Уравнение подвижной центроиды

Для получения уравнений подвижной центроиды в подвижной системе осей хОу следует найти выражения проекций скорости точки плоской фигуры на оси х и у я приравнять их нулю. [c.245]

Уравнения (94.7) являются уравнениями подвижной центроиды в параметрической форме в подвижной системе осей, неизменно связанной с движущейся плоской фигурой. [c.246]

Уравнения подвижной центроиды (94.7) имеют вид [c.248]

При r = L уравнения подвижной центроиды упрощаются х р = г (1 — 2 sin Ai) 3= г os 2Af, [c.395]

Переходим к определению уравнения подвижной центроиды. Недвижную систему координат, жестко связанную со стержнем ВО, выбираем с началом в точке В. Ось направляем по стержню ВО, ось XI — перпендикулярно к стержню (рис. б). [c.400]

Это и есть уравнение подвижной центроиды в полярной системе координат, центр которой совпадает с движущейся точкой В, а угол поворота радиуса-вектора отсчитывается от движущейся прямой ВС. [c.403]

Решение. В предыдущей задаче было получено уравнение подвижной центроиды стержня ВС [c.403]

Найдем уравнение подвижной центроиды. [c.202]

Воспользуемся уравнением подвижной центроиды (II.202). Подставляя в уравнение (а) вместо найдем [c.203]

Это — уравнения подвижной центроиды в параметрической форме. [c.205]

Исключая из этих уравнений находим уравнение подвижной центроиды [c.558]

Формулы (71) и (72) определяют положение мгновенного центра скоростей на подвижной плоскости. Исключив из этих уравнений время г, получим уравнение подвижной центроиды. [c.328]

Связав подвижную систему координат с палочкой и выбрав ее начало в нижнем конце палочки, уравнение подвижной центроиды получим в виде [c.73]

Аналогично, если обозначить текущие координаты подвижной центроиды через х и у, то из формул (25), положив их = = Уу = 0, мы получим параметрические уравнения подвижной центроиды в виде [c.130]

Исключая из уравнений (27) время 1 (или другой параметр, зависящий от I), получим соотношение вида Ф(лс, у ) =0, представляющее уравнение подвижной центроиды. [c.130]

Возводя (35) в квадрат и складывая, получим уравнение подвижной центроиды в виде [c.132]

Исключая из выражений (7.13) и (7.14) функции угла а, получим уравнение подвижной центроиды в неявном виде [c.158]

Найти уравнения неподвижной и подвижной центроид стержня АВ, который, опираясь на окружность радиуса а, концом А скользит вдоль прямой Ох, проходящей через центр этой окружности оси координат указаны на рисунке. [c.130]

Определить уравнение неподвижной и подвижной центроид стержня. [c.131]

Уравнения неподвижной и подвижной центроид [c.244]

Найдем уравнения неподвижной и подвижной центроид эллипсографа. За неподвижные оси примем оси и т), по которым скользят концы отрезка ОА = 21. Приняв точку О за начало координат подвижной системы, направим ось х перпендикулярно к отрезку АО, а ось у — вдоль него (рис. 327). [c.247]

При аналитическом способе определения центроид текущие координаты мгновенного центра вращения в неподвижной системе координат и текущие координаты того же центра в подвижной системе координат, неизменно связанной с движущейся фигурой, нужно выразить как функции времени, или другого переменного параметра (например, угла поворота фигуры) исключив затем этот переменный параметр, получим соответственно уравнения подвижной и неподвижной центроид (см. задачи 552, 553). [c.179]

Чтобы найти геометрическое место точек Р на подвижной плоскости, т. е. найти подвижную центроиду, нужно из этих двух уравнений исключить tgф. Из первого уравнения имеем [c.181]

Пример 78. Стержень, согнутый в виде прямого угла AB , перемещается так, что точка А движется по оси х, а сторона ВС все время проходит через неподвижную точку D па оси у. Найти уравнения подвижной и неподвижной центроид, если AB = OD----a (рис. 107). [c.182]

В некоторых задачах для нахождения уравнений неподвижной и подвижной центроид удобнее пользоваться полярной системой координат. [c.393]

Найти уравнение неподвижной и подвижной центроид шатуна АВ в параметрическом виде. [c.393]

Найдем уравнения центроид. С этой целью выбираем две системы координат неподвижные оси с началом в точке О, ось л направляем влево по диаметру АВ, ось у — вертикально вверх, и подвижную систему координат с началом в точке А, ось Х] направляем по стержню АВ, ось 3 ] — перпендикулярно к стержню по прямой АВ (рис. б). Тогда уравнение неподвижной центроиды будет [c.397]

Определить уравнение подвижной и неподвижной центроид стержня ВС, если кривошип АВ вращается вокруг неподвижной точки А (рис. а). [c.401]

Уравнение неподвижной и подвижной центроид будем искать в полярной системе координат. Для определения неподвижной центроиды выберем неподвижную точку А за полюс и обозначим расстояние АР от полюса до мгновенного центра скоростей через г, а угол DAP, образованный радиусом-вектором АР с неподвижной стороной AD, через <р. Обозначим, кроме того, угол B D через 2а и расстояние DP через у. 1 огда в треугольнике, 4СР угол АСР равен а, а [c.401]

Очевидно, уравнения (42) и (43) представляют собой одновременно параметрические уравнения неподвижной и подвижной центроид. Исключая из них время t, можно получить соответственно уравнения неподвижной и подвижной центроид в виде [c.130]

Переменные, находящиеся в правой части этих формул, являются явными функциями времени или выражаются через параметры, завп-сящне от времени. Решая совместно уравнения (1 ), (2 ) и исключая время, находим уравнение неподвижной центроиды. Решая систему уравнений (3 ), (4 ), исключая время, определяем зависимость между координатами л 1р и у,р, т. е. уравнение подвижной центроиды в явной форме. [c.393]

Переходим к определению уравнения подвижной центроиды. Из уравн.ений (3 ) и (4 ) для нашей задачи имеем [c.395]

Для определения уравнения подвижной центроиды стержня ВС в полярной системе координат выберем за полюс точку В стержня ВС. Радиус-вектор мгновенного центра скоростей обозначим через Г) = = г-[-а, удол поворота радиуса-вектора , Z P = tp,) будем отсчитывать от прямой ВС. [c.402]

Чтобы найти геометрическое место точек Р на подвижной плоскости Аху, неизменно связанной со стержнем АВ и движущейся вместе с ним, т. е. найти уравнение подвижной центроиды, нужно из этих двух уравнений исключить параметр 9. Для этого возведе.м в квадрат первое уравнение [c.374]

Уравнение подвижной центроидь найдем, проектируя координаты мгновенного центра скоростей / ( , т ) на оси подвижной системы координат [c.558]

Для того чтобы найти уравнение подвижной центроиды, возьмем систему подвижных осей Ах у, связанных с движущимся стержнем, причем очьАу [c.318]

Найти приближенные уравнения неподвижной и подвижной центроид шатуна АВ крирошипного механизма, предполагая, что длина шатуна АВ == / настолько велика по сравнению [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...