем следует также, что поворот вокруг любого полюса или вокруг мгновенного центра происходит с одной и той [c.104]

Полученные результаты позволяют представить картину движения свободного твердого тела как непрерывную последовательность элементарных перемещений одним из следующих двух способов. Из первой формулировки теоремы Шаля вытекает, что движение свободного твердого тела можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения, определяемого движением произвольно выбранного полюса, и из вращательного движения вокруг этого полюса, как вокруг неподвижной точки. В свою очередь движение вокруг неподвижной точки представляет собой непрерывную последовательность бесконечно малых поворотов вокруг мгновенных осей вращения, проходящих через эту точку. [c.154]

Но согласно известной теореме статики проекция момента силы относительно точки на какую-либо ось, проходящую через точку, равна моменту силы относительно этой оси поэтому предыдущее выражение представляет произведение бесконечно малого угла поворота dxf на момент силы F,- относительно оси L, параллельной мгновенной оси и проходящей через полюс О. Находим [c.202]

В самом деле, от двух скоростей с и со движение тела будет плоскопараллельным, а мы знаем, что плоскопараллельное движение во всякий момент может быть представлено как вращение вокруг мгновенной оси вращения с угловой скоростью со. Мы здесь еще раз убеждаемся в том, что поворот тела вокруг осей Ог я АР происходит с одной и той же угловой скоростью со, т. е. что угловая скорость не зависит от выбора полюса. [c.433]

Простейшей для расчета является такая фаза станочного зацепления, в которой плоскости симметрии зуба производящего колеса и впадины нарезаемого колеса совпадают и содержат мгновенную ось относительного вращения, а центр шарика лежит в полюсе П (рис. 9.9, а). Однако при положительных смещениях, а также при а а угол между полюсной линией и образующей конуса впадин может оказаться малым и шарик будет упираться в поверхность впадин или в переходную поверхность. Поэтому целесообразно рассмотреть более общий случай приняв указанную выше фазу станочного зацепления за исходную, поворотом колеса перейти к другой фазе станочного зацепления, в которой центр шарика окажется расположенным на поверхности выбранного конуса (рис. 9.9, б). [c.77]

Условие равенства мгновенных передаточных чисел при переключении четырехзвенников (точка i на рис. 32) —совпадение точек (Рга) и (Рц)2- Этого можно добиться рядом последовательных построений, доказательство справедливости которых основано на том, что точка Р12 является полюсом относительного поворота некоторой плоской фигуры из одного положения в другое [2]. [c.56]

Чтобы представить себе относительное движение колес, сообщим стойке вращение вокруг центра 0 со скоростью 1, но в направлении, обратном действительному вращению первого колеса. Тогда колесо 1 (первое) станет неподвижным, а колесо 2 (второе) получит сложное движение, состоящее из вращения вокруг центра 0 со скоростью -Ь а>2 (штриховая линия на рисунке) и вращения вокруг центра О] со скоростью —(О1. Скорость центра колеса 2, равная а , также показана штриховой линией со стрелкой. Нетрудно убедиться, что при таком движении точка касания начальных окружностей колес / и 2 будет мгновенным полюсом поворота колеса 2. Действительно, в рассматриваемом случае скорость точки О, принадлежащей колесу 2, Уо "= 1ЗИ1 — Гщ,2 ( 1 + 2), но (О1 (О2 = [c.238]

Аналогичнымспособом можно определять координаты мгновенного полюса поворота узла или двух его деталей в других координатных плоскостях, например, величину перемещения режущей кромки резца 3, закрепленного в суппорте токарного станка, которое происходит под действием составляющей силы резания Р , создающей, как известно, два момента, стремящихся повернуть суппорт вокруг вертикальной оси и вокруг оси, параллельной оси У. [c.205]

Полюс поворота Pi (см. фиг. 1) можно рассматривать как конец вектора приведенного ускорения мгновенного центра скоростей AiPi J АР и Bi i L BP. Поэтому точка пересечения двух прямых, проведенных из точек Лх и и перпендикулярных соответственно к АР и ВР, определяет полюс поворота Pi. Вектор PPi является 184 [c.184]

Пусть данное движение определяется полоидами С и СЁ С есть мгновенный полюс вращения, Л — точка поворота. На АС как на диаметре строим окружность и берем на ней какую-либо точку В. По предыдущей теореме ускорение точки В будет слагаться из ускорения, направленного в точку поворота Л и равного [c.95]

В начальном положении механизма положение мгновенного полюса Рх отмечаем на линии центров за пределами стойки О1О2 слева. Конечное положение проектируемого механизма при относительном перемещении ведущего или ведомого звена строим на стойке, повернутой под углом О] или Рг вокруг точки О1 или О2. Поворот стойки выбираем относительно точки Оь так как очевидно, что ведущее звено будет значительно длиннее ведомого, ввиду большого изменения передаточного отношения, поэтому будет более нагляден выбор центров подвижных шарниров и размеров ведущего и ведомого звеньев. Поворот стойки от линии центров производим в сторону, противоположную вращению ведущего звена (клавищного рычага). В этом положении стойки отмечаем положение мгновенного полюса Р 2 в конечном положении механизма. [c.109]

