Скорости точек плоской фигуры

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ [c.130]

Определение скоростей точек плоской фигуры (или тела, движущегося плоскопараллельно) с помощью формулы (52) связано обычно с довольно сложными расчетами (см. задачу 59). Однако исходя из этого основного результата, можно получить ряд других, практически более удобных и простых методов определения скоростей точек фигуры (или тела). [c.131]

Другой простой и наглядный метод определения скоростей точек плоской фигуры (или тела при плоском движении) основан на понятии о мгновенном центре скоростей. [c.132]

Теорема о скоростях точек плоской фигуры и ее следствия [c.222]

Зависимость между скоростями точек плоской фигуры устанавливается по следующей теореме [c.222]

Следствие 1. Проекции скоростей точек плоской фигуры на ось, проходящую через эти точки, равны. [c.223]

Примеры на применение теоремы о скоростях точек плоской фигуры [c.224]

При решении примеров с помощью теоремы о скоростях точек плоской фигуры используют следствия этой теоремы. Обычно в таких случаях применяют графический метод, который требует построения схем в масштабе длин и скоростей — в масштабе скоростей в их истинном направлении. [c.224]

Решение. Пусть известна скорость точки А, требуется определить возможные скорости точки В плоской фигуры (рис. 293). Проведем через точки А и В ось X и найдем проекцию Аа скорости на эту ось. По первому следствию теоремы о скоростях точек плоской фигуры проекции скоростей точек Л и iS на эту ось равны. Отложим по оси X от точки В проекцию ВЬ, равную по величине проекции Аа и совпадаюш,ую с ней по направлению. [c.224]

Зависимость между скоростями точек плоской фигуры (87.1) позволяет определять скорости точек этой фигуры простым и наглядным построением, называемым планом скоростей. [c.226]

Построение плана скоростей. Для построения плана скоростей точек плоской фигур-ы необходимо знать модуль и направление скорости одной из точек этой фигуры и прямую, по которой направлена скорость какой-либо другой точки фигуры. [c.227]

Рассмотрим случай, когда заданная скорость точки плоской фигуры параллельна прямой, по которой направлена скорость другой точки этой фигуры. Для построения плана скоростей требуется знать модуль скорости второй точки. [c.229]

Пользуясь теоремой о скоростях точек плоской фигуры, покажем, что в каждый момент времени существует точка, неизменно связанная с плоской фигурой, скорость которой в этот момент равна нулю. Эту точку называют мгновенным центром скоростей. [c.230]

Определение скоростей точек плоской фигуры при помощи мгновенного центра скоростей. Определим скорости точек А, В и К плоской фигуры (рис. 306), приняв за полюс мгновенный центр скоростей Р. По формуле (87.1) получим [c.231]

Найдем зависимость между скоростями точек плоской фигуры в рассматриваемый момент времени [c.232]

Поэтому скорости точек плоской фигуры в рассматриваемый момент геометрически равны [c.233]

Мгновенный центр скоростей характеризует распределение скоростей точек плоской фигуры в данный момент времени. [c.240]

Для получения уравнений подвижной центроиды в подвижной системе осей хОу следует найти выражения проекций скорости точки плоской фигуры на оси х и у я приравнять их нулю. [c.245]

Воспользуемся теоремой о скоростях точек плоской фигуры па основании (87.2) имеем [c.250]

Так как на основании первого следствия теоремы о скоростях точек плоской фигуры проекции векторов скоростей Vi и V2 на направление отрезка равны, то, очевидно, и проекции элементарных перемещений этих точек на направление отрезка также равны, т. е. [c.173]

Определение скоростей точек плоской фигуры. [c.169]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ, ДВИЖУЩЕЙСЯ В СВОЕЙ ПЛОСКОСТИ [c.172]

Отсюда следует теорема о проекциях скоростей точек плоской фигуры проеки,ии скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. [c.172]

Отсюда следует, что скорости точек плоской фигуры пропорциональны их расстояниям от мгновенного центра скоростей, т, е. [c.173]

Скорости точек плоской фигуры [c.372]

Скорости точек плоской фигуры могут быть определены аналитическими, графическими или же графоаналитическими методами. В этом параграфе рассмотрим нахождение скоростей точек плоской фигуры аналитическим и графоаналитическим способами. Графический метод определения скоростей точек, заключающийся в построении плана скоростей, будет рассмотрен отдельно. [c.372]

СКОРОСТИ ТОЧЕК плоской ФИГУРЫ [c.373]

СКОРОСТИ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ 375 [c.375]

Следовательно, если мгновенный центр скоростей твсстен, то скорости точек плоской фигуры при ее движении в своей плоскости вычисляют так же, как и в случае вращения фигуры в рассматриваемый момент вокруг своего мгновенного центра скоростей с угловой скоростью со. [c.156]

Для вычисления скоростей точек плоской фигуры при плоском движении принимают, что плоская фигура вранхается вокруг мгновенного цен1ра скоростей, а для вычисления ускорения следует считать, что она вращается вокруг мгновенного центра ускорений. [c.164]

Мгновенный центр вращения и и, е н т р о п д ы. Выше было показано, что скорости точек плоской фигуры распределены в каждый момент времени так, как если бы движение этой фигуры представляло собой вращение вокруг центра Я. По этой причине точку неподвижной плоскости, совпадающую с мгновенным центром скоростей, которую мы также будем обозначать буквой Я, называют мгновенным центром вращения, а ось Pz, перпендикулярную сечению S тела (см. рис. 141) и проходящую через точку Я,— мгновенной осью вращения тела, совершающего плоскопараллельиое движение. От неподвижной, оси (или центра) вращения мгновенная ось (или центр) отличаются тем, что они все время меняют свое положение. В 52 было установлено, что плоскопараллельное дви- сенне можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения вместе с каким-то фиксированным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Полученный результат позволяет дать другую геометрическую картину плоского движения, а именно плоскопараллельное движение слагается из серии последовательных элементарных Поворотов вокруг непрерывно меняющих свое положение мгновенных осей (или центров) вращения. [c.135]

Согласно второму следствию теоремы о скоростях точек плоской фигуры, соединяем концы известных скоростей и и делим отрезок Aj B пополам. Соединяя середину отрезка АВ с серединой отрезка AiBy, получаем отрезок СС, геометрически равный скорости середины отрезка С. [c.225]

Второй графоаналитический метод определения скоростей точек плоской фигуры основан на использовании мгновенного центра скоростей этой фигуры. При непоступательном дииасенни плоской фигуры (ш 0) в каждый данный момент существует точка тела, скорость которой равна нулю. Эта точка называется мгновенным центром скоростей и обычно обозначается через Р. Единственным исключением является случай так называемого мгновенн.о-поступа-тельного движения (и) = 0), который будет рассмотрен отдельно. Выбирая мгновенный центр за полюс, имеем закон распределения скоростей в плоской фигуре [c.374]

Аналитический метод определения скоростей целесообразно применять, если известны по условию или могут быть без особых затруднений составлены уравнения. цвижения плоской фиг)фы (1 ). Аналитический метод позволяет, вообще говоря, найти скорость точки плоской фигуры как функцию времени. Однако получить такое решение в обозримом виде не всегда возможно. [c.377]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...