Мгновенный центр вращения и и, е н т р о п д ы. Выше было показано, что скорости точек плоской фигуры распределены в каждый момент времени так, как если бы движение этой фигуры представляло собой вращение вокруг центра Я. По этой причине точку неподвижной плоскости, совпадающую с мгновенным центром скоростей, которую мы также будем обозначать буквой Я, называют мгновенным центром вращения, а ось Pz, перпендикулярную сечению S тела (см. рис. 141) и проходящую через точку Я,— мгновенной осью вращения тела, совершающего плоскопараллельиое движение. От неподвижной, оси (или центра) вращения мгновенная ось (или центр) отличаются тем, что они все время меняют свое положение. В 52 было установлено, что плоскопараллельное дви- сенне можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения вместе с каким-то фиксированным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Полученный результат позволяет дать другую геометрическую картину плоского движения, а именно плоскопараллельное движение слагается из серии последовательных элементарных Поворотов вокруг непрерывно меняющих свое положение мгновенных осей (или центров) вращения. [c.135]

Для определения уравнения подвижной центроиды стержня ВС в полярной системе координат выберем за полюс точку В стержня ВС. Радиус-вектор мгновенного центра скоростей обозначим через Г) = = г-[-а, удол поворота радиуса-вектора , Z P = tp,) будем отсчитывать от прямой ВС. [c.402]

Движение свободного твёрдого тела слагается из поступит, движения вместе с полюсом С и серии. элементарных поворотов вокруг мгновенных осей вращения, проходящих через этот полюс. Примерами такого рода движения являются движения в воздухе артиллерийских снарядов, ракет, самолётов, движения небесных тел и др. Кинематич. характеристиками движения служат поступат. скорость и постунат. ускорение, равные скорости и ускорению полюса, а также мгновенная угл. скорость <а н мгновенное угл. ускорение е [c.351]

Центроиду, т. е. геометрическое место всех мгновенных центров / шарнирного четырехзвенника, можно построить на рис. 3 как последовательность точек пересечения всех направлений кривошипа АоА с соответствующими направлениями коромысла Известно для кривошипно-коромыслового механизма центроида распадается на две ветви и р , которые асимптотически удаляются в бесконечность в тех положениях, в которых направления АоА и ВдВ параллельны. Ветвь р относится к положениям j4o>1, лежащим выше стойки oSoi а ветвь р — к положениям АоА, лежащим ниже АоВо- Так как полюс О относительного движения колес постоянно сохраняет свое расстояние до шарнира А о, то окружность, описанная вокруг А о (рис. 3) радиусом АоО, пересечет центроиду р, в данном случае ее ветвь р , в точках и Р2, определяющих положения ведомого колеса гл с угловой скоростью, равной нулю. Эти точки непосредственно определяют также угол поворота кривошипа ф з, который соответствует этим положениям ведомого колеса г а. Этот угол можно определить по рис. 2 как расстояние по горизонтальной оси между точками пересечения графика с нулевой осью i, соответствующей i% =0. [c.228]

Если в механизмах с мгновенной остановкой, изображенных на рис. 5, а, б, задать допустимые отклонения от нее, то можно определить длительность такой приближенной остановки. Для этого будем описывать вокруг А о окружности большего радиуса, чем радиус окружности к, которая касается центроиды. Тогда эти окружности пересекут соответствующие ветви Pi и Ра центроиды по обе стороны от полюса Л. Радиусы этих окружностей подбираются так, чтобы их точки пересечения с цен-троидой определили положения механизма, в которых график перемещений ведомого колеса Га имеет от ординаты мгновенной остановки по обе ее стороны заданное допустимое отклонение. Направления кривошипа Л через эти точки определяют угол приближенной остановки или ее продолжительность при равномерном вращении кривошипа. На этом угле поворота кривошипа график перемещений ведомого колеса г а заключен между двумя прямыми, отстоящими от прямой, с которой совпадает мгновенная остановка, на величину заданного допустимого отклонения от положения мгновенной остановки. [c.230]

В этом разложении первые два слагаемых представляют перемещение и (О ) полюса и поворот (0х /г ) частицы как целого вокруг полюса. Такой характер перемещения в самом общем случае был бы у частицы, если бы она мгновенно затвердела . Поэтому это движение является квазитвердым о поле скоростей этого движения подробно будет идти речь в 7. Здесь же важно отметить два обстоятельства. Во-первых, представление поля перемещения (1.23) следует относить к бесконечно малым перемещениям, ибо именно это позволяет рассматривать поворот (бесконечно малый ) на угол О как вектор 0. Во-вторых, квазитвердое движение имеет в деформируемой среде локальный характер, т. е. оно свое ( свой угол поворота и свое перемещение полюса) для каждой частицы. [c.59]

Командоконтроллер (рис. 48) управляет работой контакторов, которые, в свою очередь, выполняют определенные операции включения силовой цепи тягового электродвигателя и приводятся в действие системой рычагов с помощью педали. При нажатии на педаль вал 21 поворачивается и с помощью пружины 20 приводит во вращение кулачковый вал 4 с пятью кулачковыми шайбами 5. Последние включают последовательно пять выключателей 6 мгновенного действия, через которые подается ток к катушкам контакторов. Одновременно с валом 4 вращается и механизм свободного хода 18, связанный зубчатой передачей с времязапаздывающим устройством 11. Тормозной момент в этом устройстве создается электромагнитным тормозом, состоящим из медного диска 14, вращающегося между полюсами двух постоянных магнитов 10. Магниты можно перемещать с помощью винта регулирования 12 времени запаздывания, предварительно отвернув стопорный винт 2. При этом меняется магнитный поток, пересекаемый диском, и таким образом регулируется время запаздывания. При повороте винта поворачивается также и диск 3. При передвижении диска к широкой части знака / время запаздывания увеличится, при передви- [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...